Задание 1.

Для экономической системы заданы:

а) матрица коэффициентов прямых затрат (технологическая матрица)

;

б) вектор прямых трудовых затрат ;

в) вектор конечного продукта ;

г) норма необходимого продукта  и отношение нормы прибавочного продукта к необходимому: .

Определить: а) Валовой выпуск по отраслям  .

б) Матрицу полных материальных затрат .

в) Полные трудовые затраты по отраслям .

г) Балансовые цены по отраслям .

Решение.

а) Находим валовой выпуск по отраслям  из системы линейных уравнений баланса:  или в матричном виде

Обозначим

          

         

               

            

Получаем:

б) Матрица полных материальных затрат  получена в п. а):

в) Полные трудовые затраты по отраслям :

Получаем:

г) Балансовые цены по отраслям

Получаем