13.Элементы алгебры высказываний.

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ является составной частью одного из современных быстро развивающихся разделов математики – математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы. Одним из занимательных приложений алгебры высказываний – решение логических задач.

Объекты алгебры высказываний. Операции над высказываниями. Таблицы истинности. Алгебра – это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры – натуральные числа, а операции – сложение и умножение, то это алгебра натуральных чисел. Действия с направленными отрезками (векторами) изучает векторная алгебра.

Объектами алгебры высказываний являются высказывания. Высказывание – это истинное или ложное повествовательное предложение. Повествовательное предложение, в котором говорится об одном-единственном событии, называется простым высказыванием. Например, предложение «Луна – спутник Земли» есть простое высказывание, предложение «Не сорить!» не является высказыванием.

Высказывания обозначаются большими буквами латинского алфавита. Если высказывание A истинно, то пишут A = 1, если ложно, то используют запись A = 0.

Как и в других алгебрах, в алгебре высказываний над ее объектами (высказываниями) определены действия, выполняя которые получают новые высказывания. Объединение двух высказываний в одно при помощи союза «И» называется операцией логического умножения. Полученное таким образом высказывание называется логическим произведением. Например, высказывание A – «В лесу растут грибы», высказывание B – «Льюис Кэрролл – математик», составим произведение этих высказываний AB – «В лесу растут грибы и Льюис Кэрролл – математик». Истинность произведения высказываний зависит от истинности перемножаемых высказываний и может быть определена с помощью следующей таблицы:

15. Классификация ЭВМ                   /

Современные ЭВМ подразделяются на микропро­цессоры, микро-ЭВМ (персональные компьютеры), серверы, большие ЭВМ и суперкомпьютеры — ком­плексы ЭВМ с несколькими процессорами.

Микропроцессы — процессоры с блоками опера-тив-ной памяти, реализуемые на интегральных мик­росхемах. Микропроцессоры могут встраиваться в телефоны, приборы, станки, а также в электронные и электромеханические устройства. На интегральных микросхемах реализуются все процессоры и опера­тивная память всех современных микро-ЭВМ, всех программируемых устройств, а также все блоки боль- I ших ЭВМ и супер-ЭВМ.

Микро-ЭВМ — это полноценные электронные вы-    I числительные машины, имеющие не только процес-    | сор и оперативную память, но и устройства ввода-вы-    i вода и накопления информации. Архитектура мик-    | ро-ЭВМ основана на использовании системной ма-гистрали — устройства, к которому подключаются процессор, блоки оперативной памяти, а также уст­ройства ввода-вывода информации.

Персональные компьютеры — это микро-ЭВМ, имеющие дисплеи и клавиатуру для работы людей. Дисплей — это устройство отображения информации на электронных экранах. Персональные ЭВМ могут устанавливаться на рабочих столах дома, в школах, офисах и лабораториях. Современные персональные компьютеры могут быть переносными и даже поме­щаться в карманах. Серверы — это мощные компью­теры с одним или несколькими процессорами, боль­шой оперативной и долговременной памятью, ис­пользуемые для обслуживания локальных и корпора.

ЭВМ подразделяются:

1.универсальные – для решения широкого класса задач

2.проблемно-ориентированные вычислительные средства обработки данных

3.специализированные ЭВМ для решения одного класса задач

По функциональным возможностям:

1.супер ЭВМ

2.малые ЭВМ

3.Микро ЭВМ

17. Решение задач с использованием типовых алгоритмов обработки данных