Министерство образования РФ
Всероссийский заочный финансово- экономический институт
Кафедра статистики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
на тему
«Статистические методы изучения оборотных фондов»
Вариант № 3
Исполнитель: |
Солдатова Т.С. |
Специальность: |
Бух. учет анализ и аудит |
Группа: |
дневная |
№зачетной книжки: |
06убд12877 |
Руководитель: |
Лосева О.В. |
Пенза 2009
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
|
Введение………………………………………………………….3-4 |
1. |
|
Теоретическая часть: |
|
1.1. |
Понятие оборотных фондов и задачи статистики……………….5 |
|
1.2. |
Структура оборотных средств…………………………………..6-9 |
|
1.3. |
Кругооборот оборотных средств……………………………...9-14 |
2. |
|
Расчетная часть………………………………………………...15-27 |
|
|
Заключение…………………………………………………...........28 |
|
|
Список используемой литературы……………………………….29 |
|
|
|
ВВЕДЕНИЕ
Безусловно, чтобы происходила нормальное функционирование предприятия, необходимо наличие определенных средств и источников. Основные производственные фонды, состоящие из зданий, сооружений, машин, оборудования и других средств труда, которые участвуют в процессе производства, являются самой главной основой деятельности фирмы. Без их наличия вряд ли могло что-либо осуществиться. Естественно, для нормального функционирования каждого предприятия необходимы не только основные средства, но и оборотные средства, представляющие собой, прежде всего денежные средства, которые используются предприятием для приобретения оборотных фондов и фондов обращения.
Рациональное и экономное использование как основных, так и оборотных фондов является первоочередной задачей предприятия. Поэтому необходимо рассмотреть состав, структуру и взаимоотношение основных и оборотных производственных фондов.
Объектом изучения данной курсовой работы будут являться оборотные фонды (ОФ).
В теоретической части курсовой работы рассмотрены общие понятия ОФ, задачи статистики оборотных средств (ОС), структура и кругооборот ОС.
В расчетной части на примере выборочных данных по предприятиям региона одного из видов деятельности рассчитаны обобщающие показатели совокупности: средняя арифметическая (), мода (), медиана (), дисперсия (), среднее квадратическое отклонение (), коэффициент вариации () и детерминации.
На основе полученных показателей определили наиболее характерные для предприятий значения показателей среднего остатка материальных оборотных средств и выручки от реализации продукции, установили на сколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности. Также определили структуру предприятий выборочной совокупности по среднему остатку материальных оборотных средств, дали характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа: вариации признаков, количественной однородности единиц и т.д. Построили интервальный вариационный ряд и гистограмму единиц совокупности по признаку средний остаток материальных оборотных средств и установили характер этого распределения.
Курсовая работа была написана при помощи программных средств Microsoft Word и Microsoft Excel.
Теоретическая часть
1.1. Понятие оборотных фондов и задачи статистики
Оборотные фонды промышленных предприятий состоят из производственных фондов и фондов в обращении, а с добавлением денежных средств и средств в расчетах составляют оборотные средства, величина которых имеет денежное выражение.
Оборотные средства составляют наиболее важную часть национального богатства страны. Это наиболее мобильный и постоянно возобновляемый элемент.
Оборотные средства – активы, которые используются в процессе производства однократно и видоизменяют свою натурально-вещественную форму. Стоимость оборотных средств полностью входит в стоимость готовой продукции и оказываемых услуг.
Функция оборотных средств состоит в платежно-расчетном обслуживании кругооборота материальных ценностей на стадиях приобретения, производства и реализации.
Соотношение основных и оборотных средств на предприятиях и в отраслях промышленности различно; оно обусловлено главным образом степенью технической оснащенности предприятия, стоимостью потребляемого сырья и материалов и длительностью производственного цикла.
На предприятиях добывающей промышленности основные средства составляют значительно большую сумму, чем оборотные.
Удельный вес оборотных средств особенно велик на предприятиях легкой и пищевой промышленности.
Задачи статистики оборотных средств сводятся к изучению их структуры, скорости их обращения, эффективности их использования и анализу продолжительности обращения.
1.2. Структура оборотных средств
Оборотные средства организации состоят из запасов, дебиторской задолженности, краткосрочных финансовых вложений, денежных средств, прочих оборотных активов.
Запасы включают:
- сырье, материалы и другие аналогичные ценности;
- животных на выращивании и откорме;
- затраты в незавершенном производстве;
- готовую продукцию и товары для перепродажи;
- товары отгруженные;
- расходы будущих периодов;
- прочие запасы и затраты.
В оборотных активах также присутствует налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям.
Дебиторская задолженность показывается с учетом срока платежей:
- платежи ожидаются более чем через 12 месяцев после отчетной даты (покупатели и заказчики, векселя к получению, задолженность дочерних и зависимых обществ, авансы выданные, прочие дебиторы);
- платежи ожидаются в течении 12 месяцев после отчетной даты (покупатели и заказчики, векселя к получению, задолженность дочерних и зависимых обществ, авансы выданные, прочие дебиторы).
Краткосрочные финансовые вложения включают:
- займы, предоставляемые организациям на срок менее 12 месяцев;
- собственные акции, выкупленные у акционеров;
- прочие краткосрочные финансовые вложения.
Денежные средства включают денежные средства:
- в кассе;
- на расчетных счетах;
- на валютных счетах;
- прочие денежные средства.
Таким образом, оборотные активы состоят из материально-производственных запасов и денежных средств. Общим моментом для всех оборотных активов является то, что период их использования не может превышать 12 месяцев.
Материально-производственные запасы
В состав материально – производственных запасов включаются:
- сырье и основные материалы;
- вспомогательные материалы;
- покупные полуфабрикаты;
- отходы (возвратные);
- топливо;
- тара;
- запасные части;
- инвентарь и хозяйственные принадлежности.
В бухгалтерском учете производственные запасы отражаются по фактической себестоимости, т.е. по сумме фактических затрат организации на их приобретение, за исключением НДС и других возмещаемых налогов.
Фактические затраты на приобретение производственных запасов включают:
- суммы, уплаченные в соответствии с договором поставщику;
- суммы, уплаченные за информационные и консультативные услуги по приобретению материально-производственных запасов;
- таможенные пошлины;
- невозмещаемые налоги, уплаченные в связи с приобретением единицы материально-производственных запасов;
- вознаграждения, уплаченные посреднической организации, через которую приобретены материально-производственные запасы;
- затраты по заготовке и доставке запасов до места их использования;
- затраты по доведению материально-производственных запасов до состояния, в котором они пригодны для использования в соответствующих целях (сортировка, фасовка, и т.д.);
- другие затраты, необходимые для приобретения производственных запасов.
Фактические затраты на приобретение материально-производственных запасов корректируются (уменьшаются или увеличиваются). Это имеет место при оплате запасов или погашений кредиторской задолженности, выраженных в иностранной валюте, в связи с изменением курса на дату принятия к учету и дату оплаты или погашения.
Материально-производственные запасы могут быть изготовлены самой организацией. В этом случае фактическая себестоимость определяется с учетом фактических затрат на производство запасов. А если материально-производственные запасы получены организацией по договору дарения или безвозмездно, то тогда их фактическая себестоимость определяется по текущей рыночной стоимости на дату принятия к бухгалтерскому учету.
Денежные средства и финансовые вложения
Наиболее ликвидными активами организации являются денежные средства и краткосрочные финансовые вложения.
К финансовым вложениям организации относятся:
- государственные и муниципальные ценные бумаги;
- ценные бумаги других организаций, в том числе долговые ценные бумаги, в которых определена дата и стоимость погашения (облигации, векселя);
- вклады в уставные капиталы других организаций;
- предоставленные другим организациям займы, депозитные вклады в кредитных организациях.
Финансовые вложения принимаются к бухгалтерскому учету по первоначальной стоимости. Первоначальная стоимость финансовых вложений, приобретенных за плату, - это сумма фактических затрат организации на их приобретение (за исключением НДС).
Первоначальная стоимость финансовых вложений может изменяться в случаях, предусмотренных законодательством и Приложением по бухгалтерскому учету «Учет финансовых вложений» (ПБУ 19/02).
При выбытии финансовых вложений, по которым текущая рыночная стоимость не определяется, стоимость актива определяется одним из следующих способов:
- по первоначальной стоимости каждой единицы бухгалтерского учета финансовых вложений по средней первоначальной стоимости;
- по первоначальной стоимости первых по времени приобретения финансовых вложений (метод ФИФО).
Доходы по финансовым вложениям считаются доходами от обычных видов деятельности либо прочими поступлениями.
1.3. Кругооборот оборотных средств
Оборотные средства находятся в постоянном движении. На протяжении одного производственного цикла они совершают кругооборот, состоящий из трех стадий (меняя свою форму).
На первой стадии предприятия затрачивают денежные средства на оплату счетов за поставляемые предметы труда (оборотные фонды). На этой стадии оборотные средства из денежной формы переходят в товарную.
На второй стадии, приобретенные оборотные фонды переходят непосредственно в процесс производства и превращаются в начале производственные запасы и полуфабрикаты, а после завершения производственного процесса – в готовую продукцию (товарная форма).
На третьей стадии готовая продукция реализуется, в результате чего оборотные фонды из сферы производства переходят в сферу обращения и снова принимают денежную форму. Эти средства направляются на приобретение новых предметов труда и вступают в новый кругооборот (Д-Т-П-Т-Д-Т-П-Т-Д) и т.д. Но это не означает, что оборотные средства последовательно переходят из одной стадии кругооборота в другую. Напротив, они одновременно находятся во всех трех стадиях кругооборота, что обеспечивает непрерывность и бесперебойность производства и реализации продукции.
При этом следует иметь в виду, что на каждой стадии время нахождения оборотных средств неодинаково. Оно зависит от потребительских и технологических свойств продукции, особенностей ее производства и реализации. Увеличение длительности кругооборота оборотных средств приводит к отвлечению собственных денежных средств и к необходимости привлечения дополнительных средств для непрерывности производства.
Для характеристики оборачиваемости оборотных средств применяется ряд показателей:
Простейшим из них является коэффициент оборачиваемости оборотных средств. Он определяется по формуле:
,
где – стоимость реализованной продукции (выручка от реализации) за определенный период;
- средний остаток оборотных средств за тот же период, который определяется по формуле:
Этот показатель свидетельствует о численности оборотов, которые совершают оборотные средства за период создания определенного объема реализованной продукции.
Если выручка от реализации, например, берется за год, то и средний остаток оборотных средств также берется за год. При этом среднегодовой остаток оборотных средств за год рассчитывается как средняя хронологическая величина из остатков по месяцам.
Отсюда легко определяется и показатель средней продолжительности одного оборота в днях. В практике финансовых расчетов при исчислении показателей оборачиваемости для некоторого их упрощения принято считать продолжительность любого месяца 30 дней, любого квартала 90 дней и года 360 дней. Продолжительность же оборота в днях может быть исчислена по формуле:
где - продолжительность периода (число календарных дней), за который определяются показатели;
- коэффициент оборачиваемости.
Подставляя в формулу значение , имеем:
.
Пример: Пусть выручка от реализации составила за год 8 млн.руб., а средний остаток оборотных фондов – 500 тыс.руб, то:
- коэффициент оборачиваемости оборотных фондов:
=;
- продолжительность одного оборота, дней:
Коэффициент закрепления оборотных фондов – это величина обратно пропорциональная коэффициенту оборачиваемости:
.
Он характеризует сумму среднего остатка оборотных фондов, приходящуюся на один рубль выручки от реализации.
руб.
Т.е на один рубль реализованной продукции в среднем за рассматриваемый период приходилось 6,25 коп. стоимости запасов оборотных фондов.
Сумму средств, высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости оборотных фондов (СОвысв), определяют по коэффициенту закрепления и по продолжительности одного оборота в днях:
СОвысв.= (К1-К0)* РП1, где
К1 – коэффициент закрепления в отчетном периоде,
К2 – коэффициент закрепления в базовом периоде,
РП1 – реализация продукции в отчетном периоде.
СОвысв.= (В1-В0)* РП1/Д, где
В1 – продолжительность одного оборота в днях в отчетном периоде,
В2 – продолжительность одного оборота в днях в базовом периоде,
Д – число календарных дней.
Величина среднего остатка оборотных средств зависит от эффективности их использования и объема реализации. Следовательно, влияние изменения факторов можно определить, используя следующую индексную систему:
Оборотные средства после основных фондов занимают по своей величине второе место в общем объеме ресурсов, определяющих экономику предприятия. С позиции требований эффективного ведения экономики предприятия, объем оборотных средств должен быть достаточным для производства продукции в ассортименте и количестве, запрашиваемом рынком, и в то же время минимальным, не ведущим к увеличению издержек производства за счет образования сверхнормативных запасов.
Достаточность оборотных средств устанавливается на основе нормирования расхода оборонных средств по каждому виду продукции, а также определения оптимального объема текущего складского запаса, необходимого для непрерывности производства.
На основе определения как общего количества товарно-материальных ценностей, так и каждого вида продукции рассчитывается необходимый объем оборотных средств. Особенность их определения состоит в том, что их величина зависит не только от объема оборотных фондов, но и от времени отвлечения денежных средств, необходимых для обеспечения непрерывности производства. Это достигается путем их нормирования.
Норма оборотных средств есть нечто иное, как количество дней, в течение которых оборотные средства отвлечены в материальные запасы, начиная с оплаты счета за материалы и кончая моментом их передачи в производство. Она включает в себя:
- транспортный запас (разность между временем грузооборота и времени документооборота);
- время на разгрузку, приемку и складскую обработку поступивших материалов определяется по факту;
- время на лабораторный анализ материалов берется на основе хронометража;
- время на подготовку материалов к производству (это те материалы, которые не могут сразу идти в производство);
- текущий складской запас, для обеспечения непрерывности производственного процесса между двумя смежными поставками материалов;
- гарантированный запас, необходимый на случай непредвиденных обстоятельств.
Норма оборотных средств по каждому виду материалов равна сумме рассчитанных выше дней запаса, на которые отвлекаются денежные средства. Для того, чтобы получить норматив оборотных средств в деньгах, необходимо умножить полученную норму на среднесуточный расход данного вида материалов в рублях. Затем эти частные нормативы складываются. Полученный общий норматив делится на суммарный среднесуточный расход. В результате этого действия определяется средняя норма оборотных средств по материалам. Аналогично нормируются оборотные средства, вложенные во вспомогательные материалы и топливо.
Норма оборотных средств по таре определяется раздельно по таре разовой и оборотной, покупной и собственного производства. Средняя норма устанавливается в рублях на определенную сумму товарной продукции в оптовых ценах предприятия.
Далее рассчитываются нормы оборотных средств, вложенных в запасные части для ремонта, в малоценные и быстроизнашиваемые предметы, нормативы по незавершенному производству и по расходам будущих периодов (освоение новой техники, продукции).
При определение нормы оборотных средств на готовую продукцию на складе учитывается время на подборку и подсортировку изделий по заказам, упаковку и маркировку продукции, накопление продукции до размера партии отгрузки, доставку на станцию.
После всех произведенных выше расчетов исчисляется общий норматив оборотных средств по предприятию, представляющий собой сумму нормативов по отдельным (частным) элементам оборотных средств.
Поскольку оборотные средства представляют собой значительную величину, то рациональное их ведение является важным требованием успешного ведения экономики предприятия. Рациональное ведение средств прежде всего находит свое проявление в ускорении их оборачиваемости: чем быстрее совершается кругооборот, тем меньшая сумма товарно-материальных ценностей и денежных средств обслуживает процесс производства.
2. Расчетная часть
Тема: Статистические методы изучения оборотных средств
Имеются выборочные данные за год по предприятиям региона одного из видов деятельности (выборка механическая 10%-ная) млн.руб.:
№предприятия п/п |
Средний остаток материальных оборотных средств |
Выручка от реализации продукции |
1 |
155,853 |
2081,440 |
2 |
353,283 |
4701,120 |
3 |
76,500 |
312,730 |
4 |
207,932 |
1510,780 |
5 |
349,500 |
4051,800 |
6 |
161,700 |
2466,000 |
7 |
120,828 |
3750,411 |
8 |
156,800 |
2829,299 |
9 |
201,196 |
1328,114 |
10 |
85,024 |
847,993 |
11 |
256,100 |
2794,000 |
12 |
131,940 |
1497,008 |
13 |
242,034 |
2745,744 |
14 |
303,384 |
3711,203 |
15 |
145,514 |
1195,409 |
16 |
162,519 |
1560,075 |
17 |
263,617 |
3248,008 |
18 |
132,768 |
592,771 |
19 |
284,609 |
1677,602 |
20 |
195,268 |
2952,764 |
21 |
242,000 |
2609,000 |
22 |
142,281 |
1581,876 |
23 |
170,372 |
3479,457 |
24 |
270,185 |
2072,441 |
25 |
79,982 |
1396,811 |
26 |
275,308 |
4309,582 |
27 |
353,500 |
4642,394 |
28 |
121,330 |
2070,477 |
29 |
206,102 |
3802,558 |
30 |
228,727 |
2259,632 |
31 |
133,385 |
711,983 |
32 |
259,500 |
3943,099 |
33 |
316,716 |
3834,932 |
34 |
188,267 |
2978,496 |
Задание 1
Признак – средний остаток материальных оборотных средств.
Число групп – пять.
Для изучения структуры связи предприятий по выручке от реализации, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий предприятия по среднему остатку материальных оборотных средств.
Найдем величину интервала:
=
Таблица 2.1
Распределение предприятий по остатку материальных оборотных средств
№ группы |
Предприятия по остатку материальных оборотных средств |
Число предприятий |
|
в абсолютном выражении |
в относительных единицах, % |
||
1 |
76,50-131,9 |
5 |
14,7 |
2 |
131,9-187,3 |
10 |
29,4 |
3 |
187,3-242,7 |
8 |
23,5 |
4 |
242,7-298,1 |
6 |
17,7 |
5 |
298,1-353,5 |
5 |
14,7 |
|
Итого: |
34 |
100 |
Данные группировки показывают, что более 50% предприятий имеют остаток материальных оборотных средств свыше 187,3 млн.руб..
Задание 2
Связь между признаками – средний остаток материальных оборотных средств и выручка от реализации продукции.
Аналитическая группировка позволяет выявить взаимосвязь факторного и результативного признаков.
Установим наличие и характер связи между величиной средний остаток материальных оборотных средств и выручкой от реализации методом аналитической группировки.
В начале строим рабочую таблицу 2.
Таблица 2.2
Рабочая таблица
№п/п |
Группы предприятий по остатку материальных оборотных средств |
№ Предприятия |
Средний остаток материальных оборотн.ср. |
Выручка от реализации |
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
1 |
76,5-131,9 |
3 |
76,500 |
312,730 |
7 |
120,828 |
3 750,411 |
||
10 |
85,024 |
847,993 |
||
25 |
79,982 |
1 396,811 |
||
28 |
121,330 |
2 070,477 |
||
|
Итого |
5 |
483,664 |
8 378,422 |
2 |
131,9-187,3 |
1 |
155,853 |
2 081,440 |
6 |
161,700 |
2 466,000 |
||
8 |
156,800 |
2 829,299 |
||
12 |
131,940 |
1 497,008 |
||
15 |
145,514 |
1 195,409 |
||
16 |
162,519 |
1 560,075 |
||
18 |
132,768 |
592,771 |
||
22 |
142,281 |
1 581,876 |
||
23 |
170,372 |
3 479,457 |
||
31 |
133,385 |
711,983 |
||
|
Итого |
10 |
1 493,132 |
17 995,318 |
3 |
187,3-242,7 |
4 |
207,932 |
1 510,780 |
9 |
201,196 |
1 328,114 |
||
13 |
242,034 |
2 745,744 |
||
20 |
195,268 |
2 952,764 |
||
21 |
242,000 |
2 609,000 |
||
29 |
206,102 |
3 802,558 |
||
30 |
228,727 |
2 259,632 |
||
34 |
188,267 |
2 978,496 |
||
|
Итого |
8 |
1 711,526 |
20 187,088 |
4 |
242,7-298,1 |
11 |
256,100 |
2 794,000 |
17 |
263,617 |
3 248,008 |
||
19 |
284,609 |
1 677,602 |
||
24 |
270,185 |
2 072,441 |
||
26 |
275,308 |
4 309,582 |
||
32 |
259,500 |
3 943,099 |
||
|
Итого |
6 |
1 609,319 |
18 044,732 |
5 |
298,1-353,5 |
2 |
353,283 |
4 701,120 |
5 |
349,500 |
4 051,800 |
||
14 |
303,384 |
3 711,203 |
||
27 |
353,500 |
4 642,394 |
||
33 |
316,716 |
3 834,932 |
||
|
Итого |
5 |
1 676,383 |
20 941,449 |
|
Всего |
34 |
6 974,024 |
85 547,009 |
Для установления наличия и характера связи между средним остатком материальных оборотных средств и выручкой от реализации по данным таблицы 2 строим групповую таблицу 3.
Таблица 2.3
Групповая таблица по среднему остатку материальных оборотных средств и выручке от реализации
№ п/п |
Группы предпр. по остатку мат.об.ср. |
Число предпр. |
Средний остаток материальных оборотных средств, млн.руб. |
Выручка от реализации, млн.руб. |
Структура, % |
Фондоотдача |
|||
Всего |
В ср.на 1 предпр. |
Всего |
В ср.на 1 предпр. |
Мат.об. средства |
Выручка |
||||
А |
Б |
1 |
2 |
3(2:1) |
4 |
5(4:1) |
6 |
7 |
8(4:2) |
1 |
76,5-131,9 |
5 |
483,664 |
96,733 |
8378,422 |
1675,684 |
6,9 |
9,8 |
17,323 |
2 |
131,9-187,3 |
10 |
1493,132 |
149,313 |
17995,318 |
1799,532 |
21,4 |
21,0 |
12,052 |
3 |
187,3-242,7 |
8 |
1711,526 |
213,941 |
20187,088 |
2523,386 |
24,5 |
23,6 |
11,795 |
4 |
242,7-298,1 |
6 |
1609,319 |
268,220 |
18044,732 |
3007,455 |
23,1 |
21,1 |
11,213 |
5 |
298,1-353,5 |
5 |
1676,383 |
335,277 |
20941,449 |
4188,290 |
24,0 |
24,5 |
12492,000 |
|
Итого |
34 |
6974,024 |
1063,484 |
85547,009 |
13194,347 |
100,0 |
100,0 |
12544,383 |
Из расчета данных таблицы 3 прослеживается прямая зависимость между средним остатком материальных оборотных средств и выручкой от реализации, т.е. с увеличением материальных оборотных средств увеличивается выручка от реализации.
Для дальнейшего анализа данной группировки построим аналитическую таблицу и найдем следующие показатели:
Таблица 2.4
Аналитическая таблица
Группы предпр. по остатку мат.об.ср. |
Число предпр., n |
Середина интервала,
|
|
|
|
|
76,5-131,9 |
5 |
104,2 |
521,000 |
-104,280 |
10874,318 |
54371,592 |
131,9-187,3 |
10 |
159,6 |
1596,000 |
-48,880 |
2389,254 |
23892,544 |
187,3-242,7 |
8 |
215,0 |
1720,000 |
6,520 |
42,510 |
340,083 |
242,7-298,1 |
6 |
270,4 |
1622,400 |
61,920 |
3834,086 |
23004,518 |
298,1-353,5 |
5 |
325,8 |
1629,000 |
117,320 |
13763,982 |
68819,912 |
Итого |
34 |
|
7088,400 |
|
|
170428,650 |
1) Средний остаток материальных оборотных средств: ,
где число предприятий, середина интервала.
;
2) Дисперсия:
3) Среднее квадратическое отклонение:
4) Мода: где
мода;
величина модального интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествовавшему модальному;
частота интервала, следующего за модальным.
Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий – 10 и остаток их материальных оборотных средств в интервале 131,9-187,3 млн.руб., который и является модальным.
Вывод: наиболее часто встречаемый остаток материальных оборотных средств 171,471 млн.руб..
5) Медиана: где
медиана;
нижняя граница медианного интервала;
величина медианного интервала;
сумма частот ряда;
сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
частота медианного интервала.
Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (34/2=17).
Сумма накопленных частот соответствует интервалу 187,3-242,7. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Вывод: одна половина предприятий имеет средний остаток материальных оборотных средств менее 191,5 млн.руб., а другая более 191,5 млн.руб.
Для наглядности данного интервального ряда на основании таблицы 2.5 построим гистограмму и кумуляту, на которой визуально можно определить нахождение моды и медианы (рис.1).
Таблица 2.5
Интервальный ряд распределения предприятий по остатку материальных оборотных средств
Карман |
Частота |
Накопленная частость группы % |
76,5-131,9 |
5 |
14,71% |
131,9-187,3 |
10 |
44,12% |
187,3-242,7 |
8 |
67,65% |
242,7-298,1 |
6 |
85,29% |
298,1-353,5 |
5 |
100,00% |
Итого |
34 |
|
Рис.1. Гистограмма и кумулята интервального ряда распределения материальных оборотных средств
6) Коэффициент вариации:
С помощью коэффициента вариации можно оценить интенсивность колебаний вариантов относительно их средней величины.
Т.к. V=33,96%, т.е. 0%≤V≤40% - колеблемость незначительная.
Также с помощью коэффициента вариации можно определить однородность данного ряда распределения.
Т.к. V≤33%, распределение является менее однородным.
7) Для определения тесноты связи построим аналитическую таблицу и найдем коэффициент детерминации.
Таблица 2.6
Аналитическая таблица
№ п/п |
Группы предпр. По остатку мат.об.ср. |
Число предпр, n |
Выручка от реализации, млн.руб. |
|
|
|
|
Всего |
В ср. на 1 пр. |
||||||
1 |
76,5 - 131,9 |
5 |
8 378,422 |
1 675,684 |
-840,404 |
706 279,051 |
3 531 395,256 |
2 |
131,9 - 187,3 |
10 |
17 995,318 |
1 799,532 |
-716,557 |
513 453,504 |
5 134 535,043 |
3 |
187,3 - 242,7 |
8 |
20 187,088 |
2 523,386 |
7,298 |
53,254 |
426,028 |
4 |
242,7 - 298,1 |
6 |
18 044,732 |
3 007,455 |
491,367 |
241 441,365 |
1 448 648,189 |
5 |
298,1 - 353,5 |
5 |
20 941,449 |
4 188,290 |
1 672,201 |
2 796 257,188 |
13 981 285,939 |
|
Итого |
34 |
85 547,009 |
2 516,089 |
|
|
24 096 290,456 |
Для вычисления необходимо знать общую дисперсию и межгрупповую .
Для того, чтобы найти , построим таблицу 2.7:
Таблица 2.7
№предпр. п/п |
Средний остаток материальных оборотных средств |
Выручка от реализации продукции, Y |
|
1 |
155,853 |
2 081,440 |
4 332 392,474 |
2 |
353,283 |
4 701,120 |
22 100 529,254 |
3 |
76,500 |
312,730 |
97 800,053 |
4 |
207,932 |
1 510,780 |
2 282 456,208 |
5 |
349,500 |
4 051,800 |
16 417 083,240 |
6 |
161,700 |
2 466,000 |
6 081 156,000 |
7 |
120,828 |
3 750,411 |
14 065 582,669 |
8 |
156,800 |
2 829,299 |
8 004 932,831 |
9 |
201,196 |
1 328,114 |
1 763 886,797 |
10 |
85,024 |
847,993 |
719 092,128 |
11 |
256,100 |
2 794,000 |
7 806 436,000 |
12 |
131,940 |
1 497,008 |
2 241 032,952 |
13 |
242,034 |
2 745,744 |
7 539 110,114 |
14 |
303,384 |
3 711,203 |
13 773 027,707 |
15 |
145,514 |
1 195,409 |
1 429 002,677 |
16 |
162,519 |
1 560,075 |
2 433 834,006 |
17 |
263,617 |
3 248,008 |
10 549 555,968 |
18 |
132,768 |
592,771 |
351 377,458 |
19 |
284,609 |
1 677,602 |
2 814 348,470 |
20 |
195,268 |
2 952,764 |
8 718 815,240 |
21 |
242,000 |
2 609,000 |
6 806 881,000 |
22 |
142,281 |
1 581,876 |
2 502 331,679 |
23 |
170,372 |
3 479,457 |
12 106 621,015 |
24 |
270,185 |
2 072,441 |
4 295 011,698 |
25 |
79,982 |
1 396,811 |
1 951 080,970 |
26 |
275,308 |
4 309,582 |
18 572 497,015 |
27 |
353,500 |
4 642,394 |
21 551 822,051 |
28 |
121,330 |
2 070,477 |
4 286 875,008 |
29 |
206,102 |
3 802,558 |
14 459 447,343 |
30 |
228,727 |
2 259,632 |
5 105 936,775 |
31 |
133,385 |
711,983 |
506 919,792 |
32 |
259,500 |
3 943,099 |
15 548 029,724 |
33 |
316,716 |
3 834,932 |
14 706 703,445 |
34 |
188,267 |
2 978,496 |
8 871 438,422 |
Итого: |
85 547,009 |
264 793 048,184 |
Найдем коэффициент детерминации:
Коэффициент детерминации равный 48,63%, говорит о том, что вариация выручки от реализации на 48,63% зависит от среднего остатка материальных оборотных средств, 51,37% - прочие факторы.
Для качественной оценки тесноты связи используется шкала Чэддока. Т.к. находится в интервале , то связь между признаками заметная.
Задание 3
С вероятностью 0,997 вычислите:
1. Ошибку выборки среднего остатка материальных оборотных средств и границы, в которых будет находится средний остаток материальных оборотных средств предприятия в генеральной совокупности.
Найдем предельную ошибку выборки по формуле:
Вывод: с вероятностью 0,997 можно утверждать, что остаток материальных оборотных средств на предприятиях находится в пределах не менее 178,19 млн.руб. и не более 238,77 млн.руб..
2. Ошибку выборки доли предприятий со средним остатком материальных оборотных средств не более 187300 млн.руб. и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Доля предприятий со средним остатком материальных оборотных средств не более 187000 млн.руб. находится в пределах:
Выборочная доля составит:
Вывод: с вероятностью 0,997 можно утверждать, что предприятий со средним остатком материальных оборотных средств не более 187300 млн.руб. находятся в пределах не менее 0,227% и не более 0,655%.
Задание 4
Имеются следующие данные о расходовании условного топлива для производства тепловой энергии по городам региона:
Город |
Расход топлива (в перерасчете на условное) |
|||
на всю производственную теплоэнергию,тыс.т.усл.топлива |
на единицу теплоэнергии, кг усл. топлива /гКал |
|||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
1 |
669,7 |
644,7 |
163,1 |
162,4 |
2 |
696,8 |
725,2 |
191,1 |
178,6 |
3 |
398,1 |
388,2 |
133,4 |
135,7 |
Вычислить по городам региона:
1) Объем и структуру производственной теплоэнергии в базисном и отчетном периодах.
Таблица 2.7.
Объем и структура производственной теплоэнергии в базисном и отчетном периодах.
Город |
Расход топлива (в перерасчете на условное) |
|||||||
на всю производственную теплоэнергию, тыс.т.усл.топлива |
на единицу теплоэнергии, кг усл.топлива/гКал |
|||||||
базисный период |
в % |
отчетный период |
в % |
базисный период |
в % |
отчетный период |
в % |
|
1 |
669,7 |
38,0 |
644,7 |
36,7 |
163,1 |
33,4 |
162,4 |
34,1 |
2 |
696,8 |
39,5 |
725,2 |
41,2 |
191,1 |
39,2 |
178,6 |
37,5 |
3 |
398,1 |
22,6 |
388,2 |
22,1 |
133,4 |
27,4 |
135,7 |
28,5 |
Итого: |
1764,6 |
100 |
1758,1 |
100 |
487,6 |
100 |
476,7 |
100 |
Для дальнейших расчетов переведем все показатели в килограммы и отобразим в таблице 2.8.
Таблица 2.8.
Объем и структура производственной теплоэнергии в базисном и отчетном периодах.
Город |
Расход топлива (в перерасчете на условное) |
|||||||
на всю производственную теплоэнергию, |
на единицу теплоэнергии, |
|||||||
тыс.кг.усл.топлива |
кг усл.топлива/гКал |
|||||||
базисный |
в % |
отчетный |
в % |
базисный |
в % |
отчетный |
в % |
|
период |
период |
период |
период |
|||||
1 |
669700 |
38 |
644700 |
36,7 |
163,1 |
33,4 |
162,4 |
34,1 |
2 |
696800 |
39,5 |
725200 |
41,2 |
191,1 |
39,2 |
178,6 |
37,5 |
3 |
398100 |
22,6 |
388200 |
22,1 |
133,4 |
27,4 |
135,7 |
28,5 |
Итого: |
1 764 600 |
100 |
1 758 100 |
100 |
487,600 |
100 |
476,700 |
100 |
2) Средний удельный расход условного топлива на производство теплоэнергии в базисном и отчетном периодах.
(удельный расход в базисном периоде)
(удельный расход в отчетном периоде)
Вывод: средний удельный расход топлива на производство единицы теплоэнергии уменьшился в отчетном периоде на 2,927 тыс.кг., а количество произведенной теплоэнергии увеличилось на 154,434 гКал..
3) Индексы удельного расхода переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава:
I=0,982 или 98,2%
Вывод: расход топлива на производство теплоэнергии в отчетном периоде в общем во всех городах уменьшился на 1,8% .
Индекс постоянного состава:
0,974 или 97,4%
Вывод: в этом индексе сравниваются два средних расхода топлива на производство теплоэнергии: средняя, которая была бы в отчетном году, если бы структура топлива была бы такая, как в прошлом году, и фактическая отчетного года. Индекс показывает, что изменение структуры топлива на 2,6% увеличило средний расход топлива, или, в абсолютных величинах, на 511 388 878,87 тыс.кг.условного топлива.
Индекс структурных сдвигов:
1,008 или 100,8%
Вывод: в индексе структурных сдвигов сравниваются два средних расхода топлива на производство теплоэнергии: средняя, которая был бы в прошлом году, если бы структура теплоэнергии была бы такая, как в текущем году, и фактическая прошлого года. Индекс показывает, что изменение структуры теплоэнергии на 8% повысило бы средний расход топлива на 161 794 564,1 тыс.кг..
4) Абсолютное изменение среднего удельного расхода за счет отдельных факторов.
=
Вывод: в данной задаче рассчитаны показатели расхода топлива на производство теплоэнергии. Рассмотрены два фактора, влияющие на расход топлива: изменение структуры топлива и структуры теплоэнергии. Из полученных данных видно, что при изменении структуры теплоэнергии, можно достичь наименьших затрат топлива на призводство теплоэнергии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При вводе в эксплуатацию предприятие должно располагать такой величиной оборотных средств, которая необходима для эффективной производственной и коммерческой деятельности.
Эффективность работы предприятий зависит от их обеспеченности оборотными средствами. Рост неплатежей затрудняет ритмичную деятельность предприятий (закупку сырья, оплату труда и другие расходы, производимые из выручки) и ведет к увеличению дебиторской и кредиторской задолженности.
В то же время излишнее отвлечение средств в производственные запасы, незавершенное производство, готовую продукцию и т.д., превышающее оптимальную потребность, приводит к неэффективному использованию оборотного капитала.
В данной работе рассмотрены показатели, характеризующие рациональное использование оборотных средств.
Например, такой показатель как оборачиваемость оборотных средств, характеризует коэффициент оборачиваемости. То есть мы можем узнать количество оборотов, которые совершают оборотные средства за определенный период (за период создания определенного объема реализованной продукции). А отсюда и можем узнать продолжительность оборота в днях и сколько в среднем приходится оборотных средств на 1 рубль выручки от реализации.
И уже на основании полученных данных можно судить о рациональной и эффективной работе предприятия. В дальнейшем можем принимать меры, увеличивая скорость оборачиваемости средств тем самым, увеличивая выручку от реализации.
Оптимальная потребность в оборотных средствах устанавливается путем нормирования (планирования) оборонных средств. При этом определяется такой объем, который обеспечивает ритмичную работу предприятия и в то же время требует минимальных вложений капитала.
Список используемой литературы
1. Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
2. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристь, 2001.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 2001.
4. Статистика. Учебник/ Под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2005.