1.4. Расчёт на прочность основных деталей модернизируемого ййййдизеля

1.4.1. Расчёт на прочность коленчатого вала

Коленчатый вал – одна из наиболее ответственных деталей двигателя. Сложность конструкции и изготовления обуславливает высокую его стоимость. Коленчатый вал подвергается значительным изгибающим и скручивающим усилиям переменного значения, поэтому для его изготовления применяют наиболее качественный металл. Оценку металла производят по показателям динамической прочности: ударной вязкости, предела усталости и относительного удлинения.

Коленчатые валы малых размеров быстроходных дизелей и валы с высокими удельными давлениями на шейки изготовляют из легированных сталей. Присадка хрома повышает твёрдость стали, предел прочности и износоустойчивость, но способствует образованию волосовин и трещин. Присадка никеля и молибдена измельчает структуру стали, вследствие чего повышается её вязкость и удлинение. Применение современных методов закалки позволяет повысить твёрдость шеек коленчатого вала и тем самым увеличить моторесурс двигателя.

Конструкция коленчатого вала и способ его изготовления обуславливаются значением радиуса мотыля и числом колен, т.е. числом цилиндров двигателя. Каждое колено состоит из мотылевой шейки, двух щёк и двух рамовых шеек. Коленчатые валы быстроходных двигателей малой и средней мощности изготовляют цельноковаными или цельноштампованными. Валы двигателей средней и большой мощности выполняют составными из двух и более частей, соединённых фланцами, при большом диаметре шейки валы изготовляют с составными мотылями. В последнем случае шейки и щёки вала отковывают отдельно и соединяют в одно целое при помощи горячей прессовой посадки.

Предварительно принимаем основные размеры коленчатого вала:

      внешний диаметр шеек коленчатого вала –  мм;

      длина мотылевых шеек –  мм;

      длина рамовых шеек –  мм;

      расстояние между осями цилиндров –  мм;

      расстояние между внутренними кромками рамовых подшипников –  мм;

      толщина щеки –  мм;

      ширина щеки –  мм.

Размеры коленчатого вала должны удовлетворять требованиям Регистра. Диаметр шеек стального коленчатого вала судовых дизелей должен быть не меньше определённого по формуле:

 см,

где D – диаметр цилиндра в сантиметрах;

      S – ход поршня в сантиметрах;

      t – амплитуда удельных тангенциальных сил одного цилиндра:

 кгс/см²  МПа;

       – коэффициент, принимаемый в зависимости от тактности и количества цилиндров;

       – коэффициент, определяемый в зависимости от диаметра сверления шейки;

      L – расстояние между серединами рамовых шеек в сантиметрах;

 – допускаемая амплитуда напряжений:

 кгс/см²  МПа,

      где  – предел усталости материала вала при кручении:

 кгс/см²  МПа,

            где  кгс/см²  МПа – предел прочности для стали 40ХН.

      Ширина щеки по требованиям Регистра должна быть не меньше определяемой по формуле:

 см,

где С – расстояние от середины рамового подшипника до средней плоскости щеки в сантиметрах;

       – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений в галтели между мотылевой шейкой и щекой и усиление щеки перекрытием мотылевой и рамовой шеек;

       – допускаемая амплитуда напряжений:

 кгс/см²  МПа.

Величина нагрузки на шейку коленчатого вала определяет условия работы подшипников и срок их службы. Очень важно, чтобы при работе подшипников не происходило выдавливания масляного слоя, разрушения антифрикционного слоя подшипника и ускоренного износа шеек.

Наибольшее удельное давление на 1 см² проекции мотылевой шейки, по данным практики, должно быть не более:

 кгс/см²  МПа  МПа,

где  кгс  кН.

Наибольшее удельное давление на 1 см² проекции рамовой шейки должно быть не более:

 кгс/см²  МПа МПа.

При выполнении проверочного расчёта на прочность коленчатый вал обычно рассматривают как разрезную балку. Расчёт производят только одного наиболее нагруженного колена. Расчёт коленчатого вала как многоопорной балки не может быть достаточно точным, так как фундаментная рама не является абсолютно жёсткой и её деформации значительно влияют на величину моментов, изгибающих вал. Расчёт одного колена вала также является неточным, но расчётные напряжения при этом получаются несколько выше действительных.

      Расчёт производят при двух опасных положениях вала – когда мотыль находиться в верхней мертвой точке и когда он повернут на угол , при котором касательное усилие достигает наибольшей величины. Для определения наиболее нагруженного колена вала пользуются диаграммой касательных сил от одного цилиндра. Суммирование ординат кривой касательных сил для различных цилиндров при одних и тех же абсциссах позволяет определить наиболее нагруженное колено. При суммировании касательных усилий отдельных цилиндров кривые касательных сил сдвигаются на угол , где  – угол между мотылями (вспышками) и величина k зависит от порядка работы цилиндров.

      При порядке работы 1-5-3-6-2-4 кривая касательных сил пятого цилиндра должна быть сдвинута на 1208 по отношению к кривой для первого цилиндра, и соответственно кривые для третьего, шестого, второго и четвёртого цилиндров должны быть сдвинуты на углы , ,  и. Результаты суммирования сведены в табл. 1.5.

      Максимальное значение радиальной силы определятся как отрезок прямой линии, заключённый между кривой давления газа и кривой сил инерции при 3608. Необходимо определить мотыль, который при максимальном значении радиальной силы передаёт наибольший вращающий момент от прочих цилиндров. Для этой цели ординаты диаграммы касательных сил суммируют от 08 через каждые 1208. Результаты сведены в табл. 1.6.

Таблица 1.5

№ мо-тылей	Углы поворота вала	Порядок вспышек
	238	1438	2638	3838	5038	6238
1		– 0,345 – 0,188	– 0,417 0,225	– 0,176 – 0,425	8,481 4,625	– 1,019 0,550	– 0,093 – 0,238	1
2		– 0,176 – 0,425 – 0,613	8,481 4,625 4,850	– 1,019 0,550 0,125	– 0,093 – 0,238 4,387	– 0,345 – 0,188 0,362	– 0,417 0,225 – 0,013	5
3		– 1,019 0,550 – 0,063	– 0,093 – 0,238 4,612	– 0,345 – 0,188 – 0,063	– 0,417 0,225 4,612	– 0,176 – 0,425 – 0,063	8,481 4,625 4,612	3
4		– 0,417 0,225 0,162	– 0,176 – 0,425 4,187	8,481 4,625 4,562	– 1,019 0,550 5,162	– 0,093 – 0,238 – 0,301	– 0,345 – 0,188 4,424	6
5		– 0,093 – 0,238 – 0,076	– 0,345 – 0,188 3,999	– 0,417 0,225 4,787	– 0,176 – 0,425 4,737	8,481 4,625 4,324	– 1,019 0,550 4,974	2
6		8,481 4,625 4,549	– 1,019 0,550 4,549	– 0,093 – 0,238 4,549	– 0,345 – 0,188 4,549	– 0,417 0,225 4,549	– 0,176 – 0,425 4,549	4

Таблица 1.6

№ мо-тылей	Углы поворота вала	Порядок вспышек
	08	1208	2408	3608	4808	6008
1		0 –––	0,321 –––	– 0,347 –––	0 10,285	0,906 –––	– 0,314 –––	1
2		– 0,347 ––– –––	0 0,321 10,285	0,906 ––– –––	– 0,314 ––– –––	0 ––– –––	0,321 ––– –––	5
3		0,906 ––– –––	– 0,314 ––– –––	0 ––– –––	0,321 ––– –––	– 0,347 ––– –––	0 0,07 109,5	3
4		0,321 ––– –––	– 0,347 ––– –––	0 0,559 10,285	0,906 ––– –––	– 0,314 ––– –––	0 ––– –––	6
5		– 0,314 ––– –––	0 ––– –––	0,321 ––– –––	– 0,347 ––– –––	0 0,245 10,285	0,906 ––– –––	2
6		0 0,566 10,285	0,906 ––– –––	– 0,314 ––– –––	0 ––– –––	0,321 ––– –––	– 0,347 ––– –––	4

Таким образом, на основании данных таблиц можно сделать вывод, что наиболее нагруженным является второе колено вала. При положении этого колена в верхней мёртвой точке  кгс  кН и  кгс  кН, а при наибольшей суммарной касательной силе 238 за верхней мёртвой точкой  кгс  кН,  кгс  кН и  кгс  кН.

Первое опасное положение

      Расчёт наиболее нагруженного колена следует начинать при положении его в верхней мёртвой точке (рис. 1.7). При этом обычно силу инерции не учитывают и радиальную силу приравнивают силе .

      Шейка мотыля изгибается моментом:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения изгиба:

 кгс/см²  МПа,

где  см³ – момент сопротивления для сплошной шейки.

      Момент, скручивающий мотылевую шейку суммарной касательной силой от расположенных впереди цилиндров:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения кручения:

 кгс/см²  МПа.

      Сложное напряжение в шейке:

 кгс/см²  МПа  МПа.

      Шейка рамового подшипника изгибается моментом:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения изгиба:

 кгс/см²  МПа,

где .

Шейка рамового подшипника скручивается моментом:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения кручения:

 кгс/см²  МПа.

      Сложное напряжение в рамовой шейке:

 кгс/см²  МПа  МПа.

      Щека мотыля изгибается моментом:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения изгиба на широкой стороне щеки:

 кгс/см²  МПа;

      Напряжения изгиба на узкой стороне щеки:

 кгс/см²  МПа,

где  см³;

 см³.

Напряжения сжатия:

 кгс/см²  МПа.

      Суммарные напряжения:

 кгс/см²  МПа  МПа.

Второе опасное положение

Схема сил, действующих на мотыль, когда касательная сила достигает наибольшего значения, показана на рис. 1.8. Определение наибольшей касательной силы и соответствующей ей радиальной было дано выше.

      Шейка мотыля изгибается моментами:

 кгс.см  Н.м;

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения изгиба:

 кгс/см²  МПа;

 кгс/см²  МПа.

Шейка мотыля скручивается моментами:

 кгс.см  Н.м;

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения кручения:

 кгс/см²  МПа;

 кгс/см²  МПа.

      Суммарные напряжения кручения:

 кгс/см²  МПа.

      Равнодействующее напряжение изгиба:

 кгс/см²  МПа.

      Сложное напряжение в мотылевой шейке:

 кгс/см²  МПа МПа.

      Щека мотыля, ближняя к маховику, изгибается моментами:

 кгс.см  Н.м;

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения изгиба на широкой стороне щеки:

 кгс/см²  МПа.

      Напряжения изгиба на узкой стороне щеки:

 кгс/см²  МПа.

Напряжения сжатия:

 кгс/см²  МПа.

      Суммарные напряжения:

 кгс/см²  МПа  МПа.

      Щека, кроме того, ещё скручивается моментом:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения кручения на середине широкой стороны щеки:

 кгс/см²  МПа,

где  см³.

      Напряжения кручения на середине узкой стороны щеки:

 кгс/см²  МПа,

где  см³.

Сложное напряжение на середине широкой стороны щеки:

 кгс/см²  МПа  МПа.

Сложное напряжение на середине узкой стороны щеки:

 кгс/см²  МПа МПа.

      Рамовая шейка изгибается моментами:

 кгс.см  Н.м;

 кгс.см  Н.м.

      Равнодействующий изгибающий момент:

 кгс.см  Н.м.

Напряжения изгиба:

 кгс/см²  МПа.

Рамовая шейка скручивается моментом:

 кгс.см  Н.м.

      Напряжения кручения:

 кгс/см²  МПа.

      Сложное напряжение в рамовой шейке:

 кгс/см²  МПа  МПа.

      Если маховик крепиться к фланцу коленчатого вала, то соединительные болты проверяют на срез:

,

где  – радиус мотыля

 – число болтов;

       – диаметр болтов;

       – расстояние от центра вала до оси болтов;

       кгс/см²  МПа – допускаемое напряжение на срез болтов;

       – максимальный скручивающий момент:

,

      где  – наибольшая ордината суммарной диаграммы касательных сил, разделённая на масштаб по оси ординат.

      Принимаю:

 см;   ;    см;    кгс/см²  МПа.

Таким образом:

 кгс  кН;

 кгс/см²  МПа  МПа.