Глава VII

Рынок ресурсов и распределение доходов

         

Рынок ресурсов включает в себя рынки труда, капитала и земли. Абсолютное большинство людей в трудоспособном возрасте являются продавцами на рынке труда и получают свой доход в обмен на труд. Часть людей является владельцами капитала или земли, что также приносит им доходы. При этом подчеркнем, что речь идет не о выручке от продажи земли или капитала, эти доходы получаются в результате использования этих ресурсов другими людьми.

          В рыночной экономике неравенство доходов обусловлено различным положением людей на рынке ресурсов. В данной главе мы рассмотрим, как «работает» рынок ресурсов и каким образом  рынок ресурсов определяет доходы их владельцев.

7.1 Рынок ресурсов: совершенный и несовершенный.

Совершенный рынок ресурсов и распределение доходов. Как и в случае анализа товарных рынков, есть смысл начать рассмотрение с совершенного рынка. Характеристики такого рынка ресурсов напоминают характеристики совершенного товарного рынка. На совершенном рынке ресурсов:

а) Все его участники - ценополучатели. Так, на рынке труда и наниматели, и наемные работники принимают сложившуюся на нем ставку зарплаты (цену труда). Аналогично, землевладельцы сдают землю арендаторам за определяемую рынком арендную плату (ренту), а собственники капитала и те, кто предъявляет спрос на его использование, вынуждены довольствоваться той доходностью капитала, которая также формируется на рынке независимо от них.

б) Имеет место свобода входа на рынок. Отсутствуют какие-либо ограничения на перемещение труда, капитала и изменения характера использования земли. Например, в отношении рынка труда принимается допущение, что для наемных работников «ничего не стоит» сменить работу, - при необходимости они мгновенно переходят с одной фирмы на другую. Исключены профсоюзы и государственное регулирование зарплаты. Капитал тоже чрезвычайно мобилен (например, оборудование может использоваться в самых различных отраслях и свободно перемещаться между ними). Что касается земли, то условно предполагается, что характер ее использования можно поменять мгновенно (стройплощадка «за одну ночь» превращается в засеянное картофелем поле при изменении соответствующих условий).

в) Все участники обладают полной информацией. Все поставщики и потребители ресурсов в полной мере осведомлены об их ценах и качестве. Так, например, наемные работники знают все об имеющихся рабочих местах, зарплатах и условиях работы, как впрочем и наниматели о предложениях работников. Если раньше такое предположение было чистой абстракцией, то Интернет-экономика в значительной мере делает его более реальным (см. вставку 7.1)

Вставка 7.1 Интернет на рынке труда                 Вот что пишет журналист газеты «Коммерсантъ» о распространении Интернета на российский рынок труда:                 «… Поиск работы и работников с помощью Интернета всего за несколько лет из экзотики превратился в обычное дело. Высокие технологии стремительно сокращают расстояние между работодателем и соискателем, более того, определенно складывается новая тенденция, когда кадровик при появлении вакансии не хватается за газету и не обивает пороги рекрутеров, а первым делом залезает в сеть. И вылавливает оттуда очень даже приличных кандидатов.                 Большинство участников рынка уже оценили оперативность, доступность и бесплатность информации, размещаемой на «работных» сайтах. Так что неудивительно, что число интернет-ресурсов, посвященных работе и трудоустройству, растет как на дрожжах. За последние два года их стало больше почти в десять раз, и это не предел». (Коммерсантъ, 2000, 17 ноября. – С.8)

 

г) Ресурсы однородны. Обычно предполагается, что на совершенном рынке ресурсы определенного типа идентичны. Например, все программисты или все трактористы обладают одинаковой квалификацией.

В первой главе мы рассмотрели схему кругооборота продуктов и доходов (рис. 1. ). Напомним только, что поставщиками ресурсов на рынок являются домохозяйства, которые получают взамен соответствующие доходы (труд – заработная плата, капитал – процент (дивиденд), земля – рента). Выплачивают данные доходы – фирмы, которые используют эти ресурсы для производства благ. В свою очередь, домохозяйствам требуются производимые фирмами блага. Спрос на блага и создает, в конечном счете, спрос на ресурсы. Поэтому спрос на ресурсы называют производным спросом.

Производный спрос есть определяемый спросом на блага спрос на ресурсы, которые участвуют в производстве этих благ.

Например, спрос на услуги строительных рабочих определяется, в конечном счете, спросом домохозяйств на новые дома и квартиры, а спрос на специалистов в области информационных технологий ростом – спросом на услуги сетей (см. вставку 7.2).

Спрос на ресурсы сталкивается на рынке с предложением ресурсов домохозяйствами. Взаимодействие спроса и предложения определяет цену, уплачиваемую владельцам ресурсов за использование последних.

Рынок ресурса в целом представлен кривой предложения с положительным наклоном и кривой спроса с отрицательным наклоном. Их

Вставка 7.2 Чей труд «любит» рынок?                 «По некоторым оценкам, объем инвестиций в Рунет в 2000 году составил $100 млн, так что эта сфера испытывает колоссальную потребность в профессионалах. Например, директор IBS Леонид Забежинский сообщил, что последние полгода компания ежегодно нанимает по 15-25 человек. “Большая часть из них – интернетчики, занимающиеся консультациями по установке IT-систем, - говорил господин Забежинский. – Остальное – традиционные IT cпециалисты, деятельность которых связана с продажами”. Компания Motorola в этом году также активно набирала персонал, прежде всего в департамент сетевых решений. По словам директора по персоналу Motorola Аллы Гридасовой, за последние два месяца они сделали 24 предложения о работе инженерам – координаторам проектов». (Коммерсантъ, 2000, 17 ноября. – С.8)

 

пересечение определяет рыночную цену использования ресурса. Отдельные фирмы и домохозяйства на совершенном рынке вынуждены принимать эту цену как заданную, так как взятые в отдельности они не в состоянии на нее повлиять.

Рис. 7.1 дает представление о совершенном рынке труда. На графике А показано, что отдельный наниматель сталкивается с абсолютно эластичным предложением труда, цена которого диктуется ему рынком. Это означает, что по рыночной ставке оплаты труда (W_c)[1] этот наниматель при желании и возможности может нанять сколь угодно много работников. Зато ни один работник не станет работать в такой ситуации, если наниматель предложит оплату хоть на копейку ниже этой ставки. При спросе на труд (d_L) со стороны нанимателя и ставке W_c им будет нанято l_d часов услуг труда.

На крайнем справа графике В показано, что отдельный работник также должен принимать эту ставку зарплаты. Он сталкивается с абсолютно эластичным спросом на свой труд (D_L) со стороны всех нанимателей. Иначе говоря, если он согласится на такую ставку зарплаты, то при желании и возможности, он сможет предложить сколь угодно много часов труда. Если же он потребует хоть чуть-чуть более высокую ставку, то он просто останется без работы (никто не наймет его по ставке выше W_c). При данной индивидуальной кривой предложения своего труда (s_L) он «поставит» на рынок l_s часов труда.

И, наконец, расположенный посередине график Б дает нам представление о рынке труда в целом. На нем пересекаются рыночные кривые спроса на труд (D_L) и предложения труда (S_L) и определяется общее равновесное количество труда (L_e)

Рис. 7.1 Рынок труда

А. Отдельная фирма-наниматель. Б. Рынок труда в целом.

В. Отдельный работник, предлагающий труд.

На совершенном рынке распределение доходов определяется, с одной стороны, ценами, которые выплачиваются владельцам ресурсов, а с другой, - количеством и качеством ресурсов, принадлежащих их владельцам. Цены определяются, как мы видели, положением рыночных кривых спроса на ресурс и предложения ресурса. Например, спрос на банковских работников в России в начале 90-х годов рос быстрее, чем росло предложение, следовательно, росла и их зарплата. В то же время спрос на инженеров предприятий ВПК падал, а предложение их труда оставалось по инерции высоким. Соответственно, и их зарплата заметно сократилась. К началу XXI века в России спрос на специалистов в сфере интернет-технологий превышает их предложение (см. вставку 7.3).

Вставка 7.3 Требуются, требуются, требуются…                 «В сфере интернет-технологий сложилась интересная ситуация. Число вакансий пока значительно превышает количество людей, способных их занять. А самый большой дефицит эти компании испытывают в менеджерах среднего звена, особенно со знанием английского языка. Так что зарплаты в этом секторе рынка растут быстрее всего. Кадровики нередко жалуются, что цены на специалистов подскочили (в среднем на 15-20%) вовсе не потому, что вырос их профессионализм, - просто таких специалистов на рынке мало». (Коммерсантъ, 2000. 17 ноября. – С.8)

 

Связь между количеством капитала или земли и получаемым доходом очевидна. Она - прямая.

Под количеством труда понимается способность человека работать в течение определенного периода времени (например, часов в сутки). Очевидно, что наемный работник не всегда регулирует продолжительность занятости. Однако, например, преподаватели могут варьировать количество часов учебной нагрузки (например, работать на полную ставку в государственном и полставки в частном университете, или наоборот).

Качество ресурса связано, прежде всего, с его производительностью. Различные ресурсы имеют различную производительность. Чем более высокая производительность ресурса, тем больший доход, при прочих равных условиях, он принесет его владельцу.

Работники различаются по интеллектуальным способностям, образованию, навыкам, здоровью и т.п. Капитальное оборудование – по ряду технических параметров (выход продукции в единицу времени, качество ее обработки). Земельные участки – по плодородности и местоположению. Сдаваемая в аренду жилплощадь в центре Санкт-Петербурга (скажем, в районе Таврического парка или на Невском) более «производительна» в том плане, что она приносит съемщику большее удовлетворение (удобство, престиж) от проживания, чем такая же квартира на окраине (например, на Ржевке или в Веселом Поселке).

На первый взгляд, на совершенном рынке абсолютно доминирует тенденция к выравниванию доходов от владения ресурсами. Например, если оплата труда в отрасли А выше, чем в отрасли Б, то работники мгновенно сделают свой выбор в пользу отрасли с более высокой зарплатой. В результате роста предложения труда в отрасли А его цена будет снижаться, а в отрасли Б, напротив, предложение труда сокращаться, а его цена – расти. Это встречное движение будет продолжаться вплоть до выравнивания цены труда в обеих отраслях.

Если капитал приходит в отрасль с более высокой прибыльностью, то он ее снижает, так как увеличивает выпуск, а значит снижает цену продукции (вспомним, что цена ресурса – производная от спроса на производимую с его использованием продукцию, а следовательно, ее цены). Аналогично, если сельскохозяйственный производитель поменял назначение поля (заменил одну культуру – другой, более прибыльной), то увеличение урожая повышает предложение и снизит цену продукции.

Однако даже при совершенной конкуренции сохраняется неравенство в доходах. Остаются количественные и качественные различия ресурсов, многие из них неустранимы в принципе. Также различаются издержки предложения ресурса. Например, при прочих равных условиях, неприятная и грязная работа будет оплачиваться выше, чем легкая и не доставляющая работнику больших неудобств. Владельцы капитала ждут более высокой доходности от более рисковых проектов, чем от связанных с меньшим риском.

Что мешает рынку ресурсов быть совершенным? В реальном мире совершенные рынки ресурсов – вещь еще более невероятная, чем рынки продукции с совершенной конкуренцией.

Во-первых, многие участники рынка не являются ценополучателями, а обладают рыночной властью и могут влиять на цену. К таковым относятся профсоюзные объединения, владельцы крупных капиталов и земельных угодий. Чем выше их рыночная власть, тем большую долю национального дохода они имеют.

Во-вторых, перемещение ресурсов может быть ограничено. Например, профсоюзы могут ограничивать занятость не состоящих в них работников. Олигополисты могут организовать сговор и поставить барьер на пути проникновения капитала в отрасль, где они доминируют. Государство может накладывать различные ограничения на характер использования земельных участков.

В-третьих, фирмы и домохозяйств могут не обладать полной информацией. Работники не претендуют на доступную им в принципе лучше оплачиваемую работу, если не знают о ее существовании. Владельцы капитала далеко не всегда находят самые выгодные направления его приложения опять же по причине нехватки информации.

Несовершенства рынка ресурсов непосредственно сказываются на ценах ресурсов, а следовательно, и на распределении доходов. Так, например, препятствующие проникновению капитала в отрасль олигополисты получают более высокие прибыли, а члены профсоюза имеют, как правило, более высокие заработки, чем работники, в профсоюзах не состоящие. Подробно связь несовершенств рынка ресурсов с распределением доходов будет рассмотрена в разделе 7.3 на примере рынка труда.

7.2 Совершенный рынок труда.

          Предложение труда. Предложение труда может быть рассмотрено нами как бы на трех уровнях: во-первых, предложение часов труда отдельным работником, во-вторых, предложение определенного числа работников нанимателю и, в-третьих, общее предложение данного вида труда на рынке.

          С точки зрения отдельного человека труд есть отрицательное благо или благо с отрицательной полезностью.[2] Отрицательная полезность труда определяется тем, что, с одной стороны, труд занимает время, которое могло бы быть потрачено на досуг, а, с другой, - работа может быть неприятной сама по себе. Отсюда каждый дополнительный час труда увеличивает отрицательную полезность. В этой связи мы можем далее оперировать отрицательной предельной полезностью труда 

          Отрицательная предельная полезность труда есть дополнительная жертва, которую приносит работник за отработанную дополнительную единицу времени.

          Отрицательная предельная полезность труда возрастает с каждой отработанной единицей времени (например, часом). Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, чем меньше остается времени на досуг, тем больше отрицательная полезность от принесения в жертву каждого дополнительного часа досуга. Во-вторых, неприятие (раздражение, усталость и т.п.) каждого дополнительного часа работы тем выше, чем дольше длится рабочий день.

          Отрицательная предельная полезность труда определяет положительный наклон кривой предложения труда отдельного работника. Причина этого заключается в том, что для того, чтобы стимулировать человека работать большее количество часов в день, необходимо компенсировать ему возрастающую отрицательную полезность от работы. Например, это объясняет, почему сверхурочная работа оплачивается выше, чем работа в течение основного рабочего дня.

          Однако при определенных обстоятельствах кривая предложения труда может загибаться назад так, как это показано на рис. 7.2. Объяснение этого явления состоит в том, что на предложение труда воздействуют два противоположно направленных эффекта.

Рис. 7.2 Загибающаяся назад кривая предложения труда.

          С одной стороны, чем выше ставка оплаты труда, тем больше труда стремится предложить человек, так как по мере роста этой ставки жертва в виде неполученного дохода (а, следовательно, и нереализованного потребления), которую приносит предающийся досугу индивид, становится все большей. Поэтому он как бы «обменивает» досуг на доход. Это есть эффект замены от повышения ставки зарплаты.

          Эффект замены от повышения ставки зарплаты означает стремление работника заменять досуг доходом, так как единица времени досуга связана с более высокими издержками упущенных возможностей, чем единица времени труда.

          С другой стороны, по мере роста ставки зарплаты люди могут начать ощущать, что они в состоянии позволить себе работать меньше, но зато иметь больше досуга. Это называется эффектом дохода от повышения ставки зарплаты.

          Эффект дохода от повышения ставки зарплаты означает стремление работника заменить доход досугом, так как единица времени труда связана с более высокими издержками упущенных возможностей, чем единица времени досуга.

          Взаимодействие этих двух эффектов и предопределяет наклон кривой предложения труда отдельного работника. Обычно предполагается, что эффект замены перевешивает воздействие эффекта дохода, особенно когда ставки зарплаты низки. В таком случае их повышение действует как стимул предлагать большее количество часов труда. Однако совсем не исключена и ситуация, когда, наоборот, эффект дохода перевешивает эффект замены. Особенно это вероятно при высоких ставках зарплаты. Тогда-то кривая предложения труда и начинает загибаться назад. На рис. 7.2 это происходит с момента, когда ставка зарплаты достигает величины W₁.

          Российская действительность 90-х годов дает много примеров для иллюстрации взаимодействия этих эффектов. Так, получающие крайне низкую часовую оплату учителя средних школ стараются работать как можно большее число часов в неделю. У них эффект замены значительно преобладает над эффектом дохода. И это понятно, так как даже в случае своевременной выплаты зарплаты учитель в состоянии обеспечить крайне скудный прожиточный минимум при аудиторной нагрузке не менее 30 часов в неделю (надо учитывать, что внеаудиторная нагрузка у учителя почти равна аудиторной).

          С другой стороны, представим себе, что учительнице английского языка вдруг повезло, и она нашла работу в должности офис-менеджера в иностранной компании с зарплатой 1000 долларов в месяц. Невозможно представить, что она при такой зарплате станет по субботам подрабатывать в школе. Она предпочтет слетать на вик-энд на Кипр или же просто ничего не делать.

          Более детально действие эффектов замены и дохода от повышения ставки зарплаты показано на рис. 7.3. На оси абсцисс отложены часы досуга (H). Допустим, что индивид может разделить 16 часов в сутки между работой и досугом (не учитываются 8 часов на сон). При часовой ставке 4 д.е. в час этот индивид в состоянии либо заработать максимум 64 д.е. в сутки, либо отдыхать 16 часов в сутки и не заработать ничего, либо выбрать какой-либо промежуточный вариант распределения времени между работой и досугом. Все возможные комбинации работы (дохода) и досуга в такой ситуации представляет бюджетная линия В₁.

Рис. 7.3 Дилемма доход-досуг (эффекты замены и дохода в предложении труда).

          Какую конкретную комбинацию дохода и досуга предпочтет индивид? Для ответа на этот вопрос нужно ввести кривые безразличия между доходом и досугом. Как мы знаем из порядковой теории полезности оптимум достигается там, где бюджетная линия является касательной по отношению к кривой безразличия. Это справедливо и в нашем случае. Допустим, оптимальная комбинация определяется в точке а, где индивид тратит на досуг 6 часов и работает 10 часов в сутки (т.е. его доход составит 40 д.е. в сутки).

          Далее предположим, что ставка зарплаты выросла до 8 д.е. в час при прочих равных условиях. Теперь мы имеем дело с новой бюджетной линией В₂. Она имеет общую точку с бюджетной линией В₁ на оси абсцисс (поскольку общее число часов, распределяемое между доходом и досугом не изменилось), но зато она соединяется с осью ординат на расстоянии вдвое большем от начала координат, чем линия В₁. Заняв все 16 часов работой, наш индивид теперь в состоянии заработать 128 д.е. в сутки.

          Найдя новый оптимум (скажем, в точке b), мы обнаружим, что у данного индивида в результате повышения ставки зарплаты эффект замены доминирует над эффектом дохода. Он заменил 2 часа досуга дополнительным доходом в 16 д.е. Теперь он отдыхает не 6, а только 4 часа в сутки, и, соответственно, работает не 10 часов, а 12 часов. Его доход вырастает с 40 д.е. до 96 д.е.

          Затем допустим, что ставка зарплаты вновь повышена (с 8 до 10 д.е. в час). Однако теперь новый оптимум в точке с на бюджетной линии В₃ говорит о том, что предложение труда, несмотря на повышение его оплаты, сократилось. Индивид предлагает на 1 час труда меньше и, с другой стороны, предпочитает отдыхать на 1 час больше. Это означает, что, напротив, эффект дохода доминирует над эффектом замены. Его доход при 11-часовой занятости вырастает до 110 д.е. и он предпочитает работать несколько меньше. В результате кривая предложения труда теперь «загибается назад».

          При совершенном рынке труда предложение труда наемных работников определенной профессии отдельной фирме абсолютно эластично (рис. 7.1, график А). Представьте себе небольшую фирму, которая обращается в бюро переводов с просьбой найти переводчика для переговоров с иностранным партнером на несколько дней. Такая фирма принимает почасовую ставку оплаты переводчика такой, какой она сложилась на рынке этих услуг.

          Далее обратимся к предложению труда наемных работников определенной профессии не отдельной фирме, но на рынок труда работников данной профессии. Рыночная кривая предложения имеет положительный наклон. Чем выше ставка оплаты часа работы определенного вида, тем большее число людей выражает желание делать эту работу.

          Положение рыночной кривой предложения труда определяется следующими факторами. Во-первых, имеющимся количеством работников необходимой квалификации. Во-вторых, характером и условиями труда (например, легкая или тяжелая работа, престижная или непрестижная, опасная или нет и т.п.). В-третьих, ставками зарплаты и не-денежными выгодами на других работах.

          Изменение ставки зарплаты порождает движение по кривой предложения. В то время как изменения в одном из перечисленных выше факторов вызывают сдвиги кривой предложения.

          Эластичность предложения труда показывает реакцию предложения на изменение ставки зарплаты (цены труда). Эта реакция зависит, во-первых, от трудностей и издержек, связанных с переменой работы, во-вторых, от рассматриваемого периода времени. Оба эти обстоятельства можно объединить в одно и назвать «мобильность труда». Чем выше трудности и издержки, связанные с переменой работы, и чем короче рассматриваемый временной период, тем менее мобильным будет труд, и, следовательно, тем менее эластичным будет предложение труда.

          Низкая мобильность (иммобильность) труда может порождаться двумя группами факторов. Во-первых, речь может идти о территориальной иммобильности. Она связана с:

-         финансовыми издержками переезда;

-         неудобствами, обусловленными переездом;

-         устоявшимися семейными и общественными связями;

-         проблемами с жильем;

-         проблемами с социальными услугами и их качеством (например, низким уровнем образования в другом регионе);

-         более высокими расходами на проживание;

-         неопределенностью, несовершенным знанием относительно условий на новом месте.

Однако, даже если можно найти другую работу в том же самом городе, то все равно люди могут быть не в состоянии занять это рабочее место или не хотеть этого. Профессиональная иммобильность связана с:

-         отсутствием нужной квалификации или способности выполнять другую работу;

-         худшими условия труда или меньшими дополнительными льготами на новом рабочем месте;

-         нехваткой информации о вакантных рабочих местах;

Понятно, что мобильность труда выше в тех случаях, когда новые рабочие места предлагаются в той же местности (не требуют переезда, смены жилья), предполагают тот же уровень квалификации или же когда люди хорошо информированы о новых рабочих местах. Также мобильность труда выше в длительном периоде, когда люди располагают достаточным временем для приобретения новой квалификации, и когда система образования может приспособиться к новым требованиям, предъявляемым к работникам.

Экономическая рента и удерживающий доход. Общий денежный доход владельца ресурса распадается на две части, - удерживающий доход и экономическую ренту

Удерживающий доход – это тот минимум дохода, который предотвращает переход ресурса в другую область использования.

Экономическая рента – это та часть общего дохода владельца ресурса, которая превышает удерживающий доход.

Эти понятия относятся к любым ресурсам, но для начала рассмотрим их применительно к рынку труда. Например, если некий работник получает 200 д.е. в месяц, а на другой работе он может получать максимум 150 д.е., то этот факт означает, что его общий доход в 200 д.е. распадается на удерживающий доход, равный 150 д.е., и экономическую ренту, равную 50 д.е. До тех пор, пока работнику платят не меньше 150 д.е. в месяц, он не сменит свою работу. Однако если ему станут платить меньше, то он пойдет туда, где он будет получать 150 д.е. (См. вставку 7.4).

Теперь обратимся к рис. 7.4, на котором изображена кривая предложения труда работников какой-либо профессии (например, дворников). По мере роста ставки зарплаты все больше работников уходят из других сфер занятости и становятся дворниками. Зарплата каждого нового (предельного) дворника целиком состоит из удерживающего дохода, но все остальные дворники, которые уже работали дворниками до прихода «новичка», получат экономическую ренту сверх удерживающего дохода. Таким образом, экономическая рента для каждого дворника есть разница между реальной ставкой, которую он получает в данный момент, и той минимальной ставкой зарплаты, при которой он готов стать дворником.

Рис. 7.4. Экономическая рента и удерживающий доход на рынке услуг дворников.

Вставка 7.4 Что удерживает доцента в вузе?             Постановлениями Совета Министров СССР № 660 от 5.07.1957 г. и № 523 от 13.07.1972 г. была установлена система окладов работников высшей школы. Доцент, имеющий ученую степень кандидата наук, имел оклад 280 рублей в месяц при педагогическом стаже от 5 до 10 лет и 320 рублей  месяц при педагогическом стаже более 10 лет.                 Эти цифры были в несколько раз выше средней зарплаты в СССР в 60-е годы. Далее зарплата профессорско-преподавательского состава (ППС) оставалась много лет неизменной, а средняя зарплата по стране – росла. И, тем не менее, даже в 1987 г. зарплата ППС составляла 219% от средней зарплаты в промышленности. Однако спустя всего 6 лет (в июле 1993 г.) это соотношение составило только 62%. Социологические исследования, проведенные в С.-Петербургском государственном университете экономики и финансов показали, что сложившейся зарплатой не удовлетворены 72% доцентов. В то же время констатируется снижение текучести ППС к концу 90-х годов по сравнению с началом. (Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов, 2000, № 1. - С. 33, 37).                 Очевидно, что в составе зарплаты доцентов (как, разумеется, и профессоров) до перестройки значительную долю имела рентная составляющая. Этим фактом можно объяснить то, что государственные высшие учебные заведения еще не закрылись из-за отсутствия преподавательского состава. На деле удерживающий доход ППС (альтернативная стоимость их труда) оказался весьма низким.             В то же время молодежь на преподавательские места почти не идет. Это относится как к высшему, так и к среднему образованию. Дело в том, что госзарплаты в вузах и школах существенно ниже удерживающего дохода многих молодых специалистов.                 «Упорно не хотят работать учителями за 600-800 рублей в месяц выпускники педагогических институтов. Девушки-педагоги со знанием иностранного языка без труда находят работу секретаря-референта за $200-300». (Известия, 2000, 10 марта. – С.7)

 

На рис. 7.4 рыночная ставка оплаты труда дворников есть W_e. Заштрихованная площадь под кривой предложения труда дворников представляет удерживающий доход всех дворников, а заполненная точками площадь – экономическая рента всех дворников, кроме последнего (весь его доход представлен только удерживающим доходом). Очевидно, что пропорция разделения общего дохода всех дворников между удерживающим доходом и экономической рентой зависит от эластичности кривой предложения их труда. Чем менее эластично предложение, тем большая доля приходится на экономическую ренту. Чем большее увеличение ставки зарплаты требуется для привлечения дополнительного работника, тем большую экономическую ренту получат те, кто уже занят в данной сфере ранее.

Может ли весь доход работника состоять из экономической ренты? В принципе может, но кривая предложения труда должна быть абсолютно неэластична. Для этого надо только предположить, что этот работник – не дворник, а обладает каким-либо редчайшим талантом. В этом случае его невозможно «дополнять» другими работниками, а количество труда, которое он может поставлять на рынок, как и у любого другого человека, ограничено. Поэтому цена его труда определяется исключительно спросом на него. Как видно из рис. 7.5, увеличение спроса с D_L1 до D_L2 приводит к приросту лишь экономической ренты. В качестве примера таких ситуаций могут фигурировать рынки услуг звезд эстрады, кино, спорта.

Рис. 7.5 Абсолютно неластичное предложение труда (рынок услуг «звезд»).

          В коротком промежутке времени рост спроса на какой-либо вид труда представителей массовой профессии также может выразиться только в приросте экономической ренты. Предложение этого труда может быть неластично в этом промежутке. Так, например, в России в связи с переходом к рыночной экономике в начале 90-х годов резко увеличился спрос на услуги юристов. По существу, весь прирост их заработков был представлен экономической рентой. Однако по мере подготовки новых специалистов дефицитной профессии эта рента начинает сокращаться.

          Такая краткосрочная рента называется квази-рентой.

          Квази-рента есть временная экономическая рента, возникающая в силу неластичности предложения ресурса в коротком периоде.

          Спрос на труд. Для определения спроса на труд необходимо дать ответ на вопрос: сколько работников наймет максимизирующая прибыль фирма? Фирма при принятии решения о найме сопоставляет издержки найма дополнительной единицы труда с дополнительными выгодами. Она здесь руководствуется тем же принципом, что и на рынке продукции. Как мы помним, на рынке продукции фирма максимизирует прибыль тогда, когда ее издержки от производства дополнительной единицы продукции равны выручке от ее продажи, т.е. МС = MR. На рынке труда фирма максимизирует прибыль тогда, когда ее издержки от найма дополнительного работника равны выручке от продажи продукции, произведенной этим дополнительным работником. Можно сказать, что МС от найма труда должны быть равны MR от найма труда.

          Логика следования фирмой такому принципу достаточно ясна. Если дополнительный работник увеличивает выручку фирмы на большую величину, чем издержки, которые обусловлены его наймом, то совокупная прибыль вырастет. Есть смысл нанять этого работника. Однако по мере увеличения числа нанимаемых работников, начинает действовать закон убывающей отдачи. Производительность каждого последующего работника будет меньше предыдущего, а следовательно, каждый последующий работник будет приносить все меньшую выручку фирме. В конечном счете, предельная выручка от дополнительного работника снизится до уровня предельных издержек его найма. При достижении такого равенства фирма прекратит найм дополнительных работников и совокупная прибыль максимизируется.

Рассмотрим ситуацию со спросом на труд более детально. Во-первых, заметим, что издержки от найма дополнительного работника на рынке ресурсов называются предельными издержками на ресурс(MRC).

          Предельные издержки на ресурс есть прирост издержек фирмы от найма услуг дополнительной единицы ресурса.

          В случае рынка труда ресурс, естественно, представлен трудом. Поэтому здесь предельные издержки на ресурс обозначаются как MRC_L.

          На совершенном рынке фирма слишком мала, чтобы повлиять на рыночную ставку оплаты труда. Как мы видели на рис. 7.1 (график А), она сталкивается с горизонтальной кривой предложения труда. Поэтому дополнительные издержки от найма еще одного работника – это просто ставка его зарплаты. Следовательно, MRC_L = W.

          Теперь перейдем к приросту выручки, который обеспечивает для фирмы дополнительный работник. На рынке ресурсов этот прирост называется предельной выручкой от предельного продукта (MRP).

          Предельная выручка от предельного продукта есть прирост выручки фирмы от продажи дополнительного продукта, произведенного дополнительной единицей нанятого фирмой ресурса.

          При рассмотрении рынка труда предельная выручка от предельного продукта обозначаются как MRР_L. Она определяется как произведение предельного продукта труда (MР_L) на предельную выручку от продажи этого продукта (MR_Q):

MRР_L = MР_L ´ MR_Q

          MР_L – это дополнительный продукт, произведенный последним из нанятых работников. Таким образом, если продукция этого работника, предположим, составляет 100 единиц продукции в день, и если фирма получает, скажем, 2 д.е. от продажи каждой из дополнительных единиц, то ее MRР_L равен 200 д.е. Значит “взнос” этого дополнительного работника в выручку фирмы – 200 д.е.

          От предельной выручки от предельного продукта отличают стоимость предельного продукта (VMP).

          Стоимость предельного продукта есть предельный продукт ресурса умноженный на цену этого продукта.

          Применительно к рынку труда:

VMP_L = MР_L ´ P_Q

          При совершенной конкуренции, как известно, Р = MR. Следовательно, на совершенном рынке труда MRР_L = VMP_L.

          На рис. 4.1 (глава 4) изображена кривая предельного продукта. Достигнув максимума, она начинает убывать. Если мы постараемся изобразить графически MRР_L, то ее форма будет аналогична форме кривой MР_L, так как MRР_L = MР_L ´ MR_Q. Ведь при совершенной конкуренции MR_Q не меняется с выпуском. Кроме того, как было только что установлено, MRР_L = VMP_L.

          Прибыль фирмы максимизируется на совершенном рынке при MRC_L = W = MRР_L = VMP_L. На рис. 7.6 видно, что максимум прибыли достигается при найме труда в количестве L_e. При найме труда в количестве меньшем, чем L_e, MRР_L > MRC_L. Фирма может увеличить свою прибыль, нанимая больше труда. При найме труда в количестве большем, чем L_e, MRР_L < MRC_L. Фирма может увеличить свою прибыль, сокращая занятость.

Рис. 7.6 Выведение кривой спроса фирмы на труд.

          Независимо от того, какая будет ставка зарплаты, спрос на труд со стороны фирмы определяется относительно точки пересечения W и MRР_L. Если ставка зарплаты возрастает до W_e1, то спрос на труд сокращается до L_e1, если ставка зарплаты снижается до W_e2, то, напротив, спрос на труд увеличивается до L_e2. Таким образом, кривая MRР_L показывает количество труда, которое фирма нанимает при каждой данной ставке зарплаты. Значит, она и есть кривая спроса на труд фирмы.

          Спрос на труд определяется тремя факторами:

1. Ставкой зарплаты (W). Она определяет положение (точку) на кривой спроса на труд. Ее изменения вызывают движение по кривой спроса (изменения величины спроса).

2. Предельной производительностью труда (MР_L). Определяет положение самой кривой спроса на труд. Ее изменения вызывают сдвиги кривой спроса (изменения в спросе).

          3. Спросом на благо. Чем выше рыночный спрос на благо, тем выше его рыночная цена, следовательно, тем больше MR_Q и MRР_L. Таким образом, спрос на благо также определяет положение кривой спроса на труд, его изменения вызывают сдвиги этой кривой. Отсюда хорошо видно, что спрос на труд (впрочем, как и на любой другой ресурс) является производным от спроса на благо.

          Кривая отраслевого спроса на труд не является простой суммой спроса на труд со стороны действующих в этой отрасли фирм. Кривая спроса на труд фирмы на совершенном рынке определяется постоянными Р и MR, независимо от того, сколько работников нанимает фирма. На рис. 7.7 показано, что при снижении ставки оплаты труда с W_e1 до W_e2 фирма наймет больше труда (L_e2 > L_e1) продвигаясь вниз по кривой MRР_L1 из точки а в точку b.

Рис. 7.7 Кривая спроса фирмы на труд, используемая для построения отраслевой кривой спроса на труд.

          Однако проблема состоит в том, что падение ставки зарплаты затрагивает всех нанимателей. Они все захотят нанять больше труда. Когда же они сделают это, то общий выпуск отрасли увеличится, а следовательно Р (MR) снизится. Это сдвинет кривую MRР_L  фирмы влево в положение MRР_L2 и ее спрос на труд определится относительно точки с и составит величину равную L_e3 (при этом очевидно, что L_e3 < L_e2). Следовательно, когда учтено влияние более низкой ставки зарплаты на рыночную цену блага, то кривая спроса отдельной фирмы на труд будет представлена линией, соединяющей точки а и с (жирная линия на рис. 7.7).

          Отраслевая кривая спроса на труд получается посредством горизонтального суммирования таких кривых спроса на труд со стороны отдельных фирм, а следовательно, она менее эластична, чем кривые MRР_L отдельных фирм.

          Эластичность спроса на труд. Эластичность спроса на труд (реакция спроса на изменение ставки зарплаты) будет тем выше, чем:

          а) Выше ценовая эластичность спроса на благо. Снижение ставки зарплаты ведет к увеличению занятости и выпуска и снижению цены блага. Если рыночный спрос на благо эластичен, то снижение цены блага приведет к большему увеличению продаж и, следовательно, к большему увеличению занятости.

          б) Легче заменять труд другими ресурсами, и наоборот. Если труд сравнительно легко может быть заменен другими ресурсами, тогда снижение ставки зарплаты приведет к значительному увеличению использованию труда взамен других ресурсов.

          в) Выше эластичность предложения дополняющих ресурсов. Если ставка зарплаты снижается, то спрос на труд будет значительно большим, когда большое количество необходимых фирмам дополняющих ресурсов может быть приобретено при сравнительно небольшом увеличении их цен.

          г) Выше эластичность предложения ресурсов-заменителей. Если ставка зарплаты снижается и используется больше труда, то тогда потребуется меньше ресурсов-заменителей и их цена снизится. Если их предложение эластично, то в результате их предложено будет значительно меньше, а следовательно, вместо них фирмы будут использовать значительно больше труда.

          д) Выше доля затрат на зарплату в общих издержках. Если зарплата составляет большую долю в общих издержках и ставка зарплаты снижается, то общие издержки снижаются существенно. Отсюда можно предвидеть значительное увеличение выпуска, а значит и спроса на труд.

          е) Длительнее временной период. Располагая достаточным временем, фирмы смогут так реорганизовать производственный процесс, чтобы больше использовать относительно дешевого труда.

          Зарплата, прибыль, равенство и неравенство. Как мы убедились выше, ставка зарплаты на совершенном рынке определяется стоимостью продукции, производимой последним работником (VMP_L = MRР_L). Прибыль фирмы от найма работников обусловлена тем фактом, что кривая VMP_L имеет отрицательный наклон, т.е. последний работник вносит меньший вклад в выручку фирмы, чем все предыдущие (ранее нанятые). Если все работники фирмы имеют ставку зарплаты, равную MRР_L последнего работника, то все работники (кроме последнего) получают, таким образом, меньше их персональных вкладов в прирост выручки фирмы.

Суммарное превышение MRР_L всех работников (кроме последнего) над их совокупной зарплатой приносит некий избыток для фирмы. На рис. 7.8 он представлен затененной площадью сегмента, лежащего выше линии MRС_L = W. Прямоугольник, расположенный ниже этого сегмента, показывает совокупную зарплату всех работников фирмы (фонд зарплаты).

Рис. 7.8 Заработки работников и “избыток” фирмы.

Если бы у нас фирма использовала только один ресурс (труд), то этот затененный сегмент был бы равен прибыли фирмы. Если фирма использует два ресурса – труд и капитал – то этот сегмент кроме прибыли представляет еще и издержки фирмы, связанные с необходимостью оплаты услуг капитала (т.е. процент).

Как известно, совершенная конкуренция в длительном периоде приводит к тому, что фирмы получают только бухгалтерскую прибыль, экономическая прибыль равна нулю. Действительно, если фирма имеет экономическую прибыль, то свободный вход в отрасль новых фирм снижает цену продукции, и, как следствие, кривая VMP_L (MRР_L) сдвигается влево до тех пор, пока затененный сегмент на рис. 7.8 не сократится до той величины, при которой в нем не останется места для экономической прибыли.

          Таким образом, на совершенном рынке разрыв доходов между теми, кто владеет только трудом, и теми, кто владеет прочими ресурсами, не столь велик, как в случае несовершенной конкуренции, когда имеют место устойчивые экономические прибыли. Следовательно, и проблема неравенства здесь не стоит столь остро.

          На совершенном рынке имеет место тенденция и к выравниванию ставок зарплаты. Более того, на таком рынке установится их полное равенство, если принять следующие предпосылки:

          а) Все работники обладают одинаковыми способностями;

          б) Имеет место абсолютная мобильность работников;

          в) Как наемные работники, так и наниматели обладают совершенной информацией;

          г) Ставки зарплаты определяются исключительно спросом и предложением.

          При этих предположениях повышение потребительского спроса на продукцию отрасли увеличивает спрос на труд. В результате ставка зарплаты в отрасли возрастает. Мгновенно в такую отрасль устремляются новые работники, привлеченные более высокими заработками. В результате отраслевая ставка зарплаты столь же быстро возвращается на уровень, существующий во всей экономике в целом. Если же ставка зарплаты в отрасли снизится, то часть работников мгновенно ее покинет. В результате сокращения предложения труда, ставка зарплаты возвращается на прежний уровень.

          При таких условиях, следовательно, не только предложение труда для отдельной фирмы будет совершенно эластичным, но и для каждой отрасли.

          Однако неравенство в заработках может иметь место и при совершенной конкуренции. Прежде всего, в коротком периоде неравенство может иметь место по причине того, что недостаточно времени для установления равновесия. Таким образом, растущие отрасли будут платить более высокие ставки зарплаты, чем угасающие. Однако, даже если долговременное равновесие установилось, то различия в заработках могут быть обусловлены, во-первых, неравными способностями работников (полностью их устранить невозможно), во-вторых, отсутствием абсолютной мобильности (люди имеют неустранимые различия в предпочтениях относительно выбора места жительства и работы); в-третьих, неизбежными различиями в условиях труда и требованиях к квалификации работников на разных работах.

7.3 Несовершенный рынок труда.

          В реальном мире либо фирмы, либо работники, либо те и другие обладают достаточной рыночной властью, чтобы влиять ставки зарплаты. В этом разделе последовательно рассматриваются возможные варианты несовершенства рынка труда.

Рыночная власть фирмы на товарном рынке и рынок труда. Очень часто крупные фирмы имеют значительную рыночную власть на товарном рынке, но, в то же время, действуют на совершенном рынке труда. Согласно установленному нами выше принципу, фирма на совершенном рынке труда будет максимизировать прибыль, осуществляя найм до тех пор, пока не установится равенство W = MRР_L (напомним, что это справедливо тогда и только тогда, когда W = MRC_L). Если фирма работает на товарном рынке с совершенной конкуренцией, то, как известно, P = MR. Отсюда, как мы видели, MRР_L = MP_L ´ MR = VMP_L = MP_L ´ P. Поэтому, если здесь у нас W = MRР_L, то это означает, что одновременно W = VMP_L. Иначе говоря, работники будут получать зарплату, равную стоимости продукции, произведенной последним работником, т.е. VMP_L.

Однако, если фирма обладает рыночной властью на товарном рынке, то MR будет меньше, чем P, а следовательно, MRР_L будет меньше, чем VMP_L. Но это тем самым означает, что оплата работников меньше стоимости продукции, произведенной последним работником (W < VMP_L). Иногда в этом и подобном случаях говорят о «монополистической эксплуатации» труда.

На рис. 7.9 фирма с рыночной властью на товарном рынке, в отличии от фирмы без таковой, нанимает труд не в количестве L_е1 (где W_е = VMP_L), а в количестве L_е2 (где W_е = MRР_L). Подчеркнем, что при найме труда в количестве L_е2, W_е < VMP_L.

Рис. 7.9 Рыночная власть фирмы на товарном рынке и рынок труда.

При прочих равных условиях, фирма с рыночной властью на товарном рынке произведет меньше продукции, чем фирма при совершенной конкуренции. Спрос первой на труд будет ниже, чем у второй. Если достаточно много фирм, нанимающих работников определенных категорий, имеют рыночную власть на своих товарных рынках, то общий уровень спроса на таких работников будет ниже, а следовательно, и их зарплата тоже. Отношение прибылей к зарплатам в таких отраслях будет выше, а значит и неравенство между собственниками труда и прочих ресурсов – больше.

Тем не менее, наличие значительной экономии от масштаба в таких отраслях может выразиться в большем выпуске и, возможно, даже большей занятости и более высоких заработках. Также более высокие прибыли могут вести к большим инвестициям, более быстрому росту, а значит и более высоким заработкам в длительном периоде.

Рыночная власть фирмы на рынке труда. Когда только одна фирма или лишь несколько фирм выступают нанимателями на рынке труда, то они получают возможность влиять на заработную плату. В первом случае речь идет о монопосонии, во втором – об олигопсонии.

Монопсония – рынок, на котором единственная фирма является покупателем продукции или нанимателем.

Олигопсония – рынок, на котором несколько фирм являются покупателями продукции или нанимателями.

Стоит заметить, что в России монопсония является довольно типичной ситуацией. В небольшом городе часто единственное крупное предприятие (обычно принадлежащее к ВПК) является доминирующим нанимателем местной рабочей силы (так называемый “город-завод”).

Такие фирмы сталкиваются с восходящей кривой предложения. Это показано на рис. 7.10. Если фирма желает нанять больше труда, то она вынуждена платить более высокие ставки зарплаты с тем, чтобы привлекать новых работников из других отраслей. Если же фирма, напротив, будет сокращать занятость, то она может снижать ставки зарплаты.

Кривая предложения труда показывает ставку зарплаты, которая должна выплачиваться для привлечения определенного количества работников. Эта выплата представляет средние издержки фирмы на найм труда (АRС_L). Эти издержки есть частный случай средних издержек на ресурс (не обязательно труд).

Средние издержки на ресурс есть затраты фирмы на каждую единицу услуг используемого ресурса.

Что же касается рынка труда, то кривая предложения труда есть, таким образом, кривая АRС_L. Она показывает, какую ставку зарплаты надо установить фирме, чтобы нанять то или иное количество работников.

Предельные издержки найма дополнительного работника (МRС_L) будут выше АRС_L. Это объясняется тем, что для привлечения каждого дополнительного работника ставка зарплаты должна каждый раз повышаться. Отсюда МRС_L должна включать в себя новую, более высокую ставку зарплаты, выплачиваемую новому работнику, плюс суммарный прирост зарплаты всех ранее нанятых работников.[3] Предполагается, что фирма не может осуществлять ценовую дискриминацию при найме работников и должна выплачивать всем работникам одинаковую ставку зарплаты.

Какое количество труда наймет фирма? Если бы она действовала на совершенном рынке труда (не имела бы рыночной власти на этом рынке), то она нанимала бы труд в количестве L_е1, т.е. там, где W = MRР_L.

Если бы фирма с рыночной властью пошла таким же путем, то ее прибыль не достигла бы максимума, так как здесь MRР_L < MRC_L. Она выбирает максимизирующий прибыль объем найма труда (L_е2), при котором MRC_L = MRР_L. В этом случае рыночная ставка будет W₂, которая, как мы видим на рис. 7.10, ниже ставки W₁, отвечающей поведению фирмы на совершенном рынке труда.

Рис. 7.10 Фирма с рыночной властью на рынке труда (монопсония или олигопсония).

Именно ограничение занятости создает условия для снижения ставки зарплаты до W₂, так как снижая занятость с L_е1 до L_е2 фирма продвигается влево-вниз по кривой АRС_L, любая точка на которой представляет ставку зарплаты. Выбрав точку, где соблюдается условие максимизации прибыли (MRC_L = MRР_L), фирма как бы “отталкиваясь” от нее определяет ставку зарплаты на кривой АRС_L (на пересечении последней с перпендикуляром к оси абсцисс, опущенным из этой точки).

Если предположить, что фирма обладает рыночной властью как на рынке труда, так и на товарном рынке, то тогда, как видно из рис. 7.11, ставка зарплаты W_е будет значительно ниже, чем в предыдущем случае (при этом VMP_L и MRР_L расходятся и VMP_L > MRР_L вследствие рыночной власти фирмы на товарном рынке). Этот случай иногда характеризуют как крайний случай “монополистической эксплуатации” труда.

Рис. 7.11 Фирма с рыночной властью на товарном рынке (монополия или олигополия) и на рынке труда.

Попытаемся теперь представить свести различные рассмотренные нами ситуации на рынке труда в обобщенном виде в таблице 7.1.

Анализируя таблицу 7.1, следует обратить внимание на то, что общим непременным условием максимизации прибыли фирмы на рынке ресурсов (на рынке труда, в частности) является равенство между MRC и MRP.

Однако, как мы увидим далее, в зависимости от рыночной ситуации и конкретных обстоятельств, не только фирма может “эксплуатировать” труд, но и труд диктовать свои условия фирме, если та не обладает достаточной рыночной властью.

Таблица 7.1

Максимизирующий прибыль найм труда фирмой

	Рыночная  власть фирмы*	Условие максимизации прибыли фирмы
	на рынке труда	на рынке товаров
1	нет	нет	W = ARCL = MRCL = MRPL =VMPL
2	нет	есть	W = ARCL = MRCL = MRPL < VMPL
3.	есть	нет	W = ARCL < MRCL = MRPL = VMPL
4.	есть	есть	W = ARCL < MRCL = MRPL < VMPL

          * Монополия или олигополия на рынке товаров; монопсония или олигопсония на рынке труда.

          Труд с рыночной властью. На рынке труда можно встретить не только фирмы, обладающие рыночной властью, но и труд. В последнем случае речь идет о профсоюзах, которые могут выступать в качестве монополиста (когда имеет место одно профсоюзное объединение) или олигополиста (когда их несколько), продавая фирме услуги труда. Рыночная власть профсоюзов находится, в частности, в обратной зависимости от рыночной власти фирмы на товарном рынке.

          Если фирмы работают на товарный рынок с совершенной конкуренцией, то профсоюз может поднять зарплату для своих членов только за счет сокращения занятости. Как нам известно, фирмы на таком рынке не получают экономических прибылей. В результате, когда профсоюз повышает цену труда, то тем самым он как бы «выдавливает» некоторое количество фирм из отрасли. Снижение выпуска в отрасли открывает простор для повышения цен на свою продукцию для оставшихся фирм и за счет этого профсоюз сможет поддерживать более высокую ставку зарплаты для оставшихся в отрасли работников.

          Рис. 7.12 иллюстрирует такое положение дел. Если профсоюз добивается повышения зарплаты с W_с до W_u, то занятость сократится с L_с до L_u. Из отрасли будет вытеснен труд (количество работников), равный разности между L_s и L_u.

Рис. 7.12 Профсоюз против фирмы, действующей на совершенном товарном рынке.

          Однако рыночная власть профсоюза не очень устойчива. Всегда существует опасность того, что возросшая безработица снизит ставку зарплаты, если профсоюз окажется не в состоянии полностью исключить найм не состоящей в нем рабочей силы.

          Ставки зарплаты могут быть повышены профсоюзом без сокращения занятости, если он заключит с нанимателем договор о производительности. Наниматель отказывается от увольнения, а профсоюз берется гарантировать повышение производительности труда. На рис. 7.12 это может быть показано сдвигом вправо кривой D_L вплоть до D¢_L, который произойдет за счет увеличения предельной производительности (MP_L).

          Если профсоюз желает увеличить общий фонд зарплаты работников, то он будет оказывать давление в сторону повышения ставки зарплаты до тех пор, пока спрос на труд остается неэластичным. Как только эластичность спроса на труд достигнет единицы, то дальнейшее повышение ставки зарплаты начнет снижать общий фонд зарплаты. Здесь действуют те же закономерности, которые связывают ценовую эластичность спроса на продукции и общую выручку (см. глава 2, раздел 2.4).

          Если профсоюз желает максимизировать зарплату в расчете на одного члена профсоюза, то он может настаивать на повышении ставки зарплаты и на эластичном участке кривой спроса на труд. Однако в этом случае ему придется соглашаться на увольнение значительной части своих членов, если только не будет достигнут соответствующий договор о производительности.

          Фирма и труд с рыночной властью (двусторонняя монополия). Представим себе, что профсоюз-монополист противостоит фирме, являющейся монопсонистом на рынке труда. Ставка зарплаты здесь определяется на основе переговорной силы противоборствующих сторон. В этом случае равновесная ставка зарплаты отсутствует в том смысле, что она строго не определена: можно лишь показать интервал, в котором может устанавливаться ставка зарплаты. Нижняя граница этого интервала находится на том уровне оплаты труда, который установился бы при отсутствии профсоюза. Верхняя граница оплаты труда находится на уровне, при превышении которого фирма разоряется (не получает не только экономической, но и бухгалтерской прибыли).

          На первый взгляд это может показаться странным, но профсоюз оказывается в выигрышной позиции, если он сталкивается с фирмой, обладающей рыночной властью. В этом случае у него имеется определенный простор для повышения зарплаты не только без сокращения занятости, но и при ее расширении. На рис. 7.13 показаны такие ситуации.

Рис. 7.13 Двусторонняя монополия на рынке труда.

          Для начала, предположим, что на рынке труда фирма-монопсонист сталкивается с неорганизованными в профсоюз работниками. Монопсонист максимизирует прибыль, нанимая L_ms работников при ставке оплаты их труда равной W_ms. Иначе говоря, он в своем максимизирующем прибыль поведении руководствуется равенством между MRC_L и MRP_L.

          Теперь дополним картину появлением профсоюза-монополиста. В таком случае ставка оплаты труда определится в результате переговоров между ним и нанимателем. Как только соглашение о зарплате достигнуто, то наниматель не может более снижать ее, сокращая занятость. Однако, если наниматель решит нанять дополнительных работников, то теперь ему уже нет необходимости повышать ставку зарплаты при найме каждого следующего работника, что имело бы место при отсутствии профсоюза.

          В результате формируется новая кривая предложения труда, которая является горизонтальной (параллельной оси абсцисс) вплоть до точки пересечения с исходной кривой предложения труда (ARC_L = S_L). Предположим, профсоюз и наниматель договорились о ставке зарплаты, равной W_U (рис. 7.13). Новая кривая предложения труда (линия S_LU) пойдет на уровне, отвечающим W_U вплоть до пересечения с S_L (исходной кривой предложения труда) в точке z. Правее этой точки она совпадет с исходной кривой. Если наниматель вдруг решит использовать труд в количестве большем чем L_Z, то тогда ему придется поднять зарплату выше уровня W_U.

          Раз кривая предложения труда левее точки z горизонтальна, то такой же является и кривая MRC_L. Попросту говоря, левее этой точки они совпадают. Понятно, что добавочные затраты на найм дополнительного работника на горизонтальном участке (на кривой S_LU) в точности равны W_U. Если теперь MRC_L = W_U, то максимизирующий прибыль уровень занятости будет там, где W_U = MRP_L. Так что при договорном уровне зарплаты W_U фирма наймет то же количество работников, что и раньше (при отсутствии профсоюза), т.е. L_ms. Иначе говоря, фирма сама, руководствуясь собственным интересом максимизации прибыли, сохранит занятость на прежнем уровне.

          Заметим два обстоятельства. Во-первых, если в результате переговоров ставка зарплаты растет по сравнению с W_ms, то в таком случае этот процесс будет сопровождаться ростом занятости вплоть до L_max при соответствующей ей ставке зарплаты W⁰_U. Однако рост ставки зарплаты выше W⁰_U станет сопровождаться сокращением занятости, которая будет снижаться по направлению к L_ms. Во-вторых, в случае явного преобладания силы профсоюза над силой фирмы-монопсониста он в состоянии в принципе потребовать увеличение ставки зарплаты даже выше W_U с одновременным сохранением прежнего уровня занятости. Фирма может предпочесть потерять часть экономической прибыли, чем нести потери от забастовки. Верхний предел повышения ставки зарплаты, как уже было сказано, достигается тогда, когда экономическая прибыль становится нулевой.

          Что еще делает рынок труда несовершенным? Рынок труда отличается множеством черт, которые делают его несовершенным. Кроме рыночной власти действующих на рынке субъектов в его несовершенства вносят свой вклад:

          а) Несовершенная информация;

          б) Устойчивое неравновесие;

          в) Немаксимизирующее поведение;

          г) Дискриминация.

          Говоря о несовершенной информации, обратим внимание на то, что в реальном мире работники не имеют представления о всех доступных им рабочих местах. Если бы они обладали всей полнотой информации, то они их бы заняли, а без таковой они остаются на своих прежних рабочих местах. Это делает предложение труда неэластичным. Отсюда фирмы, желающие нанять новых работников, вынуждены предлагать завышенные ставки зарплаты по сравнению с теми, которые имели бы место в условиях совершенной информации.

          Фирмы также не обладают полной информацией. Они могут не достоверно знать, какое количество труда доступно и какого он качества. Иначе говоря, они не осведомлены о положении кривой предложения труда. Это вызывает определенные трудности при принятии решений о назначении ставки зарплаты.

          Устойчивое неравновесие может существовать там, где ставки зарплаты фиксируются на длительное время договорами. Другой вариант – это когда зарплата устанавливается централизованно. Например, ставки зарплаты учителей средних школ в России практически никак не зависят от того, какой предмет они преподают. Поэтому, когда в стране возник большой спрос на людей со знанием английского языка, многие школы не могли повысить зарплаты преподавателям английского, и лишились их вовсе. Также централизованные ставки зарплаты не учитывают региональных условий на рынке труда, что особо сказывается в условиях большой страны с существенно различающимися друг от друга регионами.

          Устойчивое неравновесие может поддерживаться фирмами сознательно через установление зарплаты выше рыночно-равновесного уровня. Фирмы желают часто прочнее “закрепить” за собой работников (особенно высококвалифицированных), предотвратить их переход на другую фирму, сформировать у них сильную мотивацию. В этом случае говорят о эффективных ставках зарплаты.

          Эффективная ставка зарплаты – ставка зарплаты, превышающая рыночно-равновесную в целях усиления мотивации работников, предотвращения их ухода с фирмы, найма высококвалифицированного персонала (см вставку 7.5).

          Далеко не всегда работники являются рациональными максимизаторами, всегда сопоставляющими предельные выгоды с предельными издержками и принимающими соответствующие решения на

Вставка 7.5 Сколько платить за «преданность фирме»?                 «Исполнительный директор рекрутингового агентства “Лаум/B-I-R” Наталья Дьяченко поясняет, что “рост зарплат в российских фирмах обусловлен их динамичным развитием и тем, что их руководство осознает потребность в профессиональных специалистах. Квалифицированные сотрудники в основном разобраны западными компаниями, где уровень оплаты выше. Соответственно, чтобы получить грамотные кадры, “русские” вынуждены приближаться к “иностранным” ставкам зарплат”» (Эксперт «Северо-Запад», 2000, № 9. – С.16).                 В той же публикации приводятся сравнение зарплат специалистов, занятых в расположенных в С.-Петербурге иностранных компаниях, с зарплатами в таких же специалистов в российских фирмах. По данным исследований рекрутинговых фирм «Анкор» и «Лаум/B-I-R», составлена следующая таблица. Наиболее оплачиваемые должности в средних российских компаниях (май 2000 г.) Наиболее оплачиваемые должности в западных компаниях Петербурга (декабрь 1999 г.) Должность Оплата (долл. США) Должность Оплата (долл. США) Генеральный директор 1700 Менеджер по производству 2257 Коммерческий директор 1300 Главный бухгалтер 1540 Финансовый директор 1300 Менеджер по персоналу 1288 Директор производства 1200 Региональный менеджер по продажам 1246 Главный бухгалтер 650 Главный инженер 1094 Менеджер по маркетингу 550 Администратор локальной сети 675 Менеджер по информационным технологиям 550 Оффис-менеджер 599 Менеджер по персоналу 500 Бухгалтер 558 Торговый представитель (непрямые продажи) 484 Торговый представитель (прямые продажи) 455 Источник: Эксперт «Северо-Запад», 2000, № 9. – С.16-17.

 

рынке труда. Во многом люди по инерции держатся за имеющиеся рабочие места. Это приводит к низкой эластичности предложения труда. Более того, если безинициативные люди согласны занимать низкооплачиваемые места, то их зарплата не возрастет, а относительно других работников – сократится. Это очень характерно для России, где люди не привыкли к мобильности на рынке труда и держатся за самые низкооплачиваемые работы, не предпринимая серьезные попытки найти новые.

          На рынке труда можно столкнуться с экономической дискриминацией

          Экономическая дискриминация означает ситуацию, когда работники с одинаковыми способностями получают различные зарплаты в зависимости от национальных, половых и возрастных различий.

          Для простоты можно описать это явление следующим образом. Работники дискриминируемых групп получают зарплату ниже VMP или MRP, тогда как другие (недискриминируемые) – зарплату равную VMP или MRP.

          Таким образом, можно сделать заключение о том, что к рассмотренным ранее факторам, обусловливающим дифференциацию доходов в рыночной экономике, на несовершенном рынке труда добавляются:

          1. Отсутствие рыночной власти или слабая рыночная власть у одной из сторон на рынке труда при наличии таковой у другой стороны;

          2. Незнание лучших возможностей трудоустройства;

          3. Нежелание искать лучшую работу;

          4. Экономическая дискриминация.

7.4 Рынки капитала и земли

          Особенности рынков вещественных ресурсов. Рынок вещественных ресурсов можно разделить на две группы:

          1. Рынок капитала. Капитал включает в себя все прошедшие обработку продукты, которые используются в производстве товаров и услуг. Примерами капитала могут служить токарный станок, компьютер, фабричное здание, нефтепровод. Однако, вопреки широко распространенному мнению, капитал не включает в себя такие активы, как деньги, акции и другие ценные бумаги. Они представляют собой лишь требования на физические активы.

          2. Рынок земли. Земля включает в себя все природные, не подвергшиеся обработке производственные ресурсы. Иначе говоря, в категорию «земля» попадают полезные ископаемые, леса, имеющие хозяйственное значение водные пространства.

          Проблема, которая возникает с подобной классификацией вещественных ресурсов, заключается в том, что некоторые из них частично подпадают под категорию «земля», а в то же самое время их частично можно классифицировать как «капитал». Например, полезные ископаемые, когда они извлечены из земли, обработаны и доставлены на фабрику, не могут быть охарактеризованы только как «земля». Но и то, что мы привыкли всегда считать землей, на самом деле содержит в себе элементы капитала, отличающие ее от чисто природного состояния (мелио-рированная или даже просто выровненная земля).

          Основная особенность вещественных ресурсов состоит в том, что они «служат» определенный период времени. Например, станок может эксплуатироваться в течение 12 лет, а атомная электростанция – 40 лет. В тоже время земля (при условии поддержания ее в рабочем состоянии) может использоваться вечно. Следовательно, прежде всего необходимо проводить различие между доходом, который владелец получает от продажи ресурса, и доходом, который владелец извлекает от использования ресурса или сдачи его в аренду.

          Доход, который получается от продажи ресурса, есть цена ресурса. Можно сказать, что это плата один раз и за все. Например, новый токарный станок может стоить 2000 д.е., а участок земли в 6 соток – 500 д.е.

          Доход, извлекаемый из непосредственного использования ресурса по назначению, есть отдача от ресурса, а доход от сдачи его в аренду есть рента (рентный доход). Доход от использования ресурса есть ценность услуг ресурса за некоторый период времени. Например, токарный станок может «приносить» фирме 500 д.е. в год, а сданные в аренду 6 соток земли – 100 д.е. в год.

          Несомненно, цена ресурса связана с ценностью его услуг. Цена, за которую продаются 6 соток, зависит от отдачи или ренты, которую эти сотки приносят. Если они расположены в престижном дачном месте рядом с городом, то они могут быть сданы в аренду за значительно более высокую плату, чем те же 6 соток в садоводстве за 100 км от города. Соответственно, в первом случае будет выше и их продажная цена.

          Спрос на вещественные ресурсы. Со стороны спроса к капиталу и земле применимы те же правила, что и для труда. Если фирма максимизирует прибыль, то она должна предъявлять спрос на ресурсы вплоть до того момента, пока предельные издержки на ресурс не сравняются с предельной выручкой от предельного продукта ресурса (MRC = MRP). Фирма должна следовать этому правилу независимо от того, приобретает ли она ресурс в собственность или берет его в аренду.

          На рис. 7.14 показана ситуация на рынках ресурсов при совершенной конкуренции (график А) и монопсонии (график Б). На обоих график кривая MRP имеет отрицательный наклон. Он иллюстрирует закон убывающей отдачи, но на этот раз применительно к капиталу и земле.

Рис. 7.14 Спрос на вещественные ресурсы.

А. Фирма-ценополучатель. Б. Фирма-монопсонист.

          На графике А представлена фирма-ценополучатель. Цена ресурса для нее задана рынком и равна Р_R. Прибыль максимизируется при использовании ресурса в количестве Q_R, где MRP = Р_R (так как Р_R = MRС).

          На графике Б представлена фирма-монопсонист. Цены ресурса здесь будут меняться в зависимости от объема его применения. Фирма снова будет расширять применение ресурса до тех пор, пока MRP не сравняется с MRС. Объем использования ресурса будет равен Q¢_R и его цена установится на уровне равном Р¢_R.

          Есть ли разница между покупкой ресурса и его арендой? Хотя правило MRP = MRС остается в силе всегда, различие все же существует. В случае покупки ресурса MRС есть дополнительная затрата со стороны фирмы на приобретение в собственность еще одной единицы ресурса (допустим, еще одного токарного станка или компьютера), а MRP есть вся выручка от предельного продукта ресурса за весь период существования этого ресурса (измеренная, как мы увидим далее, в форме сегодняшней стоимости этой выручки). Если же ресурс арендуется, то MRС есть дополнительные затраты фирмы на арендную плату за этот ресурс за срок аренды, которые сопоставляются с MRP за тот же срок.

          Спрос на услугу капитала и ее предложение. Предположим, что берется в аренду на определенный период времени какое-то капитальное оборудование. Ситуация со спросом на его услуги фактически ничем не отличается от ситуации, которая рассматривалась при анализе рынка труда. Также как и в случае с трудом, проводится различие между спросом со стороны отдельной фирмы и рыночным спросом.

          Допустим, что бюро переводов берет в аренду копировальную машину, которая позволяет скопировать многостраничную книгу и раздать ее по частям разным переводчикам. В этом случае, скажем, период работы над ее переводом сокращается на 2 месяца. За эти “сэкономленные” 2 месяца фирма сможет взять еще заказы на перевод и получить добавочную выручку. Эта выручка и будет в данном случае MRP копировальной машины.

          Пусть бюро переводов работает в условиях совершенной конкуренции и не имеет возможности повлиять на арендную плату за оборудование. Копировальная машина имеет убывающую отдачу (чем дольше она используется, тем чаще ломается и тем меньше экономит времени). В таком случае ситуация соответствует рис. 7.14 (график А). Бюро переводов максимизирует прибыль, когда арендует копировальную машину на период в Q_R (количество услуг капитала измеряется временем их оказания, например, числом месяцев аренды).

          Если бы бюро переводов было бы монопсонистом на рынке арендуемого оборудования (что, в реальной жизни, вряд ли возможно), то ситуация в точности соответствовала бы описанной на рис. 7.14, график Б.

          Рыночный спрос на услуги арендуемого капитала можно представить в принципе тем же графиком, что использовался для определения рыночного спроса на труд (рис. 7.7). Это горизонтальная сумма кривых MRP отдельных фирм (только в случае капитала нижний индекс меняется с L на K, т.е. теперь речь идет о предельной выручке от предельного продукта капитала – MRP_K), скорректированная с учетом того, что увеличивающееся использование капитала увеличит выпуск, а значит снизит цену продукции и, следовательно, MRP_K. Таким образом, как и в случае с трудом, рыночная кривая спроса на капитал имеет более крутой наклон (менее эластична), чем кривая, которую можно получить простым горизонтальным суммированием кривых спроса (MRP_K) всех представленных на этом рынке фирм.

          Переходя к предложению услуг капитала, целесообразно выделить: (а) предложение отдельной фирме; (б) предложение со стороны отдельной фирмы (специализирующейся в сфере проката капитальных услуг); (в) рыночное предложение.

          Если арендующая оборудование фирма является ценополучателем, то она сталкивается с горизонтальной кривой предложения при заданной арендной плате R_K (рис. 7.15). Если же она монопсонист на рынке услуг капитала, то она сталкивается с возрастающей кривой предложения (ARC_K = S_K), изображенной на рис. 7.14, график Б.

          Что касается поставок со стороны отдельной фирмы, то реалистично предположить, что она является ценополучателем и принимает сложившуюся на рынке арендную плату. В теории здесь много общего с совершенной конкуренцией на товарных рынках. Кривая предложения есть кривая МС фирмы, только здесь она представляет предельные издержки поставки еще одной единицы капитала, сдаваемого в аренду на определенный период времени.

          Проблема с расчетом предельных издержек сдаваемого в аренду капитального оборудования заключается в том, что приобретение единицы оборудования стоит дорого, но служит оно длительное время. Как эти единовременные большие затраты прокатной фирмы на приобретение оборудования в собственность могут быть сопоставлены с каждой новой порцией получаемого ею рентного дохода? Ответ на этот вопрос зависит от того, какой период времени рассматривается.

          В коротком периоде прокатная фирма не покупает никакого нового оборудования; она просто сдает в аренду имеющийся у нее запас оборудования. В случае сдачи в аренду, например, копировальной машины, предельные издержки прокатной фирмы будут включать:

          а) Обесценение. Копировальная машина имеет остаточную стоимость, т.е. цену, за которую ее можно продать после какого-то периода использования. Каждый раз, когда копировальную машину берут в аренду, она изнашивается, и, таким образом, ее остаточная стоимость снижается. Потеря ее первоначальной стоимости и составляет обесценение.

          б) Расходы на поддержание оборудования в рабочем состоянии. Когда оборудование сдается в аренду, оно может быть повреждено и, таким образом, потребует расходов на ремонт. Оборудование может нуждаться и в постоянном обслуживании прокатной фирмой.

          в) Затраты труда и прочие издержки. Сдача оборудования в аренду требует затрат труда (например, работа сотрудников офиса фирмы, ее рекламных агентов) и, возможно, транспортных расходов.

          Перечисленные затраты входят в предельные издержки, которые относительно постоянны, т.е. каждый дополнительный день, на который прокатная фирма сдает единицу оборудования, принесет ей одинаковые дополнительные издержки. Этот факт и обусловливает кривую предложения, изображенную на рис. 7.15.

7.15 Предложение услуг капитала.

          Максимальное количество оборудования, которое доступно для сдачи в аренду за данный короткий период времени, обозначено как K_max. MC_K – предельные издержки сдачи оборудования в аренду за этот временной период. Вплоть до K_max кривая предложения абсолютно эластична. В то же время при K_max она становится абсолютно неэластичной, так как не остается больше оборудования для сдачи в аренду. Если рыночная арендная ставка выше МС, то фирме выгодно сдать в аренду все оборудование. Если же, однако, эта ставка ниже, то тогда выгодно продать имеющееся оборудование по остаточной стоимости.

          В длительном периоде прокатная фирма рассмотрит возможность покупки дополнительного оборудования. Каковы предельные издержки такого решения? Во-первых, альтернативные издержки покупки оборудования. Они представлены процентом, который фирма могла получить, положив эти деньги в банк или вложив их куда-либо еще. Во-вторых, обесценение оборудования. Здесь оно выступает как потеря ценности оборудования за весь период его эксплуатации: разность между покупной ценой и ценой металлолома. В-третьих, расходы на поддержание оборудования.

          Затем эти три элемента затрат должны быть рассчитаны на соответствующий временной период, так, чтобы сравнивать МС прокатной фирмы с взимаемой с арендатора платой (MR). Проиллюстрируем это на условном числовом примере.

          Пусть покупка новой копировальной машины обходится в 6000 д.е. Максимум, который могла получить фирма вложив эти средства куда-либо еще, составляет 10% в год (т.е. 600 д.е.). Таким образом альтернативные издержки покупки новой единицы оборудования равны 600 д.е. Далее, допустим, что срок службы этой машины равен 6 годам. Оно обесценивается постоянными темпами, теряя по 1000 д.е. в год. И, наконец, издержки содержания составляют ежегодно 400 д.е.

          В нашем примере предельные издержки на единицу оборудования составят 2000 д.е. в год (600 + 1000 + 400). Если эта единица оборудования приносит годовой рентный доход, превышающий 2000 д.е., то тогда покупка оборудования приносит прибыль и есть смысл совершить такую покупку.

Обычно годовые МС выражаются как процент от цены покупки. В нашем случае он составит 20%. Если оборудование приносит рентный доход, который составляет более 20% в год от цены его покупки, то тогда покупка оправдана.

          Как будет выглядеть кривая предложения фирмы в длительном периоде? Если фирма является ценополучателем на рынке, где она покупает оборудование, то кривая предложения будет горизонтальна. Но она пройдет выше кривой предложения короткого периода (например, на уровне МС¢ на рис. 7.15), поскольку включает теперь альтернативные издержки покупки нового оборудования. Также у такой кривой предложения не будет вертикального участка, так как фирма может увеличивать предлагаемое в аренду оборудование просто за счет увеличения его закупок. Начиная с определенного объема предложения арендуемого оборудования, эта кривая может возрастать вследствие потерь от масштаба.

          Рыночная кривая предложения услуг капитала есть сумма количеств этих услуг, предлагаемых отдельными фирмами. Ее форма зависит от того, какой период мы рассматриваем. Если речь идет об услугах специфического капитала (например, узкоспециализированного оборудования) в коротком периоде, то кривая их предложения будет абсолютно неэластична. Когда капитал имеет универсальный характер, то его предложение его услуг в коротком периоде может быть несколько расширено за счет отвлечения его из других отраслей. Однако предложение все равно остается весьма неэластичным.

          В длительном периоде предложение услуг капитала может быть расширено за счет производства нового оборудования. Кривая предложения, конечно, не будет горизонтальной, она будет иметь положительный наклон. Объясняется это тем, что расширение предложения услуг капитала повышает спрос на оборудование со стороны прокатных фирм, что повышает его цену, а следовательно, и МС прокатных фирм. Эластичность предложения услуг капитала будет определяться эластичностью предложения оборудования, покупаемого прокатными фирмами.

          Равновесная цена услуг капитала (R_e) определяется пересечением рыночной кривых спроса на эту услугу и рыночной кривой предложения (рис. 7.16, график Б). В условиях совершенного рынка услуг капитала эта цена выступает как заданная как для отдельного потребителя услуг капитала (рис. 7.16, график А), так и для отдельного поставщика услуг капитала (рис. 7.16, график В). Потребитель услуг капитала при такой цене предъявляет спрос на аренду K₁ единиц капитала, а поставщик готов предложить в аренду K₂ единиц капитала. Рис. 7.16 фактически аналогичен рис. 7.1, на котором представлен совершенный рынок труда.

Рис. 7.16 Совершенный рынок услуг капитала.

А. Фирма-потребитель услуг капитала. Б. Рынок услуг капитала в целом. В. Фирма-поставщик услуг капитала.

          Спрос на услуги капитала и их предложение было рассмотрено нами на условных примерах, связанных с арендой (лизингом) оборудования. Лизинг оборудования получил очень широкое распространение зарубежом, однако в России он используется гораздо реже (см. вставку 7.6).

         

Вставка 7.6 Плохо с лизингом у нас…                 На первый взгляд цифры свидетельствуют о бурном росте лизинга в России. Если в 1994 г. в россии было лишь двадцать лизинговых компаний, то сегодня их число перевалило за тысячу. Объем инвестиций по лизингу превысил на 1998 г. 500 млн долларов. Среди клиентов лизинговых компаний около 49% составляют промышленные компании и более 20% - сельскохозяйственные предприятия. Чаще всего российские предприниматели берут в лизинг пищевое, печатное и деревообрабатывающее оборудование, автомобили, компьютеры и оргтехнику. Около 7% всех лизинговых сделок приходится на аренду самолетов и железнодорожных вагонов.                 Тем не менее, по оценкам Международной финансовой корпорации (IFC), доля лизинга в общем объеме инвестиций в России составляет сегодня лишь около 1,5% (для сравнения: в странах ЕС – 20-30%). А из 1026 компаний, получивших лицензии на лизинговую деятельность, реально работает только треть. (Эксперт, 2000, № 26. – С.10)                 По различным оценкам, в 1999 году оборот лизинга в России составил 700-800 млн долларов. Для сравнения можно отметить, что ежегодный оборот мирового рынка услуг по лизингу составляет порядка 500 млрд. долларов. Таким образом, доля российского рынка составляет менее одной пятисотой. При этом, как отмечают эксперты компании «Дельта-лизинг», порядка 60% - это «серый лизинг», то есть фиктивные лизинговые сделки с целью уменьшения налоговых платежей предприятий. По расчетам генерального директора компании «Гарантинвест» В.Гамзина, удельный вес лизинга в общем объеме инвестиций 1997 г. составил 1,5%, в 1998 г. – 2,3-2,4%, в 1999 г. – 5%. Однако этот скачок он объясняет не улучшением положения дел с лизингом, а только сокращением общего объема инвестиций. (Эксперт, 2000, № 39. – С.14-15)

 

Спрос на капитал как актив и его предложение. Альтернативой аренде капитала является его покупка как актива. Например, бюро переводов решает не арендовать копировальную машину, а купить ее.

          Если бюро переводов покупает эту машину, то оно осуществляет инвестиции.

          Инвестиции есть покупка фирмой оборудования или материалов, которые пополняют запас ее капитала.

          При покупке капитала возникает проблема учета времени. Дело в том, что он служит в течении длительного периода времени и весь этот период приносит фирме доход. Таким образом, предельные издержки на ресурс и предельная выручка от предельного продукта оказываются разведенными во времени. Инвестиции (затраты на приобретение капитала) делаются единовременно (в текущий момент времени), а выручка поступает в будущие периоды.

          Есть два подхода к обеспечению сопоставимости затрат и выгод. Первый основан на расчете современной ценности будущих поступлений или приведенной стоимости[4]

          Приведенная стоимость есть оценка современной ценности потока будущих доходов.

          Смысл этого понятия легче всего разобрать на условном примере. Представим себе, что бюро переводов принимает решение о покупке копировальной машины. Предположим, что эта машина будет приносить ежегодно по 1000 д.е. (за вычетом издержек эксплуатации) в течение 6 лет, а затем станет изношенной и будет продана за 1000 д.е. Какую сумму оправдано заплатить бюро за ее приобретение? На первый взгляд не более 7000 д.е. Однако это не так.

          Вся проблема здесь заключается в том, что деньги, полученные в будущем, имеют меньшую ценность, чем полученные в таком же количестве в настоящий момент времени. Если бы бюро переводов имело эти деньги сейчас, то оно могло бы заработать проценты, положив их в банк или же вложив их в какой-либо другой проект.

          Предположим, что некто имеет сегодня 100 д.е. и может получать по 10% в год от этой суммы, положив деньги в банк. Через год его 100 д.е. превратятся в 110, через 2 года – в 121, через 3 года – в 133,3 д.е. и т.д. Этот процесс известен как начисление  сложных процентов. Иначе говоря, полученную на конец каждого года сумму мы каждый раз увеличивает на 10%.

          Теперь допустим, что кто-либо оказался перед выбором: получить 121 д.е. через 2 года или 100 д.е. в настоящий момент. Если процентная ставка остается равной 10%, то можно сказать, что это одна и та же сумма, так как через 2 года 100 д.е. превратятся в 121 д.е. Таким образом эти 121 д.е. имеют приведенную стоимость равную 100 д.е. Такой процесс перерасчета будущей денежной суммы в то, что она есть сегодня, в настоящий момент времени, называется дисконтированием.

          Дисконтирование есть приведение ценности будущих денежных потоков к их стоимости в настоящий момент времени.

          В процессе дисконтирования мы используем какой-то норматив (в нашем примере он равен 10%). Это – норма дисконтирования.

          Норма дисконтирования есть пропорция, в которой сокращаются будущие денежные потоки при приведении их к стоимости в настоящий момент времени.

          Для дисконтирования используется следующая формула:

PV = ,                                       (7.1)

где PV – приведенная стоимость;

V_t - поступления от инвестиций в год t;

r – норма дисконтирования (выраженная в виде десятичной дроби, т.е. 10% = 0,1);

å - сумма дисконтированных ежегодных поступлений.

          Теперь возвратимся к примеру с бюро переводов. Для принятия инвестиционного решения ему необходимо знать, какова приведенная стоимость поступлений от инвестиций? Если копировальная машина приносит 1000 д.е. каждый год и в конце последнего года службы (в нашем примере – в конце 6 года) может быть продана по остаточной стоимости за 1000 д.е., то, в соответствии с выражением 7.1, мы получим:

PV =

=909 + 826 + 751 + 683 + 621 + 1130 =4920 д.е.

          Таким образом приведенная ценность будущих поступлений от копировальной машины не 7000, а только 4920 д.е. Это означает, что при неизменной норме дисконтирования бюро переводов имеет смысл приобретать копировальную машину, цена которой в настоящий момент времени меньше 4920 д.е. Если ее цена выше, то для бюро переводов будет выгоднее положить эти деньги в банк и получать доход, равный 10% годовых.

          Разность между приведенной стоимостью будущих поступлений от инвестиций (PV) и стоимостью инвестиций в настоящий момент времени (С) есть чистая приведенная стоимость (NPV).

          Чистая приведенная стоимость есть дисконтированные выгоды от инвестиций за вычетом стоимости инвестиций.

NPV = PV - C

          Если NPV являются положительной величиной, то инвестиции оправданы.[5]

          Второй подход к обеспечению сравнимости затрат и выгод основан на расчете нормы отдачи от инвестиций. Норма отдачи от инвестиций есть, иначе говоря, предельная эффективность капитала (MEC) или, что то же самое, внутренняя норма отдачи (IRR).

          Предельная эффективность капитала (внутренняя норма отдачи) есть такая норма дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость нулевой.

          MEC можно определить как  значение r, которое сделает приведенную стоимость равной стоимости инвестиций. Допустим, r = 0,15 (или, в процентном выражении - 15%). Это означает, что осуществление таких инвестиций равнозначно получению 15% годовых, или, что предельная эффективность капитала (MEC) составляет 15%.

          Должна ли фирма осуществлять такие инвестиции? Ответ будет положительным только в том случае, если действующая процентная ставка (i) меньше 15% годовых. Здесь фирма выигрывает по сравнению с вложением равной суммы денег в банк под проценты. Иначе говоря, если MEC > i, то инвестиции оправданы.[6]

          Это есть частный случай общего правила, в соответствии с которым MRP сопоставляется с MRC. Только MRP здесь представлен как MEC, а MRC - как i.

          Максимизирующее прибыль решение фирмы представлено на рис. 7.17. По мере наращивания инвестиций растет запас капитала, так что MEC сокращается в соответствии с законом убывающей отдачи. Пока MEC > i, то фирма должна продолжать инвестировать в таком объеме, чтобы наращивать имеющийся у нее запас капитала. Она прекратит инвестиции в объеме, позволяющем наращивать запас капитала тогда, когда последний достигнет величины K_e. Затем, инвестиции будут сокращены до уровня, достаточного только для замены изношенного капитала, и, таким образом, фирма будет постоянно поддерживать запас своего капитала на уровне K_e.

Рис. 7.17. Максимизирующий прибыль запас капитала.

Вставка 7.7   Нет, нет, нет… Мы хотим сегодня, Нет, нет, нет… Мы хотим сейчас.             Этими словами некогда популярной песенки можно точнее всего описать ожидания менеджеров фирм в условиях крайне нестабильных и пораженных коррупцией национальных экономик. В межстрановом исследовании С. Джонсона, Дж. МакМиллана и К. Вудрафа проводилось сравнение между Польшей, Словакией, Румынией, Россией и Украиной. В ходе опроса руководителей предприятий был предложен следующий вопрос: «Согласны ли Вы инвестировать сегодня 100 долларов с тем, чтобы через два года получить 200?». Отрицательные ответы (в процентах) составили, соответственно, 22,1; 24,6; 16,2; 98,9 и 99,3 (Johnson S., MacMillan J. , Woodruff C. Property Rights, Finance and Entrepreneurship // Stockholm Institute of East European Economics, Working Paper, 1999, No. 152. – P.41). Это означает, как легко догадаться, что почти для всех российских и украинских менеджеров ценность 200 долларов 2 года спустя меньше, чем ценность 100 долларов сегодня. Или, иначе говоря, их не устраивает даже 40% годовых в качестве реального дохода на инвестиции!

          Инвестор всегда сталкивается с неопределенностью будущего, а следовательно, с риском. При принятии инвестиционных решений он учитывается через коррекцию нормы дисконтирования. Чем выше риск, тем выше норма дисконтирования (см. вставку 7.7).

Говоря о предложении капитала, необходимо строго различать предложение физического капитала (например, различного оборудования, транспортных средств) от предложения финансов, которые будут использованы фирмой для покупки физического капитала.

Что касается предложения физического капитала, то здесь положение ничем не отличается от положения на товарном рынке. Независимо от того, производит ли фирма грузовики или легковые автомобили, она определяет выпуск исходя из равенства МС и MR.

Рынок заемных средств. Когда фирма производит заимствования для осуществления инвестиций, то тем самым она создает спрос на заемные средства. Источником предложения этих средств являются депозиты (вклады) домохозяйств в банках и других финансовых организациях. Депозиты есть сбережения, т.е. свободные средства, которые

появляются в результате воздержания от потребления. Иначе говоря, чем меньше домохозяйства потребляют, тем больше заемных средств будет доступно для финансирования инвестиций.

          Решения о сбережении, в частности, зависят от процентной ставки, которая выплачивается по депозитам. Чем она выше, тем больше появляется стимулов к сбережению у домохозяйств. Это показано на рис. 7.18. с помощью восходящей кривой предложения заемных средств (S).

Рис. 7.18. Рынок заемных средств.

          Сбережения также зависят от доходов людей, их ожиданий будущих цен, от их «бережливости» (склонности жертвовать текущим потреблением ради будущих доходов). Изменение любого из этих факторов приводит к сдвигу кривой предложения заемных средств.

          Кривая спроса на заемные средства убывает с убыванием процентной ставки (i). Будем считать, что спрос на заемные средства предъявляют только фирмы. По мере падения процентной ставки фирмам становится выгодно осуществлять инвестиции со все меньшей нормой отдачи. Отсюда растет спрос на заемные средства.

          Равновесие спроса и предложения на рынке заемных средств достигается, как и на всех прочих рынках, при равенстве спроса и предложения. Устанавливается равновесная процентная ставка (i_e) и ей соответствует равновесное количество заемных средств I_e.

          Если, например, происходит внедрение новой техники, которая имеет более высокую производительность, то увеличение отдачи от капитала увеличивает и спрос на заемные средства. Кривая спроса на них сдвигается вправо. Это повышает равновесную процентную ставку и, тем самым, поощряются дополнительные сбережения. В результате больше средств затрачивается на приобретение физического капитала.

          Разумеется, что на рынке заемных средств домохозяйства не передают деньги непосредственно фирмам. В странах с развитой рыночной экономикой между домохозяйствами и фирмами находится множество посредников (различные банки, страховые компании, инвестиционные фонды и др.). Однако в последнее время традиционная посредническая функция на рынке заемных средств существенно модифицируется (см. вставку 7.8)

Вставка 7.8 И здесь Интернет…                 Вот что пишет по поводу Интернета и финансовых рынков журнал английский журнал «Экономист»: «Банки и другие финансовые фирмы – всего лишь посредники между кредиторами и заемщиками, между накоплением и расходованием средств. Десятилетиями банки в богатых странах тряслись от одной мысли о том, что они могут потерять эту функцию, позволив кредиторам войти в прямой контакт с заемщиками (что уже происходит на фондовых рынках) и лишить банки их законных комиссионных. Интернет, по-видимому, представляет собой наибольшую угрозу дезинтермедиации (усекновения их посреднических функций) из всех, с какими банкам приходилось когда-либо сталкиваться. Та же проблема стоит и перед другими посредниками, например розничными торговцами, но деньги, в отличие, скажем, от одежды, являются тем товаром, который реально может пересылаться и доставляться электронными средствами» (Финансы и банки в Интернете//Эксперт, 2000, № 20. – С.1).                 «…Многие наблюдатели считают, что в долгосрочной перспективе основная угроза для банков исходит от порталов, таких как NetCenter, Yahoo! и AOL, а также сайтов, предоставляющих персональные финансовые услуги в режиме он-лайн – Money Central, принадлежащий Microsoft, и Quicken, принадлежащий Intuit». «Идеальным вариантом для частного лица была бы возможность решать все свои финансовые проблемы с помощью одного легкодоступного сайта. Банковские счета, страховые полисы, портфели акций и налоговые декларации – все это было бы здесь, постоянно обновляемое, и пользователь мог бы совершать какие угодно операции, не выходя за пределы сайта и не проходя ни чрез какие дополнительные устройства безопасности. У клиента был бы один «универсальный пароль», который обеспечивал бы ему доступ ко всем онлайновым финансовым операциям». (Там же. – С.12)

 

          Капитал и прибыль. Прибыль (экономическая и бухгалтерская) есть доход собственников фирмы от владения капиталом и его использования. Как мы знаем, на совершенных рынках экономическая прибыль в длительном периоде отсутствует. Если фирма получает только бухгалтерскую прибыль, то применительно к капиталу можно сказать, что имеет место нормальная норма отдачи от капитала.

          Это означает, что с учетом риска отдача от капитала (доходность капитала) будет равной процентному доходу, который собственники этого капитала могли бы получать в случае его продажи по рыночной цене и помещении вырученной суммы на банковский депозит.

          Если капитал приносит отдачу выше нормального уровня, то другие фирмы найдут для себя привлекательным инвестировать в тот же физический капитал. Следствием этого явится увеличение выпуска продукции, производимой с использованием физического капитала данного вида. В результате цена этой продукции будет снижаться, а следовательно, и отдача от капитала - вплоть до достижения ею нормального уровня.

          Когда собственники капитала имеют рыночную власть, то они могут ограничить вход новых фирм или копирование инноваций. Например, они могут обладать патентами. Тогда они будут получать отдачу на капитал выше нормальной и в длительном периоде.

          Если инвестиции являются рискованными, то в случае успеха они также приносят отдачу выше нормальной. В противном случае их бы никто никогда не осуществлял. В результате у владельцев капитала остается экономическая прибыль, поскольку, учитывая высокую вероятность неудачи (убытков), такие инвестиции приносят в среднем только нормальную отдачу.

          Земельная рента и цена земли. Доход с земли традиционно называется рентой. При этом надо помнить, что экономическую ренту владельцам приносят и другие ресурсы, если только предложение этих ресурсов не является абсолютно эластичным. В чем тогда отличие ренты, которую получают собственники земли, от ренты, которую получают владельцы прочих ресурсов?

          Все отличие состоит лишь в том, что совокупное предложение земли считается абсолютно неэластичным. Земельная площадь принимается как фиксированная, неизменная величина. Конечно, предложение земли может быть увеличено за счет человеческой деятельности. Однако вложения в расширение и улучшение пригодных к использованию земель рассматриваются как вложенный в землю капитал.

          Для чистоты анализа представим себе землю, которая готова к использованию в производственном процессе без какого-либо предварительного человеческого воздействия на нее. Если ее количество фиксировано (например, 1 га), то кривая ее предложения будет вертикальной линией ( S_T на рис. 7.19). Кривая спроса на землю подобна кривым спросам на прочие ресурсы. Она представляет MRP и имеет отрицательный наклон в силу убывающей отдачи с земли. Равновесная рента (R_e) определяется пересечением кривых спроса и предложения.

Рис. 7.19. Земельная рента.

          Обращает на себя внимание тот факт, что рента целиком определяется спросом на землю. Если, допустим, спрос возрастет, то равновесная рента увеличится с R_e до R¢_e. Это обусловлено тем, что, при оговоренных выше условиях, никто не может предложить «новую землю», т.е. увеличить предложение земли в ответ на увеличение спроса.

          Величина земельной ренты, таким образом, целиком определяется MRP_T = MP_T ´ MR. Предельный продукт земли есть ее производительность. Например, земля в центре города (допустим, на Невском проспекте в Санкт-Петербурге) значительно более “производительна” для организации офиса туристической фирмы, чем земля на окраине города (допустим, в Купчино).

Предельная выручка зависит от спроса на производимую на данной земле продукцию. Чем выше спрос на нее, тем выше ее цена и, соответственно, предельный доход. Поскольку спрос на жилье в домах, расположенных в центре города, в целом выше, чем спрос на жилье в домах на окраине, то и рента владельца участка, расположенного в центре города, выше, чем рента с равного по площади участка на окраине.

Земля продается и покупается. В этом случае ее цена зависит от приносимой ею ренты. В то же время покупка земли (подобно покупке единицы капитала) имеет свои альтернативные издержки. Поэтому цена земли (P) определяется по следующей формуле:

P = ,

где P – цена земли.

R_t – годовая рента (рентный доход с земли за год);

i – годовая процентная ставка.

                Рассмотрим происхождение этой формулы более подробно. Цена земли как актива определяется дисконтированной будущей земельной рентой за бесконечный ряд лет (земля рассматривается как актив вечного пользования), т.е. капитализированной земельной рентой.

Если R_t - годовая рента, то цена земли есть:

,

 где t - период времени продолжительностью в 1 год, i - текущая рыночная ставка процента.

Допуская, что годовые ренты за все года равны между собой, получаем:

При t ® ¥ выражение в круглых скобках стремится к нулю, следовательно, цена земли есть просто:

,

т.е. она прямо пропорциональна абсолютной величине годовой ренты и обратно пропорциональна текущей рыночной ставке процента по депозитам.

Таким образом, альтернативными издержками покупки земли являются неполученные проценты с суммы денег, затраченной на ее приобретение.

Предположим, что R_t = 60 д.е. ., а i = 10%. Cледовательно цена участка 60/0,1 = 600 д.е. Если же ставка процента поднимется до 15%, то цена земли упадет до 400 д.е. При покупке земли по прежней цене в 600 д.е. потери чистого дохода только за первый год составили бы 30 д.е., так как вклад в банк в размере 600 млн руб. при 15% годовых принес бы владельцу вклада 90 д.е. чистого дохода (600 ´ 0,15 = 90; 60 - 90 = -30).

От чего зависят доходы собственников вещественных ресурсов? Понятно, что доходы людей, владеющих вещественными ресурсами, зависят от количества ресурсов, которыми они располагают. В свою очередь, их количество может зависеть от следующих обстоятельств:

1. Предпринимательские способности. Чем более выгодные направления инвестирования находит предприниматель, тем более высокими темпами возрастает запас капитала, находящийся в собственности инвестора.

2. Прошлые доходы и сбережения. Если люди имели большие доходы и более высокую долю сбережений в прошлом, то это содействует созданию большего запаса капитала.

3. Везение. Когда люди принимают инвестиционные решения, они никогда не могут учесть все связанные с ними риски. В зависимости от удачи их бизнес может процветать или приходить в упадок.

          4. Наследование. Люди могут получить по наследству крупный капитал или большой участок земли.

          Если отвлечься от количественного фактора и посмотреть от чего еще зависят доходы от вещественных ресурсов, то, опираясь на все ранее изложенное, можно утверждать, что они определяются:

          1. Спросом на ресурс. Он, как известно, в свою очередь, определяется производительностью ресурса (MP) и спросом на продукцию, которая производится с помощью этого ресурса, а значит от цены этой продукции и, как следствие, предельной выручкой от ее продажи (MR).

          2. Эластичностью спроса на продукцию. Чем выше рыночная власть, которой располагают владельцы капитала на рынке продукции, тем менее эластичным будет спрос на продукцию и тем выше будет экономическая прибыль, которую данный капитал может приносить.

          3. Эластичностью предложения ресурсов. Чем оно менее эластично, тем больший доход смогут получить владельцы ресурса при повышении спроса на производимую продукцию. В крайнем случае (труд «звезд», владение землей) повышение спроса увеличивает только экономическую ренту, которую приносит ресурс.

          4. Общим предложением данного ресурса со стороны других владельцев. Чем дальше влево сдвигается кривая рыночного предложения ресурса, тем  больше величина экономической ренты, которая приходится на каждую единицу ресурса при неизменном спросе.

Выводы:

1.      При совершенной конкуренции оплата ресурса определяется будет определяться взаимодействием рыночного спроса на ресурс и рыночным предложением ресурса.

2.      Спрос на ресурс является производным в том смысле, что, конечном счете, он определяется спросом на продукцию, изготавливаемую с помощью этого ресурса.

3.      Несмотря на то, что на совершенных рынках присутствует тенденция к выравниванию цен на однотипные ресурсы за счет свободного действия рыночных сил, тем не менее, неравенство остается благодаря различиям в издержках предложения ресурсов, в их качестве и неравном распределении собственности на них.

4.      На несовершенных рынках цены ресурсов и, как следствие, распределение доходов, будет зависеть от рыночной власти, ограничениями на перемещение ресурсов, неполной информацией о предоставляемых рынком возможностях и распространения немаксимизирующего поведения.

5.      На рынке труда кривая предложения его индивидом отражает возрастающую отрицательную полезность рабочего времени. Ее форма зависит от соотношения величин эффекта замены и эффекта дохода от изменения зарплаты.

6.      Эффект замены - положительный. Более высокая зарплата стимулирует работать больше, заменять досуг работой. Эффект дохода - отрицательный. Более высокая зарплата порождает стремление работать меньше.

7.      Если эффект дохода больше эффекта замены по абсолютной величине, то кривая предложения труда индивида будет загибаться назад.

8.      Предложение труда для данной отдельной фирмы при совершенной конкуренции абсолютно эластично.

9.      Рыночное предложение представлено восходящей кривой. Ее эластичность зависит от мобильности труда. Отсутствие мобильности может быть обусловлено двумя группами факторов: географическими и профессиональными.

10.   Эластичность предложения ресурса определяет пропорцию распределения зарплаты на удерживающий доход и экономическую ренту. Удерживающий доход – это зарплата, которая должна быть выплачена с тем, чтобы удержать работника от перехода на другую работу. Экономическая рента – это часть зарплаты, превышающая удерживающий доход.

11.   Спрос на труд зависит от предельной выручки от предельного продукта труда. Это – дополнительный доход, который приносит прирост выпуска от найма дополнительного работника. Максимизирующая прибыль фирма продолжает нанимать работников до тех пор, пока MRP_L не сравняется с MRC_L (= W при  совершенной конкуренции).

12.   Эластичность спроса на труд зависит от эластичности спроса на производимые им товары, возможности замены труда другими ресурсами и наоборот, эластичности предложения ресурсов-заменителей и дополняющих ресурсов, долей зарплаты в общих издержках и рассматриваемого временного периода.

13.   Несмотря на то, что рыночные силы ведут к сглаживанию различий между работниками, тем не менее, неравенство заработков сохраняется и при совершенной конкуренции. Люди обладают различными способностями и квалификацией, не являются абсолютно мобильными.

14.   Если фирмы обладают рыночной властью на товарном рынке, то они будут стремиться сокращать выпуск, а следовательно, нанимать меньше работников. Они будут максимизировать прибыли при уровне занятости относительно которого MRP_L = W.

15.   Если фирма является нанимателем-монопсонистом, то она нанимает работников до того момента, пока не установится равенство между MRP_L и MRC_L. Поскольку ставка зарплаты ниже MRC_L, то монопсонист, при прочих равных, наймет меньше работников при более низкой оплате труда по сравнению с конкурентными рынками труда.

16.    Если профсоюз обладает монопольной властью, то его возможность повышать зарплату будет ограничена, если наниматель действует в условиях совершенной или монополистической конкуренции. Повышение зарплаты вынудит нанимателя снизить занятость.

17.   При двусторонней монополии (монополист-профсоюз против монопсониста-нанимателя) профсоюз может иметь значительную возможность для повышения зарплаты по сравнению с ситуацией монопсонии, причем наниматель не станет стремиться к снижению занятости. При этом отсутствует равновесная зарплата. Она будет определяться переговорной силой сторон.

18.   Неравенство доходов на несовершенном рынке труда непосредственно связана с соотношением рыночной власти заключающих сделки сторон.

19.   Необходимо различать покупку услуг капитала или земли и покупку самого капитала и земли.

20.   Максимизирующий прибыль уровень использования услуг капитала и земли достигается там, где MRP равно Р (при совершенной конкуренции) или MRC (при монопсонии).

21.    Спрос на услуги капитала равен MRP_K. Из-за убывающей отдачи MRP_K будет убывать по мере увеличения использования капитала.

22.   Предложение услуг капитала фирме будет представлено горизонтальной или восходящей линией в зависимости от того, является ли фирма конкурентной или имеет рыночную власть в качестве монопсониста.

23.   Предложение услуг капитала фирмой в коротком периоде будет скорее абсолютно эластичным вплоть до максимально возможной величины, а затем становится абсолютно неэластичным. В длительном периоде предлагающая услуги капитала фирма может купить дополнительное количество единиц капитала для предоставления его напрокат. Это решение определяется ее предельными издержками. Они обычно могут быть выражены через некий годовой норматив, учитывающий альтернативную стоимость заимствования денег для покупки, годовую норму обесценения (амортизации) оборудования, издержек поддержания оборудования в рабочем состоянии.

24.   Спрос на капитал как актив зависит от его отдачи для фирмы. Для ее расчета все будущие доходы от инвестиций должны быть дисконтированы по рыночной процентной ставке (норме дисконтирования). Если приведенная стоимость превышает затраты на инвестиции, то они оправданы. Альтернативный вариант оценки заключается в сравнении рассчетной отдачи от инвестиций с той, которую фирма может получить при ином варианте действий.

25.   Предложение финансовых средств для инвестиций зависит от предложения заемных средств, которое, в свою очередь, зависит от процентной ставки, общего уровня бережливости и ожиданий относительно будущего уровня цен и доходов. Процентная ставка определяется спросом и предложением заемных средств. При принятии решений об инвестировании фирма использует ее как норму дисконтирования.

26.   Земельная рента, подобно цене услуг прочих ресурсов, также определяется через взаимодействие спроса и предложения. Предложение земли абсолютно неэластично (или же является почти таковым). Спрос на услуги земли может быть представлен убывающей кривой, которая представляет ее MRP.

27.   Цена земли определяется стоимостью потенциальной ренты, представляющей ее предельную выгоду, и платой за заемные средства, необходимые для ее приобретения (предельные издержки земли). Равновесие обеспечивается в случае их равенства.

28.   В конечном счете доходы определяются количеством и качеством ресурсов в распоряжении индивида, рыночной ценой их услуг.

Основные понятия:

Дисконтирование

Инвестиции

Квази-рента

Монопсония

Норма дисконтирования

Олигопсония

Отрицательная предельная полезность труда

Предельная выручка от предельного продукта

Предельные издержки на ресурс

Приведенная стоимость

Производный спрос

Средние издержки на ресурс Стоимость предельного продукта

Удерживающий доход

Чистая приведенная стоимость

Экономическая дискриминация

Экономическая рента

Эффект дохода от повышения ставки зарплаты

Эффект замены от повышения ставки зарплаты

Эффективная ставка зарплаты

Вопросы к главе 7:

1.      «Не потому хлеб дорог, что платится рента, а рента платится потому, что хлеб дорог». Это известное изречение принадлежит выдающемуся экономисту начала XIX века Д.Рикардо. Какую особенность спроса на ресурс и формирования цены на его услуги оно отражает?

2.      Рассмотрите выбор «доход-досуг». Объясните, почему эффект замещения здесь всегда положительный, в отличии от эффекта дохода, который всегда отрицательный?

3.      Зарплата учителя составляет 50 у.е. в месяц при нагрузке 18 учебных часов в неделю. За зарплату в 100 у.е. в месяц он был готов на 30 учебных часов в неделю. Однако унаследовав квартиру и сдав ее за 150 у.е. в месяц, он перешел на полставки и стал получать 25 у.е. в месяц за 10 учебных часов в неделю. Каково было соотношение эффектов замещения и дохода до получения наследства и после?

4.      Зарплата врача в С.-Петербурге в государственных лечебных учреждениях осенью 2000 г. была меньше 1500 руб. в месяц (ниже прожиточного минимума человека в трудоспособном возрасте). Однако в то же самое время АО «Петрохлеб» предлагало вакантные рабочие места вахтеров с зарплатой 2-2,5 тыс. руб. в месяц (режим работы – сутки через трое). Газеты объявляли конкурс на места продавщиц бутиков с оплатой от 5 тыс. руб. в месяц. Как вы думаете, почему в Петербурге не закрылись государственные поликлиники и больницы по причине нехватки персонала?

5.      В газете «Комерсантъ» от 26 октября 2000 г. была опубликована статья о конфликте между ректором Московской консерватории и Министерством культуры РФ. Министр культуры М.Швыдкой привел такой пример: зарплата профессора консерватории (около 3 тыс. руб. в месяц) в 10 раз ниже зарплаты главбуха этого учебного заведения. Как вы думаете, почему главбух получал в 10 раз больше профессора?

6.      В советскую эпоху хоккейные звезды (Якушев, Харламов, Третьяк и др.) получали зарплату, которая была в сотни раз меньше, чем у их заокеанских коллег из НХЛ. Билет на хоккейный матч внутреннего чемпионата был вполне доступен по цене любому гражданину с зарплатой даже ниже средней. Как вы полагаете, создавали ли они ренту, играя в чемпионате СССР? А если да, то кому она доставалась?

7.      В приведенной ниже таблице даны часовые ставки зарплаты и общий выпуск которые изменяются по мере увеличения числа занятых на фирме.

Число работников	1	2	3	4	5	6	7	8
Ставка зарплаты (д.е.)	6	8	10	12	14	16	18	20
Общий выпуск (ед.)	20	44	64	80	92	100	104	104

Предположим, что каждая единица продукции продается за 4 д.е.

а) Добавьте в таблицу две строчки и заполните их рассчитанными значениями предельных издержек на ресурс и предельной выручки от предельного продукта для каждого числа работников;

б) Сколько работников наймет максимизирующая прибыль фирма?

в) Какова будет часовая ставка зарплаты при этом уровне занятости?

г) Какова при этих условиях будет часовая выручка фирмы?

д) Предположим, что фирма также несет каждый час постоянные издержки, составляющие 60 д.е. Какую прибыль получит фирма за час?

е) Предположим, что работники фирмы организовали профсоюз и фирма согласилась платить установленную в ходе переговоров ставку зарплаты всем работникам. Каков максимум часовой ставки зарплаты, который не вынуждает фирму сокращать число работников по сравнению с определенным в (б)?

ж) Какова теперь будет часовая прибыль фирмы?

8.      Объясните, почему рыночная кривая спроса на труд менее эластична, чем индивидуальные кривые спроса на труд, из которых она складывается?

9.      В каком случае «избыток фирмы» на рынке труда может быть равен прибыли фирмы?

10.  Объясните, чем цена услуг вещественного ресурса отличается от цены самого ресурса?

11.  Почему при сравнении затрат на вещественные и человеческие ресурсы мы сопоставляем цены их услуг? В каком обществе возможно было сопоставление их цен как капитальных активов?

12.  Представьте себе, что вы предприниматель, который делает выбор между тремя инвестиционными проектами, представленными в следующей таблице:

Проект	Инвестиции (д.е.)	Прибыль по годам (д.е.)	NPV (д.е.)
		1-й год	2-й год
I	100	100	20
II	100	20	120
III	100	120	10

Процентная ставка – 10% годовых. Выберете наиболее выгодный проект на основе сопоставления их чистых приведенных стоимостей (выпишите рассчитанные значения NPV в последнем столбце).

13.  Процентная ставка – 12% годовых. Цена приобретаемого капитального актива – 10000 д.е. Он служит пять лет, по истечении которых может быть продан за 2000 д.е. Какова минимальная прибыль, которую он должен принести владельцу за эти пять лет с тем, чтобы его покупка не была убыточной?

14.  Равновесие на рынке ресурса имеет место, когда предельная выручка от предельного продукта ресурса (MRP) выравнивается с предельными издержками на этот ресурс (MRC). Что выступает в качестве MRP и MRC на совершенном рынке капитала и определяет его оптимальный запас?

15.  В 1879 г. в своей книге «Прогресс и бедность» американец Генри Джордж предложил изымать у владельцев земли земельную ренту в виде налога и заменить этим «единым налогом на землю» все прочие налоги. Как вы полагаете, если бы это предложение удалось реализовать, то как бы это повлияло на рынок земли, ее цену?

16.  Предположим, что вы располагаете суммой в 10000 д.е. За эту сумму можно приобрести земельный участок и сдать его арендатору. При этом ежегодная рента составит 500 д.е. Банк предлагает выплачивать вам на такой вклад 6% годовых. Какую максимальную сумму вы согласитесь заплатить за землю в такой ситуации?

Тесты к главе 7:

1.                 Спрос на ресурс зависит преимущественно от:

а) предложения ресурса;

б) спроса на товар, производимый при помощи этого ресурса;

в) цены этого ресурса;

г) эластичности предложения ресурса-заменителя;

д) ни от чего из вышеперечисленного.

            2. Предельная выручка от предельного продукта измеряет:

            а) величину, на которую продукция дополнительного работника увеличивает общую выручку фирмы;

            б) снижение цены продукции, на которое вынуждена пойти фирма ради продукции дополнительного работника;

            в) увеличение в общих издержках на ресурс, которое являются результатом использования услуг дополнительной единицы ресурса;

            г) увеличение в общей выручке, которое обусловлено производством еще одной единицы продукции.

            3. Пользователь ресурса на совершенном рынке максимизирует прибыль от ресурса, уравнивая:

            а) цену ресурса с MRP;

            б) предельную производительность ресурса с MRC;

            в) предельную производительность ресурса с ценой ресурса;

            г) цену ресурса с MRC.

            4. Кривая спроса на труд фирмы:

            а) имеет отрицательный наклон, так как эластичность спроса всегда меньше единицы;

            б) имеет отрицательный наклон по причине убывающей предельной производительности;

            в) абсолютно эластична при текущей ставке зарплаты;

            г) имеет отрицательный наклон по причине убывающей предельной полезности.

            5. Работодатель на совершенном рынке должен нанимать дополнительных работников, пока:

            а) MRP превышает ставку зарплаты;

            б) ставка зарплаты меньше, чем МР;

            в) средний продукт больше, чем МР;

            г) МС превышает MR;

            д) предельные издержки на ресурс превышают MRP.

            6. Фирма нанимает максимизирующий прибыль объем ресурса, когда:

            а) AVC = MC;

            б) MP = MRC;

            в) MRC = MR;

            г) MRP = MRC;

            д) P = MRP.

            7. Рыночная кривая предложения труда имеет положительный наклон по причине:

            а) убывающей отдачи;

            б) возрастающих альтернативных издержек в форме досуга;

            в) снижающихся MRC;

            г) того, что каждый наниматель действует на совершенном рынке труда.

            8. Отдельная фирма на совершенном рынке труда сталкивается с:

            а) совершенно эластичной кривой предложения труда и убывающей кривой спроса на труд;

            б) совершенно эластичной кривой спроса на труд и возрастающей кривой предложения труда;

            в) совершенно эластичными кривыми спроса и предложения труда;

            г) убывающей кривой спроса на труд и возрастающей кривой предложения труда.

            9. Предположим, что MRP двенадцатого работника равен 22 д.е.. предельные издержки от найма этого работника составляют 16 д.е. Можно утверждать, что фирма:

            а) нанимает работников на рынке труда по ставке зарплаты, равной 16 д.е.;

            б) нанимает труд на монопсонистическом рынке труда;

            в) найдет для себя прибыльным нанять меньшее количество работников;

            г) найдет для себя прибыльным нанять большее количество работников.

            10. Монопсонист:

            а) поднимает ставку зарплаты выше конкурентно-равновесного уровня с целью привлечения дополнительных работников;

            б) снижает число нанимаемых работников и, таким образом, может платить каждому из оставшихся работников более низкую ставку зарплаты;

            в) принимает рыночную ставку зарплаты как заданную;

            г) выплачивает зарплату равную MRP.

            11. Если наниматель монопсонист, то:

            а) его кривая MRC будет находиться ниже кривой спроса на труд;

            б) кривая предложения труда и кривая MRC совпадут и будут совершенно эластичны;

            в) он должен также быть монополистом и на товарном рынке;

            г) кривая предложения труда будет иметь положительный наклон, а кривая MRC будет находиться выше ее.

            12. Профсоюз может увеличить спрос на услуги труда своих членов путем:

            а) увеличения спроса на производимую продукцию;

            б) увеличения производительность своих членов;

            в) снижения цен на ресурсы-заменители;

            г) увеличения цен на дополняющие ресурсы;

            д) осуществления всего перечисленного выше.

            13. На рынке труда, характеризующимся двусторонней монополией, ставка зарплаты:

            а) не может быть точно определена;

            б) устанавливается на уровне, удовлетворяющим профсоюз;

            в) устанавливается на уровне, удовлетворяющим нанимателя;

            г) всегда устанавливается на уровне, который имел бы место на совершенном рынке.

            14. Тот факт, что 1000 д.е. сегодня не равны 1000 д.е. завтра, явился основой концепции:

            а) арендной платы за капитал;

            б) приведенной стоимости;

            в) сложных процентах;

            г) все из вышеперечисленного – верно.

            15. Арендная плата, за которую услуги капитала предлагаются отрасли, зависит от:

            а) альтернативных издержек капитала в отрасли;

            б) эластичности предложения капитала;

            в) MRP капитала;

            г) всего вышеперечисленного.

            16. Если 100 000 д.е. размещены на депозите под 7% годовых, то в конце второго года процентный доход составит:

            а) 14 000;                    б) 7000;                       в) 14490;                     г) 10840.

            17. Цена единицы оборудования равна 20 000 д.е. и она продается через год по остаточной стоимости равной 18 000 д.е. Это оборудование создает поток дохода, равный 6000 д.е. в год. Наиболее высокой процентной ставкой, которую уплатил бы инвестор, чтобы финансировать покупку этой единицы оборудования, будет:

            а) 10;               б) 6                  в) 30;               г) 20.

            18. Экономическая рента:

            а) не существует при совершенной конкуренции;

            б) появляется в случаях, когда предложение ресурса не абсолютно эластично;

            в) появляется в случаях, когда предложение ресурса абсолютно эластично;

            г) равна процентной ставке, если все рынки характеризуются совершенной конкуренцией.

            19. Совокупное предложение земли:

            а) характеризуется восходящей кривой предложения;

            б) абсолютно эластично;

            в) абсолютно неэластично;

            г) больше в коротком периоде, чем в длительном.

            20. Если земля приносит ежегодную ренту в размере 3000 д.е., то ее цена при процентной ставке в 6% составляет:

            а) 18 000;                    б) 5000;                       в) 20 000;                    г) 50 000.

Математическое приложение

А. Выбор «доход-досуг»

            Поскольку доход индивида как потребителя есть плата за поставку труда,[7] то оптимальное предложение труда (например, часов работы в сутки) может быть выведено из оптимизации индивидом полезности при выборе между доходом и досугом. Потребитель как бы «взвешивает» ценность двух взаимоисключающих благ и пытается найти их оптимальное сочетание. Итак, функция полезности потребителя

,                                                                (7.A.1)

где Z – часы досуга в сутки, I – доход за рабочий день. Предполагается, что различные блага потребитель покупает по постоянным ценам и тогда доход можно интерпретировать как общую покупательную способность.

            Предельная норма замещения досуга доходом отсюда можно определить как

                                                          

            Обозначим количество предлагаемых рабочих часов в сутки как L, а часовую ставку зарплаты как w. Тогда

,                                                                   (7.A.2)

где H – общее число часов в сутках. Бюджетное ограничение в этом случае

I = wL                                                                          (7.A.3)

Подставляем (7.А.2) и (7.А.3) в (7.А.1)

U = f(H - L, wL)                                                        (7.A.4)

 

В целях максимизации полезности приравниваем производную от (7.A.4) по L к нулю[8]

     

и следовательно

                                                                (7.А.5)

Поскольку предложение труда равносильно спросу на доход, то уравнение (7.А.5) показывает, сколько часов труда в сутки готов предложить индивид при различных ставках зарплаты.

            Предположим, что функция полезности индивида, определенная на период времени в одни сутки, есть U = 48Z + ZI – Z². Тогда

U = 48 (H – L) + (H - L)Lw – (H - L)²         

Приравниваем производную к нулю и получаем

Cледовательно, предложение труда

,

а значение I может быть получено подстановку в (7.А.3)

            Для данной функции индивидуальная кривая предложения труда имеет следующие характеристики:

1.      Поскольку в сутках 24 часа (H = 24), то при нулевой ставке зарплаты индивид не будет работать вовсе.

2.      Так как dL/dw > 0, то рабочие часы увеличиваются по мере роста ставки зарплаты.

3.      Независимо от того, насколько высока зарплата, индивид не будет работать больше 12 часов в сутки, так как

Б. Дисконтирование в непрерывном времени и его применение

Вложение ресурсов, выпуск готовой продукции, а следовательно, затраты (издержки) и выручка могут быть представлены в форме потоков в непрерывном времени. Эти потоки могут быть постоянной величиной в каждый данный промежуток времени (для сравнения представьте себе трубу, через которую проходит, скажем, 1000 м³ воды каждый час) или функцией от времени. Представим себе переменный непрерывный поток выручки (для сравнения можно представить ту же трубу, через которую каждый час проходит различный объем воды). Пусть R = R(t) – поток выручки в мгновенный период t (стоимость, реализованная в бесконечно малый промежуток времени). Разумеется, это абстракция. В реальности есть некий определенный объем выручки, полученный за некий временной отрезок. Приведенная стоимость потока выручки R(t) в период с t = 0 до t = Т, обозначенная здесь как R_0T, задана определенным интегралом:

,                                       (7.Б.1)

где е – основание натурального логарифма (е » 2,71828), i – годовая процентная ставка (считается постоянной величиной) и t – некий период времени в годовом исчислении (совсем не обязательно целое число).

Производная по времени от дисконтированной выручки

,

что есть просто приведенная стоимость потока выручки при t=T.

Разовое вложение - разовая отдача. Простейшая инвестиционная проблема, когда время выступает как переменная величина, имеет место, если все затраты ресурсов осуществляются в один момент времени, а весь выпуск продается в другой. Рассмотрим процесс изготовления вина. Представим, что предприниматель купил бочку виноградного сока за I₀ д.е. и ждет завершения периода брожения вплоть до превращения сока в вино. Пусть брожение и выдержка ничего не стоят, тогда все издержки представлены упущенными процентными доходами на первоначальные инвестиции. Затем введем допущение, что продажная стоимость вина (стоимость в некий момент времени в будущем) есть функция от продолжительности периода выдержки - R(Т).

Оптимизационная проблема для предпринимателя заключается в выборе продолжительности выдержки, т.е. значения Т, которое максимизирует приведенную стоимость прибыли

Приравниваем производную от p по Т к нулю

Делим данное выражение на e^-iT и после перегруппировки получаем

                                                         (7.Б.2)

Предприниматель должен, таким образом, приравнять относительную предельную норму отдачи по отношению к времени [R¢(T)/R(T)] к относительной предельной норме издержек по отношению к времени, то есть процентной ставке i.

            Условие второго порядка предполагает

Подставляя выражение для i из (7.Б.2) и умножая на e^iT/R(T) >0, получаем

                                         (7.Б.3)

что есть производная от [R¢(T)/R(T)]. Относительная предельная норма отдачи должна уменьшаться с течением времени, т.е. ее производная по времени должна быть отрицательной. Если (7.Б.2) и (7.Б.3) действительны для Т=Т₀, то у предпринимателя предельная выручка от выдержки вина больше его процентного дохода от вложения R(T) на банковский депозит, если инвестиционный период короче, чем Т₀, и, наоборот, больше его процентного дохода, если этот период длиннее, чем Т₀.

            Влияние изменения процентной ставки на продолжительность выдержки  можно установить нахождением полного дифференциала от (7.Б.2)

и в результате

                                           (7.Б.4)

            Числитель (7.Б.4) – положителен, а (7.Б.3) вместе с (7.Б.2) определяют отрицательные знания знаменателя. В результате увеличение процентной ставки заставит предпринимателя сократить продолжительность выдержки, а снижение – удлинить ее.

            Перманентные вложения – разовая отдача. Теперь обратимся к другой проблеме. Пусть предприниматель сталкивается с потоком затрат (издержек) во времени, но продает весь выпуск в один момент времени. Примером такой ситуации может служить выращивание деревьев. Он покупает саженец в за I₀ д.е., несет затраты на культивацию в течение всего периода его роста – G(t) в год и продает дерево за R(T) д.е. в момент времени t = T. Приведенная стоимость прибыли в таком случае

Находим производную от p по Т и приравниваем ее к нулю

Умножая данное выражение на e^iT и, после перегруппировки, получаем

Предприниматель продает дерево, когда его относительная предельная норма отдачи по отношению к времени за вычетом затрат на культивацию уравнивается с процентной ставкой. Условие второго порядка предполагает, что относительная предельная нормам отдачи будет уменьшаться с течением времени. В результате, подобно случаю с производством вина, увеличение процентной ставки уменьшит продолжительность производственного периода (срок выращивания дерева), и наоборот.

            Разовое вложение – перманентная отдача. Предположим, что разовая инвестиция, например, в оборудование с длительным сроком службы приносит предпринимателю поток доходов в течение времени. Для простоты допустим, что оборудование приносит постоянную выручку каждый год в течение всего срока службы и что затраты на инвестиции в оборудование есть непрерывная функция срока его службы: I₀ = I(T), где I¢(T) > 0. Приведенная стоимость прибыли за период службы оборудования

Приравнивая производную от p по Т к нулю, получаем

и

Re^-iT = I¢(T)                                                      (7.Б.5)

Оптимальный срок службы оборудования имеет место там, где приведенная стоимость от дополнительной выручки, возникающей в связи с продлением срока службы оборудования, уравнивается с предельными затратами на обеспечение этого продления.

            Условие второго порядка предполагает

                                     (7.Б.6)

и оно удовлетворяется, когда предельные издержки продления срока службы увеличиваются, т.е. если I¢¢(T) > 0. Находя общий дифференциал от (7.Б.5) и решая для dT/di, получаем

поскольку знаменатель здесь отрицательный в силу (7.Б.6). Отсюда увеличение процентной ставки сокращает срок службы, и наоборот.

В. Внутренняя норма отдачи и инвестиционные решения

Возьмем простейший случай: разовое вложение - разовая отдача. Предположим, что вся выручка во второй момент времени (R₂) обусловлена инвестициями в исходный, первый момент времени (I₁). В этом случае легко определить среднюю внутреннюю норму отдачи:

Средняя внутренняя норма отдача может быть сопоставлена с с рыночной нормой отдачи, т.е. с процентной ставкой i. Превышение первой над второй говорит, однако, лишь то, что прибыль от инвестиций будет положительной величиной. В то же время условие максимизации прибыли определяется равенством предельной внутренней нормой отдачи (r).[9]

            Предприниматель стремится максимизировать приведенную стоимость прибыли, т.е.

Дифференцируя по I₁ и приравнивая к нулю, получаем

                                        (7.В.1

Отсюда

и

                                                    (7.В.2)

Правая сторона равенства (7.В.2) есть ничто иное, как предельная внутренняя норма отдачи (r). Предприниматель обеспечивает получение максимальной прибыли при достижении этого равенства.

            Условие второго порядка требует, чтобы соблюдалось

и если i₁ > - 1, то

                                                         (7.В.3)

Предельная внутренняя норма отдачи должна быть убывающей.

            Представим себе, что (7.В.3) соблюдается, но r > i. В этом случае предельная отдача от заемных средств при использовании их внутри предприятия превышает их издержки в виде неполученного процента. В этом случае предприниматель может увеличить прибыль расширяя  инвестиции. Напротив, если r < i, прибыль предпринимателя с каждой д.е. инвестиций на своем предприятии ниже, чем суммы, которые он должен выплатить с каждого заемного доллара внешнему кредитору, и, таким образом, он может увеличить прибыль, сокращая инвестиции и вкладывая высвободившиеся средства на банковский депозит.

            Найдем общий дифференциал (7.В.1)

и

                                           (7.В.4)

Если удовлетворяется условие второго порядка, то (7.В.4) – отрицательно: увеличение процентной ставки заставит предпринимателя снизить его инвестиционные расходы.

           

            Человеческий капитал:[10] стоит ли учиться дальше? Проиллюстрируем использование внутренней нормы отдачи при принятии решения инвестировать в продолжение образования после окончания средней школы. Гипотетический пример представлен на рис. В1. В момент окончания школы t = 0. Поток доходов заканчивается с выходом на пенсию при t = Т. Если индивид идет работать, то его поток доходов представлен функцией g(t), если продолжает учебу в университете– то f(t). В некий момент f доход выпускника университета выравнивается с доходом в случае выбора работы после средней школы (доход – Y_t откладывается по вертикальной оси). Учеба в университете предполагает не только прямые издержки (плата за учебники и за обучение в случае платного учебного заведения), но и издержки в виде упущенных (незаработанных) за время учебы доходов. Таким образом, разность в доходах, представленная как

в то время как разность

 

есть отдача от вложений в образование.

            Предельная норма отдача на инвестиции в университетское образование (r) должна выравнивать приведенные стоимости его издержек и его доходов

Это уравнение может быть решено относительно его единственной переменной – r. Решение принимается через сравнение r с рыночной процентной ставкой (i). Если r > i, то обучение в университете – оправданная инвестиция, если наоборот. то – нет.

            Рассмотрим небольшой условный пример. Пусть Т = 50, f(t) = 800е^0,12t, а g(t) = 2400е^0,08t. Здесь f = 27,5, а приведенный выше интеграл

который имеет решение r» 0,088. Отсюда можно сделать вывод, что обучение в университете оправдано, если процентная ставка ниже 8,8%.

 

---

[1] Обычно цена труда определяется как часовая ставка оптлаты труда (д.е./час).

[2] Некоторые виды труда (преимущественно, носящие творческий характер) для некоторых людей обладают положительной полезностью. В этом случае говорят об удовлетворении от труда. Однако даже здесь зачастую положительной полезностью обладает не весь труд, а лишь его часть (например, 6 часов труда в сутки из 12). В Математическом приложении А предложение труда рассматривается как выбор индивида между доходом и досугом. В этом случае труд ценен только как доход для потребления, а досуг тогда представляется как альтернативная стоимость дохода.

[3] Это нетрудно показать с помощью математики. Если представить общие затраты фирмы на труд как W ´ L, то MRC_L = .   Если на совершенном рынке труда второе слагаемое равно нулю в силу того, что W – постоянная величина, то когда покупателем труда является фирма с рыночной властью, W последовательно возрастает при найме каждой новой единицы труда, а следовательно, второе слагаемое больше нуля. Это означает, что MRC_L > W = ARC_L.

[4] Английский термин present value (дословно «современная стоимость») в учебниках по финансовому менеджменту часто обозначается как «дисконтированная стоимость».

[5] Фактически, NPV  есть прибыль от инвестиций за рассматриваемой период времени, представленная в форме приведенной стоимости. В математическом приложении Б можно познакомиться с математическим описанием дисконтирования в непрерывном времени.

[6] Развитие представления о внутренней норме отдачи и ее роли в принятии инвестиционных решений – в Математическом приложении В.

[7] Допускается, что индивид не располагает никакими другими ресурсами, кроме труда.

[8] Здесь применяется правило дифференцирования сложной функции. Если независимые переменные функции y = f(x₁, x₂) сами являются функциями других переменных, например, w₁, w₂, то y = f(x₁, x₂) дифференцируется как

[9] В основном тексте главы 7 она для краткости называется просто внутренней нормой отдачи, что, как мы знаем, равносильно предельной эффективности капитала.

[10] Человеческий капитал - это «та часть человеческих знаний, которая является условием производственной деятельности» (Словарь по экономике. СПб.: Экономическая школа, 1998. – С.656).