Тема моей дипломной работы: Многоквантовые переходы под действием немонохроматического электромагнитного поля. К многоквантовым переходам, как известно, относятся переходы между электронными состояниями атомных, молекулярных или других систем, когда в одном элементарном акте происходит поглощение нескольких (более двух) квантов.  Отдельным классом многоквантовых переходов являются многоквантовые переходы в двухуровневых системах, в которых проявляются эффекты квазипересечения адиабатических поверхностей. В частности, в дипломной работе, решается вопрос об отклонениях результатов расчетов вероятностей неадиабатических переходов от результатов стандартной теории возмущений, и устанавливаются критерии применимости результатов теории возмущений. Задача, решенная в дипломной работе, связана с развитием современных представлений о воздействии сильного электромагнитного поля на вещество. Последнее находится в фокусе интересов теоретических и экспериментальных исследований и свидетельствует об актуальности рассматриваемого в дипломной работе вопроса.

Одним из значительных событий в оптике было экспериментальное наблюдение сжатых состояний света. Хотя эти состояния теоретически были предсказаны уже давно, всю важность этого события можно понять, если вспомнить широко распространенную среди оптиков точку зрения, что учет квантового характера света дает лишь малые, шумовые по­правки к тем явлениям, которые описываются неквантовыми уравнениями Максвелла. По существу, эта точка зрения является краеугольным камнем так называемой полуклассической теории, в которой вещество рассматрива­ется на основе квантовых законов, а поле не квантовано, и которой столь многими успехами обязана лазерная и вообще нелинейная оптика. Теперь же после наблюдения сжатых состояний выясняется, что учет квантовой при­роды света приводит к качественно новым явлениям, подобным сжатым состояниям.

            Наиболее простое объяснение понятия сжатого света приведем в рамках полуклассической квантовой теории. Как известно, существует соотношение неопределенности для импульса и координаты квантовой частицы

            Если выполняется равенство, то такое минимизированное квантовое состояние называется когерентным. .

            Представим, что мы каким-то образом будем портить данное когерентное состояние путем уменьшения  или . Тогда мы получим сжатые состояния. Проиллюстрируем это на рисунке (рисунок).

Вводится понятие коэффициента сжатия, который качественно отражает "сжатие" продемонстрированное на рисунке. 

Рассмотрим возможное применение сжатого света в системах связи. Следует отметить, что сжатый свет не расширяет значительно емкость ин­формационных каналов, максимум – в два раза. Это объясняется тем, что в обычных информационных каналах – без разделения сигнала в приемнике на квадратурные компоненты – детектор регистрирует лишь амплитудные изменения. В системах же с фазовым детектированием фазовый канал также является носителем информации.

Однако емкость информационного канала не единственная, важная характеристика системы связи. Очень важной является вероятность появления ошибок, особенно в линиях связи компьютеров. Выигрыш применения сжатого света при этом можно продемонстрировать на примере линии, в которой дво­ичные сигналы 0 и 1 кодируются сигналами, сдвинутыми по фазе на π (рис. 2). При когерентном состоянии (рис. 2, а) сигналы описываются относи­тельно широкими распределениями, из-за перекрытия которых могут возникать квантовые ошибки. При сжатом свете (рис. 2, б) той же интенсивности перекрытие распределений существенно меньше. Расчет показывает, что ве­роятности ошибок при когерентном и сжатом свете соответственно равны ,   , где  – среднее число фотонов в сигнале, т.е. в сжатом свете вероятность ошибок много меньше.

Рассмотрим вероятность многоквантового перехода в монохроматическом поле:

До меня была получена формула вероятности многоквантового перехода под действием монохроматического поля: ,  где , , , Эта формула очень громоздка, упрощая ее, при малых V мы получили:

,         .

Используя теорию возмущений, можно получить:

.

Сравнивая формулы (2.6) и (2.8) находим критерий применимости теории возмущений: .   

Главная задача заключалась в том, чтобы обобщить вероятность для монохроматического поля на случай немонохроматического поля, для этого мы брали вероятность для монохроматического поля и усредняли по распределению поля.

Если брать пуассоновское распределение, то получаем случай многомодового лазера. В случае больших полей эту процедуру можно выполнить только численно. Если справедлива теория возмущений, то вероятность перехода под действием многомодового источника в  больше чем вероятность перехода под действием монохроматического поля. Для достаточно больших полей получено отклонение от закона .

Если усреднять по гауссовскому распределению, то получаем случай сжатого света. Для теории возмущений вероятность перехода под действием сжатого света в  больше, чем вероятность перехода под действием обычного источника. Получено отклонение от закона . Отметим, что это отклонение проявляется раньше, чем отклонение от закона . Следовательно в больших полях вероятности перехода под действием сжатого света "выравнивается" с вероятностями перехода несжатого источника.

Произведя численные расчеты, мы получили графические зависимости рис. 3 (случай многомодового лазера) и рис. 4 (случай сжатого света) для наиболее интересных случаев.

В заключение, я хотел бы выразить благодарность моим руководителям, за оказанную методическую помощь в написании дипломной работы.