Статистическая обработка данных. Статистика денежного обращения

border="0" /> 14,5896

11,8225

6,6030

n7T=2,5402

n8T=0,6735

Результаты вычислений вероятностей и соответствующих частот приведены в таблице 5.1.

Таблица 1.5.1


[14,33; 14,67)	2	14,40	0,0333	0,0607	-1,84	0,0862	0,0473	2,8367
[14,67; 15,22)	12	14,95	0,2	0,3644	-1,23	0,2107	0,1156	6,9361
[15,22; 15,77)	10	15,50	0,1666	0,3037	-0,62	0,3637	0, 1995	11,9726
[15,77; 16,32)	14	16,05	0,2333	0,4252	-0,01	0,4431	0,2432	14,5896
[16,32,16,87)	10	16,59	0,1666	0,3037	0,60	0,3591	0, 1970	11,8225
[16,87; 17,42)	8	17,14	0,1333	0,2429	1,21	0, 2006	0,1101	6,6030
[17,42; 17,97)	3	17,69	0,05	0,0911	1,82	0,0772	0,0423	2,5402
[17,97; 18,52)	1	18,24	0,0166	0,0303	2,43	0,0205	0,0112	0,6735
	60		1				0,9662	57,9742

Результаты вычисления экспериментальных и теоретических вероятностей и частот.

0,9662

57,9742

Из результатов вычислений следует, что сумма вероятностей в интервале [14,33; 18,52) равна единице, а сумма частот равна 57,9742. Это объясняется тем, что мы вычисляем вероятности в интервале, где заданы экспериментальные данные. Сравнение экспериментальных и теоретических частот по критерию Пирсона с целью проверки гипотезы о нормальном распределении возможно только в том случае, если для каждого частичного интервала выполняется условие . Результаты вычислений приведённые в таблице 5.1 показывают, что это условие выполняется не везде. Поэтому, те частичные интервалы, для которых частоты объединяем с соседними.

Соответственно объединяем и экспериментальные частоты .

Таблица 1.5.2

Теоретическая и экспериментальная плотности вероятности

	0,0607	0,3644	0,3037	0,4252	0,3037	0,2429	0,0911	0,0303
	0,0862	0,2107	0,3637	0,4431	0,3591	0, 2006	0,0772	0,0205

Рис.5.1 Теоретическая и экспериментальная плотности

1.6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины Х сравнивают между собой экспериментальные и теоретические частоты по критерию Пирсона:

Статистика имеет распределение с V=k-r-1 степенями свободы, где число k - число интервалов эмпирического распределения, r - число параметров теоретического распределения, вычисленных по экспериментальным данным. Для нормального распределения число степеней свободы равно V=k-3.

В теории математической статистики оказывается, что проверку гипотезы о модели закона распределения по критерию Пирсона можно делать только в том случае, если выполняются следующие неравенства: где i=1,2,3,… Из результатов вычислении, приведённых в таблице 5.1 следует, что необходимое условие для применения критерия согласия Пирсона не выполнены, т.к. в некоторых группах . Поэтому те группы вариационного ряда, для которых необходимое условие не выполняется, объединяют с соседними и, соответственно, уменьшают число групп, при этом частоты объединённых групп суммируются. Так объединяют все группы с частотами до тех пор, пока для каждой новой группы не выполнится условие .

При уменьшении числа групп для теоретических частот соответственно уменьшают и число групп для эмпирических частот. После объединения групп в формуле для числа степеней свободы V=k-3 в качестве k принимают

новое число групп, полученное после объединения частот.

Результаты объединения интервалов и теоретических частот для таблицы 5.1 приведены соответственно в таблице 6.1 Результаты вычислений из таблицы 6.1 можно используют для проверки гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона.

Таблица 1.6

Результаты объединения интервалов и теоретических частот.


[14,33; 15,22)	0,1629	9,7728	14	17,86922	1,828465
[15,22; 15,77)	0, 1995	11,9726	10	3,891151	0,325005
[15,77; 16,32)	0,2432	14,5896	14	0,347628	0,023827
[16,32,16,87)	0, 197	11,8225	10	3,321506	0,280948
[16,87; 18,52)	0,1636	9,8167	12	4,766799	0,485581
сумма	0,9662	57,9742	60		2,943825

Процедура проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины Х выполняется в следующей последовательности:

1. Задаёмся уровнем значимости или одним из следующих значений , , .

2. Вычисляем наблюдаемое число критерия, используя экспериментальные и теоретические частоты из таблицы 6.1

3. Для выборочного уровня значимости по таблице распределения находят критические значения при числе степеней свободы V=k-3, где

k - число групп эмпирического распределения.

4. Сравнивают фактически наблюдаемое критическим , найденным по таблице, и принимаем решение:

А) Если , то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения отвергается при заданном уровне значимости.

Б) Если , то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения не противоречит выборке наблюдений при заданном уровне значимости, т.е. нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении, т.к. эмпирические и теоретические частоты различаются незначительно (случайно).

При выбранном уровне значимости и числе групп k=5, число степеней свободы V=1. По таблице для и V=1 находим .

В результате получаем: Для 2,943825, которое нашли по результатам вычислений, приведённых в таблице 6.1, имеем

2,943825

Следовательно, нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины при выборочном уровне значимости .

При выбранном уровне значимости получаем:

2,9438257,87944

При выбранном уровне значимости получаем:

2,9438253,84146

Глава 2. Статистика денежного обращения

2.1 Понятия денежного обращения и денежной массы

Денежное обращение в России прошло долгий и сложный путь. Развиваясь параллельно с западноевропейскими денежными системами и нередко заимствуя их отдельные элементы, российское денежное хозяйство всегда сохраняло определенное своеобразие, связанное с особенностями и потребностями народного хозяйства страны. [2]

Предметом изучения статистики денежного обращения является количественная характеристика массовых явлений в сфере денежного обращения.

Денежное обращение - это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей. Денежное обращение охватывает движение не только товаров и услуг, но и ссудного и фиктивного капитала. Значительная часть платежного оборота в странах с рыночной экономикой приходится на финансовые операции, т.е. на сделки с различными видами ценных бумаг, ссудные операции, налоговые платежи и прочие финансовые сделки. Большая часть денежного оборота осуществляется в безналичной форме, что связано с резким увеличением платежно-расчетных операций.

Задачами статистики денежного обращения являются:

определение размеров денежной массы и ее структуры;

отображение денежного обращения и оценка факторов, влияющих на обесценивание денег;

выявление количественных параметров взаимосвязи денежного обращения с уровнем экономического развития и инфляции; [3]

Изучение статистических показателей в сфере денежного обращения и кредита связано с анализом денежного обращения (движение денежных потоков при выполнении ими своих функций в наличной и безналичной формах). Статистическая информация о денежном обращении необходима государственным структурам для разработки денежно-кредитной политики, осуществляемой на законодательной основе.

Основными являются следующие статистические показатели:

показатель денежной массы;

показатели скорости оборота денежной массы (динамики денежной массы);

показатель монетаризации экономики (запас денежной массы на 1 руб. ВВП);

показатель купюрного строения денежной массы (удельный вес денежных знаков различного достоинства в общей массе обращения денег).

Денежная масса - это важнейший количественный показатель, характеризующий движение денег, которые выступают как средство обращения, как мера стоимости, а также как средство накопления.

	Денежная масса (М2) млрд. рублей	В том числе	Удельный вес МО в М2, %
		наличные деньги вне банковской системы (МО), млрд.рублей	безналичные средства, млрд.рублей
2005	4363,3	1534,8	2828,5	35,2
2006	6044,7	2009,2	4035,4	33,2
2007	8995,8	2785,2	6210,6	31,0
2008	13272,1	3702,2	9569,9	27,9
2009	13493,2	3794,8	9698,3	28,1
2010	15697,7	4038,1	11659,7	25,7

Рис.2.1.1 Динамика денежной массы (М2)

На начало года динамика денежной массы в РФ (Рис.2.1.1.) выглядела так, как показано на рисунке (данные ЦБ РФ):

В статистике используется также понятие "совокупная денежная масса". Это суммарная величина всех наличных и безналичных денег в обращении по состоянию на первое число месяца, которая определяется Центральным банком на основе данных сводного баланса банковской системы. Для расчета совокупной денежной массы используется классификация абсолютных показателей - денежных агрегатов (кластеры, в которых те или иные виды платежных средств сгруппированы по различным признакам). Денежная масса включает агрегаты:

агрегат М0 - наличные деньги в обращении;

агрегат М1 = М0 + средства, лежащие на счетах до востребования в банке;

агрегат М2 = М1 + срочные вклады в банках (совокупный объем денежной массы);

агрегат М3 = М2 + депозитные сертификаты + облигации государственного займа.

На денежную массу оказывают влияние два фактора: количество денег и скорость оборота денег.

Определение количества денег (денежной массы) находится в компетенции государства, его законодательной власти, где главным условием является стабильность денежной единицы (соответствие фактического оборота наличной и безналичной денежной массы необходимым хозяйственным потребностям). [1]

2.2 Система показателей денежной массы

Теоретические основы методологии определения величины денежной массы изменялись с развитием денежной системы, настоящее время существует несколько подходов к исчислению финансовых активов, учитываемых при расчете денежной массы по источникам получения информации и по методике расчета.

Вопрос о том, какой из подходов точнее дает оценку величины денежной массы, не имеет однозначного ответа. Так, выбор того или иного показателя во многом зависит от целей его использования. Ряд экономистов считает, что ни один из используемых показателей в настоящее время не является оптимальным как с точки зрения теории, так и с точки зрения методов ее исчисления. В настоящее время в России используются две системы показателей определения денежной массы.

Первая, основанная на системе так называемых агрегатов, которая применяется для регулирования параметров денежного обращения. Вторая система показателей денежной массы, введенная в России с 1996 г., связана с вступлением России в МВФ и необходимостью расчета аналитических показателей в соответствии с международным стандартом.

Рассмотрим первую систему показателей денежной массы, в основе которой лежат денежные агрегаты. Единство денег безналичного оборота и наличных денег обусловило возможность рассмотрения их как совокупности денежной массы, под которой понимается совокупный объем наличных денег и денег безналичного оборота бумаг.

Денежная масса представляет собой совокупный объем покупательных и платежных средств, обслуживающих хозяйственный оборот и принадлежащих юридическим и физическим лицам, а также государству.

Денежную массу можно разделить на две группы: активные деньги: обслуживают наличный и безналичный оборот; пассивные деньги: накопления, резервы, остатки на счетах.

Рассчитать объем денежной массы очень сложно, так как нелегко определить, что относится к деньгам, а что нет. Из-за этих трудностей используется одновременно несколько денежных агрегатов, различающихся по составу охватываемых ими видов денежных средств.

Наиболее распространенным показателем денежной массы являются денежные агрегаты. Денежный агрегат - показатель объема ликвидных финансовых активов, используемых в экономике в качестве денег. Денежные агрегаты исчисляются по принципу ликвидности.

Применяется целый набор денежных агрегатов. Используя принцип ликвидности, денежные агрегаты можно определить следующим образом: к наиболее ликвидным средствам, ликвидность которых принимается за единицу (Мо) (самый ликвидный агрегат), прибавляются менее ликвидные денежные средства, в результате которых получаем последующий агрегат.

В каждой стране имеется своя индивидуальность в определении денежных агрегатов. Так, в Германии и Швейцарии - три денежных агрегата; в США, Италии, России - четыре, в Англии - пять; во Франции - десять и т.д.

Методология МВФ расчета денежных агрегатов направлена на выявление возможности стран отвечать по своим обязательствам в рамках существующего валютного механизма, т.е. на отражение международной ликвидности стран - членов МВФ.

Денежные агрегаты по методологии международной финансовой статистики подразделяются на:

1. Деньги. Включают деньги вне банков и деньги до востребования (аналогичен М0).

2. Квазиденьги. Ликвидные депозиты денежной системы, которые не используются как средства платежа. Включают: срочные и сберегательные депозиты и депозиты в иностранной валюте, учитываемые в балансе Банка России и коммерческих банках.

3. "Широкие деньги". Совокупность агрегатов "Деньги" и "Квазиденьги" (М2 плюс депозиты в иностранной валюте). [4]

Рассмотрим и проанализируем показатели денежной системы России в развитии.

Таблица 2.2.1

Динамика денежной массы (М2) в 2005-2009 гг. (по данным Банка России)

Год	Денежная масса (М2)	В том числе:	Удельный вес МО в М2,
		наличные деньги вне банковской системы (МО),	безналичные средства,
		млрд.рублей	млрд.рублей	%
2005г.	4363,3	1534,8	2828,5	35,2
2006г.	6044,7	2009,2	4035,4	33,2
2007г.	8995,8	2785,2	6210,6	31
2008г	13272,1	3702,2	9569,9	27,9
2009г.	13493,2	3794,8	9698,3	28,1

Составляющая наличных денег в общем весе денежной массы имеет тенденцию ежегодного уменьшения. Чем это может быть вызвано? Попробуем проанализировать.

Следующая таблица по данным Росстата имеет показатели за 2005-2008 года. Но из предыдущей таблицы заполним уже известные показатели за 2009 год. А скорость обращения денежной массы можно определить, зная сумму ВВП за 2009 год. По формуле:

n=ВВП/М, где

n - скорость обращения денежной массы

ВВП - валовой внутренний продукт

М - денежная масса.

Объем ВВП России за 2009 год, по предварительной оценке Росстата, составил в текущих ценах 39 016,1 млрд руб.

n=39016,1/13493,2=2,9.

Из таблицы 2.2.2 видно, что денежная масса М2 в 2009 году по сравнению с 2005 годом возросла в 4 раза.

Следует отметить, что показатели таблицы 2.2.2 используются в параграфе 2.5

Таблица 2.2.2

Основные показатели денежного обращения в 2005-2009 гг. (по данным Банка России)

Наименование показателя	2005	2006	2007	2008	2009*
Денежная масса М2 (национальное определение) млрд.руб.	4363,3	6044,7	8995,8	13272,1	13493,2
в том числе:
наличные деньги М0	1534,8	2009,2	2785,2	3702,2	3794,8
безналичные средства	2828,5	4035,4	6210,6	9569,9	9698,3
Удельный вес наличных денег М0 в общем объеме денежной массы М2, процентов	35,2	33,2	31	27,9	28,1
Скорость обращения денежной массы, число оборотов за год	4,7	4,4	3,8	3,1	2,9
Денежная база (в широком определении) млрд.руб.	2380,3	2914,1	4122,4	5513,3	5332,3
Продолжительностью одного оборота денежной массы (t), дней	77,7	83,0	96,1	118,1	126,2

В 2006 году наблюдается незначительное увеличение продолжительности одного оборота денежной массы ~ 5 дней в сравнении с 2005 годом. При этом, сам объем денежной массы возрос в 1,4 раза. В последующие годы (с 2007 по 2009) наблюдается значительное увеличение продолжительности одного оборота денежной массы на 13, 22 и 8 дней (в 2007, 2008 и 2009 годах соответственно). И увеличение денежной массы в 1,5 раза в 2007 и 2008 году в сравнении с предыдущими годами. В 2009 году количество денежной массы возросло на 0,02%.

Увеличение продолжительности одного оборота и снижение скорости обращения денежной массы свидетельствует о снижении оборачиваемости денежных агрегатов, т.е. снижения их ликвидности.

В случае увеличения скорости обращения денег (т.е. дней, необходимых для одного оборота) требуется меньшая денежная масса для обслуживания одного и того же объема продукции.

Степень влияния наличных денег М0 на совокупную скорость обращения денежной массы, характеризующуюся удельным весом наличных денег в показателе денежной массы, с 2005 по 2009 год сокращается.

В таблице 2.2.3 показано, что общее количество кредитных организаций с 2005 года по 2009 год уменьшается, хотя и возросла сумма уставного капитала. Это может быть вызвано ужесточением требований ЦБ к коммерческим банкам (увеличение уставного капитала и увеличение резервов банков).

Таблица 2.2.3

Структура и отдельные показатели деятельности кредитных организаций в 2005-2009 гг (данные Банка России)

Наименование показателя	2005	2006	2007	2008	2009
Число кредитных организаций, имеющих право на осуществление банковских операций - всего	1299	1253	1189	1136	1108
в том числе:
имеющих лицензии (разрешения), предоставляющие право на:
- привлечение вкладов населения	1165	1045	921	906	886
- осуществление операций в иностранной валюте	839	827	803	754	736
- генеральные лицензии	311	301	287	300	298
- проведение операций с драгметаллами	182	184	192	199	203

Депозиты и кредиты, привлеченные кредитными организациями, выросли за 4 года ~ 4,5 раза. Рассмотрим чем же вызван рост привлеченных средств. В таблице 2.2.2 уже рассматривалось уменьшение наличной денежной массы в структуре денежной базы.

Таблица 2.2.4

Показатели ставки рефинансирования в Российской Федерации в 2005-2009 гг.

Период действия	%
28 декабря 2009 г. -	8,75
25 ноября 2009 г. - 27 декабря 2009 г.	9
30 октября 2009 г. - 24 ноября 2009 г.	9,5
30 сентября 2009 г. - 29 октября 2009 г.	10
15 сентября 2009 г. - 29 сентября 2009 г.	10,5
10 августа 2009 г. - 14 сентября 2009 г.	10,75
13 июля 2009 г. - 9 августа 2009 г.	11
5 июня 2009 г. - 12 июля 2009 г.	11,5
14 мая 2009 г. - 4 июня 2009 г.	12
24 апреля 2009 г. - 13 мая 2009 г.	12,5
1 декабря 2008 г. - 23 апреля 2009 г.	13
12 ноября 2008 г. - 30 ноября 2008 г.	12
14 июля 2008 г. - 11 ноября 2008 г.	11
10 июня 2008 г. - 13 июля 2008 г.	10,75
29 апреля 2008 г. - 9 июня 2008 г.	10,5
4 февраля 2008 г. - 28 апреля 2008 г.	10,25
19 июня 2007 г. - 3 февраля 2008 г.	10
29 января 2007 г. - 18 июня 2007 г.	10,5
23 октября 2006 г. - 28 января 2007 г.	11
26 июня 2006 г. - 22 октября 2006 г.	11,5
26 декабря 2005 г. - 25 июня 2006 г.	12
15 июня 2004 г. - 25 декабря 2005 г.	13

Ставка рефинансирования является инструментом денежно-кредитного регулирования, с помощью которого центральный банк воздействует на ставки межбанковского рынка, а также на ставки по кредитам и депозитам, которые предоставляют кредитные организации юридическим и физическим лицам.

Данные, приведенные в таблице 2.2.4, носят статистический характер. В 2005 - 2008 годах ставка сохраняется примерно на одном уровне в пределах 11-13 процентов. Уменьшение же ставки в 2009 и ее предполагаемое дальнейшее уменьшение носит директивный характер. Директивный характер этой ставки вызван необходимостью преодоления мирового финансового кризиса: стимулированию денежной политики и повышению доверия банковскому сектору.

Далее, в таблице 2.2.5 представлены сводные данные по показателям динамики денежной системы России с 2006 по 2009 год. В данной таблице сравнены показатели 2009 года с показателями 2006 года. Такое сравнение было выполнено потому, что во многих экономических изданиях и периодической литературе часто сравниваются именно эти годы. 2006 год явился наиболее благополучным для экономики России.

Сравнение, приведенных в таблице 2.2.5 показателей денежной системы, выявило следующие закономерности:

Устойчивый рост объема денежной массы: в 2009 году объем денежной массы увеличился более чем в 2 раза в сравнении с 2006 годом. Так же увеличилось количество банкнот, находящихся в обращении. Это свидетельствует о кризисных процессах в экономике.

Устойчивый рост продолжительности одного оборота денежной массы и снижение скорости ее оборота является показателем снижения ликвидности денежных агрегатов.

Рост денежной базы