Анализ эффективности капиталовложений

условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR[2] . Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с известными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает бoльшую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не  дает представления о так называемом "резерве безопасности проекта". Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах   денежного потока (что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и РI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя - по критерию NPV.

Высокое значение NPV не должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример.

В таблице 6 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам (в млн руб.). Необходимо выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования, составляет а) 5%; б) 15%.

Таблица 1

Проект	Величина инвестиций	Денежный поток по годам	IRR, %	Точка Фишера
		1	2	3		r, %	NPV
А	-100	90	45	9	30,0	9,82	26,06
В	-100	10	50	100	20,4	9,82	26,06
В-А	0	-80	5	91	9,82	-	-

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации а), и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными. Но так ли это? Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов.

               NPV

                                                     Точка Фишера

                                                          Проект В                                        Проект А         r

Рисунок 2. Нахождение точки Фишера

Точка пересечения двух графиков (r = 9,82%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые "улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием IRR.

В данном примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять проект А, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту В. Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR приростного потока (А-В) или, что то же самое, (В - А).

5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

           NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

но       IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR(B).

6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR  не с чем сравнивать. Например, нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования - банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов различной продолжительности[3] .

Пусть проекты А и Б рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов - N;

рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

                                              1               1              1                    1  

NPV (i, n) = NPV(i) (1 + ——— + ——— + ——— +...+————),

                                          (1+r)i       (1+r)2i       (1+r)3i           (1+r)N-i

где NPV (i) - чистый приведенный доход исходного проекта;

i- продолжительность этого проекта;

r - коэффициент дисконтирования в долях единицы;

N  - наименьшее общее кратное;

n - число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

Рассмотренную выше методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно сложными. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае n®¥ число слагаемых в формуле расчета NPV(i, n) будет стремиться  к бесконечности, а значение NPV(i, ¥) может быть найдено по формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

                                                              (1+r)i

NPV(i, ¥)= lim NPV(i, n) = NPV(i) ————.

                     n®¥                               (1+r)i-1

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NPV(i, ¥), является предпочтительным.

Заключение

В заключение автору хотелось бы еще раз остановиться на основных моментах работы.

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.

Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.

Под долгосрочными инвестициями в основные средства (капитальными вложениями)  понимают затраты на создание и воспроизводство основных средств. Капитальные вложения могут осуществляются в форме капитального строительства и приобретения объектов основных средств.

При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя  в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.

Показатель чистого приведенного дохода характеризует современную величину эффекта от будущей реализации инвестиционного проекта.

В отличие от показателя NPV индекс рентабельности является относительным показателем. Îн характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.

При оценке эффективности капитальных вложений следует обязательно учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно такой же принцип положен в основу методики учета риска.

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов различной продолжительности.

При составлении бюджета капитальных вложений приходится учитывать ряд ограничений. Например, имеется несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако предприятие из-за ограниченности  в финансовых ресурсах не может осуществить их все одновременно. В этом случае необходимо отобрать для реализации проекты так, чтобы получить максимальную выгоду от инвестирования.  Как правило, основной целевой установкой в подобных случаях является максимизация суммарного NPV.

В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть весьма непростой. Не случайно исследования западной практики принятия инвестиционных решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению. Потому следует еще раз подчеркнуть, что методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как  и их сложность не может быть гарантом безусловной правильности решений, принятых с их помощью.

Список литературы

ПБУ 6/97  “Учет основных средств” (утв. приказом Минфина РФ от 3.09.97 № 65н).

ПБУ 2/94 “Учет договоров (контрактов) на капитальное строительство” (утв. приказом Минфина РФ от 20.12.94 № 167).

Временное положение о финансировании и кредитовании капитального строительства на территории РФ (утв. постановлением Правительства РФ от 21.03.94 № 220).

Положение по бухгалтерскому учету долгосрочных инвестиций (дов. письмом Минфина РФ от 30.12.93 № 160).

Закон РСФСР от 26.06.91 "Об инвестиционной деятельности в РСФСР".

Бирман Г., Шмидт С.  Экономический анализ инвестиционных проект. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.

Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 432 с.

Ефимова О. В. Финансовый анализ. - М.: Бухгалтерский учет, 1999. - 320 с.

Идрисов А. Б., Картышев С.В., Постников А.В.  Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. - М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”, 1997. - 272 с.

Ковалев В. В.  Методы оценки инвестиционных проектов. - М.:Финансы и статистика, 1998. - 144 с.

 Ковалев В. В.   Финансовый анализ. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 432 с.

 Липсиц И. В., Коссов В. В.  Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. -  М.: Издательство БЕК, 1999.

Мелкумов Я. С.  Экономическая оценка эффективности инвестиций. - М.: ИКЦ “ДИС”, 1997. - 160 с.

Норткотт Д.   Принятие инвестиционных решений. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 247 с.

 Хорн Дж. К. Ван  Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 800 с.

 Четыркин Е. М.  Методы финансовых и комерческих расчетов. - М.: Дело ЛТД, 1995. - 320 с.

[1] Хорн Дж. К. Ван  Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 1996. - С. 353.

[2] Ковалев В. В.  Методы оценки инвестиционных проектов. - М.:Финансы и статистика, 1998. - С. 76.

[3] Норткотт Д.   Принятие инвестиционных решений. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - С. 47.