Проектирование и расчет обделки гидротехнических туннелей

width="24" height="24" /> от действия парных единичных моментов, приложенных в точке ²

² и от внешних нагрузок

;

- угол поворота пяты стены обделки от действия единичного момента в пяте, равный

где тс/м3– коэффициент упругого отпора пяты,

- момент инерции сечения пяты.

Угловые перемещения определяются по формулам строительной механики:

; (6.2)

где - изгибающие моменты и нормальные силы в основной системе от действия единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²; – номер стержня конструкции или опоры; - усилия в опоре в основной системе от действия парных единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²; - момент инерции,

площадь сечения и длина стержня ;- характеристика жесткости опоры, определяемая по формуле:

где - ширина опоры.

В формуле (6.2.) 1-е слагаемое учитывает влияние изгиба стержней; 2-е слагаемое – продольное сжатие стержней, 3-е слагаемое – влияние осадки упругих опор.

где - осадка упругой опоры под действием единичной силы; коэффициент отпора породы на опоре ; - напряжение породы под опорой от действия единичной силы.

Основная система представлена на рисунке 6.

Для определения грузовых перемещений , усилия заменяем усилиями в основной системе от действия нагрузок.

Рассмотрим метод построения эпюр Мр и Nр на примере узлов 1 и 2 (рис.7).

Дано: Р1, Р2, Е1, Е2 – внешняя нагрузка; V1p, H1p – реакции в шарнире от внешней нагрузки; х1, у1, х2, у2 координаты узлов.

Требуется найти реакцию опоры от действия внешней нагрузки R1p.

Для этого запишем уравнения моментов и приравняем их к нулю. Решая уравнения определим R1p и R2p. Проверкой может служить условие равенства нулю суммы проекции всех сил на ось ОХ.

Аналогично определяется Rip.

Ту часть обделки, где наблюдается зона безотпорного участка, будем рассчитывать как трехшарнирную арку. По заданным значениям нагрузок Р и Е, и координатам вершин углов можно найти реакции в шарнире V1р, Н1р и построить эпюру моментов на участке обделки ²0 - 1².

Эпюра моментов Мр в арке, изображенной на рис.6 будет ненулевой. На участке обделки ²1 - n² значения моментов от действия основной нагрузки в основной системе равны нулю.

Для определения значений dij коэффициентов требуется построить эпюры от действия единичных моментов в узлах 0 - n в основной системе. Метод расчета остается тем же, что использовался при построении эпюры Мр, а именно:

рассматривается трехшарнирная арка, нагрузки Е и Р приравниваются к нулю, т.к. в методе сил основные нагрузки при построении эпюр моментов во вспомогательных состояниях не рассматриваются; в узле ²0² прикладывается единичный момент М0 = 1 (см. рис.8 ), строится эпюра моментов в арке, а также определяются значения реакций в шарнире V10 и H10;

полагая внешние нагрузки равными нулю, используя метод изложенный выше, построим эпюры М0, N0 и R0 (расчетная схема показана на рис.8);

прикладывая к основной системе в качестве внешней нагрузки момент М1 = 1, строим эпюры М1, R1, N1.

Аналогично строятся эпюры для остальных вспомогательных состояний.

Методом Верещагина вычисляем значения коэффициентов dij, Di и, подставляя их в систему канонических уравнений, находим значения моментов в вершинах углов многоугольника, аппроксимирующего обделку.

Затем строим эпюры М, N и R для зоны безотпорного участка, определяя значения расчетных величин в вершинах углов по следующим формулам:

где m – номер точки, для которой определяем значения М, N, и R; Мmp, Nmp, и Rmp – усилия в точке m основной системы в грузовом состоянии; Мmк, Nmк и Rmк – усилия в точке m основной системы в к-том вспомогательном состоянии; Мк – момент в точке к расчетной схемы.

Выбор арматуры

В данном пункте определяется необходимая площадь сечения арматуры в обделке. Для этого предварительно намечается три сечения, в которых значения момента экстремальны, и рассматриваются последовательно - в строительный и эксплуатационный периоды. Расчет ведем по первой группе предельных состояний по методу, изложенному в [3, стр. 137]

Сечение I-I (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

hоб/6= 0.29/6=0.048м;

е0<h0б /6;

hо= hоб - а = 0.29 – 0.05=0.24 м – полезная толщина обделки;

Rпр=900 тс/м2 – призменная прочность бетона;

Rа=2100 тс/м2 – расчетная прочность арматуры;

kн=1,2;

F¢а= 0.

тс*м.

Следовательно,

;

м;

см2.

Сечение I-I (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования

;

Т.о.,

см2,

Сечение II-II (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

hоб/6= 0.31/6=0.052м;

е0<h0б /6;

hо= hоб - а = 0.31 – 0.05=0.26 м – полезная толщина обделки;

Rпр=900 тс/м2 – призменная прочность бетона;

Rа=2100 тс/м2 – расчетная прочность арматуры;

kн=1,2;

F¢а= 0.

тс*м.

Следовательно,

;

м;

см2.

Сечение II-II (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования

;

Т.о.,

см2,

Учитывая тот факт, что значение момента M в сечении III-III значительно меньше, чем в сечении II-II, делается вывод, что в сечении III-III определяющим является

Cечение III-III:

Окончательно принимаем арматуру:

см2 ¾ 5 Æ 30 мм;

см2 ¾ 10 Æ 26 мм;

см2 ¾ 5 Æ 12 мм.

Список литературы

Васильев И.М. Расчет монолитных обделок гидротехнических туннелей. – Л.: ЛПИ, 1980.

Автоматизированный расчет усилий в обделках гидротехнических туннелей. Методические указания. – Л.: ЛПИ, 1983.

Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Гидропроект им. С.Я. Жука. – М. Стройиздат, 1982.