Решение дифференциальных уравнений
Контрольная
работа
Вычислить
предел функции.
Вычислить
производную
функции.
Исследовать
функции f(х) и
g(х) и построить
графики.
Вычислить
неопределенные
интегралы.
Вычислить
площадь фигуры,
ограниченной
графиками
функций f(х) и
g(х).
Найти
общее решение
дифференциального
уравнения и
построить
графики двух
различных
частных решений
этого уравнения.
Найти
частное решение
дифференциального
уравнения,
удовлетворяющее
указанному
условию.
Найти
частное решение
дифференциального
уравнения,
удовлетворяющее
указанным
условиям.
Исследовать
ряд на сходимость.
Найти
радиус и интервал
сходимости
степенного
ряда.
Вариант
0
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = x-1, g(x) = x2 -4x + 3.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
1
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а) y = ln(tg x); б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = (x+2)/2, g(x) =(- x2 +7x + 2)/2.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
2
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = x-3, g(x) = x2 +4x -3.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
3
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) =1- x, g(x) = 3 - 2x - x2.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
4
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = x, g(x) = 2 + 2x - x2.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
5
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = x2 - x + 1, g(x) = x + 1.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
6
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = 2 - 2x2, g(x) = x+1.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
7
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = x2 + 3x + 1, g(x) = -2x - 3.
6.
.
7.
.
8.
;
9.
.
10.
.
Вариант
8
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2.
а)
; б)
;
в)
; г)
;
3.
а)
; б)
;
4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5.
f(x) = -3x2 +21x - 11, g(x) =