Статистика потребления населением товаров и услуг

= =

(1 – r 2 Х1Х2) * (1 – r 2 Х1У) (1 - 0,312) * (1 – 0,132) (1 – 0,0961) * (1 – 0,0169)

0,4697 0,4697

= = = 0,50.

0,9039 * 0,9831 0,94267

Если сравнить значения парных и частных значений корреляции, то можно увидеть, что в совокупности многих факторов влияние факторов Х1 и Х2 составляет приблизительно -3% и 50% на изменение результативного показателя.

8. Построим двухфакторную модель, т.е. уравнение множественной регрессии уровня преступности от двух факторов: численности населения и среднедушевого дохода:

у = а0 + а1 * х1 + а2 * х2,

rХ1У - rХ1Х2 * rХ2У σ у

где а1 = * ,

1 – r 2 Х1Х2 σ Х1

rХ2У - rХ1Х2 * rХ1У σ у

а2 = * ,

1 – r 2 Х1Х2 σ Х2

а0 = у - а1 * х1 - а2 * х2

Рассчитаем параметры уравнения регрессии:

0,13 - 0,31 * 0,51 367,63 (-0,0281)

а1 = * = * 0,8998 = -0,03,

1 - 0,312 408,57 0,9039

0,51 - 0,31 * 0,13 367,63 0,4697

а2 = * = * 1,3419 = 0,70,

1 - 0,312 273,96 0,9039

а0 = 1768,2 – (-0,03) * 2015,9 – 0,70 * 1218,11 = 1768,2 + 60,477 – 852,677 =

= 976,

у = 976 – 0,03 * х1 + 0,7 * х2.

Коэффициенты а1 = -0,03 и а2 = 0,7 показывают, что при изменении численности населения (Х1) на 100 тыс. человек число зарегистрированных преступлений уменьшится на 3 преступления, при увеличении среднедуше-вого дохода населения на 1 рубль число зарегистрированных преступлений увеличивается на 0,7 преступления.

9. Рассчитаем коэффициенты эластичности. Сделаем выводы.

Х1 2015,9

Э1 = а1 * = (-0,03) * = -0,03,

У 1768,2

Х2 1218,11

Э2 = а2 * = 0,70 * = 0,48,

У 1768,2

т.е. при увеличении численности населения на 1%, число зарегистрированных преступлений уменьшится на 0,03% (при постоянном среднедушевом доходе населения); при увеличении среднедушевого дохода населения на 1%, число зарегистрированных преступлений увеличится на 0,48% (при постоян-ном уровне численности населения).

β – коэффициенты:

σХ1 408,57

β1 = а1 * = (-0,03) * = -0,03,

σУ 367,63

σХ2 273,96

β2 = а2 * = 0,70 * = 0,52,

σУ 367,63

показывают влияние вариации (изменение) факторных признаков на изменение результативного признака; при сравнении β – коэффициентов видно, что признак Х2, т.е. среднедушевой доход населения, более сильно влияет на изменение числа зарегистрированных преступлений, чем признак Х1 (это же показывают коэффициенты эластичности).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные задачи статистики потребления населения как важнейшей составляющей уровня его жизни связаны с разработкой системы показателей потребления, натуральных и стоимостных, индивидуальных, семейных и сводных потребительских бюджетов и потребительской корзины, исследованием структуры потребительских расходов, эластичности и дифференциации потребления, динамики потребления населения и потребительских цен, покупательной способности денег.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. - 280с.

2. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2000. - 464с.

3. Социальная статистика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480с.

4. Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина. – Новосибирск: ИНФРА-М, 1997. – 310с.

5. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 736с.

6. Архангельская область в цифрах: Статистический сборник. – Архангельск, 2006. – 135с.