Критерий Вилкоксона

и w = 1. В первом случае, при b(1-b)-1 1-2b, максимум равен 3b(1-b)-1 (при w = 1), а минимум равен 3(1 - 2b) (при w = 0). Если же b(1-b)-1 =1-2b, а это равенство справедливо при b=b0 = 1 - 2-1/2  = 0,293, то D(T) = 3 (21/2 - 1) = 1,2426... при всех w из отрезка [0 ; 1].

  Первый из описанных выше случаев имеет быть при b < b0 , при этом минимум D(T) возрастает от 0 (при b=0, w=1 - предельный случай) до 3(21/2 - 1) (при b=b0 , w - любом), а максимум уменьшается от 3 (при b=0, w=0 - предельный случай) до 3 (21/2 - 1) (при b=b0 , w - любом). Второй случай относится к b из интервала (b0 ; 1/2]. При этом минимум убывает от приведенного выше значения для b=b0 до 0 (при b=1/2 , w=0 - предельный случай) , а максимум возрастает от того же значения при b=b0 до 3 (при b=1/2 , w=0).

  Таким образом, D(T) может принимать все значения из интервала (0 ; 3) в зависимости от значений b и w. Если D(T) < 1, то при применении критерия Вилкоксона к выборкам с рассматриваемыми функциями распределения гипотеза однородности (2) будет приниматься чаще (при соответствующих значениях b и w - с вероятностью, сколь угодно близкой к 1), чем если бы она самом деле была верна. Если 1