Выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности

border="0" /> – общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13 При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы банков по размеру кредитных вложений, тыс. руб.	Число банков,	Среднее значение в группе
122,6 - 189	2	648	-370	273800
189-255,4	6	841	-177	187974
255,4-321,8	14	1018	0	0
321,8-388,2	5	1181	163	132845
388,2-454,6	3	1347	329	324723
Итого	30	-	-	919342

Расчет межгрупповой дисперсии :

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

или 79,12%

Вывод. 79,12% вариации численности туристов, воспользовавшихся рекламой фирм обусловлено вариацией общих затрат на рекламу, а 20,88% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками:

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):

Таблица 14

Шкала Чэддока

h	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения :

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между общими затратами на рекламу и численностью туристов,

Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n – число единиц выборочной совокупности,

m – количество групп,

– межгрупповая дисперсия,

– дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

– средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где – общая дисперсия.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k1=3,4,5; k2=24-35 представлен ниже:

	k2
k1	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
3	3,01	2,99	2,98	2,96	2,95	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89	2,88	2,87
4	2,78	2,76	2,74	2,73	2,71	2,70	2,69	2,68	2,67	2,66	2,65	2,64
5	2,62	2,60	2,59	2,57	2,56	2,55	2,53	2,52	2,51	2,50	2,49	2,48

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =79,1%, полученной при =38733, =30644,73:

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

n	m	k1=m-1	k2=n-m	Fтабл (,5, 25)
30	5	4	25	2,60

Вывод: поскольку Fрасч>Fтабл, то величина коэффициента детерминации =79,1% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,683 необходимо определить:

ошибку выборки средних затрат на рекламу и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

ошибку выборки для туристических фирм с затратами на рекламу менее 321,8 тыс.руб в месяц, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности фирм региона границ, в которых будут находиться величина средних общих затрат на рекламу и доля фирм с общими затратами на рекламу не менее 321,8 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для общих затрат на рекламу и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

,

где – общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):

Таблица 15

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 банков. Выборочная средняя и дисперсия уже определены. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:

Таблица 16

Р	t	n	N
0,954	2	30	150	160	2225

Расчет средней ошибки выборки:

,

Расчет предельной ошибки выборки:

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

290,1-11,685290,1+11,685

278,4 тыс. руб. 301,8 тыс. руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования туристических фирм с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности фирм общие затраты на рекламу будут находится в пределах от 278,5 тыс. руб. до 301,8 тыс. руб.

2. Определитеошибку выборки доли туристических фирм с затратами на рекламу менее 321,8 тыс. руб. в месяц и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

По условию Задания 3 исследуемым свойством является общие затраты фирм на рекламу не больше 321,8 тыс. руб.

Число фирм с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=22

Расчет выборочной доли:

Расчет предельной ошибки выборки для доли:

Определение доверительного интервала генеральной доли:

0,2 0,53

Или 20% 53%

Вывод. С вероятностью 0,653 можно утверждать, что в генеральной совокупности фирм доля фирм с общими затратами на рекламу менее 321,8 тыс. руб. будет находиться в пределах от 20% до 53%.

Задание 4

Имеются следующие данные о затратах на рекламу двух туристических фирм и численности туристов, воспользовавшихся их услугами:

Таблица 13

Номер фирм п/п	Общие затраты на рекламу, тыс. руб.	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел.
	Базисный период	Отчетный период.	Базисный период	Отчетный период.
1	120,5	122,6	606	634
2	238,0	454,6	882	1406

Определить:

Общие индексы средних затрат на рекламу (на одного туриста) переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средних затрат на рекламу (на одного туриста) под влиянием отдельных факторов.

Выполнение задания 4

Индекс переменного состава затрат на рекламу характеризует изменение среднего уровня затрат на рекламу в отчетном периоде по сравнению с базисным, в зависимости от изменения численности туристов воспользовавшихся услугами фирмы. Для его исчисления берутся данные затрат на рекламу за отчетный и базовый периоды (З1 и З0 ), и численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм в отчетном и базовом периодах (Ч1 и Ч0).

,

Индекс постоянного состава заработной платы рассчитывается:

,

Если необходимо зафиксировать влияние структурного фактора на изменение среднего уровня заработной платы, то рассчитывается индекс структурных сдвигов :

,

Между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:

,

Для расчета общей индексов средней заработной платы по двум организациям применяется вспомогательная таблица 14.

Таблица 14

Вспомогательная таблица для расчета индексов средней заработной платы

№ фирмы п/п	Базисный период	Отчетный период	Затраты на рекламу на одного туриста, тыс. руб
	Общие затраты на рекламу, тыс. руб.	Численность туристов, воспользовавших-ся услугами фирм, чел.	Общие затраты на рекламу, тыс. руб	Численность туристов, воспользовавшихся услугами фирм, чел.	Базисный период	Отчет-ный период	Общие затраты
	З0 Ч0	Ч0	З1 Ч1	Ч1	З0	З1	З0 Ч1
1	2	3	4	5	6=2:3	7=4:5	8=6+7
1	120,5	606	122,6	634	0,199	0,193	0,393
2	238,0	882	454,6	1406	0,27	0,323	0,593
Итого	358,5	1488	577,2	2040	0,469	0,516	0,985

Используя полученные данные (табл. 14), вычисляем индекс средних затрат на рекламу):

;

Индекс средних затрат на рекламу постоянного состава:

;

Индекс средних затрат на рекламу на одного туриста структурных сдвигов:

.

Проверка полученных результатов осуществляется по формуле:

0,78 = 0,524 · 1,5

0,78= 0,78 (верное равенство).

Абсолютное изменение производительности труда за счет:

1.Влияния уровня затрат на рекламу по каждому предприятию.

тыс. руб.

Т.о затраты на рекламу на одного туриста уменьшаются на 0,00023 тыс. руб.

2. Влияние структурных изменений в численности туристов воспользовавшихся услугами фирмы.

тыс. руб.

Т.о. затраты на рекламу на одного туриста увеличились на 0,000165 тыс. руб.

3. Аналитическая часть

Постановка задачи

Если посмотреть на результаты мониторинга банковской рекламы, мы увидим, что:

Количество рекламы банков из года в год растет. Увеличивается количество выходов рекламы, количество рекламирующихся банков и продуктов, растут среднемесячные затраты банков на рекламу.

Быстрее всех увеличиваются рекламные затраты банков на электронные СМИ (ТВ и радио).

Рекламная активность банков сезонна. Год от года картина сезонности немного меняется, но в целом тенденция одна — повышение рекламных затрат в марте-апреле и сентябре-декабре каждого года. Основные затраты на банковскую рекламу приходятся на 2-й и 4-й квартал каждого года.

Концентрация банковской рекламы высока и продолжает повышаться. Большая часть расходов на банковскую рекламу осуществляется двадцатью крупнейшими банками-рекламодателями. И если лидеры рекламного продвижения меняются, то концентрация рекламных затрат со временем постоянно увеличивается.

Банки-лидеры по рекламным затратам и банки, не вошедшие в двадцатку крупнейших рекламодателей, рекламируются по-разному. Лидеры тратят основные деньги на ТВ и прессу, а остальные банки больше предпочитают прессу и наружную рекламу. Радио и теми и другими используется мало, и в основном как вспомогательный рекламный носитель.

Динамика российского рынка мыла с 2002-го по начало 2008.

По данным отчетов о спаде или же росте среднемесячных затрат банков на рекламу за несколько лет, представленным в табл.1, проведем анализ динамики, для чего рассчитаем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 1

Среднемесячные затраты банков на рекламу

Год	Среднемесячные затраты банков на рекламу, млн. руб
2002	4,7
2003	5
2004	8,9
2005	12,6
2006	14,8
2007	22,4
2008	29,5

Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл. 2

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост	∆ = - ,	∆ = - i-1
Темп роста	=*100	=*100
Темп прироста	= - 100	= - 100	= - 100

Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа ряда динамики среднемесячных затрат банков на рекламу выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл) и расчетных формул (в формате Excel) представлено на рисунке 7:

Рис. 1. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel)

Результаты расчетов приведены на рисунке 8: