Особенности термического режима рек

и 1000 в.д. Уменьшение притока радиации связано, возможно, с повышением местности (Среднесибирское плоскогорье) и соответствующим увеличением облачности. Далее на восток характер рельефа местности не изменяется, а по высоте понижается, что сопровождается увеличением величины Qr.

Другим фактором нарушения строго широтного распределения Qr являются горные области, которым свойственен особый характер распределения солнечной радиации. Для них картографические обобщения изменчивости величины Qr отсутствуют, так как влияние орографического фактора чрезвычайно разнообразно и очень изменчиво в плане, что создает трудности в измерениях на метеостанциях и обобщении этих данных. Рельеф оказывает влияние на температуру воды в реках вследствие орографического снижения.

Она уменьшается с высотой на 0,60С на каждые 100 м подъема и повышается на 10С на 100 м, когда воздух опускается с гор в долины (Хромов, Петросянц, 2001). Некоторое влияние на этот процесс оказывают и отличия в распределении солнечной радиации на склонах разной экспозиции, особенности питания рек в предгорьях и на равнинных участках. Большие уклоны определяют повышенные скорости течения, интенсивное перемешивание воды в реках. Это приводит к увеличению скорости теплообмена с окружающей средой (атмосферой и дном), а также к относительной однородности температуры воды в поперченном сечении.

Высоту местности можно относить к региональным и к местным факторам формирования температурного режима рек. Зависимость температуры воды в реках от высоты местности (рис. 2.6) отражает влияние совокупности факторов, характерных для территории, по которой она протекает. Она изменятся даже для небольших возвышенностей. Например, для Приволжской и Смоленско-Московской возвышенностей температура воды зависит от двух факторов – от расстояния до истока и от высоты местности. На одной широте и при разной высоте разность температуры воды может достигать 10–150С, что является обычной ситуацией для рек Средней Азии и Кавказа (Соколова, 1951).

Зональный фактор изменения температуры воды связан не только распределением суммарной радиации. Низкая относительная влажность в Средней Азии приводит к большим потерям тепла на испарение, что может снижать температуру воды (Соколова, 1951).

Важным фактором изменения температуры речной воды бассейнового масштаба, является влияние синоптических условий и отдельных воздушных масс на тепловое состояние рек. На реках разного размера оно выражается по-разному: крупные атмосферные вихри, определяя прохождение теплых и холодных воздушных масс, оказывают влияние на температуру воды малых рек, участков крупных и средних рек. Чем больше площадь водосбора, тем больше число воздушных масс, которые оказывают воздействие на тепловое состояние рек. Таким образом, температура воды в малых реках и их бассейнах целиком определяется чаще всего какой-либо одной воздушной массой, тогда как температура средних и крупных рек и различных частей их бассейнов формируется под влиянием совокупности разнородных воздушных масс.

Синоптические факторы определяют температуру воды вследствие облачности и изменения притока Qr днем и ночью. Днем температура воды повышается вследствие интенсивного притока солнечной радиации, а ночью – понижается, так как теплой поток от водной массы к атмосфере преобладает. При наличии сплошной облачности суточный ход температуры воды сильно сглажен по сравнению с ясной погодой. Это связано с регулированием притока радиации облачностью – вода нагревается только за счет рассеянной радиации. Ночью облачность предупреждает и охлаждение водной массы, вследствие усиления парникового эффекта и повышения температуры воздуха, связанного с температурой воды уравнением (2.14).

К бассейновым факторам изменения температуры воды относятся факторы, влияющие на ее величину в бассейнах малых или на участках больших и средних рек. Одним из этих факторов является размер реки. Его влияние тесно связано с воздействием синоптических условий, формирующих тепловой баланс на верхней поверхности воды. При равной скорости теплообмена на границе «вода-воздух» в соответствии с формулой (2.5) изменение температуры воды будет больше в том водном объекте, который имеет меньший объем. Однако, эта простая закономерность требует уточнения.

Объем воды на данном участке реки приблизительно равен произведению средней глубины(h), средней ширины реки (B) и длины участка (l). Удельная (на единицу площади) величина теплообмена с атмосферой при одинаковых синоптических условиях равна для малой и большой рек. Количество тепла, поступающего к объему воды на участке реки за единицу времени, зависит только от удельного теплообмена на поверхности реки и от средней глубины реки. Чем меньше средняя глубина реки, тем быстрее она реагирует на изменение атмосферных условий и, наоборот, чем больше средняя глубина реки, тем изменчивость температуры воды в реке меньше. Большая средняя глубина соответствует и большим расходам воды. Поэтому крупные реки имеют меньшую изменчивость температуры воды за единицу времени, по сравнению с малыми реками. Изменение температуры воды в малой реке за сутки может достигать нескольких градусов (до 90С), а на крупных реках – 1–20С (Соколова, 1951).

На рис. 2.7 приведен график, характеризующий изменение температуры в течение года в близких природных условиях на реках различного размера. Река Емца имеет площадь водосбора 13400 км2 (средняя река), а Онега – 55900 км2 (крупная река). Как видно на графике, весной, в период нагревания, температура воды на р. Емца выше по сравнению с онежской водой, что объясняется относительно более быстрой реакцией вод Емцы на изменение синоптических условий. Аналогичная ситуация и в период охлаждения: изменение температуры воды в р. Емца более интенсивно, чем в р. Онега. В результате температура ее вод оказывается ниже, по сравнению с рекой меньшего размера.

Такая закономерность может нарушаться вследствие впадения боковых притоков. Притоки могут формировать местный сток в других природных условиях, что приводит к их отепляющему или охлаждающему воздействию на водную массу основной реки.

На температуру воды в реках в различные фазы водного режима влияет соотношение источников питания рек. Оно влияет на среднюю температуру воды в русловой сети и на температуру воды ее отдельных участков. Разгрузка подземных вод изменяет температуру воды в реке в зависимости от сезона года. Летом подземные воды имеют температуру относительно более низкую, поэтому они оказывают охлаждающее влияние на температуру воды в реках. Зимой обратная ситуация: подземные воды отепляют речную водную массу.

Пример влияния этого фактора на температуру воды в реках дают реки черноморского побережья между гг. Новороссийск и Батуми. Они могут иметь подземное и дождевое питание. В разные сезоны года подземные воды оказывают как отепляющее (зимой), так и охлаждающее воздействие (лето). В летний период температуры воды вследствие теплообмена с атмосферой нагреваются, в зимний период температура воды этих рек, несмотря на теплообмен с атмосферой и благодаря влиянию грунтовых вод, не опускается ниже 40C.

Реки с существенным ледниковым питанием (Бзыбь, Мзымта, Кодори и Риони) наоборот имеют пониженную температуру. Она не превышает 100С в нижнем течении, а в истоке составляет 0,1–0,30С (Соколова, 1951). Таким образом, ледниковые воды всегда оказывают охлаждающее воздействие на основной объем воды в русле реки.

Некоторое влияние на температуру воды на участках рек оказывают местные факторы. Вследствие изменения прозрачности воды, скорости течения, наличия или отсутствия водной растительности, наличия затененности водной поверхности, температура на разных участках рек отличается от фоновых значений. Влияние этих факторов обусловлено их воздействием на теплообмен водной массы и атмосферы. Например, повышенная скорость течения приводит к усилению теплообмена с атмосферой вследствие усиления турбулентного теплообмена. Водная растительность замедляет течение, способствует образованию застойных зон, где вода сильно прогревается. При малой прозрачности воды солнечная радиация поглощается в верхнем слое, толщиной 5–10 см и не проникает глубже, что приводит к увеличению температурных градиентов по глубине реки. Влияние этих факторов на годовой термический режим незначительно. Тем не менее, при изучении формирования теплового режима реки по глубине, ширине и длине, их следует учитывать, так как в этих пространственно-временных масштабах они могут иметь существенное значение.

Температура воды в реках изменяется по их длине. Для многих рек можно выделить участки, по длине которых температура воды повышается, стабильна или уменьшается. Это обусловлено изменениями в сочетании вышеперечисленных факторов, определяющих температуру воды в реках, по длине водотоков. Например, температура воды в направлении от истока к устью в верховьях малых рек в теплый период года закономерно повышается. Это обусловлено постепенным уменьшением доли грунтовых вод в формировании стока. Для горных рек (независимо от преобладающего типа питания) аналогичная закономерность – увеличение температуры с удалением от истока в теплый период года, обусловлена орографическими эффектами изменениями температуры воздуха и воды.

Важным фактором формирования термического режима и состояния водотоков на локальных участках рек является антропогенное влияние (их «тепловое загрязнение»). Под этим термином понимается комплекс направленного изменения теплового стока. Тепловое загрязнение различается по типу и масштабам воздействия на температурный фон в реке. Наиболее ощутимое воздействие на термический режим рек и водотоков оказывают теплоэнергетика, промышленно-коммунальное водоснабжение и регулирование стока воды.

Теплоэнергетика изменяет термический режим рек вследствие сбросами в их русла подогретых вод. При прочих равных условиях влияние теплоэнергетических предприятий на термический режим определяется соотношением бытовых расходов в реке и величиной забираемой воды на охлаждение и разницей температур речной и охлаждающей воды. Относительно холодная вода забирается из водного объекта для охлаждения конденсаторов ГРЭС, АЭС и ТЭС. На реках чаще всего используется прямоточная система водоснабжения, которая подразумевает сброс подогретых вод в те же водные объекты, из которых был произведен водозабор. Температура сбросных вод тепловых электростанций в этом случае превышает естественную на 8–120С, а иногда и более. Зона подогретых вод на крупных ГРЭС прослеживается на площади десятков квадратных километров. Особенно отчетливо влияние сбросных вод ГРЭС на реки проявляется в зимний период – в районе электростанций ледостав не образуется. Например, ниже Яйвинской ГРЭС река не замерзает на протяжении около 40 км (Леонов, 1977).

Если сбросы подогретых вод с предприятий теплоэнергетики имеют локальную привязку к местности, то сбросы промышленных и коммунальных предприятий имеют рассредоточенный характер. Например, сброс подогретых промышленных и коммунальных вод с предприятий Волгограда происходит на протяжении 70 км Волги. Наиболее подогретыми водами являются сбросные воды металлургических, коксохимических, нефтеперерабатывающих, некоторых химических заводов – температура их сбросных вод превышает естественную на 8–400С. Температура сбросных коммунальных вод превышает температуру речных вод на 4–80С и зависит от величины расхода сбросных вод, сезона года (лето, зима), рода предприятия, наличия очистных сооружений, отстойников и т.д.

Вопрос изменения термического режима водотоков при сооружении водохранилищ изучен относительно хорошо (Вендров, 1970; Одрова, 1987). Их влияние обусловлено наличием в относительно глубоких водохранилищах водных масс разной температуры. В летний период происходит их температурное расслоение на относительно более теплые приповерхностные воды эпилимниона и более холодные придонные воды гиполимниона, из которого обычно происходит водозабор. На особо глубоких водохранилищах температура поверхностных водных масс может превышать температуру придонных на 10–150С. В результате летом в нижнем бьефе водохранилищ температуры воды понижены относительно естественного состояния. Зимой у дна водохранилища скапливается вода с температурой, близкой к температуре наибольшей плотности (40С), которая повышает температуру воды в нижнем бьефе относительно естественных условий, препятствует образованию ледяного покрова, способствует наличию полыньи (Одрова, 1979 и др.). Например, на р. Сулак ниже плотины Чиркейской ГЭС температура воды в среднем на 2–30С ниже фоновых значений в летний период. К устью реки прогрев воды в апреле-августе приводит к увеличению ее температуры на 0,5–1,30С. Это связано с особенностями теплового баланса реки в условиях продольного уменьшения расходов воды вследствие забора воды на орошение.

3. Физические закономерности изменения температуры воды по глубине, ширине и длине рек

Факторы локального изменения температуры воды в поперечном сечении русла, на отдельной скоростной вертикали и в точке потока сводятся к процессам, влияющим на поступление, поглощение и перераспределение поглощенного тепла в водной массе, на изменение ее теплосодержания. К числу этих процессов относятся адвекция тепла с вышележащих участков реки, его дисперсия, вызванная наличием поперечного градиента температуры воды, и конвекция, обусловливающая вертикальное перемешивание водной массы (Алексеевский, 2006).

3.1 Уравнение теплопроводности

В общем случае к элементарному объему воды V поступают тепловые потоки Qi через все грани и вдоль каждой координатной оси (рис. 3.1). Потоки тепла через грани Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6 соответственно равны адвекции тепла с вышележащих участков реки и его выносу ниже по течению, поступлению тепла в результате дисперсии, его удаление в объеме поперечного переноса речной воды, удаление и поступление тепла в результате процесса конвективного теплопереноса. Перераспределение тепла по всем направлениям в пределах объема dV также связано с процессами турбулентного перемешивания и физической теплопроводности. В общем случае Q1Q2, Q3Q4, Q5Q6. Это приводит к изменению теплосодержания в этом объеме воды и ее температуры.

Рис. 3.1 Схема к поступлению и удалению тепла на гранях элементарного объема воды

Изменение потоков тепла вследствие физической (молекулярной) теплопроводности учитывается уравнением (Караушев, 1969)

(3.1)

где - тепловой поток по i-му координатному направлению, обусловленный физической теплопроводностью, V – объем воды, – интервал времени. В соответствии с законом Фурье поток теплоты (Вт/м2), обусловленный этим механизмом теплопередачи, пропорционален градиенту температуры по направлению i и коэффициенту физической теплопроводности (Вт/м2 Ч0С):

. (3.2)

Замена в уравнении (3.1) соотношением (3.2) приводит к выражению:

. (3.3)

Считая, что температурное поле изотропно (т.е. ) получаем:

. (3.4)

Поскольку сумма изменений частных потоков тождественно равна изменению теплосодержания (в соответствии с уравнение (2.1)), то

, (3.5)

где С – удельная теплоемкость, ρ – плотность воды. Раскрытие полной производной dq/dt преобразует уравнение (3.5) к уравнению теплопроводности (уравнению Фурье-Кирхгофа)

, (3.6)

где v, u, w – продольная, поперечная и вертикальная компоненты скорости соответственно. Члены, связанные с ними учитывают вклад процессов адвекции, дисперсии и конвекции в изменение температуры воды. Отношение называется коэффициентом температуропроводности (м2/с).

В водных потоках изменение теплового состояния в основном зависит от турбулентного теплопереноса. Суммарный эффект влияния физической теплопроводности и турбулентного теплопереноса с учетом осреднения всех членов уравнения (3.6) дает (Алексеевский, 2006):

, (3.7)

где – температура; , , , – осредненные, а , – пульсационные продольная, поперечная и вертикальная компоненты скорости течения. Условия переноса тепла в турбулентных потоках характеризует коэффициент турбулентной температуропроводности Он интегрально учитывает роль конвективной, адвективной, дисперсионной, а также турбулентной теплопередачи в суммарном изменении температуры объема воды. Роль физической теплопроводности несущественна по сравнению с турбулентным теплопереносом, поэтому уравнение (3.7) трансформируется к виду (Алексеевский, 2006):

, (3.8)

в котором использовано условие изотропности температурного поля (). Более точным является выражение:

(3.9)

3.2 Эпюры вертикального распределения температуры воды

Закономерности вертикального изменения температуры воды q в реках изучены недостаточно. Первый способ теоретического описания распределения температуры воды по глубине реки был предложен В.А. Бергом (1962). Теоретические эпюры температуры хорошо согласуются с реальным изменением температуры воды по вертикали. Однако их получение трудоемко и ограничено условиями постановки решаемой задачи. В общем случае формулу для расчета теоретической эпюры температуры можно получить из уравнения (3.9). Для случая установившегося равномерного движения потока (), отсутствия поперечных составляющих осредненной скорости, неизменных по длине потока x и его ширине z температур:

(3.10)

Производные в этом уравнении полные, поскольку учитывается изменение q лишь по одному координатному направлению. Согласно А.В. Караушеву (Караушев, 1977), коэффициент турбулентной диффузии

, (3.11)

где h – глубина потока, v – скорость течения в данной точке потока, а

M = 0,7Cш+6 (3.12)

при и M = 48 = const при . Этот параметр, как и коэффициент Шези, имеет размерность м0,5Чс-1. Коэффициент Шези

. (3.13)

Подстановка в уравнение (3.10) значение коэффициента турбулентной диффузии (3.11) и соответствующие преобразования дают

(3.14)

Решение этого уравнения имеет вид:

(3.15)

где q1 и q2 – постоянные интегрирования. Замена в этом уравнении глубины потока относительной глубиной потока , а также введение константы a1 = С/g = 427 м/0К приводит к уравнению

(3.16)

В качестве константы интегрирования q1 примем придонную температуру потока, а q2 – разность температуры воды в поверхностном слое qn реки и температурой у дна q1, т.е. q2 = qn – q1. Относительную глубину будем учитывать со знаком «–» для получения прямой температурной стратификации в период весеннего и летнего нагревания водной массы. Такая необходимость связана с выбором начала координат. Относительная глубина у поверхности, а необходимая для этого коррекция соответствует вынесению знака «–» в показатель степени при экспоненте в уравнении (3.16). В этом случае эпюра температуры воды описывается уравнением:

. (3.17)

Таким образом, распределение температуры воды по глубине потока зависит от глубины потока и коэффициента шерховатости, температуры воды в придонном и в поверхностном слое потока, а также от коэффициента а1.

3.3 Поперечное и продольное распределение температуры воды

Оценим поперечное распределение температуры воды для условий, когда изменение температуры воды по длине потока стационарно и неизменно, течение установившееся и равномерное, поперечные и вертикальные составляющие осредненной скорости равны нулю. Указанные условия означают, что процессы адвекции тепла на локальном участке реки отсутствуют и, следовательно, уравнение теплопроводности (3.8) имеет вид

(3.18)

Аналитическое решение этого уравнения в общем случае отсутствует. Оно появляется при использовании полученного выше теоретического распределения температуры воды по глубине потока. Такой подход (по аналогии с методом плоских сечений при построении поля скоростей на участке реки) можно назвать «1,5D», так как решение производится «одномерными» методами (Великанов, 1954).

Распределение температуры воды в поперечном сечении потока можно рассматривать с двух взаимосвязанных позиций: распределение поверхностной температуры воды по ширине потока и распределение температуры воды по всей площади поперечного сечения. Пусть распределение поверхностной температуры воды не зависит от распределения температуры воды и скорости по глубине потока. В этом случае, уравнение (3.18) приобретает вид:

(3.19)

Решение этого уравнения дает распределение поверхностной температуры воды по ширине потока. Для решения воспользуемся схемой обозначений для прямоугольного сечения русла (рис. 3.2), где В-ширина реки b=B/2 – половина ширины реки, z – расстояние от берега, y – отметка горизонта воды от дна, h – глубина потока. Использование прямоугольной схематизации русла позволяет предположить, что распределение температуры воды в поперечном сечении такой формы при прочих равных условиях симметрично, тепловое влияние обоих берегов – одинаково, влияние поверхностей раздела «вода – воздух» и «вода – ложе» также одинаково по всей ширине потока. В этом случае можно рассматривать распределение температуры воды только для одной, например, правой половины русла (считая распределение температуры в левой половине русла симметричным). В центре потока значения температуры максимально отличаются от прибрежной температуры воды.

В естественных условиях русло чаще бывает несимметричным. Поэтому заменим b на bп – расстояние от берега до «середины» потока (точки, в которой температура воды максимально отличается от прибрежной), а координату z в уравнении (3.19) – на относительное удаление от берега z/bп = (Гончаров, 1962).

Рис. 3.2. Схема принятых обозначений для прямоугольной формы поперечного сечения русла

В этом случае решение уравнения (3.19) (с учетом коэффициента турбулентной диффузии по уравнению (3.11)) имеет вид:

(3.20)

При замене a1 = С/g = 427 м/0К

(3.21)

где константа интегрирования q1n равна поверхностной температуре воды на середине потока, а q2n – разность поверхностной температуры воды у берега qбn и в центральной части русла q1n т.е. q2n = qбn – q1n. Показатель степени в уравнении (3.21) должен включать знак «минус» для воспроизводства экспоненциальной функцией реального распределения температуры воды по ширине потока

. (3.22)

В соответствии этой формулой, распределение температуры воды в поперечном сечении потока зависит от изменения глубины в поперечном сечении потока и коэффициента шероховатости русла.

А.В. Караушев предложил формулу (3.11) для описания распределения величины коэффициента турбулентной диффузии по глубине потока (Караушев, 1969 и др.). В последствие оказалось, что она вполне приемлема для решения и других задач, если использовать среднее значение на вертикали, в сечении или на участке реки. В этом случае в формуле (3.11) используются осредненные характеристики скорости, глубины и коэффициента шероховатости. Во многих случаях принимается справедливым условие постоянства этого коэффициента по всем координатным направлениям, хотя ближе к действительности условие (Караушев, 1977).

Практика показала, что амплитуды изменений температуры воды в поперечном сечении потока на средних и малых реках в естественных условиях малы. Вследствие этого, использование приближенного коэффициента по уравнению (3.11) не всегда оправданно. В этих случаях более точную оценку коэффициента турбулентной диффузии в поперечном сечении потока можно получить по уравнению (Bansal, 1971):

, (3.23)

где B/h – относительная глубина, v* – динамическая скорость. Ее величина

(3.24)

где I – уклон,‰. Преобразуем формулу (3.23) для получения выражения для расчета коэффициента турбулентной дисперсии в явном виде. Для этого запишем член -2,7, как lg0,002, а последний член – lg[(B/h)1,5], тогда

. (3.25)

Таким образом, коэффициент турбулентной дисперсии зависит от глубины и ширины потока, а также от величины его уклона. Подставляя значение DTy,z в уравнение (3.19), получаем:

(3.26)

Объединив сомножители при втором члене уравнения (3.26), используя для этого формулы Шези и (3.24), в коэффициент a2 получаем выражение:

(3.27)

которое можно использовать для характеристики поперечного распределения температуры воды.

Продольное распределение температуры воды рассмотрим при некоторых условиях. Пусть изменение температуры воды по длине потока стационарно и неизменно, течение установившееся и равномерное, поперечные и вертикальные составляющие осредненной скорости равны нулю. Кроме того, будем считать, что вертикальных и поперечных градиентов температуры воды нет или они несущественны в сравнении с продольными градиентами. В этом