Електромагнітна сумісність

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ


Кафедра ЕПМ


РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

З «ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ»


Виконав:

ст.гр. ЕСЕ – 08м

Овсянніков М.А.

Перевірив:

проф. Курінний Е.Г.


Донецьк – 2008

Практичне заняття № 1


ІМІТАЦІЯ БАЗОВОГО ГРАФІКА ЗАВАДИ


 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
у,мм 70 77 90 115 133 145 144 110 70 48 43 57 70 85 100 95 70
Таблиця 1 – Початкові дані для обробки базового графіка, мм


85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155
у,мм 66 78 105 120 139 110 50 37 42 55 68 61 40 23 27

160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225
у,мм 43 75 98 114 122 120 110 100 140 90 56 38 41 86

230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300
у,мм 97 80 57 80 116 134 141 138 106 120 140 135 100 77 57

305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 370 375
у,мм 75 112 118 100 76 52 37 47 72 98 112 90 74 87 110


380 385 390 395 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445
у,мм 135 143 135 114 60 31 43 60 61 37 20 18 32 50

450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515
у,мм 84 113 127 135 124 98 110 120 94 42 55 70 98 110

520 525 530 535 540 545 550 555 560 565 570 575 580 585
у,мм 116 125 128 121 90 74 73 76 88 96 82 65 54 43


590 595 600 605 610 615 620 625 630 635 640 645 650 655
у,мм 56 71 85 103 117 127 133 134 124 90 80 80 38 37


660 665 670 675 680 685 690 695 700 705 710 715 720
у,мм 50 60 53 35 28 41 54 70 80 92 103 115 119
Графік завад є випадковим, тому що він утворюється великою кількістю електроприймачів.

Практичне заняття № 2


СТАТИСТИЧНА ОБРОБКА БАЗОВОГО ГРАФІКА


Мета – визначення статистичної функції розподілу і її характеристик.

2.1 За даними табл.1 розраховую наступні числові характеристики базового графіка:

- середнє значення


yc = = 85 мм;


ефективне значення


yе = = 91 мм;


дисперсія


Dy = = 912 – 852 = 1056 мм2;


стандарт


σy = = = 33 мм;


коефіцієнт форми


kф = = = 1,07 ,

де i – індекс підсумування від 0 до N.

2.2 Знаходжу статистичну функцію F розподілу ординат базового графіка.


Таблиця 2 – Статистична функція розподілу базового графіка

Інтервал, мм n

0 0 0 0
0-5 0 0 0,000
5-10 0 0 0,000
10-15 0 0 0,000
15-20 2 2 0,014
20-25 2 3 0,021
25-30 2 5 0,034
30-35 3 8 0,055
35-40 8 15 0,103
40-45 9 24 0,166
45-50 5 29 0,200
50-55 6 35 0,241
55-60 8 43 0,297
60-65 3 46 0,317
65-70 7 53 0,366
70-75 7 60 0,414
75-80 10 70 0,483
80-85 4 74 0,510
85-90 8 82 0,566
90-95 3 85 0,586
95-100 10 95 0,655
100-105 3 98 0,676
105-110 7 105 0,724
110-115 7 112 0,772
115-120 9 121 0,834
120-125 5 126 0,869
125-130 3 129 0,890
130-135 8 137 0,945
135-140 4 141 0,972
140-145 4 145 1,000

За даними стовпців 1 (абсциси) і 4 (ординати) викреслюю графік 1.


Рисунок 2.1 – Статистична функція розподілу базового графіка


2.3 Знаходжу ymin мінімальне і ymax максимальне значення випадкової величини згідно з інтегральною імовірністю 95%, якій відповідають імовірності Ex = 0,05 для мінімального і Ex = 0,95 для максимального значень.


ymin=32,5 мм;

ymax=132,5 мм.


З табл. 1 виписую найменшу ум і найбільшу уМ ординати – повинно бути:


ум < ymin, уМ > ymax.

ум=18 мм;

уМ=145 мм.

18<32,5

145>132,5


Умова виконується.

Висновки:

Випадковий графік має невипадкові характеристики.

Використання згідно з ГОСТ 13109-97 практично достовірних значень показників ЕМС дозволяє заощаджувати капітальні вкладення на забезпечення ЕМС.

Практичне заняття № 3


АПРОКСИМАЦІЯ СТАТИСТИЧНОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ


Мета – перевірка можливості апроксимації статистичної (опитної) функції розподілу теоретичними імовірнісними розподілами: рівномірним і нормальним.

Критерій перевірки. Відповідність теоретичної функції розподілу F (у) статистичній (у) виконується за найбільш простим критерієм Колмогорова:


. (3.1)


де N – кількість дослідів (N0=50)


3.1 Рівномірний закон розподілу характеризується прямолінійною функцією розподілу Fп(у) у межах


мм,

мм. (3.2)


де – yc = 85 мм, σy = 33 мм беремо з практичної роботи №2.

Теоретичний діапазон змінення


kп = yпМ – yпм =142-28=114 мм. (3.3)


Наносимо точки а і b з координатами (упм, 0) і (упМ, 1) на графік статистичної функції, який зображений на рис. 3.1. Ці точки з'єднуємо прямою.

Перевіряємо можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за критерієм Колмогорова:


,


3.2 Нормальний закон розподілу характеризується функцією розподілу Fн(у) від – до . Для цього розрахуємо необхідні величини та занесемо їх

до табл. 3.1.


. (3.4)


У верхній частині таблиці у < ус , тому ці значення є від'ємними. З таблиці Б.1 по абсолютним величинам |z| знаходимо значення Φ(|z|) і заносимо їх до табл. 3.1. Шукані значення функції нормального розподілу


при y < yc . (3.5)


У нижній частині таблиці при у > ус аргумент z є позитивним. У цьому випадку знайдені з таблиці Б.1 значення Φ(|z|) заносимо зразу в останній стовпець, оскільки


при y > yc (3.6)


Нижня частина стовпця Φ(|z|) не заповнюється.

Перевіряємо можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за критерієм Колмогорова:


,


Таблиця 3.1 – Функція розподілу нормального закону

y, мм z Φ(|z|) Fн
0 -2,58 0,9951 0,0049
5 -2,42 0,9922 0,0078
10 -2,27 0,9884 0,0116
15 -2,12 0,9826 0,0174
20 -1,97 0,9756 0,0244
25 -1,82 0,9656 0,0344
30 -1,67 0,9525 0,0475
40 -1,36 0,9099 0,0901
50 -1,06 0,8554 0,1446
60 -0,76 0,7764 0,2236
70 -0,45 0,6736 0,3264
80 -0,15 0,5596 0,4404
85 0 0,5 0,5
90 0,15
0,5596
100 0,45
0,6736
110 0,76
0,7764
120 1,06
0,8554
125 1,21
0,8869
130 1,36
0,9099
135 1,52
0,9345
140 1,67
0,9525
145 1,82
0,9656
150 1,97
0,9756

Рисунок 3.1 – Функції розподілу: – статистична, Fп – рівномірного і Fн – нормального законів розподілу


3.3 Зіставляємо розрахункові значення: статистичні і теоретичні. Розходження вважається прийнятим, якщо воно не перевищує 10% від найбільш можливої ординати – 150 мм.


Таблиця 3.2 – Зіставлення розрахункових значень

Розподіл Розрахункові значення Розбіжності, %

min, мм max, мм min max
Статистичний 32,5 132,5

Рівномірний 33,5 136,5 0,67 2,9
Нормальний 30,5 139,5 -1,3 4,7

Мінімальні і максимальні розрахункові значення:

для рівномірного розподілу


=мм,

мм, (3.7)


де дані беремо з п.3.1,

для нормального розподілу


мм,

мм. (3.8)


Розраховуємо відносні розходження:

для рівномірного розподілу


,

, (3.9)


для нормального розподілу


;

. (3.10)


Висновки:

Згідно до розрахунків рівномірний і нормальний розподіли є прийнятними за критерієм Колмогорова, тому ми приймаємо нормальний закон, як такий, що за фізичним змістом більш відповідає умовам опиту.

За розрахунками абсолютні величини не перевищують допустиме значення розходження 10%.

Практичне заняття № 4


ОЦІНЮВАННЯ ЕМС ЗА НОРМАМИ НА ВІДХИЛЕННЯ НАПРУГИ


Мета – перевірка дотримання норм стандарту [1] на однохвилинні відхилення напруги.

4.1 Базовий графік (гр. з пр. з. № 1) вважається графіком змінення за часом t діючих значень U напруги у відносних одиницях (в.о.). Зв'язок між ординатами у у мм і напругою дається співвідношеннями:


U = 1 + 0,0008·y. (4.1)


4.2 Базовий графік напруги розбиваємо на однохвилинні ділянки: для цього через кожні 40 мм проводимо вертикальні лінії. Для першої ділянки перевіряємо точність візуальної обробки шляхом розрахунку точного значення:


, (4.2)


де підсумовуються квадрати 8 перших значень з табл. 1.

Таким чином, графік уθ(t) є ступеневим з кількістю ступенів Ν = 720/40 =18. Величини ступенів заносимо у стовпець 2 табл. 4,1, у якій i – номер ступеня (стовпець 1). В стовпці 3 їх розташовуємо у порядку зростання – позначення уθз. У стовпець 4 заносять значення функції розподілу


, (4.3)

перше з яких дорівнює 1/40 = 0,025, а останнє – одиниці.


Таблиця 4.1 – Дані для розрахунку однохвилинних напруг

i yθ, мм yθз, мм

1 111,2 40 0,056
2 75 50 0,11
3 100 55 0,17
4 50 70 0,22
5 95 70 0,28
6 80 75 0,33
7 115 75 0,39
8 95 75 0,44
9 75 80 0,5
10 100 90 0,56
11 40 95 0,61
12 95 95 0,67
13 70 95 0,72
14 90 100 0,78
15 70 100 0,83
16 100 100 0,89
17 55 111,2 0,94
18 75 115 1

Мінімальне розрахункове значення уθmin та максимальне значення уθmax знаходимо з табл. 4.1. Підставивши їх в одну з формулу (4.1), отримаємо мінімальне Uθmin і максимальне Uθmax розрахункові значення однохвилинних напруг Uθ у в.о. ( в стандарті [1] – Uу):


уθmin =40 мм,

уθmax=115 мм,

Uθmin = 1 + 0,0008· уθmin=1+0,0008·40=1,03,

Uθmax = 1 + 0,0008· уθmax=1+0,0008·115=1,09.

Uθmin ≥ 0,95 – виконується,

Uθmax ≤ 1,05 – не виконується.

Порівняємо значення Umin та U max (які перерахуємо за формулою (4.1) для уmin=32,5 мм та уmax=132,5 мм) з Uθmin і Uθmax:


Umin= 1 + 0,0008·32,5 =1,026,

U max = 1 + 0,0008·132,5=1,11.

Uθmin ≥ Umin , Uθmax ≤ U max


Рисунок 4.1 – Статистична функція розподілу базового графіка та функція розподілу відхилення напруги

Висновки:

Норми стандарту [1] на однохвилинні відхилення напруги не виконуються, тому що максимальне значення відхилення напруги перевищує допустимі 5%.

Однолінійне усереднення зменшує диапозон змінення графіка.