Теории управления
А
Dt
синтезатор
опоры
Экстраполяция.a,b,g
- фильтры
Реализация
нелинейного
фильтра по
формуле (5) несмотря
на ее реккурентный
характер достаточно
сложна для
реализации
на
сигнальных
процессорах,
поэтому часто
используют
еще
одно
упрощение -
переходят от
векторно-матричной
записи
нелинейной
фильтрации
по формуле (5)
к скалярной
записи.
(заметим,
что формула
(5) реализует
следящий измеритель
некоторого
параметра)
a,b,g
- фильтры значительно
упрощают синтез
следящих
измерителей.
Идея состоит
в том, что вместо
матричного
коэффициента
в формуле (5)
подставляются
скалярные ве-
личины.
Проектирование
a,b,g
- фильтра
Модель
:
; а<1
-
скалярное
наблюдение
Был
введен параметр
:
Поскольку
мы ввели этот
параметр, фильтр
получился 3х
мерный.
Далее вместо
фильтра (5) запишем
эвристический
фильтр:
(Эвристика
- полуинтуитивное
мышление)
(6)
a<1,
b<1,
g<1
(7)
Комментарии
к (6) и (7)
: Справа - невязки,
взяты из тео-
рии
нелинейной
фильтрации.
Од-
нако
в (6) экстраполированное
значение получается
из фор-
мулы
(7). (7) - это кусок
ряда Тейлора.
В
нелинейной
фильтрации
экстраполяция
получается
ав-
томатически.
А здесь мы ее
искусственно
создали в формуле
(7)
, но она очень
сильно близка
к формуле (5).
|
Фильтрация
|
Первое слагаемое
в (6) (верхняя
строка) есть
координаты
|
, плюс взвешенный,
с весом a
корректи-
|
Фильтрация
|
Первое слагаемое
во второй строке
(6) - есть
приращения
|
экстраполяция
полного приращения(
)
|
|
3-я формула в
(6) - фильтрация
второго при-
|
ращения координаты.
|
Коэффициенты
a,b,g
получаются
экспериментально.
(8)
}
-подбор
a,b,g
(8)
- метод наименьших
квадратов,
подбор a,b,g
на ЭВМ.
Структурная
схема следящего
измерителя
за параметром
по
формулам (6), (7).
формирователь
невязки
+ S
S
-
Синтезатор
A
опоры
S(Ч)
;
;
Ю
Синтез
следящего
измерителя
доплеровской
частоты
Постановка
задачи
- вектор скорости
цели
Имеется
РАС.
Посылается
сигнал от РАС
с
частотой
.
l=1ё3см.
Обратный сигнал
будет на частоте
;
.
Доплеровская
частота используется
для
повышения
помехоустойчивости
РАС и для наведения
ра-
кет.
Поскольку цель
движется, то
меняется a
и следова-
тельно
и
.
Отсюда вывод:
за доплеровской
частотой нуж-
но
следить.
Проблема
: синтезировать
следящий измеритель
доплеровской
частоты.
Приходящий
сигнал :
j(t)
будем
записывать
в дискретные
моменты времени.
, i=1,2,...n
;
Дискретная
модель фаз :
(1)
;
;
; T
- период
колебания.
g<1,
такой, чтобы
система была
устойчива.
Предполагаем,
что
за Dt
не меняется
.
Синтез
цифрового
оптимального
следящего
измерителя
доп-
леровской
частоты.
y(t)=Acos(wt+j(t))+h(t)
j(t)
- фаза,
которая содержит
доплеровскую
частоту
j(t)=
-
неизвестны,
но постоянны.
Обычно
для реализации
цифрового
измерителя
используется
квадратичный
канал :
ґ
RC-фильтр
АЦП
Оптималный
рис.
1
нелинейный
y(t)
тактовая
ѕ®
фильтр
(3)
синхронизация
ґ
RC-фильтр
АЦП
После
такого преобразования
снимается
несущая, остается
только
доплеровская
частота.
e(t)
- низкочастотный
шум.
Acosj(t),Asinj(t)
- НЧ
компоненты.
На
большей
требуются очень
сложные и дорогие
АЦП.
После
цифровой обработки
(АЦП) модель
записывается
:
(2)
, где
![]()