О происхождении “высокотемпературных” осцилляций кинетических коэффициентов в висмуте и полуметаллических сплавах на его основе

пересекающая ферми-уровень в существенно больших магнитных полях [22].

Таким образом, в идеологии [12] трудно обобщить наблюдаемые особенности исчезновения ВТО в сильных магнитных полях. Между тем экспериментальные результаты просто понять в рамках модели [10, 11] на основе особенностей зонной структуры висмута. При этом следует учесть, что в магнитном поле, направленном вдоль главных осей, ВТО определяются циклотронными массами дырок (эксперимент).

Выше упоминалось, что в магнитном поле, параллельном бинарной оси, реализуются легкие и тяжелые электроны (при этом, как уже было сказано, величины спинового расщепления соответствующих уровней Ландау также существенно различны). Дно зоны тяжелых электронов с ростом магнитного поля достаточно быстро смещается вверх по энергии, а дно каждой зоны легких электронов быстро смещается вниз по энергии. Соответственно, заселенность дырочных состояний на уровне дна зоны тяжелых электронов растет в меру уменьшения разности ферми –энергии и энергии дна зоны [11]. Ясно, что в такой ситуации в достаточно сильном магнитном поле определяющий вклад в амплитуду ВТО будут вносить дырочные переходы в зону тяжелых электронов. При пересечении дна этой зоны и ферми-уровня амплитуда ВТО должна резко уменьшиться по крайней мере на порядок, будучи связанной лишь с дырочными переходами в зоны легких электронов, нулевые уровни энергии которых удалены от ферми-уровня на расстояние примерно 10 мэв. Возможно, регистрация этих остаточных осцилляций в реализуемых экспериментальных условиях [19, 21] затруднительна. В магнитном поле, параллельном тригональной оси, выше 100 кэ дырочные состояния оказываются сосредоточенными вблизи нулевого экстремума, выше исходного потолка валентной зоны на величину порядка дырочной энергии ферми. При этом число дырочных состояний на уровне дна электронной зоны существенно уменьшится, что равносильно резкому (примерно на два порядка) уменьшению числа приграничных межзонных переходов, т.е. амплитуды дырочных ВТО. Последний перед скачком амплитуды экстремум ВТО должен реализоваться чуть ниже 100 кэ, что соответстствует эксперименту [21]. Более подробное описание данного сценария исчезновения ВТО содержится в работе [22].

Согласно [12], при точном целочисленном отношении циклотронных масс дырок и электронов амплитуда ВТО с повышением температуры не затухает. Однако дингловское уширение уровней Ландау делает возможной реализацию ВТО в случае электронов и дырок с несколько отличающимися циклотронными массами, и это обстоятельство должно приводить к заметному температурному затуханию осцилляций. Поскольку разность масс чувствительна к ориентации магнитного поля, интенсивность затухания должна существенно меняться при вращении магнитного поля в главных кристаллографических плоскостях. Естественно, интенсивность затухания должна также зависеть и от частоты столкновений, определяющей величину дингловского уширения, т.е. допустимую разность масс. Однако, согласно всей совокупности экспериментальных данных, закон температурного затухания амплитуды ВТО в висмуте и сплавах висмут-сурьма одинаков и не зависит ни от ориентации магнитнитного поля, ни от концентрации примесей сурьмы ( в полуметаллической области; максимальная концентрация примеси в эксперименте 3.4 ат.% Sb – Ю.А. Богод, докторская диссертация, 1984 г.), меняющих частоту столкновений носителей заряда в сплавах относительно чистого висмута примерно на два порядка. Введение в сплавы висмута с сурьмой примесей теллура или олова кардинально – в 2.4 –4 раза уменьшает показатель экспоненты в законе затухания [9]. Этот результат может стать ключевым при поиске причин возникновения осцилляций. Так, можно полагать, что взаимодействие с примесными уровнями Te, Sn уширяет дно зоны проводимости, уменьшая тем самым амплитуду ВТО и влияние температуры, в духе [10, 11]. Если это верно, то одинаковое затухание амплитуды ВТО в висмуте и сплавах висмут – сурьма можно связать с температурным размытием идентичных зонных экстремумов. Данные предположения нуждаются в экспериментальной проверке.

Итак, в настоящее время, по-видимому, рано ставить точку при обсуждении природы ВТО: с одной стороны, представленные выше данные трудно адекватно объяснить в рамках теории [12], с другой – существуют проблемы при сопоставлении результатов с выводами [10, 11].

Список литературы

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, “О наблюдении при водородных температурах нового периода осцилляций магнетосопротивления висмута”, Препринт, Физико- технический институт низких температур АН УССР, Харьков (1973)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, В.Г. Герасимечко, ЖЭТФ 66, 1362 (1974)

Ю.А. Богод, В.Г. Герасимечко, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 1, 1472 (1975)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Письма в ЖЭТФ 24, 585 (1976)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, С.А. Миронов, ЖЭТФ 78, 1099 (1980)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 7, 1530 (1981)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 9, 832 (1983)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 12, 435 (1986)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 12, 610 (1986)

Ю.А. Богод, ФНТ 12,1004 (1986)

Ю.А. Богод, Л.Ю. Горелик, А.А. Слуцкин, ФНТ 13, 626 (1987)

В.М. Поляновский, Письма в ЖЭТФ 46, 108 (1987)

А.Г. Бударин, В.А. Вентцель, А.В. Руднев, Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 14, 875 (1988)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, В.Я. Левантовский, Е.Т. Лемешевская, ФНТ 14, 1251 (1988)

Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 16, 900 (1990)

Вит.Б. Красовицкий, В.В. Хоткевич, ФНТ 17, 710 (1991)

Yu.A. Bogod, A. Libinson, Solid St. Communs. 96, 609 (1995)

Yu.A. Bogod, A. Libinson, Phys.Stat.Sol.(b) 197, 137 (1996)

Вит.Б. Красовицкий, В.В. Хоткевич, А.Г.М. Янсен, П. Видер, ФНТ 25, 903, (1999)

Ю.Ф. Комник, ФНТ 29, 1231 (2003)

Vit. B. Krasovitsky, Phys.Rev. B68, 075110 (2003)

Ю.А. Богод. К вопросу о “высокотемпературных” осцилляциях магнетосопротивления висмута в ультраквантовом пределе - laboratory