Депозитні операції банків на фінансовому ринку України (за матеріалами АТЗТ "АК ПРОМІНВЕСТБАНК")

показує, що внутрішнє управління залученими коштами з точки зору рентабельності, процентного ризику та ризику ліквідності відбувається за допомогою наступних інструментів [77], [78]:

- встановлення GAP-розривів по активам та пасивам;

- управління рівнем процентної маржі;

- встановлення мінімально допустимих процентних ставок по кредитним операціям та максимально допустимих ставок по залученню депозитів;

- встановлення позиційних лімітів по процентним активам і пасивам;

- управління на основі визначення операції активів та пасивів;

- управління за допомогою імітаційних моделей;

- періодичне стрес-тестування.

Порядок управління процентним ризиком та ризиком ліквідності визначається відповідними положеннями та методиками, що затверджені КУАП та Правлінням банку - цільовою стратегією строкового ГЕП-менеджменту в управлінні активами та пасивами банку [41].

Стратегій управління відсотковим ризиком є дві: фіксація спреду та управління гепом. Оскільки прогнозів щодо динаміки ставок і варіантів реструктуризації балансу в банку може бути багато, в межах цих загальних стратегій банк може сформувати багато альтернативних сценаріїв, які аналізуються за допомогою прийомів імітаційного моделювання. Стратегія фіксації спреду передбачає максимальну збалансованість позицій за чутливими активами та зобов'язаннями, тобто нульовий геп. У такому разі маржа банку залишається стабільною, незалежною від коливань відсоткових ставок на ринку. У разі застосування стратегії фіксації спреду одержання підвищених прибутків унаслідок сприятливої кон'юнктури ринку стає неможливим, тоді як і додатний, і від'ємний геп дають таку потенційну можливість. Зате ця стратегія є найпростішою та досить надійною, адже вона не потребує ні точних прогнозів, ні складного аналітичного забезпечення.

Стратегія управління гепом має на меті отримання підвищених прибутків і передбачає свідомий ризик банку, а тому характеризується як агресивніша. У разі реалізації ризику маржа банку знизиться, що буде зумовлено підвищенням ставок за від'ємного гепу або зниженням ставок за додатного гепу. У процесі реалізації стратегії управління гепом необхідно досягти відповідності між видом гепу (додатний чи від'ємний) та прогнозами зміни напряму, швидкості й рівня відсоткових ставок. Очевидно, запорукою успіху цієї стратегії є наявність надійного прогнозу (або можливість отримати такий прогноз) і передбачуваність економічної ситуації. Якщо спрогнозувати зміну відсоткових ставок неможливо, наприклад, через нестабільність економіки або під час кризових періодів, набагато безпечнішою для банку буде стратегія фіксації спреду.

Зокрема вітчизняна практика засвідчує, що українські банки здебільшого віддають перевагу стратегії фіксації спреду, утримуючи незначний розрив між активами і пасивами з однаковими термінами погашення. Водночас є очевидним, що повністю збалансувати активи і пасиви за строками неможливо (та й недоцільно), а тому проблеми, пов'язані з управлінням гепом, не втрачають своєї актуальності.

Основними параметрами управління є строки та обсяги активів і зобов'язань банку. Узгодження строків розміщення активів і залучення зобов'язань – один із методів, з допомогою якого банк фіксує спред і нейтралізує ризик зміни відсоткової ставки. Припускається, що всі відсоткові ставки і за активними, і за пасивними операціями змінюються з однаковою швидкістю в одному напрямі. Це припущення пов'язане з концепцією "паралельного зсуву" кривої дохідності.

Сутність прийомів УАП банку полягає у встановленні співвідношень між строками залучення та розміщення однакових за обсягом коштів.

Збалансований за строками підхід передбачає встановлення повної відповідності між термінами залучення та розміщення коштів. Такий прийом не максимізує, а стабілізує прибуток, мінімізуючи відсотковий ризик.

Незбалансований за строками підхід є альтернативним прийомом управління, який надає потенційні можливості одержання підвищених прибутків за рахунок зміни відсоткових ставок. Використання цього підходу базується на прогнозі зміни швидкості, напряму та величини відсоткових ставок на ринку. Згідно з незбалансованим підходом до управління, строки залучення коштів мають бути коротшими за строки їх розміщення, якщо прогноз свідчить про майбутнє зниження відсоткових ставок. І навпаки: строки виконання зобов'язань банку мають перевищувати строки за активами, якщо прогнозується зростання ставок. Це дає змогу максимізувати прибуток, але супроводжується підвищеним ризиком, пов'язаним із невизначеністю зміни відсоткових ставок. Якщо прогноз щодо відсоткових ставок не виправдається, банк може отримати збитки.

На вибір того чи іншого підходу до управління строками впливає багато чинників, таких як обрана банком загальна стратегія управління, надійність прогнозу зміни ринкових ставок, конкретна ситуація на ринку, можливості банку щодо залучення та розміщення коштів, схильність до ризику.

Тактика структурного балансування активів і пасивів може застосовуватись і щодо строків, і щодо обсягів залучених і розміщених коштів. Сутність підходу зводиться до намагання максимально наблизити обсяги активних і пасивних операцій, які мають однакові строки виконання. Інакше кажучи, банк щоразу намагається зупинити вибір на тому напрямі розміщення коштів, який дасть змогу повністю узгодити структуру активів і зобов'язань. Керуючись правилами структурного балансування, менеджер запропонує клієнтові кредит на таку саму суму і той самий строк, які передбачені умовами угоди, що слугує джерелом фінансування кредитної операції.

Узгодження строків вхідних і вихідних фінансових потоків використовується менеджментом банків паралельно з іншими прийомами управління відсотковим ризиком, оскільки на практиці узгодити всі позиції за строками та сумами майже неможливо. Здебільшого цей підхід застосовують щодо найбільших за обсягами операцій. Загалом методи структурного балансування є традиційним підходом до управління активами і пасивами банку для зниження відсоткового ризику. До переваг цієї групи методів можна віднести простоту та доступність, що особливо важливо для вітчизняних банків за браком інших можливостей, які надає розвинений фінансовий ринок. Недоліками є недостатня гнучкість, необхідність проведення реструктуризації балансу у зв'язку зі змінами ринкових ставок, брак достатнього простору для маневру. Вимога увідповіднення структури активів і пасивів перешкоджає повному врахуванню потреб клієнтів, коли йдеться про укладення кредитних і депозитних угод, потребує деякого часу і може стати неприйнятною для щоденного управління відсотковим ризиком. Проведення збалансованих операцій не завжди відповідає потребам банку, його планам на майбутнє, а іноді невигідне з погляду витрат.

У процесі управління активами та зобов'язаннями для встановлення контролю над рівнем ризику відсоткової ставки оцінюється чутливість окремих статей і банківського балансу в цілому до відсоткового ризику. Індикатором чутливості балансу до відсоткового ризику є показник гепу (gap – розрив, дисбаланс). Для визначення показника гепу всі активи і пасиви банку поділяють на дві групи – чутливі до змін відсоткової ставки та нечутливі до таких змін.

Актив чи пасив є чутливим до змін відсоткової ставки, якщо впродовж зафіксованого інтервалу він задовольнятиме принаймні одну з таких умов:

- дата перегляду плаваючої відсоткової ставки потрапляє в межі зафіксованого часового інтервалу;

- строк погашення настає в цьому інтервалі;

- термін проміжної або часткової виплати основної суми настає в зафіксованому інтервалі;

- зміна базової ставки (наприклад, облікової ставки НБУ), покладеної в основу ціноутворення активу чи зобов'язання, можлива або очікується впродовж цього самого часового інтервалу і не контролюється банком.

До нечутливих активів і зобов'язань належать такі, доходи та витрати за якими впродовж аналізованого періоду не залежать від зміни відсоткових ставок на ринку.

Показник гепу визначається як різниця між величиною чутливих активів і чутливих зобов'язань банку в кожному із зафіксованих інтервалів [63]:

(3.8)

де GAP (t) – величина гепу (у грошовому виразі) в періоді t;

FA (t) – активи, чутливі до зміни відсоткової ставки в періоді t;

FL (t) – пасиви, чутливі до зміни ставки в періоді t.

Геп може бути додатним, якщо активи, чутливі до змін ставки, перевищують чутливі зобов'язання (FA(t) > FL(t)), або від'ємним, якщо чутливі зобов'язання перевищують чутливі активи (FA(t) < FL(t)).

Збалансована позиція, коли чутливі активи та зобов'язання рівні між собою, означає нульовий геп. За нульового гепу маржа банку буде стабільною, незалежною від коливань відсоткових ставок, а відсотковий ризик – мінімальним. Проте одержати підвищений прибуток внаслідок сприятливої зміни відсоткових ставок на ринку за нульового гепу неможливо. І додатний, і від'ємний геп надають банку потенційну можливість отримати більшу маржу, ніж у разі нульового гепу.

Для визначення співвідношення чутливих активів і зобов'язань банку використовують коефіцієнт гепу – FGAP (t), який обчислюється як відношення чутливих активів до чутливих зобов'язань [63]:

(3.9)

Якщо коефіцієнт гепу більший за одиницю, це означає, що геп додатний, якщо менший – геп від'ємний. Якщо коефіцієнт дорівнює одиниці, геп нульовий.

Головна ідея управління гепом полягає в тому, що величина та вид (додатний або від'ємний) гепу мають відповідати прогнозам зміни відсоткових ставок.

Правило управління гепом:

- якщо геп додатний, то зі зростанням відсоткових ставок маржа банку зростатиме і, навпаки, у разі їх зниження маржа зменшуватиметься;

- якщо геп від'ємний, то зі зростанням відсоткових ставок маржа банку зменшуватиметься, а з їх зниженням – збільшуватиметься.

Це означає, що для банку не так вже й важливо, як змінюються відсоткові ставки на ринку. Головне – щоб геп відповідав тому напряму руху ставок, який забезпечить підвищення прибутку, тобто був додатним за підвищення ставок і від'ємним – за їх зниження.

Проте менеджменту банку потрібно пам'ятати, що потенційна можливість одержання додаткового прибутку супроводжується підвищеним рівнем відсоткового ризику. Якщо прогноз зміни ставок виявиться помилковим або не справдиться, то це може призвести до зниження прибутку і навіть до збитків. Отже, за наявності в банку додатного чи від'ємного гепу цілком реальною є і ймовірність одержання додаткових прибутків, і ймовірність фінансових втрат.

Тому геп є мірою відсоткового ризику, на який наражається банк упродовж зафіксованого часового інтервалу. Незалежно від того, додатний чи від'ємний геп має банк, що більша абсолютна величина гепу, то вищий рівень відсоткового ризику бере на себе банк і то більше змінюється його маржа.

Однак ані абсолютна величина гепу, ані коефіцієнт гепу не дають уявлення про те, яка частина активів чи пасивів банку залежить від зміни відсоткової ставки. Для контролю за рівнем відсоткового ризику використовують індекс відсоткового ризику.

Індекс відсоткового ризику дорівнює відношенню абсолютної величини гепу до працюючих активів і виражається у відсотках [63]:

(3.10)

де IR (t) – індекс відсоткового ризику;

А – працюючі активи банку.

Індекс відсоткового ризику показує, яка частина активів (коли геп додатний) чи пасивів (коли геп від'ємний) може змінити свою вартість у зв'язку зі зміною ринкових ставок, а отже, вплинути на ринкову вартість усієї банківської установи. Індекс розраховується без урахування знака, оскільки і додатний, і від'ємний геп можуть призвести до збитків.

Через встановлення лімітів індексу відсоткового ризику банк може здійснювати контрольну функцію. Ліміт індексу визначає той рівень ризику відсоткової ставки, який банк вважає за доцільне на себе взяти. У практиці роботи закордонних банків ліміт індексу відсоткового ризику встановлюється зазвичай на рівні 20–25%, хоча твердих норм не існує.

Зміну маржі банку залежно від коливань ринкових ставок дає змогу оцінити модель гепу, яка описує залежність між цими показниками [63]:

(3.11)

де– величина зміни процентної маржі банку (у грошовому виразі) впродовж періоду t;

rp, r – прогнозована та поточна ринкові ставки відповідно.

Збільшення чи зменшення процентної маржі залежить від знака гепу ("плюс" чи "мінус"), а також від того, зростатимуть чи спадатимуть відсоткові ставки на ринку.

Додатне значеннявказує на збільшення маржі і буде результатом підвищення ставок за додатного гепу або зниження ставок за від'ємного гепу. Від'ємне значення DP (t) означатиме зниження маржі банку, зумовлене підвищенням ставок за від'ємного гепу або їх зниженням за додатного гепу.

З моделі гепу випливає, що величина змін у показниках прибутковості банку залежить і від темпів зміни відсоткових ставок, і від величини гепу, яку банк може регулювати на власний розсуд. Очевидно, з цих двох чинників точно виміряти можна лише внутрішній, тобто геп, тоді як зовнішній (ставки) можна тільки прогнозувати з певним рівнем імовірності.

Головне завдання менеджменту банку в процесі управління гепом – досягти відповідності між видом гепу та прогнозом зміни напряму, швидкості й рівня відсоткових ставок. Необхідною умовою управління гепом є наявність надійного прогнозу (або можливість одержати такий прогноз) і передбачуваність економічної ситуації.

Метод гепу дає змогу банку зважено керувати співвідношенням обсягів активів і зобов'язань банку, проте на практиці виникає необхідність одночасного управління і обсягами, і строками фінансових потоків банку. Для цього застосовують метод кумулятивного гепу.

Метод кумулятивного гепу дає змогу управляти співвідношенням чутливих активів і зобов'язань не лише у певний момент часу (статичний аналіз), а й водночас враховувати часовий компонент (динамічний аналіз). Зміст методу полягає в тому, що в кожному з інтервалів, на які поділено досліджуваний період (часовий горизонт), зіставляються чутливі активи та зобов'язання й обчислюється геп. Оскільки показник гепу тісно пов'язаний з конкретним часовим інтервалом, показників гепу буде стільки, скільки й часових інтервалів. Кумулятивний (нагромаджений) геп – це алгебраїчна сума (з урахуванням знака) гепів у кожному з часових інтервалів, на які поділено часовий горизонт. Для обчислення показника кумулятивного гепу в кожному з інтервалів обчислюють алгебраїчну суму гепів за попередні періоди [63]:

(3.12)

де KGAP(T) – кумулятивний геп; T – часовий горизонт;.

Показник кумулятивного гепу показує незбалансованість (різницю) між загальним обсягом чутливих активів і зобов'язань, які впродовж часового горизонту можуть бути переоцінені.

На рис. О.1 – О.5 Додатку О наведені результати аналізу величин гепу та кумулятивного гепу повалютно для сумарного гривневого еквіваленту в АТЗТ “АК Промінвестбанк” у 2005 – 2006 роках..

Порівняльний аналіз ефективності управлінням часовими геп-розривами в короткострокових активах та пасивах в АТЗТ “АК Промінвестбанк” станом на 01.01.2006 року та на 01.01.2007 року, що для короткострокових активів та пасивів часткові (в періодах) гепи (розрив між активами та пасивами) та кумулятивний геп мають від'ємний характер, тобто управління пасивами та активами , начебто, спрямоване на прогноз зниження відсоткових ставок на пасиви та активи в короткостроковому періоді. При цьому у 2006 році величина кумулятивного від’ємного гепу для короткострокових періодів зросла практично в 10 разів за рахунок стратегії роботи в діапазоні строків активів та пасивів від 1 до 31 дня (“короткі гроші”).

Порівняльний аналіз ефективності управлінням часовими геп-розривами в довгострокових активах та пасивах в АТЗТ “АК Промінвестбанк” станом на 01.01.2006 року та на 01.01.2007 року показує, що для довгострокових активів та пасивів часткові (в періодах) гепи (розрив між активами та пасивами) та кумулятивний геп мають додатний характер, тобто управління пасивами та активами, начебто, спрямоване на прогноз підвищення відсоткових ставок на пасиви та активи в довгостроковому періоді. При цьому у 2006 році величина кумулятивного від’ємного гепу для довгострокових періодів зросла практично в 4 рази за рахунок стратегії роботи в діапазоні строків активів та пасивів більше 365 днів (“довгі гроші”).

Аналіз структури активів та пасивів в АТЗТ “АК Промінвестбанк” , в той же час показує, що довгострокові кредити (строк більше 365 днів) у 2005 – 2006 роках зросли за рахунок масового іпотечного кредитування фізичних осіб, а пасивна база залучених ресурсів має, в основному, короткостроковий характер.

Для дослідження ефективності строкових діапазонів залучення коштів розглянемо кореляційну модель інструменту управління оптимальною структурою залучених коштів з точки зору максимуму рентабельності.

3.3 Удосконалення управління поточною структурою залучених депозитних коштів банку в концепції інтегрованого управління активами та пасивами банку

Нині у світовій банківській практиці інтегрований підхід до управління активами і пасивами банку більшістю фахівців визнано єдиним раціональним способом управління, здатним забезпечити виживання банку у високо конкурентному ринковому середовищі. За сучасних умов підвищеної волатильності фінансових ринків і зростання загального рівня ризиковості саме цей підхід найефективніший [51].

Незалежно від того, якого підходу до управління активами та пасивами дотримується банк, перед менеджментом неминуче постає важливе питання: чи мають величина та структура зобов'язань впливати на напрями розміщення активів?

Традиційний підхід до вирішення проблеми полягає в об'єднанні джерел фінансування. Згідно з таким методом управління структура зобов'язань не впливає на вибір напрямів розміщення активів, усі кошти розглядаються як єдиний ресурсний потенціал банку без урахування особливостей різних видів зобов'язань. Завдання керівництва банку – визначити пріоритетні напрями розміщення активів, що розглядаються як незалежна величина.

Перевагою методу об'єднання джерел фінансування є простота й доступність його практичного застосування, а головним недоліком – виникнення проблем з ліквідністю. Ризик ліквідності зростає, якщо зв'язки між активами та зобов'язаннями не враховуються. Намагаючись вибрати найприбутковіші напрями вкладення ресурсів, банк може видати довгострокові кредити, які фінансуються за рахунок короткострокових депозитів. Така трансформація з великою ймовірністю призводить до підвищення рівня ризику ліквідності.

Якщо менеджмент банку вирішить застрахуватися від підвищення рівня ризику ліквідності і з цією метою розглядатиме високоліквідні активи як пріоритетний напрям розміщення коштів, йому доведеться відмовитися від одержання максимально можливого прибутку для акціонерів банку.

Альтернативний підхід до управління структурою активів і зобов'язань банку базується на поділі джерел фінансування. Сутність методу полягає у встановленні відповідності між конкретними видами таких джерел і напрямами використання ресурсного потенціалу. Частина ресурсів, сформована за рахунок мінливих джерел, таких як вклади до запитання, залишки на розрахункових рахунках клієнтів, одержані позики "овернайт", має вкладатися в короткострокові кредити та цінні папери. Кошти, одержані зі стабільних джерел, таких як строкові вклади, депозити, можуть бути спрямовані на видачу довгострокових кредитів і придбання облігацій.

Застосовуючи метод поділу джерел фінансування, менеджмент банку має ретельно стежити за розмірами сум і строками різних видів зобов'язань і увідповіднювати до них структуру активів. З огляду на потребу постійно балансувати між структурою пасивів та активів зазначений метод стає вельми трудомістким, а отже, ускладнюється практичне його застосування. Іншим недоліком є можливе зменшення доходів банку, спричинене відмовою від прибуткового вкладення коштів, якщо не існує відповідного джерела фінансування. Перевага цього методу полягає у зниженні ризику незбалансованої ліквідності, оскільки потреба в ліквідних засобах у будь-який час може бути передбачена [53].

Метод поділу джерел фінансування набув практичного поширення в період керування банками через пасиви. Встановлення контролю над структурою та стабільністю зобов'язань дає змогу формувати депозитну базу згідно з потребами щодо проведення активних операцій. З розвитком фінансових ринків головна перевага методу поділу джерел, яка полягає в зниженні ризику ліквідності, втратила своє значення. Банки дістали можливість у будь-який час залучати ліквідні кошти на міжбанківському ринку.

У міжнародній банківській практиці застосовують інтегрований підхід до управління, який включає методи об'єднання та поділу джерел фінансування і забезпечує більшу гнучкість від час управління активами та зобов'язаннями банку.

При управлінні ризиком процентних ставок менеджмент банку має вирішити такі завдання [33]:

- досягти цільового рівня чистої процентної маржі, спреду, стабілізації чистого процентного доходу;

- передбачити рух процентних ставок, визначити тенденції ринку;

- встановити процентні ставки за залученими та наданими коштами, визначити динамічну структуру активів і пасивів на підставі геп-аналізу та дюрації;

- використовувати засоби хеджування.

Перевагою інтегрованого підходу є можливість отримання максимального прибутку за прийнятного рівня ризику, а також реалізація зваженого підходу до управління ліквідністю завдяки точнішому визначенню потреби в ліквідних коштах. Такий підхід до управління потребує застосування багатьох складних методів і прийомів та високого рівня кваліфікації банківських менеджерів, що часто перешкоджає його впровадженню у практику роботи українських банків.

Інструментарій управління активами та пасивами включає інформаційні системи, моделі планування, аналіз і оцінку сценаріїв, системи прогнозування, фінансові огляди та спеціальні звіти. Відтак УАП охоплює практично всі сфери фінансового управління банком, такі як стратегічне та середньострокове планування, оперативне управління, включаючи аналіз і контроль, управління прибутком і ризиками, формування аналітичного інструментарію.

Довгострокове управління активами і пасивами оцінюється конкурентоспроможним рівнем прибутку на активи (ROA) та прибутку на капітал (ROE). Оперативне управління активами і пасивами зорієнтоване на щоденне управління банківським балансом. У цьому аспекті головними показниками ефективності застосування УАП є процентний прибуток, чиста процентна маржа або прибуток на акцію. Невіддільними складниками процесу стають контроль та управління фінансовими ризиками, передусім ризиком відсоткових ставок, валютним ризиком і ризиком незбалансованої ліквідності.

Щодо управління активами і пасивами загальні стратегії управління фінансовою діяльністю банку реалізуються через систему аналітичних моделей і методів управління.

В дипломній роботі розроблений один з можливих комплексних підходів до побудови системи управління залученими коштами комерційного банку за підходами ризик-менеджменту, побудований на побудові економетричної моделі по цільовій функції – нормативна дивідендна дохідність статутного капіталу.

Під економетричною моделлю розуміють рівняння регресії, яке встановлює кількісне співвідношення між дивідендною доходністю статутного капіталу банка і відносною структурою залучених коштів, при цьому вважається що принцип конкуренції банківського ринку приводить до вирівнювання відсоткових ставок для різних видів депозитів в банках України.

Аналіз формування дивідендної доходності статутного капіталу банка за допомогою економетричних методів включає [45]: з’ясування чинників, що можуть впливати на розмір доходів; формування масиву статистичної інформації; знаходження регресійних залежностей (побудова регресійних моделей); економічна інтерпретація моделей і практичне використання.

В якості вхідних параметрів дослідження Х1 – Х11, згідно з доступними для дослідження агломератами балансів банків, публікованих щомісячно на Інтернет-сайті Асоціації комерційних банків України [81] застосовуються :

Х1 - Частка технологічних (основні засоби, дебіторська заборгованість, нараховані відсотки) та малоприбуткових(каса, коррахунок в НБУ) активів, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х2 - Частка низькоприбуткових міжбанківських кредитів, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х3 - Частка високоприбуткових кредитів юридичним особам, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х4 - Частка високоприбуткових кредитів фізичним особам, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х5 - Частка високоприбуткових цінних паперів, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х6 - Частка безплатного власного капіталу (статутний +фонди + прибуток), віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х7 - Частка низьковартісних залучених коштів до запитання фізосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х8 - Частка високовартісних залучених строкових депозитів фізосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х9 - Частка низьковартісних залучених коштів до запитання юридосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х10 - Частка високовартісних залучених строкових депозитів юридосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

Х11 - Частка платних технологічних пасивів (дебіторська заборгованість, власні ЦП, відсотки за депозити), віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, % ;

В якості вихідної функції Y досліджується параметр:

Y - Приведена до річної норми прибутковість (дивідендна доходність) статутного капіталу, % на рік.

В розробленій моделі, для того, щоб можна було порівнювати банки з різними статутними капіталами на протязі певного інтервалу часу (чи один банк зі статутним капіталом, що змінюється кожен місяць) переходимо до відносних (зведених) величин, тобто величин віднесених до статутного капіталу.

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

(3.25)

Кореляційно-регресійне дослідження одномірної функції рентабельності статутного капіталу ROE та рентабельності власного капіталу ROEK (статутний + резерви + фонди + прибуток) від питомої ваги цих недепозитних агрегатів в валюті пасивів балансу показало (рис. П.1 - П.5 Додатку П):

- зниження питомої ваги статутного капіталу в валюті балансу веде до зростання фінансового важелю залучених та запозичених коштів, які використовуються як засіб зароблення прибутку, власником якого є статутний капітал;

- зниження в структурі власного капіталу (статутний капітал + резерви + фонди + капіталізований прибуток) питомої ваги статутного капіталу, яке практикується АТЗТ «АК Промінвестбанк», значно підвищує показник ROE, але не приводить до зростання рентабельності активів, хоча в їх склад входить безплатна частка власного капіталу;

- існує нелінійна функція рентабельності ROE від структурної частки власного капіталу, яка є статистично чіткою для перших 20-ти банків БС України (рис.П.1), але з розширенням вибірки (рис.П.2, П.3) статистичний зв’язок стає слабким.

Лінійна багатовимірна модель (ЛБМ) Y=f(X1,X2,X3) має такий вигляд [68]

y=β0+ β1x1+ … + βpxp+ε (3.26)

де ε – випадкова помилка або перешкода.

y – залежна змінна – ендогенна змінна

x1, x2…xp – залежні змінні – екзогенні змінні.

Чисельний аналіз регресійної моделі починають з того, що визначають значення регресійних коефіцієнтів β1... βр та коефіцієнтів β0, який має спеціальну назву – вільний член.

Регресійні коефіцієнти визначають за допомогою методів найменших квадратів.

(3.27)

Візьмемо часткові похідні по кожному з виразів, дорівняти їх і отримаємо систему рівнянь

Ця система рівнянь має спеціальну назву – нормальна система.

(3.28)

Невідомі у системі (3.28) – це коефіцієнти в0, в1...

х1, y1 – ми маємо внаслідок спостережень

в0, в1