Проектирование сборных железобетонных плит перекрытия, ригелей и колонн многоэтажного производственного здания

в сечениях ригеля определяются с учётом перераспределения усилий. Подсчёт ординат огибающей эпюры производится по формуле:

_{Mi=βi∙q∙l0}²

_{Мi – изгибающий момент, кН∙м;}

_{βi – коэффициент определённый по данным рис. 3 [2]}

_{l0 –расчётный пролёт среднего ригелей, м.}

_M⁺_{6 = β6 ∙ q · l0}² _{= 0,018 80,2 · 6} ² _{= 51,97 кН · м}

_M⁺_{7 = β7 ∙ q · l0}² _{= 0,058 ·80,2 ·6} ² _{= 167,46 кН · м}

_M⁺_{max = βmax ∙ q · l0}² _{= 0,0625·80,2 ·6} ² _{= 180,45 кН · м}

_M^–_{5 = β5 ∙ q · l0}² _{= -0,091 ·80,2 ·6} ² _{= -262,74 кН · м}

_M^–_{6 = β6 ∙ q · l0}² _{= -0,041 ·80,2 ·6} ² _{= -118,38 кН · м}

_M^–_{7 = β7 ∙ q · l0}² _{= -0,014 ·80,2 ·6} ² _{= -40,42 кН · м}

4.4 Расчет по предельным состояниям первой группы

4.4.1 Исходные данные

_{Для ригелей рекомендуется: применять бетоны классов В20-В30, рабочую арматуру - из арматурной стали класса А-III, поперечную – из арматурной стали классов А-III или А-II.}

4.4.2 Расчет прочности нормальных сечений

_{По максимальному значению изгибающего момента уточняется размер поперечного сечения ригеля. Ввиду определения изгибающих моментов с учётом образования пластических шарниров значения коэффициентов ξ и α0 ограничиваются соответственно величинами 0,25 и 0,289 в опорном сечении.}

_{По принятым значениям параметров сечения ригеля проверяется условие:}

_{Полезная (рабочая) высота сечения ригеля, см. h0 = h – a = 70 – 5= 65 см}

_{h = 70 см – принятая высота сечения, см;}

_{b = 30 см – ширина сечения ригеля, см;}

_{а – 5 см при расположении арматуры в два ряда;}

_{а – 3 см при расположении арматуры в один ряд;}

_{М – наибольший по абсолютной величине опорный изгибающий момент, Н см.}

Принимаем:

_{h = 60 см – принятая высота сечения, см;}

_{b = 25 см – ширина сечения ригеля, см;}

_{h0 = h – a = 60 – 5= 55 см}

_{Подбор требуемого сечения производим в следующем порядке:}

• _{На опоре.}

_{По табл. 7 [2] определяется относительное плечо внутренней пары сил ν = 0,843}

_{Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см}²_;

_{По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.}

_{Принимаю 3 Ш 28 А–III с А}^ф_{s = 18,47 см}²

• _{В пролёте.}

_{По табл. 7 [2] определяется относительное плечо поперечной силы ν = 0,898}

_{Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см}²_;

_{По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.}

_{Принимаю 4 Ш 18 А–III с А}^ф_{s = 10,18 см}²

• _{Монтажная арматура.}

_{По табл. 7 [2] определяется относительное плечё поперечной силы ν = 0,995}

_{Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см}²_;

_{По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.}

_{Принимаю 2 Ш 20 А–III с А}^ф_{s = 6,28 см}²

4.4.3 Построение эпюры материалов

Для двухрядной арматуры:

_{а = 5 см}

_{h0 = h – a = 60 –5 =55 см}

_1-1:

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu1 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 11,39 ·(55 – 0,5 · 11,39) · 100 = 183,22 · 10}⁵_{кН · м}

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu2 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 5,69 ·(55 – 0,5 · 5,69) · 100 96,82 · 10}⁵_{кН · м}

Для однорядной арматуры:

_{а = 3 см}

_{h0 = h – a = 60 –3 =57 см}

_3-3:

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu3 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 7,03 ·(57 – 0,5 · 7,03) · 100 = 122,67 · 10}⁵_{кН · м}

_4-4:

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu4 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 20,66 ·(57 – 0,5 · 20,66) · 100 = 314,57 · 10}⁵_{кН · м}

5. Проектирование колонны первого этажа

5.1 Конструктивная схема

Колонны многоэтажных промышленных зданий состоят из сборных ж/б элементов длиной, кроме элемента 1-го этажа, равной высоте этажа. Для опирания ригелей перекрытия колонны снабжены консолями. Стыки элементов колонн для удобства работ по соединению устраиваются на расстоянии 500—800 мм выше уровня панелей перекрытия.

5.2 Расчетная схема, нагрузки, усилия

Нагрузка на колонну собирается как сумма опорных давлений на консоли по всем этажам здания и веса самой колонны.

Полное расчётное усилие, кН, в колонне вычисляется по формуле:

, где

1,1 – сумма коэффициентов;

l₂ = 6,3 м – расстояние между разбивочными осями поперёк здания, м;

q = 80,2 кН/ м² – расчётная полная нагрузка на ригель, кН/м;

P = 44,6 кН – расчётная временная погонная нагрузка на ригель кН/м;

h_э = 4,2 м – высота этажа, м;

n_э = 4 – количество этажей;

q_пола = 1,95 кН/ м² – расчётная нагрузка от веса пола, кН/м² [табл. 1 ПЗ];

l₁ = 5,9 м – расстояние между разбивочными осями вдоль здания, м;

q^н_кр = 1,3 кН/ м² – нормативная нагрузка от веса кровли, кН/м²;

γ_f^кр = 1,3 – коэффициент надёжности по нагрузке для кровли;

q_сн = 1,2 кН/ м² – нормативная снеговая нагрузка, кН/м², [3] для IIрайона проектирования;

_{bk, hk = 0,3 х 0,3 м – размеры сечения колонны}

_γ^к_{f = 1,1 - коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса колонны}

Расчетное усилие в колонне от кратковременных нагрузок, кН:

, где

- расчетное значение кратковременной части временной нагрузки [табл. 1 ПЗ]

Расчетное усилие в колонне от длительных нагрузок, кН:

5.3 Расчет колонны по предельным состояниям I группы

5.3.1 Расчет прочности в эксплуатационной стадии

Порядок расчета:

• Задаемся классом бетона В-25 и классом арматуры А-III;

• Определяем требуемую площадь поперечного сечения колонны из условия гибкости, см²

, где

φ = 0,8 – ориентировочный коэффициент продольного изгиба.

Принимаю площадь поперечного сечения колонны b Ч h = 35 Ч 35 см.

Находим l_о:

Расчетное сечение колонн

h = 35 см b = 35 см а = 6 см а’ = 6 см h₀ = h – a = 35 – 6 = 29 см

Фактически, идеально-сжатых железобетонных элементов не существует, поэтому при расчете по прочности на действие сжимающей продольной силы вводят эксцентриситет е₀, приравнивая его к е_а (е₀ = е_а) – наибольшему из случайных эксцентриситетов.

1. е_а = l₀/600 = 391/600 = 0,652 см – искривление при изготовлении;

2. е_а = h/30 = 35/30 = 1,17 см – неоднородная плотность бетона, а также смещение каркасов к одной из граней;

3. е_а = 1 см – неточность при монтаже.

Принимаем е_{а max} = е₀ = 1,17 см.

Под действием внецентренно - приложенной силы N гибкие элементы изгибаются, что приводит к увеличению начального эксцентриситета, поэтому в элементах с гибкостью λ = l₀/i>14 – влияние эксцентриситета е₀ учитывается путем умножения е₀ на коэффициент η.

Таким образом расстояние от продольной силы до точки приложения равнодействующей в растянутой арматуре определяется по формуле:

Значение коэффициента η определяется по формуле:

, где

- условная критическая сила, при которой стержень теряет устойчивость.

- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

, где

β = 1 – коэффициент, учитывающий тип бетона;

- коэффициент, принимаемый равным ;

0,26

Составляем таблицу для определения необходимого количества арматуры методом попыток, с использованием программы RNS.

Таблица 5

Продольное армирование 4 Ш А–III	Ш16
, см2	8,04
, Н	41980200
> 1	1,05
, см	12,73
, см	16,27
Дефицит,%
Резерв,%	1,12%

Заключением расчета прочности ствола колонны является проверка прочности с подобранной симметричной арматурой, согласно пункту 3.20 СНиПа.

Порядок проверки:

• Определяем по пункту 3.12

• Определяем из формулы (37) :

- проводим уточнение величины из формулы (38,39):

• Находим

• По формуле (36) делаем проверку прочности:

- прочность обеспечена.

Литература

1. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. М:, 1996 г.

2. Проектирование сборных железобетонных плит перекрытий многоэтажных производственных зданий: Методические указания к курсовому проекту №1 / Сост. В.И. Саунин, В.Г. Тютнева.– Омск; СибАДИ, 2007 г.

3. СНиП 2.01.07–85* Нагрузки и воздействия. М:, 1996 г.

4. Проектирование сборных железобетонных ригелей и колонн многоэтажных производственных зданий: Методические указания к курсовому проекту №1 / Сост. В.И. Саунин, В.Г. Тютнева.– Омск; СибАДИ, 2007 г.