Трех- и четырехволновое рассеяние света на поляритонах в кристаллах ниобата лития с примесями

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

ТРЕХ- И ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА

НА ПОЛЯРИТОНАХ В КРИСТАЛЛАХ

НИОБАТА ЛИТИЯ С ПРИМЕСЯМИ.

реферат выпускника физического

факультета Лосевского П.С.

Научный руководитель

кандидат физ.-мат. наук,

ст. н. с. Китаева Г. Х.

МОСКВА - 1997

Содержание.

Введение.	3
Глава 1. Рассеяние света на равновесных поляритонах. § 1 Рассеяние света в однородных кристаллах. 1.1 Дисперсионная кривая кристалла. 1.2. Интенсивность СПР и симметрия кристалла LiNbO3. § 2. Рассеяние света на поляритонах в условиях нелинейной дифракции. § 3. Экспериментальная установка для наблюдения СПР.	5 5 5 7 9 11
Глава 2. Исследование характеристик однородных и слоистых кристаллов ниобата лития с различным содержанием примесей методом спектроскопии СПР. § 1. Образцы кристаллов LiNbO3. § 2 Показатели преломления кристаллов в видимом и инфракрасном диапазоне спектра излучения. 2.1 Дисперсия в видимой и ближней ИК области спектра. 2.2 Дисперсия в поляритонной области спектра. § 3. СПР в моно- и полидоменных кристаллах. § 4. Толщина слоя в полидоменном LiNbO3.	12 12 13 13 19 21 24
Глава 3. Четырёхфотонное рассеяние света на поляритонах. § 1. Обзор эффектов в нецентросимметричных средах. § 2. Прямое четырёхфотонное взаимодействие. § 3. Каскадные трехволновые процессы. § 4. Экспериментальная установка для наблюдения четырехфотонного рассеяния света на поляритонах.	26 26 27 29 31
Глава 4. Исследование характеристик кристаллов методом активной спектроскопии.	34
Заключение.	44
Литература.	45

Введение.

Задачей данной работы является исследование рассеяния света на равновесных и возбуждаемых поляритонных состояниях в кристаллах. К таким типам рассеяния относятся спонтанное параметрическое рассеяние (СПР) и некоторые разновидности четырехфотонного рассеяния. Конечной целью является разработка методики определения оптических характеристик кристаллов с различной структурой методом активной спектроскопии. Образцами для исследования служат кристаллы ниобата лития. В свою очередь, среди них выделяются три группы: пространственно-однородные кристаллы, но с различным содержанием примеси (используются кристаллы с примесью магния и неодима), пространственно-неоднородные монодоменные среды и пространственно-неоднородные полидоменные среды с регулярными слоями роста, которые могут использоваться для квазисинхронного преобразования лазерного излучения.

Для изучения этих трех групп кристаллов используется спонтанное параметрическое рассеяние (СПР) и рассеяние света на поляритонах (РСП) [1]. C помощью этого метода можно обнаружить явления, не проявляющиеся в спектрах комбинационного рассеяния света на фононах. Это происходит в тех достаточно распространенных случаях, когда частоты фононов остаются практически неизменными, а меняются только силы осцилляторов или константы затухания фононов. При этом существенным образом изменяется и закон дисперсии поляритонных состояний. В данной работе получены спектры спонтанного рассеяния однородных кристаллов ниобата лития с различной концентрацией примеси магния, измерены показатели преломления в видимой и инфракрасной области спектра. Затем были исследованы кристаллы со слоями роста, некоторые из которых имеют регулярную доменную структуру. В полидоменных кристаллах параметрическое рассеяние при наличии нелинейной дифракции несет в себе информацию не только о дисперсионных характеристиках среды (зависимости средних значений показателей преломления и поглощения, квадратичной восприимчивости как от частот так и от поляризации накачки, сигнальной и поляритонной волн); но и о характеристиках периодической доменной структуры (пространственного распределения оптических свойств).

Также рассматриваются два процесса активной спектроскопии: прямые четырехфотонные процессы и каскадные трехфотонные процессы, связанные с нелинейными восприимчивостями c (3) и c (2) соответственно. Первые работы в данной области были начаты еще в конце 60-х годов [2]. Эта часть исследования представляет наибольший интерес, так как спектроскопия неравновесных состояний способна дать значительно больше информации в отличие от других методов, которые имеют гораздо меньшую величину полезного сигнала на выходе из исследуемого объекта. Исследованы особенности четырехволновых процессов рассеяния света на поляритонах для создания оптимальной спектроскопической схемы, позволяющей проводить измерения дисперсии поляритонов. Далее результаты четырехволновой методики сравниваются с дисперсией поляритонных состояний, полученной по спектрам трехволнового рассеяния света на поляритонах.

Глава 1. Рассеяние света на равновесных поляритонах.

§ 1 Рассеяние света в однородных кристаллах.

Параметрическое рассеяние света представляет собой процесс спонтанного распада фотонов накачки (w L, kL) в кристалле с отличной от нуля квадратичной восприимчивостью на сигнальный (w S, kS) и холостой фотоны (w P, kP), либо фотон и поляритон. Волновые векторы и частоты при стоксовом рассеянии удовлетворяют следующим условиям :

, (1)

которые являются законами сохранения импульса и энергии. Частоты собственных механических колебаний кристаллической решётки имеют тот же порядок колебаний, что и частоты инфракрасных электромагнитных волн: от 1011 до 1013 Гц (10-3000 см-1 ). При определенных условиях возможно прямое взаимодействие оптических колебаний решетки с инфракрасными электромагнитными волнами, т.е. существование поляритонных волн.

1.1 Дисперсионная кривая кристалла.

Основные черты частотно-углового спектра СПР определяются дисперсионной кривой w (k) кристалла. Дисперсионное соотношение кубического (неанизотропного) кристалла в гармоническом приближении в однорезонансном случае имеет вид:

, (2)

где e - диэлектрическая проницаемость среды на частотах много больших фундаментальных частот кристаллической решётки, но много меньших частот электронных переходов, f=e 0-e - сила осциллятора, w 0 - фундаментальная частота оптического колебания решетки. На рис.1 приведена дисперсионная кривая соответствующая уравнению (2). Если бы поперечные механические колебания и электромагнитные волны были независимы, то первые описывались

Рис.1 Дисперсия кубического кристалла.

Рис.2 Дисперсия анизотропного кристалла.

бы прямыми .w (k)=w TO и w (k)=w LO, а вторые - прямой w =. Запаздывающее взаимодействие между этими колебаниями в кристалле приводит к поляритонным возбуждениям, имеющим смешанную электромеханическую природу. На частотах, больших w LO находиться верхняя поляритонная ветвь. На частотах между w TO и w LO находится запрещенная зона, где среда не прозрачна для объемных волн.

В анизотропных одноосных кристаллах частотам поперечных и продольных колебаний w Т и w L соответствуют частоты колебаний, смещения которых параллельны (w еТ; w еL) и перпендикулярны (w оТ; w оL) оптической оси. На рис.2 изображены дисперсионные кривые, соответствующие случаю, когда вектор перпендикулярен главной оптической оси кристалла.

1.2. Интенсивность СПР и симметрия кристалла LiNbO3.

Впервые вопрос об интенсивности СПР рассматривался в работе [3]. Когда поляритонная частота w p далека от частоты фонона, достаточно рассматривать квадратичную нелинейную восприимчивость c (2). Будем рассматривать накачку, как плоскую монохроматическую волну с интенсивностью SL и предположим, что углы рассеяния q p,s на частотах w p, w s малы, так что , где А - сечение рассеивающего объёма V, l - длина кристалла. Тогда мощность, рассеиваемая на частоте w s в направлении в единичный спектральный и угловой интервалы, равна[4]:

(3)

где - свертка тензора c (2) и ортов поляризации соответствующих волн, ns,p,L - показатели преломления на соответствующих частотах, а - форм-фактор, описывающий частотно-угловую структуру СПР, когда среда прозрачна на всех трёх частотах. В последнем выражении введено обозначение ,.где - отстройка волнового вектора поляритона от точного синхронизма.

Тензор квадратичной восприимчивости c (2) однородных кристаллов ниобата лития, использовавшихся в данной работе, имеет вид [5]:

, (4)

причём c xxy=-2c yyy, c yxx=-c yyy, c yyz=c xxz, c zyy=c zxx. Кристаллофизические оси ориентированы относительно элементов симметрии следующим образом: ось Z совпадает с оптической осью кристалла, осью симметрии третьего порядка, ось X перпендикулярна плоскости зеркальной симметрии m, а ось Y лежит в этой плоскости. Геометрии рассеяния, которая была реализована в эксперименте, соответствует схематическая запись X(Z,Y)X+D Z. Здесь последовательность индексов задаёт направления векторов соответственно. Последнее выражение X+D Z определяет плоскость рассеяния, которая, в свою очередь, задается ориентацией входной щели спектрографа (в данном случае плоскость XZ). В соответствии с видом тензора нелинейной поляризуемости (4) константа нелинейного взаимодействия равна:

(5)

Это означает, что регистрировалось излучение, рассеянное на обыкновенных поляритонах.

§ 2. Рассеяние света на поляритонах в условиях нелинейной дифракции.

Изменение нелинейной восприимчивости в пространстве оказывает воздействие на протекание параметрического процесса в кристалле. Периодическая модуляция нелинейной восприимчивости влияет на условия пространственного синхронизма[6]: