Оптимальные поставки и логистика распределения

Раздел «Оптимальные поставки»


Задача 1

Для производства вилочных погрузчиков предприятию необходимо закупить в следующем году 8000 шт. комплектующих по цене 320 денежных единиц за штуку. Стоимость содержания одного комплектующего изделия на складе предприятия составляет 13% от его цены. В прошлом году транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки составили 850 денежных единиц.

Определить:

оптимальную партию поставки комплектующих изделий;

оптимальную периодичность поставки комплектующих;

количество поставок в год.

Методические указания к решению задач

Оптимальная партия поставки, оптимальный размер заказа (Economic Order Quantity, EOQ) - объем партии поставки, отгружаемой поставщиком по заказу потребителя, который обеспечивает для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих:

затраты на формирование и хранение запасов — затраты на текущее обслуживание запасов включают издержки на проведение инвентаризаций, издержки хранения, стоимость рисков и другие издержки;

транспортно-заготовительные расходы — затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, включают расходы на мониторинг показателей работы поставщиков, выбор и оценку поставщика, транспортные издержки, затраты на коммуникационный процесс, командировочные, представительские и другие расходы.

Графически оптимальная партия поставки может быть определена по точке, в которой сумма затрат на формирование и хранение запасов и транспортно-заготовительных расходов обращается в минимум.

Оптимальная партия поставки определяется по формуле Уилсона

q опт =


Где q опт - оптимальная партия поставки (экономичный размер заказа);

C тз - транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки;

C хр - издержки хранения в расчете на единицу продукции;

Q - годовая потребность в продукции.

Оптимальная периодичность поставки Т опт определяется как отношение найденной оптимальной партии поставки к годовой потребности в материальных ресурсах:


Т опт = 360 q опт


Количество поставок в год N определяется отношением годовой потребности в материальных ресурсах к оптимальной партии поставки:


N = Q

q опт


Решение:

Q=256000 (8000*320у.е)

100% --256000

13% -- x

x=332880

Схр=332880

q=√ (2*850*8000)/332800=6,4

T=365/6,4=57

N=2560000/6,4=1250

Ответ:

оптимальную партию поставки комплектующих изделий=6,4

оптимальную периодичность поставки комплектующих=57

количество поставок в год=1250


Раздел «логистика распределения»


Показатель Система 1 Система 2 Система 3
Годовые эксплуатационные затраты, у.е. 2000 10020 7350
Годовые транспортные затраты, у.е. 1500 6855 9000
Единовременные затраты, у.е. 90000 4000 2860
Срок окупаемости системы, у.е. 6,3 1,5 2,9

З прив 1=2000+1500+(90000/6,3)=17785,7

З прив 2=10020+6855+(4000/1,5)=19541,7

З прив 3=7350+9000+(2860/2,9)=17336,21


Ответ: для внедрения выбираем третью систему распределения.


Динамика объема поставок и времени задержек поставки

Месяц поставки Объем поставки, шт. Время задержки поставки, дн.
1 1010 0
2 1050 0
3 980 0
4 1110 0
5 1000 0
6 1050 0
7 1100 1
8 910 0
9 1000 0
10 1020 0

Пср= (1010+1050+980+1110+1000+1050+1000+910+1000+1020)/10=1023

σ10=√(1010-1023)2+(1050-1023)2+(980-1023)2+(1110-1023)2+(1000-1023)2+(1050-1023)2+(1100-1023)2+(910-1023)2+(1000-1023)2+(1020-1023)2/10=√3243≈56,95


Квар=(56,95*100)/1023=5,56%

Крав пост=100-5,56=94,44%

Кар=0,43%


ТЗср=1*(1)=0,1д

10


Ответ: Крав = 94,33%; Кар = 0,43%; ТЗср = 0,1 дн.


Управление запасами в логистических системах

Вариант 2 Расчетный период 20 дней
1 1 10 4
2 4 20 3
3 7 20 6
4 9 20 4
5 15 30 3

(10*4+20*3+20*6+20*4+30*3)=3,9 сут.

10+20+20+20+30


Сред. запас=390/30=13 т.


Среднесут. отгрузка ресурсов=100/30=3,3т.


т.

t

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
10

















2



20














3






20











4








20









5














30




100



















90



















80



















70



















60



















50



















40



















30



















20



















10
10

20

20

20




30



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Вариант 1. План годового выпуска офисных кресел предприятием ООО «ОфисМебель» составляет 700 единиц, при этом на каждую единицу готовой продукции требуется 5 единиц комплектующего изделия «Колесо мебельное». Известно, что оптимальный размер заказа составляет 250 шт. Время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 8 дней, возможная задержка поставки — 3 дня. Число рабочих дней в году — 220 дней.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами


№

п/п

 Показатель Порядок расчета
1 Потребность, шт. 3500
2 Интервал поставки, дн. 220*250/3500=15,71≈16
3 Время поставки, дн. 8
4 Возможное время поставки, дн. 3
5 Ожидаемое дневное потребление (шт./дн.) 3500/220=15,9≈16
6 Ожидаемое потребление за время поставки 8*16=128
7 Максимальное потребление за время поставки, шт. (8+3)*16=176
8 Страховой запас, шт. 176-128=48
9 Максимально желательный объем запасов, шт. 48+(16*16)=304

Транспортная задача


Потребители
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поставщики

18 24 37 84 94 75 45 16 18 81
База NQ 1 - 220 тыс. т 24

км

т

т

5

-

-8

7

24

0

10

37

0

18

-

-3

13

31

0

15

-

-5

17

-

-8

12

16

0

13

-

-9

18

-

-8
База NQ 2 - 380 тыс. т 24

км

т

т

3

18

0

14

-

-1

17

-

-1

24

-

-3

17

-

2

16

75

0

15

45

0

15

-

3

12

-

-2

18

-

-2
База NQ 3 - 400 тыс. т 24

км

т

т

8

-

-8

20

-

10

13

-

0

18

84

0

16

63

0

18

-

-5

19

-

-7

15

-

0

7

18

0

13

81

0

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
13 19 54 64 41 32 18 20 20 13 25 75 35 79

24

-

-9

11

19

-11

19

-

-4

21

-

-6

15

-

-5

18

-

-8

12

18

0

13

-

-5

16

-

-5

23

-

-9

14

-

-4

12

75

0

18

-

-7

17

-

-2

21

-

0

16

-

1

21

22

0

20

-

-7

16

41

0

19

-

-3

14

-

4

14

20

0

17

20

0

18

-

2

16

25

0

17

-

1

17

35

0

21

79

0

18

13

0

17

-

-3

18

32

0

10

64

0

17

-

-4

13

32

0

18

-

-3

15

-

-4

22

-

-8

17

13

0

18

-

-5

31

-

-16

19

-

-5

18

-

0

Z(x)=(24*7)+(37*10)+(31*13)+(16*12)+(19*11)+(18*12)+(75*12)+(18*3)+(75*16)+(45*15)+

+(22*21)+(41*16)+(20*14)+(20*17)+(25*16)+(35*17)+(79*21)+(84*18)+(63*16)+(18*7)+(81*13)+(13*18)+(32*18)+(64*10)+(32*13)+(13*17)=1 4546 5 тыс. (оптимальное решение)


Проверка оптимального решения


U1+V2-7=0

U1+V3-10=0

U1+V5-13=0

U1+V8-12=0

U1+V12-11=0

U1+V17-12=0

U1+V22-12=0


U2+V1-3=0

U2+V6-16=0

U2+V-15=0

U2+V13-21=0

U2+V15-16=0

U2+V18-14=0

U2+V19-17=0

U2+V21-16=0

U2+V23-17=0

U2+V24-21=0


U3+V11-18=0

U3+V5-16=0

U3+V9-7=0

U3+V10-13=0

U3+V11-18=0

U3+V13-18=0

U3+V14-10=0

U3+V16-13=0

U3+V20-17=0


U1=13

V2=-6

V3=-3

V8=-1

V12=-2

V17=-1

V22=-1


U3=16

V4=2

V9=-9

V10=-3

V11=2

V13=2

V14=-6

V16=-3

V20=1


U2=19

V1=-16

V6=-3

V7=-4

V15=-3

V18=-5

V19=-2

V21=-3

V23=-2

V24=2


Ф-ла потенциалов для проверки


∆ij=Ui+Vj-Сij


U-базы; V-потребители; С-км


U1+V1-5=13-16-5=-8

U1+V2-7=0

U1+V3-10=0

U1+V4-18=-13

U1+V5-13=0

U1+V6-15=-5

U1+V7-17=-8

U1+V8-12=0

U1+V9-13=0

U1+V10-18=-8

U1+V11-21=-9

U1+V12-11=-11

U1+V13-19=-4

U1+V14-21=-6

U1+V15-15=-5

U1+V16-18=-8

U1+V17-12=0

U1+V18-13=-5

U1+V19-16=-5

U1+V20-23=-9

U1+V21-14=-4

U1+V22-12=0

U1+V23-18=-7

U1+V24-17=-2


U2+V1-3=0

U2+V2-14=-1

U2+V3-17=-1

U2+V4-24=-3

U2+V5-17=2

U2+V6-16=0

U2+V7-15=0

U2+V8-15=-3

U2+V9-12=-2

U2+V10-18=-2

U2+V11-21=0

U2+V12-16=1

U2+V13-21=0

U2+V14-20=-7

U2+V15-16=0

U2+V16-19=0

U2+V17-14=0

U2+V18-14=0

U2+V19-17=0

U2+V20-18=-2

U2+V21-16=0

U2+V22-17=1

U2+V23-17=0

U2+V24-21=0


U3+V1-8=-8

U3+V2-20=-10

U3+V3-13=0

U3+V4-18=0

U3+V5-16=0

U3+V6-18=-5

U3+V7-19=-7

U3+V8-15=0

U3+V9-7=0

U3+V10-13=0

U3+V11-18=0

U3+V12-17=-3

U3+V13-18=0

U3+V14-10=0

U3+V15-17=-4

U3+V16-13=0

U3+V17-18=-3

U3+V18-15=-4

U3+V19-22=-8

U3+V20-17=0

U3+V21-18=-5

U3+V22-31=-16

U3+V23-19=-5

U3+V24-18=0


Расчет бензина


U1V5=2Урал377+4Газ53А=14,43+15,34=29,77

U3V5=8Урал377+1Газ53Ф=71,04+4,8=75,84

U3V4=10Урал377+13Зил130+1Газ53А=99,9+6,57+5,31=111,78

U3V10=10Урал377+2Газ53Ф=72,15+7,8=79,95

U2V24=8Урал377+2Зил130+3ГазФ=93,24+15,33+18,9=127,47

U1V22=10Урал377=66,6

U2V6=10Урал377=88,8

U3V14=5Урал377+4Зил130+1Газ53А+Газ51=27,75+14,6+2,95+2,4=47,7

U2V13=3Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=22,995+6,195+6,3=35,49

U3V13=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=32,85+5,31+5,4=43,56

U2V7=9Зил130=49,275

U2V15=7Зил130+2Газ53А=40,88+9,6=50,48

U1V3=6Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=21,9+2,95+3=27,95

U2V33=7Зил130=43,435

U3V16=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=23,725+3,835+3,9=31,46

U2V21=5Зил130=29.2

U1V2=4Зил130+1Газ53А=10.22+2,065=12,285

U2V18=5Зил130=25,55

U2V19=5Зил130=31,025

U1V17=3Зил130+1Газ53А=13,14+3,6=16,74

U1V12=3Зил130+1Газ53А=12,045+3,245=15,29

U2V1=3Зил130+1Газ53А =3,295+0,9=4,185

U3V9=2Зил130+2Газ53А=5,11+4,13=9,24

U1V8=4Газ53А=14,16

U3V11=2Зил130+1Урал355=13,14+5,94=19,08


Оптимальное решение 1 104 235 тонн


Газ51=2,5 грузоп-ть 1км=0,24

Ураз355=3,0 грузоп-ть 1км=0,33

Газ53Ф =3,0 грузоп-ть 1км=0,33

Газ53А=4,0 грузоп-ть 1км=0,295

Зил130=5,0 грузоп-ть 1км=0,365

Урал377=7,5 грузоп-ть 1км=0,555