Проектування комбінаційних схем на мікросхемах різного ступеню інтеграції

закінчується.

На другому етапі функцію записують у так називаної операторній формі, тобто у вигляді суперпозиції операторів логічних елементів. Оператором логічного елемента називають функцію, що реалізується цим елементом. Якщо число входів в операторах досить велике, то одержання операторного запису функції зводиться до її представлення в одній зі стандартних канонічних нормальних форм. Таких форм вісім.

Узявши подвійне заперечення МДНФ функції і затосувавши кілька разів правило ДеМоргана, одержуємо нормальні форми:

і/ні

і-ні/і-ні

або/і-ні

або-ні/або

і/або-ні

і-ні/і

або/і

або-ні/або-ні

Нормальні форми дозволяють одержати комбінаційну схему з двома рівнями (каскадами) логічних елементів, якщо елементи мають необхідне число входів.

Записуємо операторні представлення функції, що можуть бути реалізовані на елементах, заданих у табл. 1.2 та будуємо схеми:

Таблиця 1.2

			Тип елементів	Число елементів у корпусі	Час затримки сигналів
0	1	1	2 або-ні, 2 і-ні/3 і	4/3	20/24

2 або-ні

Дивитись у додаток Схема 1.

2 і-ні / 3 і

Дивитись у додаток Схема 2.

Вибраємо операторні форми, що забезпечують одержання комбінаційної схеми з максимальною швидкодією і комбінаційною схемою з мінімальним числом умовних корпусів, тобто схему з кращим параметром T і схему з мінімальним значенням N. Усі мікросхеми мають по 14 виходів.

Знаходимо час затримки сигналу:

,

де – кількість елементів, що входять у максимальну по довжині ланцюжок елементів, – усереднене значення часу затримки, що знаходиться по формулі:

.

,

,

.

Розраховуємо складність схем:

,

де – кількість елементів у мікросхемі, – число виводів мікросхеми і-того типу, – число типів мікросхем.

4,6.

4,3.

На елементах ЗІ-НІ будуємо перетворювач кодів відповідно до таблиці 1.3. У процесі проектування використовуємо методи спільної мінімізації системи перемикальних функцій.

Таблиця 1.3

0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	1	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	1	1
0	1	0	1	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0	1	0
1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1	0	1
1	0	1	0	1	1	0	1
1	0	1	1	1	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	0	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	1	1

Мінімізація систем булевих функцій відбувається згідно з наступним алгоритмом, який представляє собою модифікацію алгоритму Квайна.

Будуємо повну множину елементарних кон’юнкцій отриманої системи, приписуючи в дужках після кожної констітуенти ознаку (у вигляді номеру чи номерів БФ у системі) її належності до тих чи інших БФ системи.

.

Виконуємо мінімізацію функції , застосовуючи модифікований алгоритм Квайна. Модифікація полягає в тому, що:

– при виконані операції неповного склеювання двох констітуент, елементарній кон’юнкції, що виникає в результаті склеювання, приписується ознака, яка складається із номерів БФ, спільних для двох констітуент (останнє також справедливо для двох елементарних кон’юнкцій, що склеюються). Якщо ознаки констітуент не містять спільних номерів, то склеювання не відбувається;

– операція поглинання відбувається тільки для елементарних кон’юнкцій з однаковими ознаками.

Отримані в результаті склеювання і поглинання елементарні кон’юнкції називаються простими імплікантами системи БФ.

Для зручності виконання операції неповного склеювання пронумеруємо кожну констітуенту із ДДНФ функції і виконуємо склеювання.