Анализ рынка молочной продукции

border="0" /> (3)

где c00, e00 — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 2000-м году.

i — индекс изменения цен за период с 2000 по 2007 год.

j — коэффициент снижения предложения товара за период.

Qs =

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2007г.

700-100P = 53.3333+42.72P,

откуда P*07=4.5 ден.ед. Q*07= 250 ед

Следовательно, за прошедший период равновесное количество товара снизилось с 306.8 ед. до 250 ед., а цена возросла с 0.9 ден.ед. до 4,5 ден.ед.

Графически изменение в спросе и предложении за данный период представлено на рисунке 1 (приложение 1).

Снижение спроса на товар связано со снижением уровня жизни населения.

Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества.

2.Определим эластичность спроса и предложения по цене в 2007 году.

; (4)

Ed== 1.8(абсолютная величина)

Значит, данный товар обладает высокой эластичность. Изменение цены, выраженное в процентах, равно проценту изменения объема продаж.

; (5)

Es== 0.8 (абсолютная величина)

Эластичность предложения меньше 1 значит, товар обладает не эластичным предложением.

Определим эластичность спроса по доходу.

(6)

где Qd07, Qd00 – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2000г.

Qd00=Q*00 = 306.8 ед.

Qd07=a07+b07 ЧP*00 Чi ,(7)

где a07, b07 — коэффициенты из уравнения спроса в 2007 году.

Qd07 = 700-100Ч0.9Ч5 = 250 ед.;

i – индекс изменения цен

I00 – среднедушевой доход в 2000г.

Ic07 – среднедушевой доход в 2007г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic07 = I07/i;

Ic=1500/5=300

1.1

Итак ,данный товар обладает высокой эластичностью спроса по доходу. Следовательно, увеличение дохода сопровождается увеличением спроса на этот товар. Действительно при росте доходов потребитель будет в состоянии купить молочную продукцию высокого качества.

3. Предполагая, что рыночная цена на товар в предшествующем периоде установилась на 25% ниже равновесной цены в 2007г., построим динамическую модель рынка, которая представлена на рисунке 2 (приложение 1). При этом:

(8)

(9)

где Qs (t) — объем предложения товара в t-м периоде.

P(t-1) — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pd(t) — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P(0)= P*07 Ч (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P(0) = 4,5Ч(1 – 0,25)= 3.375 ден.ед.

Qs(1) = 53,3333 + 42.72Ч3.375 = 197.38 ед.

Pd(1) = 7 – 197.38/100 = 5.0262 ден.ед.

Qs(2) = 53.3333 + 42.72Ч5.0262 = 267.9ед.

Pd(2) = 7 – 267.9/100 = 4.321 ден.ед.

Qs(3) = 53.3333 + 42.72Ч4.321 = 237.8 ед.

Pd(3) = 7 – 237.8/100 = 4.622 ден.ед.

Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия уменьшается, т.е. система стремится к положению равновесия, что наглядно видно на рисунке 2. Рынок находится в устойчивом состоянии.

Величина товарной интервенции в 2007 г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P0) – Qs(P0),(10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P0) , Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (700-100Ч3.375) – (53.3333+42.72Ч3.375) = 165.12 ден.ед.

4. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

(11)

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

ден.ед.

Спрос на товар при этом составит: Qd = 700 – 100Ч3,5 = 350 ед.

5. Определим величину налога или субсидии на единицу товара, введение которой приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:

Р = 3,5 т.руб., Q = 350 ед.

Уравнение предложения при этом будет иметь вид:

Qs = 200.48 + 42.72P

Перейдем к обратным уравнениям, было:

необходимо: Ps =

Следовательно, величина субсидии должна составить: T= -4.7+1.2= 3.5 ден.ед. за 1 ед. товара.

После введения субсидии равновесная цена понизится с 4.5 ден.ед. до 3.5 ден.ед., а равновесное количество товара возрастет с 250 до 350 ед.

Графическая интерпретация введения субсидии представлена на рисунке 3 (приложение 1).

6. Общая величина выплат субсидий из бюджета (TS) составит:

SS = SЧQS

S =3.5Ч350 =1225

Производители будут увеличивать объемы производства, равновесная цена при этом уменьшится. Поэтому выплата субсидии целесообразна.

7. Вместо введения субсидий государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить верхний предел цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну. Установление «потолка» цены изобразим на рисунке 4 (приложение 1).

При данном уровне цены объем предложения товара составляет:

Qs = 53.3333 + 42.72 Ч 3,5 = 203 ед..

А объем спроса: Qd = 700 – 100 Ч 3,5 = 350 ед.

Дефицит составит (350 – 203 = 147) ед. и превысит объем производства товара. Введение «потолка» цены к тому, что к денежным затратам потребителей добавятся неденежные. Последние связаны с поисками товаров, стоянием в очередях и т.д. Эти неденежные затраты осядут в сфере распределения дефицитного товара. Следовательно, введение верхнего предела цены на уровне 3,5 т.руб. за ед. продукции нецелесообразно.

4. Производство и издержки в рыночной экономике

1. Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т.е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 2007 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd = a + bP,

построим график функции спроса (рис. 5, приложение 2). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Qmax разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Qi соответствует цена Pi (i =1,7), т.е.

Q1 а P1

Q2 а P2

.............

Q7 а P7

Qd=700-100P

Максимальный объем спроса установится при цене, равной 0, а цена будет максимальной, если объем спроса будет равен 0.

При P=0, Q=700. При Q=0, P=7. Найдем P по формуле:

Q = 87.5 ед., P = 6.125 ден.ед.

Q = 175 ед., P = 5,25 ден.ед.

Q = 262.5 ед., P = 4.375 ден.ед.

Q = 350 ед., P = 3.5 ден.ед.

Q = 437.5 ед., P = 2.625 ден.ед.

Q = 525 ед., P = 1.75 ден.ед.

Q = 612.5 ед., P= 0. 875 ден.ед.

Q = 700 , P = 0

Общую выручку TRi от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Qi Ч Pi(15)

TR = 535.9375 ден.ед.

TR = 918.75 ден.ед.

TR = 1148.4375 ден.ед.

TR = 1225 ден.ед.

TR = 1148.4375 ден.ед.

TR = 918.75 ден.ед.

TR = 535.9375 ден.ед.

TR = 0

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

(16)

MR = (535.9375-0)/87.5 = 6.125

MR= (918.75-535.937)/87.5 = 4.375

MR = (1148.4375-918.75)/87.5 = 2.625

MR = (1225-1148.4375)/87.5 = 0.875

MR = (1148.4375-1225)/87.5 = -0.875

MR = (918.75-1148.4375)/87.5 = -2.625

MR = (535.9375-918.75)/87.5 = -4.375

MR = (0-535.9375)/87.5 = -6.125

Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC(17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

(18)

где TCi+1, TCi — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TCi=TVCi + TFCi(19)

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g Ч ea Ч P*07 Ч Q*07,(20)

где g — переменная, равная 0.13,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, равная 1.5,

P*07 , Q*07 — равновесные цена и количество товара (из части 2).

TFC = 0.13 Ч e1.5 Ч0.9167 Ч 250 = 0.17 Ч 3.0042 Ч0.9167 Ч 250 =

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFCi = TFC / Qi(21)

AFC = 145.64815/87.5 = 1.6646

AFC = 145.64815/175 = 0.8323

AFC = 145.64815/262.5 = 0.55485

AFC = 145.64815/350 = 0.4161

AFC = 145.64815/437.5 = 0.33291

AFC = 145.64815/525 = 0.2774

AFC = 145.64815/612.5 = 0.2378

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC1 = 0,374 Ч P1 Ч e-1,17

AVC2 = 0,394 Ч P2 Ч e-1,07

AVC3 = 0,421 Ч P3 Ч e-0,94

AVC4 = 0,481 Ч P4 Ч e-0,81(22)

AVC5 = 0,592 Ч P5 Ч e-0,66

AVC6 = 0,784 Ч P6 Ч e-0,5

AVC7 = 1,500 Ч P7 Ч e-0,35

AVC1 = 0,374 Ч 6.125 Ч 0.3104 = 0.7111

AVC2 = 0,394 Ч 5.25 Ч 0.3430 = 0.7095

AVC3 = 0,421 Ч 4.375 Ч 0.3906 = 0.7194

AVC4 = 0,481 Ч 3.5 Ч 0.4449 = 0.7490

AVC5 = 0,592 Ч 2.625 Ч 0.5169 = 0.8033

AVC6 = 0,784 Ч 1.75 Ч 0.6065 = 0.8321

AVC7 = 1,500 Ч 0.875 Ч 0.7047 = 0.9249

Общие переменные издержки вычисляются по формуле

TVC = AVCi Ч Qi(23)

TVC1 = AVC1 Ч Q1 = 0.7111 ∙ 87.5 = 62.22125

TVC2 = AVC2 Ч Q2 = 0.7095 ∙ 175 = 124.1625

TVC3 = AVC3 Ч Q3 = 0.7194 ∙ 262.5 = 188.8425

TVC4 = AVC4 Ч Q4 = 0.7490 ∙ 350 = 262.15

TVC5 = AVC5 Ч Q5 = 0.8033 ∙ 437.5 = 351.44375

TVC6 = AVC6 Ч Q6 = 0.8321 ∙ 525 = 436.8525

TVC7 = AVC7 Ч Q7 = 0.9249 ∙ 612.5 = 566.50125

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TCi = TVCi + TFCi

TC1 = TVC1 + TFC = 62.22125 + 145.64815= 207.8694

TC2 = TVC2 + TFC = 124.1625 + 145.64815= 269.8107

TC3 = TVC3 + TFC = 188.8425 + 145.64815= 334.4907

TC4 = TVC4 + TFC = 262.15 + 145.64815= 407.79815

TC5 = TVC5 + TFC = 351.44375 + 145.64815= 497.0919

TC6 = TVC6 + TFC = 436.8525 + 145.64815= 582.5007

TC7 = TVC7 + TFC = 566.50125 + 145.64815= 712.1494

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать предельные издержки:

MC0.7111

MC = 0.708

MC 0.7392

MC 0.8298

MC 1.2849

MC 0.9761

MC 1.4817

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать предельные издержки, а также величину прибыли INCi при каждом объеме производства и средние издержки ACi .

ACi = AVCi + AFCi(24)

AC1 = AVC1 + AFC1 = 0.7111 + 1.6646= 2.3756

AC2 = AVC2 + AFC2 = 0.7095 + 0.8323 = 1.5418

AC3 = AVC3 + AFC3 = 0.7194 + 0.5549= 1.2743

AC4 = AVC4 + AFC4 = 0.7490 + 0.4161= 1.1631

AC5 = AVC5 + AFC5 = 0.8033 + 0.33291= 1.1362

AC6 = AVC6 + AFC6 = 0.8321 + 0.2774= 1.1095

AC7 = AVC7 + AFC7 = 0.9249 + 0.2378= 1.1627

INCi = TRi – TCi

INC1 = TR1 – TC1 = 535.9375 – 207.8607= 328.0768

INC2 = TR2 – TC2 = 918.75 – 269.81065= 648.9394

INC3 = TR3 – TC3 = 1148.4375 – 334.4907= 813.9468

INC4 = TR4 – TC4 = 1225 – 407.098= 817.9018

INC5 = TR5 – TC5 = 1148.4375 – 497.0919= 651.3456

INC6 = TR6 – TC6 = 918.75 – 582.5007= 336.2493

INC7 = TR7 – TC7 = 535.9375 – 712.1495= -176.212

Все рассчитанные показатели занесем в таблицу 6.

Таблица 2 Расчет прибыли.

Показатели	Объем производства
	1	2	3	4	5	6	7
Количество продукции, Qi , ед.	87.5	175	262.5	350	437.5	525	612.5
Цена, Pi, ден. ед.	6.125	5.25	4.375	3.5	2.625	1.75	0.875
Валовая выручка, TRi, ден. ед.	536	919	1148	1225	1148	919	536
Коэфф. цен. эластич. спроса, Edi	-7,00	-3,00	-1.7	-1,00	-0,60	-0.3	-0,1
Постоянные издержки	Средние AFCi, ден.ед.	7.4	3.7	2.5	1.9	1.5	1.2	1.1
	Общие TFCi, ден.ед.	649
Переменные издержки	Средние AVCi, ден. ед.	0,99	0,99	1,00	1,04	1,12	1,16	1,29
	Общ. TVCi, ден. eд	36,79	73,42	111,68	155,00	207,78	258.34	334,98
Валовые издержки TCi, ден. eд	711	773	838	911	1000	1086	1216
Прибыль INCi, ден. ед.	-175	146	310	314	148	-167	-680
Предельные издержки МС, ден. ед.	8.125	0.7	1.2	0.8	1.01	0.98	1.5
Предельный доход MR, ден. ед.	6.1	4.3	3	0.9	-0.9	-3	-4.3

2. На основании показателей построим два графика. На первом графике (рис. 6) изобразим кривые спроса, предельных издержек, средних постоянных, средних переменных и средних издержек, а так же предельного дохода.

На втором графике (рис. 7) изобразим кривые выручки и общих издержек.

Для выявления закономерностей в изменении общей выручки рассчитаем эластичность спроса в каждой точке прямой спроса, соответствующей i-му объему производства (i =1,7)

(25)

Ed = - 100∙6.125/(700 – 100∙6.125) = -7

Ed = -100∙5.25/(700 – 100∙5.25) = -3

Ed = -100∙4.375/(700 – 100∙4.375) = -1.7

Ed = -100∙3.5/(700 – 100∙3.5) = -1