Определение технико-экономических показателей, обработка статистического материала

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Список литературы


Задача 1


По данным приложения 1 по своему варианту выполните следующую обработку статистического материала:

1. Построить группировку предприятий по величине основных фондов, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле. Рассчитать коэффициент корреляции рангов Спирмена. Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте выводы.

2. Определите по каждой группе:

- число заводов;

- стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

- стоимость товарной продукции - всего и в среднем на один завод

Результаты представьте в табличной виде, проанализируйте их и сделайте выводы.


Решение

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб. Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1 10,3 11,2
2 14,2 16,8
3 15,8 18,2
4 17,7 20,1
5 18,5 21,2
6 19,3 24,1
7 21,2 24,7
8 22,5 25,4
9 24,8 24,1
10 26,7 27,7
11 12,9 14,0
12 15,4 17,2
13 16,1 19,3
14 18,3 19,6
15 18,9 23,4
16 19,8 24,5
17 21,1 25,0
18 23,3 25,7
19 25,9 25,0
20 30,3 31,2

Таблица 2

Ранжирование исходных данных

№ предприя Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб. Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1 10,3 11,2
11 12,9 14
2 14,2 16,8
12 15,4 17,2
3 15,8 18,2
13 16,1 19,3
4 17,7 20,1
14 18,3 19,6
5 18,5 21,2
15 18,9 23,4
6 19,3 24,1
16 19,8 24,5
17 21,1 25
7 21,2 24,7
8 22,5 25,4
18 23,3 25,7
9 24,8 24,1
19 25,9 25
10 26,7 27,7
20 30,3 31,2

Построим статистический ряд распределения предприятий по величине основных фондов.

n = 5 - количество групп.

Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

.


xmax = 10,3 млн.руб.; хmin= 30,3 млн.руб.

h = (30,3-10,3)/5 = 4 млн.руб.

В начале построим рабочую таблицу с интервалом h = 4 млн.руб.


Таблица 3

Распределение предприятий по величине основных фондов

№ группы Группы предприятий по величине ОФ, млн. руб. № предприятия Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.(X) Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб. (Y)
I 10,3-14,3 1 10,30 11,20


11 12,90 14,00


2 14,20 16,80
всего
3 37,40 42,00
в среднем по группе

12,47 14,00
II 14,3-18,3 12 15,40 17,20


3 15,80 18,20


13 16,10 19,30


4 17,70 20,10


14 18,30 19,60
всего
5 83,30 94,40
в среднем по группе

16,66 18,88
III 18,3-22,3 5 18,50 21,20


15 18,90 23,40


6 19,30 24,10


16 19,80 24,50


17 21,10 25,00


7 21,20 24,70


8 22,50 25,40
всего
7 141,30 168,30
в среднем по группе

20,19 24,04
IV 22,3-26,3 18 23,30 25,70


9 24,80 24,10


19 25,90 25,00
всего
3 74,00 74,80
в среднем по группе

24,67 24,93
V 26,3-30,3 10 26,70 27,70


20 30,30 31,20
всего
2 57,00 58,90
в среднем по группе

28,50 29,45
итого
20 393,00 438,40
среднее

19,65 21,92

По данным таблицы 3 строим итоговую аналитическую таблицу.


Таблица 4

Группировка предприятий по величине ОФ

№ п/п Группы предприятий Число заводов Стоимость основных производственных фондов Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.



всего В среднем на один завод всего В среднем на один завод
1 10,3-14,3 3 37,40 12,47 42,00 14,00
2 14,3-18,3 5 83,30 16,66 94,40 18,88
3 18,3-22,3 7 141,30 20,19 168,30 24,04
4 22,3-26,3 3 74,00 24,67 74,80 24,93
5 26,3-30,3 2 57,00 28,50 58,90 29,45

Итого 20 393,00 19,65 438,40 21,92

Из таблицы видно, что стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод наименьшая в группе 1 с интервалом 10,3 – 14,3 и равна 12,47 млн.руб. При этом товарная продукция в среднем на один завод также в этой группе наименьшая и равна 14. Наибольшая стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод в группе 5 с интервалом 26,3-30,3 и равна 28,5. Наибольший результат по товарной продукции в оптовых ценах предприятия в среднем на один завод также в группе 5 и равна 29,45.

Из расчетов можно сделать вывод, что товарная продукция в оптовых ценах предприятия напрямую зависит от стоимости основных производственных фондов.

Найдем коэффициент корреляции рангов Спирмэна, который основан на рассмотрении разности рангов значений факторного и результативного признаков по формуле:



Поскольку коэффициенты корреляции рангов могут изменяться в пределах от -1 до + 1. по результатам расчетов коэффициента Спирмэна можно предположить наличие достаточно тесной прямой зависимости между стоимостью основных производственных фондов и товарной продукцией в оптовых ценах предприятия.


Задача 2


В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:


Таблица 5

Исходные данные

Масса 1 пачки чая. Г Число пачек чая. шт.

До 49

48-50

50-51

51-52

52 и выше

17

52

21

7

3

Итого: 100

По результатам выборочного обследования определите:

1. Среднюю массу 1 пачки чая.

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.954 возможные пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции.

5. С вероятностью 0.997 возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49г и свыше 52г во всей партии продукции.


Решение

Таблица 6

Промежуточные вычисления

Масса 1 пачки чая. г

Число пачек чая. шт.,f

Середина

интервала

 Расчетные значения





До 49 17 48,5 824,5 -1,27 1,61 27,42
49-50 52 49,5 2574 -0,27 0,07 3,79
50-51 21 50,5 1060,5 0,73 0,53 11,19
51-52 7 51,5 360,5 1,73 2,99 20,95
52 и выше 3 52,5 157,5 2,73 7,45 22,36
Итого 100 - 4977

85,71

Найдем среднюю массу пачки чая.



Найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение



Определим коэффициент вариации, %


%


Таким образом, наблюдается небольшая колеблемость веса пачки, поскольку коэффициент вариации признака составляет 1,86%.

4. Границы генеральной средней () определяются значением выборочной средней () и предельной ошибкой выборки для средней (). Они записываются формулой;


, где


n - численность единиц выборочной совокупности;

N - численность единиц генеральной совокупности.

Значение коэффициента доверия t зависит от заданной степени вероятности. При вероятности 0,954 этот коэффициент t = 2,



С вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний вес:


.


5. число пачек чая с массой до 49г и свыше 52г в выборке – 20.

Доля этих пачек в выборке:

W=20/100=0,2.

При выборочном измерении доли альтернативного признака границы генеральной доли совокупности, обладающей нужным признаком, записываются равенством:


,

где Δ


- предельная ошибка выборки для доли. Вероятности 0,997 соответствует значение t = 3.


С вероятность 0,997 возможные пределы доли пачек чая с массой до 49г и свыше 52г во всей партии продукции .


Задача 3


Урожайность пшеницы в районе характеризуется следующими данными:


Таблица 7

Интервальный ряд динамики "А"

Показатель годы 1998 1999 2000 2000 2002
Средняя урожайность, ц/га 34,0 34,8 36,6 39,3 42,8

На основе имеющихся данных:

1. Определите все аналитические показатели ряда динамики "А".

2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста.

3. Приведите графическое изображение динамики средней урожайности.


Таблица 8

Моментный ряд динамики "В"

Показатели Дата на 1.I. на 1.II. на 1.III. на.1.IV.
Списочная численность работников, чел 402 406 403 408

4. Приведите расчет среднесписочной численности работников предприятия за квартал по данным пометного рада динамики "Б" по формуле средней хронологической для моментного ряда.

основной фонд себестоимость продукция


Решение


1. Средняя урожайность за 1998-2002 гг. считается как средняя арифметическая:


Уср.= (34+34,8+36,6+39,3+42,8)/5=37,5 ц/га.


Цепные приросты в 1998-2002гг. по годам исчисляется по формуле:


∆Уцепной = Уi– Yi-1.


Абсолютные базисные приросты к 1998 г.(базису)


∆Убазисный = Уi– Y0;


Темпы роста цепные:

Темпы роста базисные


Tрбазисный = Yi*100/Y0.


Темп прироста цепной:


∆Tцi=∆Уцi /Yi-1*100.


Темп прироста базисный к (1998 г.):


∆Tбi=∆Убi /Y0*100.


Абсолютное значение 1% прироста в данном периоде есть сотая часть достигнутого уровня в предыдущего периоде. В связи с этим расчет абсолютного значения 1% прироста базисным методом не имеет смысла, ибо для каждого периода это будет одна и та же величина-сотая часть уровня базисного периода.

Полученные результаты представим в таблице.


Таблица 9

Средняя урожайность в 1998-2002 гг.

Год Средняя урожайность, ц/га Абсолютные приросты, ц/га. Темпы роста, % Темп прироста,% Абсолютное содержание одного процента прироста, ц/га








цепные Базисные цепные Базисные цепные Базисные
1998 34






1999 34,8 0,8 0,8 102,35 102,35 2,35 2,35 0,34
2000 36,6 1,8 2,6 105,17 107,65 5,17 7,65 0,348
2001 39,3 2,7 5,3 107,38 115,59 7,38 15,59 0,366
2002 42,8 3,5 8,8 108,91 125,88 8,91 25,88 0,393
Итого 187,5 8,8 - - - - - -

Среднегодовой коэффициент роста рассчитывается по формуле:


.


Соответственно средний темп роста составит 112,197%.


2. Сумма цепных приростов равна темпу роста базисному в 2002 г.


0,8+1,8+2,7+3,5=8,8,%.


3.


Рис.1. Динамика средней урожайности

Таким образом, в 1998-2002 наблюдался устойчивый рост урожайности.


4. Приведем расчет остатков оборотных средств по данным моментного ряда динамики "Б" по формуле средней хронологической для моментного ряда.



Задача 4


Себестоимость и объем производства пива характеризуется следующими данными:


Таблица 10

Исходные данные

Марки пива Себестоимость1 бутылки ,руб. Выработано продукции, тыс. бутылок

2002 2003 2002 2003
Балтика 20 23 1835 1910
Клинское 13 15 1404 1415

Определите:

1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы себестоимости продукции.

2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукций.

3. Общий индекс затрат на продукцию (издержек производства).

4. Индекс себестоимости переменного состава и структурных сдвигов,


Решение

Таблица 11

Промежуточные вычисления

Виды продукции Себестоимость единицы продукции, руб. Кол-во произведенной продукции, тыс.бутылок.

индексы


стоимость произведенной продукции, тыс.руб.

zo z1 q0 q1 iq=q1/q0 i=z1/z0 z0*q0 z0*q1 z1*q0 z1*q1
Балтика 20 23 1835 1910 1,0409 1,1500 36700 38200 42205 43930
Клинское 13 15 1404 1415 1,0078 1,1538 18252 18395 21060 21225
итого

3239 3325

54952 56595 63265 65155

Найдем индивидуальный и общий агрегатный индексы себестоимости продукции


или 115,13%.


Индивидуальный индекс показывает, что себестоимость Балтики «Подмосковного» 2003 году по сравнению с 2002 годом возросла на 15%, а батона горчичного– на 10%.

Общий агрегатный индекс показывает, что в 2003 г. по сравнению с 2002 г. себестоимость продукции возросла на 15,12%.

2. Найдем индивидуальный и общий индексы физического объема продукции


или 102,99%.


Индивидуальный индекс показывает, что выпуск Балтики в 2003 году по сравнению с 2002 годом вырос на 4,09%, а Клинского – на 0,78%.

Индекс физического объема показывает, что в 2003 г. по сравнению с 2002 г. выпуск продукции увеличился на 2,99%.

3. Используя взаимосвязь найденных общих индексов найдем общий индекс затрат (реализации продукции).


Izq=1,1513*1,0299=1,1857.


Затраты на всю продукцию выросли на 18,57%.


4. индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:


Jz= Z1 : Z0 = (65155/3325)/(54952/3229)=1,155.


Динамику средней cебестоимости за счет изменения структуры выпуска продукции определяется с помощью индекса изменения структуры:


,


Задача 5


По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

Реализованную, чистую и условно-чистую продукцию.

Процент повышения плана по каждому из этих итоговых показателей. Проанализировать полученные результаты.


Таблица 12

Исходные данные

Варианты

Показатели

 3

план план
1.Товарная продукция, млн.руб. 15465 15465
2. Изменение остатков товарной продукции, млн.руб.

а) на складе +30,0 +30,0
б) в пути +25,0 +25,0
3. Полная себестоимость товарной продукции, млн.руб. в том числе 12372 12372
а) материальные затраты, млн.руб. 11260 11260
б) оплата труда, млн.руб. 989 989
в) амортизация, млн.руб. 123 123
4. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб. 17776 17776
5. Отработано за год, тыс. чел.-дн. 295,4 295,4
6. Неявки на работу, тыс. чел.-дн. 89,7 89,7
7. Отработано за год, тыс. чел.-час., в том числе: 2274,6 2274,6
а) сверхурочные работы, тыс. чел.-час. - -
8. Доля рабочих в общей численности ППП 0,83 0,83
9. Прибыль, млн.руб. 3093 3093

Решение


Реализованная продукция (РП) – отгруженная покупателям и оплаченная ими в данном периоде.

РП=ТП-(ΔТПп+ΔТПск).


План: 15465-(30+25)=15415 млн.руб.

Фактически:15795-(20+(-10)=15485 млн.руб.

Чистая продукция (ЧП) - это результат живого труда, вновь созданная стоимость за отчетный период. Она не учитывает в своем составе результаты прошлого труда и в масштабе общества представляет национальный доход (НД). Она может быть подучена двумя способами: в виде суммы оплаты труда промышленно-производственного персонала с отчислениями на социальные нужды (V) и прибыли (m), либо путем вычитания из товарной продукции затрат прошлого труда в виде стоимости материальных затрат (С)

По плану:

989+3093=4082 тыс.руб.

Фактически:

1011+3159=4170 тыс.руб.

Условно-чистая продукция (УЧП) - это чистая продукция плюс ежегодные амортизационные отчисления (А). Этот показатель в масштабе всего народного хозяйства представляет валовой национальный продукт (ВНП).

По плану

4082+123=4205 млн.руб.

Фактически

4170+126=4296 млн.руб.

Процент повышения:

- реализованной продукции: ,

- чистой продукции:

Фактически реализовано продукции по сравнению с плановым на 0,45% больше.

Фактически чистая продукция по сравнению с плановым больше на 2,16%.


Задача 6


По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:

Среднюю списочную численность всего промышленно- производственного персонала и рабочих.

Показатели уровня производительности труда:

а) среднегодовую выработку на одного работника промышленно-производственного персонала:

б) среднегодовую, среднедневную и среднечасовую выработку на одного рабочего.

Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.

Среднее число дней работы на одного рабочего.

Среднее число часов работы на одного рабочего.

Среднюю продолжительность рабочего дня (полную и урочную).

Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени. Покажите взаимосвязь исчисленных показателей, сделайте выводы.


Решение

Среднемесячная численность



а) Среднесписочная численность ППП:

по плану



фактически



б) Доля рабочих в общей численности ППП:

по плану -0,83

фактически – 0,86

Следовательно среднесписочная численность рабочих:

по плану:



фактически:



2)Показатели уровня производительности труда

а) Среднегодовая выработка на одного работника ППП:


по плану



Фактически



б) среднегодовая выработка на одного рабочего:

по плану:



Фактически



Среднечасовая выработка на одного рабочего:



по плану



фактически


Среднедневная выработка на одного рабочего:



по плану



фактически



3) Общее изменение товарной продукции

Изменение объема продукции за счет изменения производительности труда и численности:

а) в относительном выражении


или 102,13%


Объем товарной продукции фактически по сравнению с планом повысился на 2,13%.

Рассмотрим из-за чего произошло увеличение.

Индекс производительности труда:

или 102,42%


Производительность труда фактически по сравнению с планом выросла на 2,42%

Индекс численности работников:


или 99,72%


Численность работников фактически по сравнению с планом снизилась на 0,28%.

Объем товарной продукции фактически по сравнению с планом повысился на 2,13% из-за повышения производительности труда на 2,42% и сокращения численности рабочих на 0,28%

б) в абсолютном выражении


Увеличение объема товарной продукции фактически по сравнению с планом составило в абсолютном выражении 330 млн.руб. Это произошло за счет повышения производительности труда – на 274 млн.руб. и за счет сокращения численности работников на 44 млн.руб.

4). Среднее число дней работы на одного рабочего:



по плану



фактически:



5) Среднее число часов работы на одного рабочего:



по плану



фактически: