Расчеты гидравлических величин

Решение

Эта задача решается на основе применения уравнения Д. Бернулли. Для плавно изменяющегося потока вязкой жидкости, движущейся от сечения 0-0 к сечению 1-1:

и от сечения 1-1 к сечению 2-2, уравнение Д. Бернулли имеет вид:

Hнап=H-h=z0 - расстояние от центра тяжести сечений 0-0 до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения.

Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение плотности жидкости (спирт) при температуре t1 = 20 0С, - ρ1 = 790 кг/м3, а плотность жидкости при температуре t2 = 10 0С, определяем с помощью формулы:

ρ2 = ρ1 /(1+β∆t)

Где:

β – объёмный коэффициент теплового расширения вода – 1,1·10-3(1/К);

∆t – разность температур (t2-t1) (К).

ρ2 = 790/(1+1,1·10-3·(-10)) = 798, 8 кг/м3

Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение кинематической вязкости жидкости (спирта) при температуре t1 = 20 0С, - υ1 = 1,55·106 м2/с, а кинематическую вязкость жидкости при температуре t2 = 10 0С, определяем с помощью формулы:

υ2 =υ1ρ1 /ρ2=1,51·10-6·790/798,8=1,49·10-6 (м2/с)

Для расчёта средней скорости на втором участке трубопровода v2 воспользуемся формулой:

Откуда:

Выразим v1 из уравнения неразрывности:

Рассчитаем число Рендольса и определим характер течения потока:

Так как Re1 и Re2 < 2320 то течение потока носит ламинарный характер, поэтому для расчёта гидравлического сопротивления (коэффициента трения) воспользуемся формулой Пуазейля:

Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха:

Рассчитаем местные сопротивления трубопровода на участках:

Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:

Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.

Найдём уровень жидкости в резервуаре:

Так как жидкость имеет ламинарный характер движения, то поправочный коэффициент (коэффициент Кориолиса) α=2

Вычислим значение удельной кинетической энергии на каждом участке трубопровода:

Задача№4

Центробежный насос, графическая характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту Нг. Температура воды t. Трубы всасывания dв и нагнетания dн имеют длину соответственно lв и lн. Эквивалентная шороховатость ∆э. Избыточное давление в нагнетательном резервуаре Р2 остаётся постоянным. Избыточное давление во всасывающем резервуаре Р1.

Найти рабочую точку при работе насоса на сети. Определить для неё допустимую высоту всасывания.

Исходные данные

Нг	∆э	lв	dв	lн	dн	Р0	Р1
м	мм	м	м	м	м	кПа	кПа
5	0.03	6	0.3	1150	0.250	11	13

Рисунок

Решение

Рассмотрим работу насоса на разомкнутый трубопровод, по которому жидкость перемещается из нижнего бака с давлением Р0, в верхний бак с давлением Р1.

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе (линия всасывания) для сечений О-О и Н-Н:

И уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе (линия нагнетания) для сечений К-К и 1-1:

Рассматривая выше представленные равнения, найдём приращение удельной энергии жидкости в насосе для единицы её веса:

Величина

Определяется трубопроводом и носит название кривой потребного напора, а величина (принимая αк=αн=1)

Называется напором насоса. Напор насоса является функций его объёмной подачи, т.е. объёма подаваемой жидкости в единицу времени Q.

Зависимость основных технических показателей насоса, в том числе напора, от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на входе в насос называется характеристикой насоса.

Необходимым условием устойчивой работы насоса, соединённого трубопроводом, является равенство, развиваемого насосом напора, величине потребного напора трубопровода.

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления (коэффициент трения) воспользуемся формулой Шифринсона:

Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха (турбулентное течение жидкости):

Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:

Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.

Гидравлическое сопротивление вентиля по Л.Г.Подвидзу – 5,8 ед.

Поворот трубы – 1 ед.