Организация пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщениях

F = 5,2 Х1 + 4,5 Х2 + 3,4 Х3 + 2,0 Х4 + 3,0 Х5 + 2,2 Х6 + 1,5 Х7 + 3,3 Х8 + + 2,0 Х9 + 1,1 Х10

Исходя из сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращении поездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант можно рассматривать как базисное решение, которому соответствует следующий набор неизвестных: Х4, Х7, Х9, Х10.

Базисные неизвестные и минимизируемую функцию цели записываем в виде разности, в которой уменьшаемое - свободный член, т. е.

Х4 = 22,3 / 1,3 - ( 0,8 Х1 / 1,3 + 0,8 Х2 / 1,3 + 1,0 Х3 / 1,3 )
Х7 = 32,5 / 1,1 - ( 0,8 Х1 / 1,1 + 0,8 Х2 / 1,1 + 1,0 Х3 / 1,1 + 0,9 Х5 / 1,1 +
+ 1,1 Х6 / 1,1 )
Х9 = 32,2 / 1,3 - ( 0,8 Х1 / 1,3 + 0,8 Х2 / 1,3 + 0,9 Х5 / 1,3 + 1,1 Х6 / 1,3 +
+ 1,0 Х8 / 1,3 )
Х10 = 22,3 / 1,3 - ( 0,8 Х1 / 1,3 + 0,9 Х5 / 1,3 + 1,0 Х8 / 1,3 )

После арифметических преобразований:

Х4 = 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,77 Х3 )
Х7 = 29,55 - ( 0,73 Х1 + 0,73 Х2 + 0,91 Х3 + 0,82 Х5 + 1,00 Х6 )
Х9 = 24,77 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,69 Х5 + 0,85 Х6 + 0,77 Х8 )
Х10 = 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,69 Х5 + 0,77 Х8 )

Целевая функция после подстановки базисных неизвестных будет иметь вид:

F = 5,2 Х1 + 4,5 Х2 + 3,4 Х3 + 2,0 ( 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,77 Х3 )) +
+ 3,0 Х5 + 2,2 Х6 + 1,5 ( 29,55 - ( 0,73 Х1 + 0,73 Х2 + 0,91 Х3 + 0,82 Х5 +
+ 1,00 Х6 )) + 3,3 Х8 + 2,0 ( 24,77 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,69 Х5 +
+ 0,85 Х6 + 0,77 Х8 )) + 1,1 ( 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,69 Х5 + 0,77 Х8 ))
F = 147,03 - ( -0,97 Х1 -0,95 Х2 -0,50 Х3 + 0,37 Х5 + 0,99 Х6 -0,92 Х8 ) ,

Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока по каждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок могут быть оценены в 147,03 стоимостных единиц. Однако этот вариант может быть улучшен.

Дальнейшее решение будем выполнять при помощи симплекс-таблиц

(табл. 1.3. - 1.5.).         

Табл.1.3.