Организация пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщениях
F = 5,2 Х1 + 4,5 Х2 + 3,4 Х3 + 2,0 Х4 + 3,0 Х5 + 2,2 Х6 + 1,5 Х7 + 3,3 Х8 + + 2,0 Х9 + 1,1 Х10Исходя из сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращении поездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант можно рассматривать как базисное решение, которому соответствует следующий набор неизвестных: Х4, Х7, Х9, Х10.
Базисные неизвестные и минимизируемую функцию цели записываем в виде разности, в которой уменьшаемое - свободный член, т. е.
| Х4 | = | 22,3 | / | 1,3 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,3 | + | 0,8 | Х2 | / | 1,3 | + | 1,0 | Х3 | / | 1,3 | ) | ||||||||||||||||||||||
| Х7 | = | 32,5 | / | 1,1 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,1 | + | 0,8 | Х2 | / | 1,1 | + | 1,0 | Х3 | / | 1,1 | + | 0,9 | Х5 | / | 1,1 | + | |||||||||||||||||
| + | 1,1 | Х6 | / | 1,1 | ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Х9 | = | 32,2 | / | 1,3 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,3 | + | 0,8 | Х2 | / | 1,3 | + | 0,9 | Х5 | / | 1,3 | + | 1,1 | Х6 | / | 1,3 | + | |||||||||||||||||
| + | 1,0 | Х8 | / | 1,3 | ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Х10 | = | 22,3 | / | 1,3 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,3 | + | 0,9 | Х5 | / | 1,3 | + | 1,0 | Х8 | / | 1,3 | ) |
После арифметических преобразований:
| Х4 | = | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,77 | Х3 | ) | ||||||||||||
| Х7 | = | 29,55 | - | ( | 0,73 | Х1 | + | 0,73 | Х2 | + | 0,91 | Х3 | + | 0,82 | Х5 | + | 1,00 | Х6 | ) | ||||||
| Х9 | = | 24,77 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,69 | Х5 | + | 0,85 | Х6 | + | 0,77 | Х8 | ) | ||||||
| Х10 | = | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,69 | Х5 | + | 0,77 | Х8 | ) |
Целевая функция после подстановки базисных неизвестных будет иметь вид:
| F | = | 5,2 | Х1 | + | 4,5 | Х2 | + | 3,4 | Х3 | + | 2,0 | ( | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,77 | Х3 | )) | + | ||
| + | 3,0 | Х5 | + | 2,2 | Х6 | + | 1,5 | ( | 29,55 | - | ( | 0,73 | Х1 | + | 0,73 | Х2 | + | 0,91 | Х3 | + | 0,82 | Х5 | + | ||||
| + | 1,00 | Х6 | )) | + | 3,3 | Х8 | + | 2,0 | ( | 24,77 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,69 | Х5 | + | ||||||
| + | 0,85 | Х6 | + | 0,77 | Х8 | )) | + | 1,1 | ( | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,69 | Х5 | + | 0,77 | Х8 | )) |
| F | = | 147,03 | - | ( | -0,97 | Х1 | -0,95 | Х2 | -0,50 | Х3 | + | 0,37 | Х5 | + | 0,99 | Х6 | -0,92 | Х8 | ) | , |
Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока по каждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок могут быть оценены в 147,03 стоимостных единиц. Однако этот вариант может быть улучшен.
Дальнейшее решение будем выполнять при помощи симплекс-таблиц
(табл. 1.3. - 1.5.).
Табл.1.3.