Распределение заработной платы. Индекс потребительских цен

Институт экономики и предпринимательства

(ИНЭП)


Контрольная работа

по дисциплине

“ Экономическая статистика”

Вариант 2


Выполнил:

студент группы № 05-05

Савельева Л.А.


Проверил:

преподаватель ИНЭП,

кандидат технических наук

Ю. М. Давыдов


г. Лосино - Петровский

2007 г.

1. Цель работы


Цель контрольной работы – демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков по экономической статистике.


2. Выполнение контрольной работы


Все расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.


2.1. Оценка дифференциации доходов населения


2.1.1. В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ в 2005 г.

Таблица 1.

Модель заработной платы в РФ в 2005 г.

Номер п/п

Зарплата в

месяц, руб.,

Xi

Численность,

чел.,

Ti

Месячный фонд

зарплаты, руб., Фi

Весовые коэфф.

уровней зарпл.

Pi
1 2,50E+06 86000 2,15E+11 0,001265
2 8,00E+05 90000 7,2E+10 0,001323
3 3,00E+05 100000 3E+10 0,00147
4 2,00E+05 110000 2,2E+10 0,001618
5 1,50E+05 1,20E+05 1,8E+10 0,001765
6 110000 1,30E+05 1,43E+10 0,001912
7 80000 1,40E+05 1,12E+10 0,002059
8 60000 1,50E+05 9E+09 0,002206
9 50000 1,60E+05 8E+09 0,002353
10 40000 2,00E+05 8E+09 0,002941
11 30000 6,00E+05 1,8E+10 0,008823
12 22000 2,00E+06 4,4E+10 0,029409
13 15000 7,00E+06 1,05E+11 0,102932
14 10000 1,20E+07 1,2E+11 0,176455
15 6000 1,30E+07 7,8E+10 0,19116
16 4000 1,30E+07 5,2E+10 0,19116
17 3000 1,40E+07 4,2E+10 0,205864
18 2000 4,10E+06 8,2E+09 0,060289
19 1500 1,00E+06 1,5E+09 0,014705
20 800 2,00E+04 16000000 0,000294
Итого
∑Ti = 6,80E+07 ∑Фi= 8,76E+11 ∑Pi = 1,000

2.1.2. Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:

а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Рi max;

б) среднею зарплату f0 = ∑Xi *Ti /∑Ti (1.1);

в) децильный коэффициент зарплаты


d9

Кd =------- (1.2),

d1


где d1– величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);

г) коэффициент фондов


F10 XЇ10

КF = ----------= --------- (1.3),

F1 XЇ1


где F10 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой; XЇ10 – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; XЇ1 – средняя зарплата наименее оплачиваемых работников.


2.1.3. Решение задачи:

а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников – Рi = Ti / ∑Ti (1.4);

б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х17 = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников –

Р15 = 0,205864;

в) среднею зарплату определим по формуле

f0 = ∑Xi*Ti / ∑Ti = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;

г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю –

∑(P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P10 + P11 + P12) = 0,057142. При добавлении веса P13 сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.

Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле

d9 = Х12 – (Х12 – Х13)*0, 042858 / (P13 – P12) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.

Определим зарплату, соответствующую первому децилю –

∑( P20 + P19 + P18) = 0,087421. При добавлении веса P17 сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле

d1 = Х18 + (Х17 – Х18)*0, 010008 / ( P17 – P18) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.

Отсюда децильный коэффициент равен Kd = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.

д) определим фондовый коэффициент KF = F10 / F1 = f10 / f1 .

Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F10 = ∑(Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 + Ф9 + Ф10 + Ф11 + Ф12 + Ф13*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.

Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F1 = ∑(Ф20 + Ф19 + Ф18 + Ф17 *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.

KF = F10 / F1 = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.

f10 = 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1 =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.

KF = f10 / f1 = 75827 / 2407 = 31,508.

Фондовый коэффициент KF = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.


2.2 Оценка динамики уровней заработной платы


2.2.1. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.

S X1i* T1i S X0i* T0i

Iпс = ------------ / -------------- (2.1) ,

S T1i S T0i


T0i и T1i -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

X0i и X1i - средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.


S X1i* T1i S Xo* T1 S X1i* T1i

Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2) .

S T1i S T1i S Xo* T1i


Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.

Индекс Iстр.сдв характеризирует , каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты :

Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).

2.2.2. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.

Таблица 2.

Отрасль

Численность занятых, тыс. человек в 1990г. (T0i)

Численность занятых, тыс. человек в 2005г. (T1i )

Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. (Xoi)

Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. (X1i)

Наука и научное обслуживание

 3230 1033 341 9500

Кредитование, финансы и страхование

 402 1240 410 24000

Аппарат органов управления

 1806 1850 364 17550

ИТОГО

5438

4123

365,619

17473

2.2.3 Решение задачи:


S X1i* T1i S X0i* T0i

а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74

S T1i S T0i


S X1i* T1i

б) Iфс = ------------ = 46,337.

S X0i* T1i


в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.

Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит – 3,03 %.


2.3. Определение индексов потребительских цен


2.3.1 Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.

Сначала, I – этап, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу iр, в соответствии со следующей формулой

S P1j/n PЇ1

iр = ------------- = -------- (3.1), где P1j– цена товара в j – точке в

S P0j/n PЇ0 отчетный период;


P0j – цена товара в j –точке в базовый период;

п – число зарегистрированных цен (точек торговли).


II- этап. На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:


SP1k *dko

Ip1/0 = ------------------ (3.2) , где

S P0k*dko


Р0k - цена товара в k- городе в базовый период;

Р1k - цена товара в k- городе в отчетный период;

N - число городов в регионе;

dко – территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.


2.3.2. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.


Таблица 3

Города области, к

Доля численности населения, dко

Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р0k ).

Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р1k).
1 0,3471 14 18
2 0,2096 11 13
3 0,0633 12 15
4 0,1309 10 12,5
5 0,1535 8 11
6 0,0956 10,5 12

Итого по области

 ∑ dко =1,0000 ∑ Р0k*dко= 11,465 ∑ Р1k*dко= 14,394

Индекс к декабрю 1999г.

Ip1/0 = 1,255

2.3.3 Решение задачи:


а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;

б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).

в) В строке “ Индекс к декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.