Статистичне вивчення рослинництва
VALIGN=BOTTOM>(x-a/h)2
(x-a/h)2n |
| 1 |
244,5 |
7 |
-78 |
-14 |
4 |
28 |
| 2 |
283,5 |
7 |
-39 |
-7 |
1 |
7 |
| 3 |
322,5 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 4 |
361,5 |
6 |
39 |
6 |
1 |
6 |
| 5 |
400,5 |
2 |
78 |
4 |
4 |
8 |
| Разом |
30 |
|
-11 |
10 |
49 |
Розділ 4. Кореляційний
аналіз урожайності
4.1
Множинна кореляція
Кореляція
– це співвідношення
причинно-наслідкових
звўязків
між факторами
та результативною
ознакою. Кореляційний
аналіз виконує
2 основних завдання:
описує залежність
результату
від фактору
за допомогою
математичного
рівняння; оцінює
тісноту звўязку
між результатом
і факторами.
Для більш детального
вивчення впливу
кожного окремого
фактору на
врожайність
застосуємо
метод множинної
кореляційного
аналізу.
Передумови
кореляційного
аналізу:
Знайдемо
середнє квадратичне
відхилення:
Перевіримо,
чи виконуються
передумови
кореляційного
аналізу:
Врожайність
дійсно залежить
від міжрядних
обробітків
і якості грунту.
За
коефіцієнтом
варіації врожайності
перевіримо
чи є вона достатньою
для аналізу,
vy
= 15,5%. Варіація є
достатньою,
бо вона менша
33%, отже, аналіз
будемо проводити
далі.
3. Груба
оцінка однорідної
сукупності
обчислюється
за допомогою
-критеря:
Однорідність
сукупності
можна також
перевірити
за
-критерієм
(критерієм
Пірсона)
Таблиця 12.
Обчислення
категорії
для розподілу
30 господарств
за урожайністю
зернових
| № групи |
Групи
господарств
за грожайністю
цукрових буряків,
ц/га |
Кількість
господарств |
Серединне
значення
інтервалу |
|
|
|
P=f(t)*dt |
|
|
| 1 |
225-264 |
7 |
244,5 |
-65,43 |
-1,27 |
0,1768 |
0,14 |
4 |
1,74 |
| 2 |
265-303 |
7 |
283,5 |
-26,43 |
-0,51 |
0,3503 |
0,28 |
8 |
0,25 |
| 3 |
304-342 |
8 |
322,5 |
12,57 |
0,24 |
0,3876 |
0,31 |
9 |
0,20 |
| 4 |
343-381 |
6 |
361,5 |
51,57 |
1,00 |
0,242 |
0,20 |
6 |
0,00 |
| 5 |
382-420 |
2 |
400,5 |
90,57 |
1,75 |
0,0843 |
0,07 |
2 |
0,00 |
| Разом |
30 |
|
|
|
|
1,00 |
30 |
2,20 |
Число
ступенів свободи:
Оскільки
фактичне значення
критерію менше
табличного,
то з ймовірністю
0,95 розподіл
господарств
суттєво не
відрізняється
від нормативного.
Сукупність
однорідна
Рівняння множинної
кореляції
матиме вигляд:
Для
знаходження
невідомих
параметрів
а0, а1 і а2
скористаємося
методом найменших
квадратів і
складемо систему
трьох нормальних
рівнянь вигляду:
7,98а2=24,42
а2=3,06
а1=65,14
а0=-29,59
Рівняння
регресії:
ут=-29,59+65,14х1+3,06х2
а1 і
а2 – часткові
параметри
регресії
а0 –
вільний член
а1=65,14
– показує, що
при додатковому
міжрядному
обробіту урожайність
зросте в середньому
на 65,14 ц/га, незалежно
від міжрядних
обробітків
а2=3,06 показує,
що якість грунту
підвищує урожайність
в середньому
на 3,06ц/га.
Параметр
а0 економічного
змісту не має,
але містить
у собі все те,
що не враховано
у даній залежності.
На основі
розрахунків
знайдемо прості
коефіцієнти
кореляції за
формулою:
=0,5147
показує не
чистий вплив
тільки міжрядних
обробітків
на врожайність,
а й в якійсь
мірі вплив
якості грунту.
=0,4181
показує не
чистий вплив
тільки якості
грунту на
врожайність,
а й в якійсь
мірі вплив
міжрядних
обробітків.
Часткові
коефіцієнти
кореляції
характеризують
тісноту зв’язку
між двома ознаками,
при умові, що
третя ознака
елімінована
(фіксована на
постійномуц
середньому
рівні). Їх розраховуємо
за формулами:
0,5965
Множинний
коефіцієнт
кореляції
характеризує
тісноту зв’язку
між двома ознаками
і всіма чинниками
які вивчаються:
На основі
множинного
коефіцієнта
кореляції
можна визначити
множинний
коефіцієнт
детермінації:
Варіація
результативної
ознаки у, тобто
урожайності
цукрових буряків
на 44% обумовлена
впливом двох
чинників (міжрядними
обробітками
і якістю грунту),
а решта 56% - впливом
неврахованих
випадкових
чинників.
Знайдемо, яка
доля припадає
на кожного
чинника , для
цього визначимо
часткові коефіцієнти
детермінації:
D=26%+18%=44%
Перевіримо
суттєвість
параметра
рівняння а1.
Треба перевірити
таку гіпотезу:
Н0:а1
– не суттєвий
Використаємо
t-критерій
(критерій Стьюдента)
t0,05(n-2)=t0,05(30-2)=t0,05(28)=2,05
ta1=28.32>t0.05(28)=2.05
ta2=23.68>t0.05(28)=2.05
Оскільки
ta1>t0.05(28),
то Н0 відхиляємо,
тобто параметр
а1 - суттєвий
Перевіримо
суттєвість
коефіцієнту
детермінації
та суттєвість
впливу кожного
фактора окремо.
Сформулюємо
гіпотезу: Коефіцієнт
детермінації
D = R2
– несуттєвий.
Використаємо
критерій Фішера.
(р = 3)
=
(0,44/2):((1-0,44)/(30-3)) = 11
FR
= 11 > F0,95(2; 28) =
3,35
значить,
приймається
альтернативна
гіпотеза, і
коефіцієнт
детермінації
є суттєвим.
Таблиця
13.Узагальнена
таблиця кореляційного
аналізу
| Фактор |
Параметр
рівняння регресії |
Простий
коефіцієнт
кореляції |
Частковий
коефіцієнт |
Множинний
коефіцієнт |
| х1 |
а1 |
65.14 |
ryx1 |
0,5147 |
ryx1.x2 |
0,49 |
R |
0.6574 |
| х2 |
а2 |
3.06 |
ryx2 |
0.4181 |
ryx2.x1 |
0,22 |
|
|
Коефіцієнти
еластичності
обчислюємо
з метою виявлення
порівняльної
суми впливу
окремих чинників
і резервів:
Аналіз коефіцієнта
еластичності
показує, що за
абсолютним
приростом
найбільший
вплив на урожайність
має якість
грунту, із
збільшенням
якого на 1% урожайність
зростає на
0,70%, а при збільшенні
міжрядних
обробітків
на 1% урожайність
підвищиться
на 0,39%.
Прогнозоване
значення
урожайності:
уп=-29,59+65,14*3,5+3,06*90=473,8 ц/га
4.2 Рангова кореляція
До непараметричних
критеріїв
кореляційних
зв’язків належать:
коефіцієнт
кореляції
рангів, критерій
знаків, коефіцієнт
асоціації,
коефіцієнт
контингенції.
Розглянемо,
зокрема, коефіцієнт
кореляції
рангів. Ранг
– означає порядковий
номер варіант
ознак,розташований
у ранжирований
ряд.Якщо деякі
варіанти виявляться
однаковими,тоді
їх ранг приймається
рівним середній
арифметичній
величині з
них.
Таблиця 14. Залежність
урожайності
цукрових буряків
від міжрядних
обробітків
| № п/п |
Урожайність
цукрових буряків,
ц/га у |
Ry |
Кількість
міжрядних
обробітківx1 |
Rx1 |
d=Rx1-Ry |
d2 |
| A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
292,00 |
14,00 |
1,50 |
6,00 |
-8,00 |
64,00 |
| 2 |
249,00 |
5,00 |
1,70 |
15,50 |
10,50 |
110,25 |
| 3 |
406,00 |
29,00 |
2,30 |
22,50 |
-6,50 |
42,25 |
| 4 |
284,00 |
11,00 |
1,90 |
18,50 |
7,50 |
56,25 |
| 5 |
331,00 |
19,00 |
1,60 |
11,00 |
-8,00 |
64,00 |
| 6 |
265,00 |
8,00 |
2,00 |
20,00 |
12,00 |
144,00 |
| 7 |
329,00 |
18,00 |
2,40 |
25,50 |
7,50 |
56,25 |
| 8 |
324,00 |
16,00 |
1,40 |
3,00 |
-13,00 |
169,00 |
| 9 |
340,00 |
22,00 |
2,50 |
28,00 |
6,00 |
36,00 |
| 10 |
285,00 |
12,00 |
1,50 |
6,00 |
-6,00 |
36,00 |
| 11 |
364,00 |
26,00 |
1,70 |
15,50 |
-10,50 |
110,25 |
| 12 |
289,00 |
13,00 |
2,30 |
22,50 |
9,50 |
90,25 |
| 13 |
259,00 |
6,00 |
1,60 |
11,00 |
5,00 |
25,00 |
| 14 |
420,00 |
30,00 |
1,90 |
18,50 |
-11,50 |
132,25 |
| 15 |
239,00 |
3,00 |
1,50 |
6,00 |
3,00 |
9,00 |
| 16 |
225,00 |
1,00 |
1,70 |
15,50 |
14,50 |
210,25 |
| 17 |
374,00 |
28,00 |
2,60 |
29,00 |
1,00 |
1,00 |
| 18 |
279,00 |
9,50 |
1,10 |
1,00 |
-8,50 |
72,25 |
| 19 |
333,00 |
20,00 |
1,70 |
15,50 |
-4,50 |
20,25 |
| 20 |
226,00 |
2,00 |
1,30 |
2,00 |
0,00 |
0,00 |
| 21 |
351,00 |
24,00 |
2,40 |
25,50 |
1,50 |
2,25 |
| 22 |
350,00 |
23,00 |
2,40 |
25,50 |
2,50 |
6,25 |
| 23 |
310,00 |
15,00 |
2,70 |
30,00 |
15,00 |
225,00 |
| 24 |
359,00 |
25,00 |
1,60 |
11,00 |
-14,00 |
196,00 |
| 25 |
370,00 |
27,00 |
2,40 |
25,50 |
-1,50 |
2,25 |
| 26 |
339,00 |
21,00 |
2,20 |
21,00 |
0,00 |
0,00 |
| 27 |
262,00 |
7,00 |
1,50 |
6,00 |
-1,00 |
1,00 |
| 28 |
279,00 |
9,50 |
1,60 |
11,00 |
1,50 |
2,25 |
| A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 29 |
240,00 |
4,00 |
1,60 |
11,00 |
7,00 |
49,00 |
| 30 |
325,00 |
17,00 |
1,50 |
6,00 |
-11,00 |
121,00 |
| Разом |
9006,00 |
X |
56,10 |
X |
X |
2053,5 |
Принцип нумерації
варіант статистичних
рядів розподілу
– основа непараметричних
методів дослідження
зв’язку
між явищами.
Коефіцієнт
кореляції
рангів – це
один із найпростіших
показників
тісноти кореляційної
залежності
(має назву
коефіцієнт
Спірмена). Його
визначають
за формулою:
Таблиця
15. Залежність
урожайності
цукрових буряків
від якості
грунту
| № п/п |
Урожайність
цукрових буряків,
ц/га, у |
Якість
грунту, бали
х2 |
Ry |
Rx2 |
d=Rx2-Ry |
d2 |
| A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
292,00 |
64,00 |
14,00 |
7,00 |
-7,00 |
49,00 |
| 2 |
249,00 |
72,00 |
5,00 |
17,50 |
12,50 |
156,25 |
| 3 |
406,00 |
83,00 |
29,00 |
29,00 |
0,00 |
0,00 |
| 4 |
284,00 |
64,00 |
11,00 |
7,00 |
-4,00 |
16,00 |
| 5 |
331,00 |
78,00 |
19,00 |
22,00 |
3,00 |
9,00 |
| 6 |
265,00 |
65,00 |
8,00 |
10,00 |
2,00 |
4,00 |
| 7 |
329,00 |
71,00 |
18,00 |
15,50 |
-2,50 |
6,25 |
| 8 |
324,00 |
84,00 |
16,00 |
30,00 |
14,00 |
196,00 |
| 9 |
340,00 |
63,00 |
22,00 |
5,00 |
-17,00 |
289,00 |
| 10 |
285,00 |
65,00 |
12,00 |
10,00 |
-2,00 |
4,00 |
| 11 |
364,00 |
81,00 |
26,00 |
25,50 |
-0,50 |
0,25 |
| 12 |
289,00 |
81,00 |
13,00 |
25,50 |
12,50 |
156,25 |
| 13 |
259,00 |
69,00 |
6,00 |
14,00 |
8,00 |
64,00 |
| 14 |
420,00 |
72,00 |
30,00 |
17,50 |
-12,50 |
156,25 |
| 15 |
239,00 |
61,00 |
3,00 |
2,50 |
-0,50 |
0,25 |
| 16 |
225,00 |
61,00 |
1,00 |
2,50 |
1,50 |
2,25 |
| 17 |
374,00 |
71,00 |
28,00 |
15,50 |
-12,50 |
156,25 |
| 18 |
279,00 |
64,00 |
9,50 |
7,00 |
-2,50 |
6,25 |
| 19 |
333,00 |
82,00 |
20,00 |
27,50 |
7,50 |
56,25 |
| A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 20 |
226,00 |
61,00 |
2,00 |
2,50 |
0,50 |
0,25 |
| 21 |
351,00 |
79,00 |
24,00 |
23,00 |
-1,00 |
1,00 |
| 22 |
350,00 |
65,00 |
23,00 |
10,00 |
-13,00 |
169,00 |
| 23 |
310,00 |
61,00 |
15,00 |
2,50 |
-12,50 |
156,25 |
| 24 |
359,00 |
82,00 |
25,00 |
27,50 |
2,50 |
6,25 |
| 25 |
370,00 |
66,00 |
27,00 |
12,00 |
-15,00 |
225,00 |
| 26 |
339,00 |
68,00 |
21,00 |
13,00 |
-8,00 |
64,00 |
| 27 |
262,00 |
75,00 |
7,00 |
21,00 |
14,00 |
196,00 |
| 28 |
279,00 |
80,00 |
9,50 |
24,00 |
14,50 |
210,25 |
| 29 |
240,00 |
74,00 |
4,00 |
19,50 |
15,50 |
240,25 |
| 30 |
325,00 |
74,00 |
17,00 |
19,50 |
2,50 |
6,25 |
| Разом |
9006,00 |
2072,00 |
|
|
|
2602,00 |
Коефіцієнт
рангової кореляції
мають такі ж
властивості,
як і прості
коефіцієнти
кореляції,може
бути додатнім
і від’ємним.
Обидва
коефіцієнти
кореляції
додатні, що
свідчить про
прямий зв’язок
між урожайністю
цукрових буряків
і міжрядними
обробітками
та якістю грунту.
Висновки
Метою даної
роботи було
дослідження
і аналіз даних
про рівень
врожайності
виробництва
цукрових буряків
в сукупності
господарств,
знайти середні
показники
виробництва,
провести групування
господарств
за різними
ознаками, визначити
основні внутрішні
закономірності
процесу виробництва
цукрових буряків,
зўясувати
міру впливу
на врожайність
культури таких
факторів як
якість груну
і кількість
міжрядних
обробітків
Під час виконання
роботи були
використати
основні методи
статистичного
дослідження
та застосовані
на практиці
теоретичні
положення
науки.
Під час виконання
завдання були
зроблені певні
висновки. Розрахунки
показали, що
середній рівень
врожайності
ності для вибіркової
сукупності
становить
308,2 ц/га. Середній
рівень міжрядних
обробітків
становить 1,87
шт, якості грунту
– 71,27 бали.
Під час кореляційного
аналізу всатановили,
що вплив обох
факторів прямий:
при збільшенні
міжрядних
обробітків
і якості грунту
врожайність
збільшиться.
Вплив першого
фактору (міжрядних
обробітків)
– більший.
Множинна кореляція
дала змогу
уточнити висновки:
при додатковому
збільшенні
міжрядних
обробітків,
врожайність
зросте, в середньому,
на 65,14 ц/га, незалежно
від якості
грунту, з підвищенням
якості грунту
на 1 бал врожайність
зросте, в середньому,
на 3,06 ц/га, незалежно
від міжрядних
обробітків.
Аналіз коефіцієнта
еластичності
показує, що за
абсолютним
приростом
найбільший
вплив на урожайність
має якість
грунту, із
збільшенням
якого на 1% урожайність
зростає на
0,70%, а при збільшенні
міжрядних
обробітків
на 1% урожайність
підвищиться
на 0,39%.
Теоретична
частина роботи
включає вивчення
предмету, завдань
та системи
показників
статистики
рослинництва,
крім цього
ознайомилися
з основними
нормативними
документами,
що регламентують
сферу, принципи
та завдання
діяльності
статистики
в Україні. На
їх основі можна
зробити висновок,
що перехід до
ринкової економіки,
докорінна
зміна виробничих
відносин у
всіх сферах
господарювання,
інтеграція
народного
господарства
нашої держави
у світову економіку
викликають
необхідність
перебудови
методологічних
і організаційних
принципів
діяльності
статистичних
органів.
Можна стверджувати,
що в статистиці
сільського
господарства
першочергового
значення набувають
методи обліку
посівних площ,
валових зборів
продуктів
рослинництва
і обсягів продукції
тваринництва
відповідно
до рекомендацій
Продовольчої
сільськогосподарської
організації
ООН (ФАО), співпраця
з якою є найбільш
перспективним
напрямком
розвитку статистики
рослинництва.
Список використаної
літератури
Горкавий
В. К. Статистика:
Навч. посібник.
– К.: Вища школа,
1994. – 304 с.
Концепція
побудови
національної
статистики
в Україні
Статистика:
Підручник/ За
ред А. В. Головача,
А. М. Єріної, О.
В. Козирєва.
– К.: Вища школа,
1993. – 623 с.
Опря
А. Т. Статистика:
Навч. видання.
– К.: Урожай, 1996.
– 444 с.
Чекотовський
Е.В. Основи
статистики
сільського
господарства:
Навчальний
посібник. –
К.: КНЕУ, 2001. – 432 с.