Статистика потребления населением товаров и услуг

,

∑(xi * Fpi)

α = Ѕ * 0,3482 = 0,1741.

Коэффициент Джинни рассчитывается по формуле:

G = 1 – 2 * ∑(Fp * Cum Fd) + ∑(Fp * Fd),

где Fd – накопленные (кумулятивные) значения показателя,

G = 1 – 2 * 0,5348 + 0,3032 = 0,2336.

Значения коэффициентов, близких к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

6. Рассчитаем средний уровень преступности по районам и в целом по РФ.

1) Средний уровень преступности по районам найдем по формуле средней арифметической простой:

Северный район:

_ ∑xi 9920

х = = = 1984 (прест.)

n 5

Северо-Западный район:

_ ∑xi 8569

х = = = 2142 (прест.)

n 4

Центральный район:

_ ∑xi 20944

х = = = 1611 (прест.)

n 13

Волго-Вятский район:

_ ∑xi 8095

х = = = 1619 (прест.)

n 5

Центрально-Черноземный район:

_ ∑xi 6943

х = = = 1388 (прест.)

n 5

Поволжский район:

_ ∑xi 11345

х = = = 1418 (прест.)

n 8

Северо-Кавказский район:

_ ∑xi 10768

х = = = 1196 (прест.)

n 9

Уральский район:

_ ∑xi 13719

х = = = 1959 (прест.)

n 7

Западно-Сибирский район:

_ ∑xi 14757

х = = = 2108 (прест.)

n 7

Восточно-Сибирский район:

_ ∑xi 13529

х = = = 2254 (прест.)

n 6

2) Средний уровень преступности по РФ найдем по формуле средней арифметической простой:

_ ∑xi 118589

х = = = 1719 (прест.)

n 69

7. С помощью парных коэффициентов корреляции оценим взаимосвязь между признаками. Основной характеристикой наличия корреляционной связи является линейный коэффициент корреляции, вычисляемый по формуле:

ХУ – Х * У

r = .

σ Х * σ У

Для расчета линейного коэффициента корреляции составим расчетную таблицу (см. таблицу 6).

_ ∑Уi 17682

У = = = 1768,2;

n 10

_ ∑Х1 20159

Х1 = = =2015,9;

n 10

_ ∑Х2 12181,10

Х2 = = = 1218,11;

n 10

_ ∑Х1У 35843985,00

Х1У = = = 3584398,50;

n 10

_ ∑Х2У 22048812,72

Х2У = = = 2204881,27;

n 10

_ ∑Х1Х2 24899421,74

Х1Х2 = = = 2489942,17.

n 10

Найдем среднеквадратические отклонения:

∑(У – У)2 1216339,60

σ у = = = 367,63;

n – 1 9

Таблица 6

Расчетная таблица

№	У	Х1	Х2	Х1У	Х2У	Х1Х2	У - У	(У - У)	Х1 - Х1	(Х1 - Х1)	Х2 - Х2	(Х2 - Х2)
1	1984	2082	1727,68	4130688,00	3427717,12	3597029,76	215,8	46569,64	66,1	4369,21	509,57	259661,59
2	2142	1977	1260,65	4234734,00	2700312,30	2492305,05	373,8	139726,44	-38,9	1513,21	42,54	1809,65
3	1611	2281	1470,87	3674691,00	2369571,57	3355054,47	-157,2	24711,84	265,1	70278,01	252,76	63887,62
4	1619	1675	859,62	2711825,00	1391724,78	1439863,50	-149,2	22260,64	-340,9	116212,81	-358,49	128515,08
5	1389	1569	1080,68	2179341,00	1501064,52	1695586,92	-379,2	143792,64	-446,9	199719,61	-137,43	18887,01
6	1418	2111	1071,16	2993398,00	1518904,88	2261218,76	-350,2	122640,04	95,1	9044,01	-146,95	21594,30
7	1196	1879	864,63	2247284,00	1034097,48	1624639,77	-572,2	327412,84	-136,9	18741,61	-353,48	124948,11
8	1960	2915	1197,55	5713400,00	2347198,00	3490858,25	191,8	36787,24	899,1	808380,81	-20,56	422,71
9	2108	2158	1453,09	4549064,00	3063113,72	3135768,22	339,8	115464,04	142,1	20192,41	234,98	55215,60
10	2255	1512	1195,17	3409560,00	2695108,35	1807097,04	486,8	236974,24	-503,9	253915,21	-22,94	526,24
∑	17682	20159	12181,10	35843985,00	22048812,72	24899421,74	0	1216339,60	0	1502366,90	0	675467,91

∑( Х1 – Х1)2 1502366,90

σ Х1 = = = 408,57;

n – 1 9

∑( Х2 – Х2)2 675467,91

σ Х2 = = = 273,96.

n – 1 9

Парные коэффициенты корреляции:

Х1У - Х1 * У 3584398,50 - 2015,9 * 1768,2 19884,12

rХ1У = = = = 0,13,

σ Х1 * σ У 408,57 * 367,63 150202,59

сл - но, связь между численностью населения и числом зарегистрированных преступлений практически отсутствует;

Х2У – Х2 * У 2204881,27 - 1218,11 * 1768,2 51019,17

rХ2У = = = = 0,51,

σ Х2 * σ У 273,96 * 367,63 100715,92

сл - но, связь между среднедушевым доходом населения и числом зарегистрированных преступлений прямая и средняя, т.е. с увеличением среднедушевого дохода увеличивается число зарегистрированных преступлений;

Х1Х2 - Х1 * Х2 2489942,17 - 2015,9 * 1218,11 34354,22

rХ1Х2 = = = = 0,31,

σ Х1 * σ Х2 408,57 * 273,96 111931,84

сл - но, связь между среднедушевым доходом населения и численностью населения прямая и слабая, т.е. с увеличением среднедушевого дохода увеличивается численность населения.

Коэффициенты детерминации:

η = rХ1У2 = 0,132 = 0,02,

т.е. число зарегистрированных преступлений на 2% зависит от численности населения;

η = rХ2У 2 = 0,512 = 0,26,

т.е. число зарегистрированных преступлений на 26% зависит от среднедуше-вого дохода;

η = rХ1Х2 2 = 0,312 = 0,10,

т.е. среднедушевой доход на 10% зависит от численности населения.

Частные коэффициенты корреляции:

rХ1У - rХ2У * rХ1Х2 0,13 - 0,51 * 0,31 (-0,0281)

rУ,Х1 = = = =

(1 – r 2 Х1Х2) * (1 – r 2 Х2У) (1 – 0,312) * (1 – 0,512) (1 – 0,0961) * (1 – 0,2601)

(-0,0281) (-0,0281)

= = = -0,03;

0,9039 * 0,7399 0,81780

rХ2У - rХ1У * rХ1Х2 0,51 - 0,13 * 0,31 0,4697

rХ2,У = =