Редуктор конический

I. Кинематический расчет и выбор электродвигателя.

М = 450 Н · м, W_к = 6 рад/с.

Общий КПД:

Вал А: .

Р = М · W = 6 · 450 = 2700 (Вт)

Требуемая мощность электродвигателя:

Выбираем электродвигатель с частотой вращения 1000 об/мин 4А112МА6У с параметрами Р_дв = 3 кВт и скольжением 4,7 %.

Номинальная частота вращения:

n_дв = 1000 – 47 = 953 об/мин.

.

Общее передаточное отношение привода:

Частные передаточные числа можно принять для редуктора U_р = 3,98, тогда для цепной передачи

Частота вращения и угловые скорости валов редуктора:

Вал	Р (кВт)	W (рад/с)	n (об/мин)	М (Н · м)
В	3000	99,7	953	30
С	2900	25	239	120
А	2700	6	57,3	450

Вал В:

n₁ = n_дв = 953 об/мин

W₁ = W_дв = 99,7 рад/сек.

Вал С:

Вал А:

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

n_к = 57,3 об/мин

W_к = 6 рад/с

Вращающие моменты на валу шестерни:

на валу колеса:

Т₂ = Т₁ · U₁ = 30 · 3,98 = 120 Н · м = 120 · 10³ Н · мм

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

II. Расчет зубчатых колес редуктора

Для шестерни примем сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для колеса сталь 40Х улучшенной твердостью НВ 245.

Допускаемое контактные напряжения:

Здесь принято для колеса δ_{H lim b}= 2HB+70=2·245+70=560 MПа.

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности К_HL=1.

Коэффициент безопасности примем [S_H]=1,15.

Коэффициент K_Hβ при консольном расположении шестерни 1,35, коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ψ=0,285.

Внешний делительный диаметр колеса:

в этой формуле для прямозубых передач К_d = 99; передаточное число u=u_p=3,98

Принимаем по ГОСТ 1289-76 ближайшее стандартное значение d_e2=1000 мм.

Примем число зубьев шестерни Z₂=Z; U=253,98=99,5

Примем Z₂ = 100. Тогда

Отклонение от заданного , что меньше установленных ГОСТ 12289-76, 3%.

Внешний окружной модуль

Уточняем значение:

d_e2 = m_e  Z₂ = 10  100 = 1000 мм

Отклонение от заданного значения составляет что допустимо, т.к. менее допустимых 2%.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

Углы делительных конусов:

Ctg ₁ = U = 3,98; ₁ = 14⁰54^|

₂ = 90⁰ - ₁ = 90⁰ - 14⁰54^| = 75⁰46^|

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b;

b = Ψ_bReR_e = 0,285  515 = 146,7 мм

Принимаем b =147 мм

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1 = m_e  Z₁ = 10  25 = 250 мм

Средний делительный диаметр шестерни

d₁ = 2(R_e - 0,5b)  sin  = 2(515 – 0,5  147)  sin 14⁰54^| = 883  0,2571 = 227 мм

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

d_ae1 = d_e1 + 2m_e  cos ₁ = 250 + 2  10  cos 14⁰54^| = 264 мм

d_ae2 = d_e2 + 2m  cos ₂ = 1000 + 2  10  cos 75⁰46^| = 1000  20  0,26 = 1020,26 мм.

Средний окружной модуль

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость колес:

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hβ  K_Hα K_HU

При Ψ_bd = 0,6, консольном расположении колес и твердости HB350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, К_Нβ = 1,23.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, К_Нα = 1,05.

Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при U  5 м/с. К_HU = 1,05

К_Н = 1,23 · 1,0 · 1,05 = 1,3

Проверяем контактное напряжение:

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

Силы в зацеплении:

окружная

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

F_r1 = F_a2 = F_t · tg α · cos δ₁ = 263 · tg 20 · cos 14⁰54^| = 0,97 · 263 · 0,36 = 92

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

F_a1 = F_r2 = F_t · tg α · sin δ₁ = 263 · tg 20 · sin 14⁰54^| = 263 · 0,36 · 0,24 = 23

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ · K_FU

При Ψ_bd = 0,65, консольном расположении колес, валах на рожковых подшипниках и твердости НВ  350 значения К_Fβ = 1,38

При твердости НВ  350, скорости U = 4,35 м/с и седьмой степени точности К_FU =1,45

K_F = 1,38 · 1,45 = 2

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,15

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

Для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 δ⁰ F lim b = 1,8 НВ

Для шестерни δ⁰ F lim b₁ = 1,8 · 270 = 490 МПа;

для колеса δ⁰ F lim b₂ = 1,8 · 245 =440 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S_F] = [S_F]^| ; [S_F]^| = 1,75; для поковок и штамповок [S_F]^|| = 1. Отсюда [S_F] = 1,75 · 1 = 1,75.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни

для колеса

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

Для шестерни отношение

для колеса

Проверим зуб колеса:

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

III. Предварительный расчет валов редуктора.

Расчет редуктора выполним на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведущего Т_К1 = Т₁ = 30 · 10³ Н·мм;

ведомого Т_К2 = Т_К1 · U = 120 · 10³ Н·мм

Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ_K] = 25 МПа

Диаметр под подшипником принимаем d_n1 = 20 мм; диаметр под шестерней d_k1 = 28 мм.

Ведомый вал:

Диаметр выходного конца вала d_b2 определяем при меньшем [τ_k] = 20 МПа, чем учитываем влияние изгиба от натяжения цепи:

Принимаем диаметр под подшипниками d_n2 = 35 мм; под зубчатым колесом d_k2 = 40 мм.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

IV. Конструктивные размеры шестерни и колеса.

Длина посадочного участка l_cm ≈ b = 147 мм; принимаем l_cm = 150 мм.

Колесо.

Коническое зубчатое колесо кованное.

Его размеры: d_ae2 = 1020,26 мм, b₂ = 147.

Диаметр ступицы d_cm ≈ 1,6 · d_k1 = 1,6 · 40 ≈ 65 мм;

длинна ступицы l_cm = (1,2 ч 1,5) · d_k2 = (1,2 ч 1,5) · 40 = 48 ч 60;

принимаем l_cm = 55 мм.

Толщина обода δ_о = (3 ч 4) · m = (3 ч 4) · 9 = 27 ч 36; принимаем δ_о = 30 мм.

Толщина диска С = (0,1 ч 0,17) · R_e = (0,1 ч 0,17) · 515 = 51,5 ч 875,5; принимаем С = 465 мм.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

V. Конструктивные размеры корпуса редуктора.

Толщина стенок корпуса и крышки.

δ = 0,05 · R_e + 1 = 0,05 · 515 + 1 = 26,7 мм; принимаем δ = 27 мм.

δ = 0,04 · R_e + 1 = 0,04 · 515 + 1 = 21,6 мм; принимаем δ = 22 мм.

Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

b = 1,5 · δ = 1,5 · 27 = 40 мм;

b₁ = 1,5 · δ₁ = 1,5 · 22 = 33 мм;

нижнего пояса корпуса:

p = 23,5 · δ = 2,

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

VI. Расчет параметров цепной передачи.

Выбираем приведенную роликовую однорядную цепь. Вращающий момент на ведущей звездочке:

Т₃ = Т₂ = 120 · 10³ Н·мм;

Передаточное число цепной передачи U_ц = 4,1

Число зубьев ведущей звездочки Z₄ = Z₃ · U_ц = 23 · 4,1 = 93,48; принимаем Z₄ = 93

Тогда;

Отклонение что допустимо.

Расчетный коэффициент нагрузки К_э = 1,25.

Шаг однорядной цепи:

При n₂ = 239 об/мин. принимаем среднее значение допускаемого давления в шарнирах цепи [p] = 20 МПа. Тогда:

Принимаем цепь с шагом t = 19,05 мм; Q = 31,8 кН, q = 1,9 кг/м; А_оп = 105 мм.

Скорость цепи:

Окружная сила:

Проверяем давление в шарнире:

уточняем допускаемое давление [p] = 19 [1 + 0,01(21 - 17)] ≈ 20 МПа: условие p ≤ [p] выдержано.

Межосевое расстояние:

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

а_ц = 50 · t = 50 · 19,05 = 952,5 мм = 0,9 м.

Силы действующие на цепь:

окружная F_tц = 1765 Н

от центробежных сил F_U = q · u² = 1,9 · 1,7² = 5,5 H

от провисания цепи при k_f = 1,5; q =1,9 кг/м;

F_f = 9,81 · k_f · q ·a_ц = 9,81 · 1,5 · 1,9 · 0,9 = 25 Н

Расчетная нагрузка на валы:

F_b = F_tц + 2F_f = 1765 + 2 · 25 = 1815 H

Диаметр ведущей звездочки:

делительной окружности:

наружной окружности:

где d₁ = 11,91 – диаметр ролика.

Проверяем коэффициент запаса цепи на растяжение по формуле:

Это больше, чем требуемый коэффициент запаса [S] = 8,4; следовательно, условие S ≥ [S] выполнено.

Размеры ведущей звездочки:

Ступица звездочки d_cm3 = 1,6 · 30 = 48 мм; l_cm3 = (1,2 ч 1,5) 30 = 38 ч 45 мм, принимаем l_cm3 = 40 мм.

Толщина диска звездочки 0,93 В_ВН = 0,93 · 12,7 = 12 мм, где В_ВН = 12,7 мм – расстояние между пластинами внутреннего звена.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

VII. Первый этап компоновки редуктора.

Выбираем способ смазывания; зацепление зубчатой пары – окунание зубчатого колеса в масло; для подшипников пластичный смазочный материал. Раздельное смазывание принято потому, что один из подшипников ведущего вала удален, и это затрудняет попадание масляных брызг.

Камеры подшипников отделяем от внутренней полости корпуса мазеудерживающими кольцами.

Намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные легкой серии:

Условное обозначение подшипника	d	D	T	C	B	r	r	c	c0	е
мм				кН
7204	20	47	15,25	12	14	1,5	0,5	21	13	0,36
7207	35	72	18,25	15	17	2	0,8	38,5	26	0,37

Наносим габариты подшипников ведущего вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии x = 10 мм от торца шестерни и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника y₁ = 15 мм.

Для однородных конических роликоподшипников:

Размер от среднего диаметра шестерни до реакции подшипника

f₁ = 140 + 12 = 162 мм.

Принимаем размер между реакциями подшипников ведущего вала

C₁ ≈ (1,4 ч 2,3) · f₁ = (1,4 ч 2,3) · 162 = 226,8 ч 372,6. Принимаем С₁ = 300 мм

Размещаем подшипники ведомого вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии х = 10 мм от торца ступицы колеса и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника y₂ = 20 мм.

Для подшипников 7207 размеры

Определяем замером размер А – от линии реакции подшипника до оси ведущего вала. Корпус редуктора выполним симметричным относительно оси ведущего вала и применим размер А^| = А = 115 м.

Замером определяем расстояние f₂ = 16 + 510 = 526 мм и

С₂ = (1,4 ч 2,3) · 526 = 736,4 ч 1209,8, принимаем С₂ = 973 мм.

Намечаем положение звездочки и замеряем расстояние от линии реакции ближнего к ней подшипника: l₃ = 0,5 · d_b2 + a₂ = 30 · 0,5 + 16 = 31 мм.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

VIII. Проверка долговечности подшипников.

Ведущий вал.

Силы, действующие в зацеплении: F_t = 264 H, F_r1 = F_a2 = 92 H, F_a1 = F_r2 =23 H.

Первый этап компоновки дал f₁ = 162 мм и с₁ = 300 мм.

Реакция опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a).

В плоскости XZ

R_x2 · C₁ = F_t ·f₁;

R_x1 · C₁ = F_t (c₁ + f₁);

Проверка: R_x2 – R_x1 + F_t = 142,56 – 406,56 + 264 = 0.

В плоскости YZ

;

;

;

Проверка: R_y2 – R_y1 + F_r = 41 – 133 + 92 = 0

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

S₂ = 0,83 · e P_r2 = 0,83 · 0,36 · 150 = 45 H;

S₁ = 0,83 · e P_r1 = 0,83 · 0,037 · 430 = 132 H;

здесь для подшипника 7204 параметр осевого нагружения e = 0,36, а для 7207 е = 0,37.

Осевые нагрузки подшипников. В этом случае S₁ > S₂, F_a > 0, тогда

P_a1 = S₁ = 132 (H); P_a2 = S₁ + F_a = 132 +23 = 155 (H)

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение , поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

P_э2 = (X · V · P_r2 + Y · P_a2) · K_б ·К_т;

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

для заданных условий V = K_б = К_т =1; для конических подшипников при

коэффициент Х = 0,4 и коэффициент Y = 1,565.

Эквивалентная нагрузка Р_э2 = (0,4 · 150 + 1,565 · 155) = 302,57 Н = 0,3 кН

Расчетная долговечность (млн.об):

Расчетная долговечность (ч.)

где n = 974 об/мин – частота вращения ведущего вала.

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение , поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Р_Э1 = V · p_r1 · K_б · К_т = 430 · 1 · 1 · 1 = 430 Н = 0,4 кН.

Расчетная долговечность, млн. об:

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал.

Из предыдущих расчетов F_t = 264 H; F_r = 92 H; F_a = 23H.

Нагрузка на вал от цепной передачи F_b = 1815 H. Составляющие этой нагрузки F_bx = F_by = F_b · sin γ = 1815 · sin 45⁰ = 1815 · 0,7 = 1270

Первый этап компоновки дал f₂ = 526 мм; С₂ = 973 мм; l₃ = 31 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую осевую силу F_a), обозначим четным индексом цифрой 4 и при определении осевого нагружения этот подшипник будем считать «вторым».

Дальнейший расчет аналогичен расчету ведущего вала.

Реакции в плоскости XZ:

R_x3 = 406,7 H R_x4 = 142,7 H

Реакции в плоскости YZ (для их определения следует знать еще средний диаметр колеса d₂ = m · Z₂ = 9,08 · 100 = 908 мм);

R_y3 = 131 H R_y4 = 39 H

Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники легкой серии 7207, то долговечность определили для более наружного правого подшипника:

Отношение , поэтому осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка P_Э4 = VP_r4 K_б · К_т = 150 · 1 · 1,2 · 1 = 180 Н = 0,2 кН.

Расчетная долговечность, млн. об.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

Расчетная долговечность, ч:

здесь n = 239 об/мин – частота вращения ведомого вала. Полученная долговечность более требуемой. Подшипники 7207 приемлемы.

ТМ-1201	КП-ТМ-351-ПЗ	ЛИСТ

IX. Второй этап компоновки редуктора.

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и установочной гайкой М39 Ч 1,5 с предохранительной шайбой. Толщину стенки втулки назначают (0,1 ч 0,15)d_П: принимаем ее равной 0,15 · 20 = 3 мм.

Подшипники размещаем в стакане, толщина стенки которого

Очеркиваем всю внутреннюю стенку корпуса, сохраняя величины зазоров, принятых в первом этапе компоновки х = 10 мм, y₂ = 20 мм.

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в утолщение вала

 48 мм, а с другой – в мазеудерживающее кольцо; участок вала  60 мм делаем короче ступицы колеса, чтобы мазеудерживающее колесо  35 мм упиралось в торец колеса, а не в буртик вала; переход вала от  40 мм к  35 мм смещен