Помилки вибіркового спостереження

height="49" align="BOTTOM" border="0" />) . Тоді формула агрегатного індексу собівартості продукції набере вигляду середньозваженого індексу у формі середньоарифметичного індексу собівартості продукції:

це означає, що загальний рівень собівартості зменшився на (100 – 97) 3%.

Використовуючи дані із цієї ж формули визначаємо абсолютний розмір економії грошових коштів на їх виробництво в результаті зниження собівартості:

2. Визначаємо індекс загальних грошових витрат на виробництво продукції за допомогою формули:

Додаткові розрахування нам не потрібні, бо нам відомі загальні грошові витрати за базовий і звітний періоди вже з урахуванням зміни собівартості, і зміни фізичного обсягу.

Маємо такі результати , це означає, що загальні грошові витрати на виробництво з урахуванням усіх змін виросли у 1,08 разів або на 8%.

Таким чином на відомі загальний індекс грошових витрат на виробництво (1,08) і загальний індекс собівартості продукції (0,97).

З теорії агрегатних індексів нам відомо, що агрегатний індекс загальної собівартості продукції Іzq можна представити як добуток індексу собівартості Іz та індексу фізичного обсягу продукції за собівартістю Іq у вигляді:

Таким чином загальний індекс фізичного обсягу продукції ми можемо представити за допомогою зворотної формули:

Перевіряємо розрахунки за допомогою агрегатної формули індексу фізичного обсягу, аналогічно до визначення загального індексу собівартості. У цьому випадку нам невідомий числівник, бо невідома собівартість, але відомий індивідуальний індекс собівартості. Оскільки відомі зміни собівартості у звітному періоді порівняно з базисним, тобто індивідуальні індекси фізичного обсягу кожного виду продукції , то чисельник агрегатного індексу можна виразити, розділити вартість реалізованої продукції кожного виду за звітний період на відповідні індивідуальні індекси () . Тоді формула агрегатного індексу фізичного обсягу продукції набере вигляду середньозваженого індексу у формі середнього гармонійного індексу фізичного обсягу продукції:

або 11%

3. Загальне абсолютне збільшення грошових витрат на виробництво продукції визначаємо за допомогою формули:

тис. грн

Для порівняння значень зміни обсягу грошових коштів залежно від зміни фізичного обсягу продукції визначимо загальне збільшення грошових коштів на виробництво продукції умовно за собівартість базового періоду:

тис. грн

Висновок: загальний обсяг економії грошових витрат на виробництво продукції у звітному році порівняно з минулим становить 8,5 тис. грн., умовний приріст фізичного обсягу продукції за цінами базисного періоду становить 29,8 тис. грн. При цьому абсолютний реальний приріст обсягу загальних витрат на виробництво з урахуванням зміни (підйому) фізичного обсягу продукції та зменшення собівартості продукції у звітному році порівняно з базовим становить 21,3 тис. грн.

Задача №77.

Обсяги продажу одягу у фірмовому магазині становили:

Група товарів	Виручка від реалізації у базисному році, тис. грн.	Індекси фізичного обсягу продажу
Серійні	580	1,240
З «Будинку моди»	50,0	1,126
Комісійні	700,0	1,150

Визначити зведений індекс фізичного обсягу продажу, а також зведений індекс цін за умови, що виручка збільшилась на 18,7%; абсолютний приріст виручки від реалізації за рахунок зміни фізичного обсягу продаж та цін. Результати пояснити.

Розв’язання.

Загальний індекс фізичного обсягу продукції у формі агрегатного індексу за даними задачі неможливо, так як відомо знаменник індексу - вартість продукції за базисний період, і невідомо чисельник - умовна вартість реалізованої продукції в звітному періоді. Але за вихідними даними задачу можна розв’язати при обчисленні загального індексу фізичного обсягу продукції у формі середньозваженого індексу. Оскільки відомі зміни фізичного обсягу у звітному періоді порівняно з базисним, тобто індивідуальні індекси фізичного обсягу кожного виду продукції , то чисельник агрегатного індексу можна виразити, помноживши вартість реалізованої продукції кожного виду за базисний період на відповідні індивідуальні індекси () . Тоді формула агрегатного індексу фізичного обсягу продукції набере вигляду середньозваженого індексу у формі середньоарифметичного індексу фізичного обсягу продукції:

Отже в середньому за видами продукції її обсяг у звітному періоді порівняно з базисним збільшився у 1,188 рази, або на 18,8%.

Так само нам відомо з вихідних даних, що виручка у звітному періоді збільшилась на 18,7%, тобто це у 1,187 рази й повинна дорівнювати 1578,71 грн.

Таким чином із розрахунків попередньої формули ми маємо умовний обсяг виручки поточного періоду згідно зі збільшенням фізичного обсягу за цінами базисного періоду. За даними задачі маємо обсяг виручки поточного періоду за цінами поточного періоду.

Для визначення загального індексу цін ми можемо використати формулу Г. Пааше: де p1, p0 – індексовані величини цін на певний вид продукції відповідно у поточному та базисному періодах; - вартість усієї продукції у поточному періоді; - умовна вартість продукції поточного періоду за порівнювальними цінами базисного періоду.

У нашому випадку загальний індекс цін за формулою Пааше менше 1 (Ір < 1) – це означає, що рівень цін на товари в поточному періоді зменшився приблизно на 0,0011, або, якщо не округляти за правилами значення індексу в тисячних частках, то рівень цін зменшився приблизно на 1% (100 – 99 = 1).

Згідно з теорією агрегатних форм загальних індексів якісних і змішаних показників різниця чисельника, і знаменника агрегатної формули показує на скільки грошових одиниць змінилась вартість товарів у поточному періоді порівняно з базисним.

Абсолютний приріст виручки від реалізованої продукції розраховуємо за формулою:

Висновок: Абсолютний приріст виручки від реалізованої продукції у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок зміни фізичного обсягу продаж та цін складає 248,71 тис.грн.

Література.

Статистика: Підручник / Лугінін О.Є., Білоусова С.В. – Центр навчальної літератури, 2005. – 580 с.

Теорія статистики: Навчальний посібник / Машков П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. – 20-ге вид., стереотип. – К.: Либідь, 2004 – 320 с.

Бек В.Л. Теорія статистики: Навчальний посібник. – К.: ТОВ "Центр учбової літератури", 2002, с. 85-94.

Гончарук А.Г. Основи статистики: Навчальний посібник. К.: Вища школа, 1994. – 448 с.

Кулинич О.І. Економічна статистика: Навчальний посібник. – Хмельницький: Поділля, 2000. – 286 с.