Кинематический и силовой расчет механизма


; откуда .


Так как все абсолютные ускорения выходят из полюса, то соединяем точку с (стрелка к точке ).

  1. На схеме механизма точка принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане ускорений будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:



или, так как точка лежит в полюсе, то

  1. На схеме механизма точка лежит на звене 3. Следовательно, и на плане ускорений точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:



или, так как точка лежит в полюсе, то

  1. Далее записываем векторное равенство для следующей 2ПГ 2-го вида, включающей звенья 4 и 5:



Нормальное ускорение при вращении точки относительно точки – направлено по звену от точки к точке , при этом отрезок , изображающий на плане ускорений нормальное ускорение при вращении точки вокруг точки , равен


.


  1. Так как ползун 5 двигается поступательно, то ускорение центра масс ползуна .

  2. Пользуясь построенным планом ускорений, определим угловые ускорения звеньев:


;

;

.


Для определения направления углового ускорения звена 2 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку механизма (вращение относительно точки ).

Для определения направления углового ускорения звена 3 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку механизма (вращение относительно точки ).

Для определения направления углового ускорения звена 4 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку механизма (вращение относительно точки ).

Аналогично построению планов скоростей результаты построения планов ускорений для положений механизма , и сведены в таблицу


Положение механизма


– вкт

64

0

 6,92 0 0,28 0

– х.х.

63,41

69,25

 6,79 26,64 0,27 1,07

– р.х.

51,78

32,28

 4,53 5,79 0,18 0,23

Положение механизма


– вкт

 51,9 2,08 82,34 3,29 82,34 3,29

– х.х.

64,41 2,58 18,73 0,75 32,57 1,30

– р.х.

 27,76 1,11 44,43 1,78 44,8 1,79

Положение механизма


– вкт

52,36

26,18

65,79

 2,63 139,98 69,99

– х.х.

64,76

32,38

33,26

 1,33 55,37 27,68

– р.х.

28,13

14,07

49,3

 1,97 76,16 38,08

Положение механизма


– вкт

 5,60 2,80

0

 0 0

58,81

 2,35

– х.х.

2,21 1,11

20,46

 1,16 0,05

39,05

 1,56

– р.х.

 3,05 1,52

19,63

 1,07 0,04

17,82

 0,71

Положение механизма


– вкт

128,79

 5,15 1,40 7,32 2,61

– х.х.

39,51

 1,58 1,74 1,66 1,74

– р.х.

75,01

 3,00 0,75 3,95 0,79

    1. Кинетостатический расчет механизма


    1. Определение сил инерции звеньев


Для рассматриваемого механизма чеканочного пресса заданы:

  • массы звеньев , и (массы звеньев 1 и 4 не учитываются);

  • положения центров масс звеньев – координаты точек и;

  • моменты инерции и .

При определении сил инерции и моментов сил инерции воспользуемся построенным планом ускорений для нахождения ускорений центров масс звеньев и угловых ускорений звеньев для рабочего хода механизма:

  • ускорения центров масс , и возьмем из таблицы результатов:


, , .


  • определение угловых ускорений звеньев и также приведено при построении плана ускорений:


, .


Теперь рассчитаем модули сил инерции:

  • звено 2 совершает плоскопараллельное движение:


;

;


  • звено 3 вращательное движение:


;

;


  • звено 5 совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей:


.


Силы инерции , , приложены в центрах масс , звеньев и направлены противоположно соответствующим ускорениям ,,. Моменты сил инерции и по направлениям противоположены соответствующим угловым ускорениям и .

На схеме механизма в рассматриваемом рабочем положении показаны векторы сил инерции , , и моменты сил инерции , . Здесь же штриховыми линиями показаны линейные ускорения центров масс ,, и угловые ускорения и .


    1. Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы на кривошипе


Определение реакций в кинематических парах следует начинать с той группы Ассура, для которой известны все внешние силы. Такой группой является последняя присоединенная группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4, 5.

Рассматриваем группу 4-5. На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты: , ,. Действие отброшенных звеньев (стойки 0 и кулисы 3) заменяем реакциями и , которые необходимо определить.

Величина и точка приложения реакции в поступательной паре неизвестны, поэтому точка приложения этой реакции (расстояние ) выбрано произвольно. Линия действия реакции без учета трения перпендикулярна направляющей этой пары. Реакция во вращательной паре неизвестна по величине и направлению. Без учета трения эта реакция проходит через центр шарнира. Разложим реакцию на две составляющие:



Нормальная составляющая действует вдоль звена 4: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 4: .

Требуется также определить реакцию во внутренней вращательной кинематической паре группы (или ), которая без учета трения проходит через центр шарнира . Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.


Таблица

№ п/п

Искомая величина

Вид уравнения

Звено, для которого составляется уравнение

1

5

2

4

3

,

4, 5

4

(или )

4 (или 5)

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

  1. Расстояние , определяющее точку приложения реакции , найдем из уравнения моментов для звена 5:


, откуда .


В данном случае можно было заранее сказать, что плечо =0, так как все остальные силы, действующие на звено 5, проходят через центр шарнира , следовательно, и реакция должна проходить через этот центр.

  1. Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки :


откуда .


В данном случае можно было заранее сказать, что реакция , так как все на звено 4 не действует никаких внешних нагрузок и, следовательно, реакция должна быть направлена вдоль звена.

  1. Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 4 и 5:



Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

При составлении векторной суммы сил удобно силы, неизвестные по величине, писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще пересечь их известные направления. Кроме того, при построении плана сил для всей группы рационально силы, относящиеся к одному звену, наносить последовательно друг за другом, т.е. группировать силы по звеньям, так как это упростит в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом принятого масштабного коэффициента , который выберем по силе резания:


,


где – сила сопротивления,

– отрезок в , изображающий эту силу на плане сил.

Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей реакции