Проблемы корректного построения систем взаимосвязанных индексов

этих двух факторов, определяем как отношение следующих двух средних:

и ,

т.е. .

Индексы, отражающие изменение средних величин за счет влияния только индексируемых величин при постоянных весах, называются индексами фиксированного (постоянного) состава.

Разложение общих индексов на факторные также дает возможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления не только в относительном, но и в абсолютном выражении.

Изучение динамики средних показателей индексным методом возможно только после разбивки данных совокупностей на группы по признакам, характеризующим структурные сдвиги, и вычисления групповых средних. Таким образом, применение индексного метода для проведения факторного анализа и изучения структурных сдвигов тесно связано с методом группировок.

Систему взаимосвязанных индексов для анализа динамики средних показателей можно представить в следующем виде:

где х1 и х0 – уровни осредняемого показателя соответственно в отчетном и базисном периодах, а f1 и f0 – веса (частоты) усредняемых показателей соответственно в отчетном и базисном периодах.

В указанной системе взаимосвязанных индексов при построении индекса фиксированного состава в качестве весов принята структура отчетного периода, что позволяет нам проследить изменение средней динамики изучаемого явления только за счет изменения осредняемых значений качественного показателя. При построении индекса структурных сдвигов в качестве соизмерителя принята величина осредняемого показателя на уровне базисного периода, что дает возможность изучить изменение средней динамики явления только за счет структурных сдвигов.

2.Аналитическая часть

2.1 Задачи

Задача 1.

Имеются данные о продаже товаров на рынке города.

Товар	Продано товара, тыс.шт	Цена за 1 шт., руб
	Июнь q0	Июль q1	Июнь р0	Июль р1
Кирпичи Ж/б блоки	90 50	80 60	16 17	17 14

Определить:

индивидуальные индексы цен и объема проданных товаров

общий индекс товарооборота

общий индекс физического объема выпускаемой продукции

общий индекс цен

прирост (снижение) товарооборота всего и в том числе за счет изменения цен и объема продажи товара.

Решение

индивидуальные индексы цен:

а)

Цена на кирпичи выросла на 6% (106-100)

б)

82-100=-18%

Цена на железобетонные блоки снизилась на 18 %.

2. Общий индекс товарооборота

(96%)

Товарооборот в июле снизился на 4 %.

3. Общий индекс физического объема выпускаемой продукции.

(107%)

Т.е. количество проданного товара в июле увеличилось на 1%.

4. Общий индекс цен

(96%)

Т.е. цены на оба товара в среднем упали на 4%.

5. Прирост товарооборота вычисляется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота.

(тыс.руб)

Это снижение товарооборота обусловлено изменением цен на товары и изменением количества проданных товаров.

Снижение за счет изменения цены составил

(тыс.руб)

а прирост за счет изменения количества проданных товаров:

(тыс.руб).

Следовательно снижение товарооборота на 90 тыс.руб произошло за счет увеличения цены на 10 тыс.руб и снижения количества продаваемых товаров на 100 тыс.руб.

индекс базисный цепной факторный

Задача 2.

За отчетный период имеются следующие данные по деятельности предприятия:

- готовая продукция составила 8317 т.р

- полуфабрикатов – 374 т.р.

- из них реализовано на сторону – 227 т.р.

- оказано услуг пром. характера на сторону – 2734 т.р.

Определить:

размер ВО

валовую продукцию

товарную продукцию

удельный вес товарной продукции в стоимости валовой продукции

Решение

ВО представляет собой сумму

ВО=ГП+П/Ф+УПХ

ВО=8317+374+(2734+372)=11 797 т.р.

ВП=ВО-ВЗО (разность между ВО и внутризаводским оборотом

ВП=11 797-372=11 425 т.р.

3) Товарная продукция представляет собой стоимость готовой продукции, полуфабрикатов, реализованных на сторону и УПХ на сторону.

ТП=ГП+П/Фст+УПХст

ТП=8317+227+2734=11 278 т.р.

4) Удельный вес товарной продукции в общем объеме ВП определяется как отношение ТП к ВП.

Уд.вес=ТП/ВП*100%=11 278/11 425*100%=98,7%

Вывод: таким образом, стоимость ВП составила11 425 т.р., ТП 11 278 т.р., при этом последняя составляет 98,7% в общем объеме ВП. Валовый оборот предприятия составляет 11 797 т.р.

Задача 3.

Имеются следующие данные о деятельности предприятия за год:

Отработано рабочими чел/дн 148 953

Число чел/дн целодневных простоев 98

Число чел/дн неявок на работу:

очередные отпуска 29 944

отпуска в связи с родами 450

по болезни 319

прочие неявки, разрешенные законом 89

с разрешения администрации 17

прогулы 1430

число чел/дн праздничных и выходных 74200

Определить:

Календарный фонд рабочего времени

Табельный фонд рабочего времени

Максимально рабочий ФРВ

Среднесписочное число рабочих

Решение

1. КФРВ – определяют как сумму числа отработанных и неотработанных человеко-дней

КФРВ=148 953+98+29 944+450+319+89+1430+17+74 200=255 500 ч-дн.

2. Для определения ТФРВ необходимо из КФРВ вычесть праздничные и выходные дни

ТФРВ=КФРВ-вых=255 500-74200=181 300 ч-дн.

3. МФРВ=ТФРВ-очередные отпуска=181 300-29 944=151 356 ч-дн.

4. Среднесписочная численность=КФРВ/число дней в данном периоде=255 500/365=700 человек.

Задача 4.

Имеются следующие данные об основных фондах завода за отчетный год в т.р.

полная стоимость ОФ на начало года – 527

сумма износа ОФ на начало года – 14

введено в действие объектов нового строительства за отчетный год – 302

получено за год ОФ от других организаций по полной стоимости - 19

износ по полученным от других организаций ОФ - 3

передано другим организациям ОФ по полной стоимости – 24

износ по переданным ОФ – 4

выбыло от ветхости и износа ОФ – 37

сумма износов ОФ за отчетный год – 9

Определить:

построить баланс ОФ по полной и остаточной стоимости

определить коэффициент выбытия ОФ от ветхости.

Решение

для построения баланса ОФ воспользуемся следующими формулами:

а. полная стоимость ОФ на конец года = полная стоимость ОФ на начало года + полная стоимость поступивших ОФ – полная стоимость выбывших ОФ.

527 + (302 + 19) – (24 + 37)=787 т.р.

б. по остаточной стоимости на конец года = остаточная стоимость ОФ на начало года + остаточная стоимость поступивших ОФ - остаточная стоимость выбывших ОФ – амортизация, начисленная в течение года

(527 – 14) + (302 + 19 – 3) – (24 + 37 – 4) – 9 = 765 т.р.

для определения коэффициента выбытия от ветхости воспользуемся след формулой:

Квыб=Стоимость выбывших ОФ от ветхости за год / полная стоимость ОФ на начало года * 100% = 37 / 527 = 7,02 %

Вывод: полная стоимость ОФ на конец года составила 787 т.р., а остаточная 765 т.р. Стоимость выбывших от ветхости ОФ 37 т.р.или 7,02%, что составляет достаточно большой процент.

3. Тест

1 . Какой из перечисленных индексов себестоимости охватывает весь состав производимой продукции, включая и несопоставимую

а) Общий индекс динамики себестоимости продукции;

б) Общий индекс выполнения плана по себестоимости;

в) Индекс затрат на рубль товарной продукции;(№7,с 358)

г) Общий индекс планового задания по снижению себестоимости продукции.

2. Как обозначается индекс цен

а) iП

б) ip(Общая теория статистики - И.И. Елисеева)

в) pi

г ) иц

3. Индексы по степени охвата различают:

а) индивидуальные и общие (Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика, 2009.)

б) базисные и общие

в) базисные и цепные

г) агрегатные и обще-цепные

4. Агрегатный индекс цен Паше строится:

а) с весами текущего периода; (№5,с658)

б) с весами базисного периода;

в) без использования весов;

г) нет правильного ответа.

5. Индекс – это:

а) указатель, реестр имен, названий и т.п.

б) числовой или буквенный указатель, используемый в математических выражениях и формулах;

в) показатель сравнения двух состояний во времени или в пространстве одного и того же явления (признака) (Ниворожина Л.И., Чернова Г.В. Теория статистики, 2009)

6 . Общие индексы показывают …

а) соотношение отдельных элементов совокупности

б)соотношение совокупности явлений, сосотоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов

в) как относительной величине, необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня.

г) общее изменение товарооборота

7 . Динамика средних показателей зависит от

а) структуры явления (Ниворожина Л.И., Чернова Г.В. Теория статистики, 2009)

б) от цен

в) структуры варианты

г) от веса

8. Как в статистической практике принято обозначать себестоимость

а) c

б) C

в) z (Сиденко АВ; Попов Г.Ю Статистика учебник)

г) Z

9. От чего зависит величина индекса

а) от весов (Шмойлова Р.А. «Общая теория статистики»)

б) от цены

в) от размера

г) от объема

10. Что дает возможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления не только в относительном, но и в абсолютном выражении.

а) разложение индивидуальных индексов на факторные

б) разложение индексов на факторы

в) сложение факторов и общих индексов

г) разложение общих индексов на факторные

Заключение

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере -- от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров.

Аналитическая концепция индексов имела и имеет место в трудах ряда наших видных представителей. Б.Г. Плошко считает, что индексы могут быть как простыми, когда исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений, так и аналитическими.

Какую же трактовку индексов -- синтетическую (преобладающую в нашей литературе) или аналитическую -- надо считать правильной? Г.И. Бакланов считает, что ни ту, ни другую изолированно, а обе совместно, так как “...индексный метод дает возможность решать задачи и синтетического, и аналитического порядка, а потому ни то, ни другое свойство не может быть принято в качестве единственного, выражающего специфические особенности индексов”.

Всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной.

Следовательно:

1) индекс -- величина относительная, вследствие чего мы абстрагируемся от абсолютного размера явления;

2) индекс выражает изменение одного явления во взаимосвязи с другим (другими), от изменений которого мы при этом абстрагируемся, предполагая его величину неизменной;

3) в индексе всегда есть элемент условности.

Что же касается международной статистики, в частности, сопоставления количественных показателей ресурсного обеспечения науки современной России и зарубежных стран, то особых трудностей здесь нет, т.к. реорганизация принципов статистического учета позволила преодолеть существовавшую в СССР проблему принципиальной несопоставимости большинства показателей. К настоящему времени в российской статистике состояния науки по сравнению с зарубежной остаются различия только в детальности, периодичности, полноте охвата и доступности разнообразных статистических данных.

Список литературы

1. Гусаров В.М. Статистика – М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика, 2009.

3. Гинзбург А.И. Теория статистики, 2008.

4. Годин А.М. Статистика, 2009.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2008

6.Ниворожина Л.И., Чернова Г.В. Теория статистики, 2009

7.Гришин А.Ф. Статистика, 2008.

8. Петрова Е., Алексеева М. Статистика. М., 2009

9. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики. под ред. профессора Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2004 - с 300 - 316.

Размещено на

35