Статистика макроэкономических показателей

- частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал – частота которого наибольшая. В нашем примере – это интервал с частотой 12 (38-46).

Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке.

Для определения медианного интервала сумму частот делят пополам и на основе последовательного суммирования частот первого, второго и т.д. интервалов находят интервал, где расположена медиана. В нашем примере это интервал 38-46.

Приближенное значение медианы в медианном ряду исчисляется по формуле:



Где х0 - нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

- сумма частот интервального ряда;

- сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

- частота медианного интервала.

Таким образом, мода равна 41,2, а медиана – 40,67.

Задание 2


По исходным данным:

Установите наличие и характер связи между признаками - денежный доход и расходы на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства, методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.


Решение

Для аналитической группировки сначала создадим вспомогательную таблицу.


Таблица 2.5

Вспомогательная таблица для аналитической группировки

Группы Денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства Номер домохо-зяйства Денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства Расходы на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства
1 20-28 1 28 4,6


2 27 4,8


10 20 3,6
Итого

75 13
2 29-37 4 36 6,0


5 30 5,1


12 29 5,0


25 30 5,0


26 33 5,3


28 33 5,4


29 35 5,8


30 35 6,0
Итого

261 43,6
3 38-46 3 38 7,0


6 38 6,8


7 38 6,5


8 45 8,4


9 46 7,8


11 46 8


13 40 6,2


15 40 7,2


17 40 7,0


21 44 8,0


23 44 8,0


27 43 8,2
Итого

502 89,1
4 47-55 14 48 9,1


16 49 9,2


18 54 12,4


20 51 9,0


22 50 10,0


24 50 9,0
Итого

302 58,7
5 56-64 19 60 14,0
Итого

60 14

Таблица 2.6

Аналитическая группировка домохозяйств по денежному доходу и расходам на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства

Группы Денежный доход в среднем на одного члена домохо-зяйства Число домохо-зяйств Денежный доход Расходы на оплату услуг



всего в среднем на одного члена домохо-зяйства всего в среднем на одного члена домохо-зяйства
1 20-28 3 75 25,00 13 4,33
2 29-37 8 261 32,63 43,6 5,45
3 38-46 12 502 41,83 89,1 7,43
4 47-55 6 302 50,33 58,7 9,78
5 56-64 1 60 60,00 14 14,00
Итого - 30 1200 - 218,4 -

Из таблицы видно, что с ростом денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства от группы к группе увеличивается и сумма расходов на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства.

Следовательно, между денежным доходом и расходами на оплату услуг прослеживается прямая корреляционная зависимость.

Коэффициент детерминации находится по следующей формуле:



Для расчета коэффициента детерминации построим вспомогательную таблицу.


Таблица 2.7

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента детерминации

х у х-хср. (х-хср.)2 у-уср. (у-уср.)2 (х-хср.)( у-уср.)
28 4,6 -12 144 -2,68 7,1824 32,16
27 4,8 -13 169 -2,48 6,1504 32,24
38 7,0 -2 4 -0,28 0,0784 0,56
36 6,0 -4 16 -1,28 1,6384 5,12
30 5,1 -10 100 -2,18 4,7524 21,8
38 6,8 -2 4 -0,48 0,2304 0,96
38 6,5 -2 4 -0,78 0,6084 1,56
45 8,4 5 25 1,12 1,2544 5,6
46 7,8 6 36 0,52 0,2704 3,12
20 3,6 -20 400 -3,68 13,5424 73,6
46 8,0 6 36 0,72 0,5184 4,32
29 5,0 -11 121 -2,28 5,1984 25,08
40 6,2 0 0 -1,08 1,1664 0
48 9,1 8 64 1,82 3,3124 14,56
40 7,2 0 0 -0,08 0,0064 0
49 9,2 9 81 1,92 3,6864 17,28
40 7,0 0 0 -0,28 0,0784 0
54 12,4 14 196 5,12 26,2144 71,68
60 14,0 20 400 6,72 45,1584 134,4
51 9,0 11 121 1,72 2,9584 18,92
44 8,0 4 16 0,72 0,5184 2,88
50 10,0 10 100 2,72 7,3984 27,2
44 8,0 4 16 0,72 0,5184 2,88
50 9,0 10 100 1,72 2,9584 17,2
30 5,0 -10 100 -2,28 5,1984 22,8
33 5,3 -7 49 -1,98 3,9204 13,86
43 8,2 3 9 0,92 0,8464 2,76
33 5,4 -7 49 -1,88 3,5344 13,16
35 5,8 -5 25 -1,48 2,1904 7,4
35 6,0 -5 25 -1,28 1,6384 6,4
∑ = 1200 218,4
2410
152,728 579,5
Сред. = 40 7,28







Таким образом, вариация результативного признака (сумма расходов на оплату услуг) на 91,24% объясняется вариацией фактора (денежный доход).

Эмпирическое корреляционное отношение равно:


,


Где - эмпирический коэффициент детерминации, который рассчитывается для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками. Он оценивает, насколько вариация результативного признака У объясняется вариацией фактора Х.


,

Где - общая дисперсия признака У;

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака У.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, ложившуюся под влиянием всех действующих на У факторов (систематических и случайных):



Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому производится группировка).


Таблица 2.8

Расчетная таблица

Группы Денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства

Расходы на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства ()

Число домохозяйств ()

(-)2
1 20-28 4,33 3 26,11
2 29-37 5,45 8 26,79
3 38-46 7,43 12 0,27
4 47-55 9,78 6 37,50
5 56-64 14,00 1 45,16
Итого - - 30 135,83

Воздействие фактора Х на результативный признак У проявляется в отклонении групповых средних от общей средней :

,


Где - групповые средние;

- общая средняя;

- число единиц в j-ой группе,

- число групп.

То есть, 89% вариации результативного признака У обусловлено вариацией признака-фактора Х, а 11% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаком.



Для качественной оценки тесноты связи на основании служит шкала Чэддока.


Таблица 2.9

Шкала Чэддока

 0,1-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99
Характеристика силы связи слабая умеренная заметная тесная весьма тесная

Таким образом, согласно шкале Чэддока связь между факторным и результативным признаками является весьма тесной, то есть свидетельствует о существенном влиянии фактора Х на результативный признак У.


Задание 3


По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли домохозяйств с уровнем денежного дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. и более, и границы, в которых будет находиться генеральная доля.


Решение

При заданной вероятности (0,954) коэффициент доверия t, согласно таблице значений интегральной функции Лапласа, равен 2, n (численность выборки) равно 30, а так как выборка 0,1%-ая, то N (объем генеральной совокупности) равно 30000 домохозяйств.

Ошибка выборки определяется по формуле:



Границы, в которых будет находиться средний размер денежного дохода на одного члена домохозяйства в генеральной совокупности:



Выборочная доля w, или частность, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n: w = m/n.

Доля домохозяйств с уровнем денежного дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. и более: w = 12 / 30 = 0,4.

Предельная ошибка для доли при бесповторном случайном и механическом отборе рассчитывают по следующей формуле:



Границы генеральной доли рассчитываются по формуле:



Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что удельный вес домохозяйств с уровнем денежного дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. и более будет находиться в пределах 22,12% ≤ w ≤ 57,88% в генеральной совокупности.


Задание 4


Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности РФ за два года в текущих ценах, млн. руб.

Таблица 2.10

Исходные данные

№ Показатели Год


базисный отчетный
1 Выпуск в основных ценах 19012673 23089724
2 Налоги на продукты 1430348 1787011
3 Субсидии на продукты (-) 189224 206436
4 Промежуточное потребление 9419629 11385058
5 Оплата труда наемных работников 5047545 6132200
6 Налоги на производство и импорт 1725229 1991455
7 Субсидии на производство и импорт 198997 217681
8 Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 4260394 5379267
9 Расходы на конечное потребление 7461243 8969328
10 Валовое накопление 2185955 2737471
11 Чистый экспорт товаров и услуг 1144140 1515233
12 Статистическое расхождение 42833 63209
13 Численность населения, млн. чел. 145,2 145,0
14 Численность занятых в экономике, тыс. чел. 655858 666006
15 Индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП), раз 1 1,1

Определите за каждый год:

Объем ВВП в текущих ценах тремя методами.

Объем ВВП в сопоставимых ценах.

Производство ВВП в расчете на душу населения в номинальном и реальном исчислениях.

Уровень производительности общественного труда.

По данным условиям и расчетным показателям определите абсолютные и относительные изменения и представьте их в таблице.

Сделайте выводы.


Решение

ВВП в текущих ценах в базисном году.

Производственным методом:

ВВПт = ВВ - ПП + (НП – СП),


где ВВ – выпуск в основных ценах;

ПП – промежуточное потребление;

НП – налоги на продукты;

СП – субсидии на продукты.


ВВПт = 19012673 – 9419629 + (1430348 - 189224) = 10 834 171 млн. руб.


Распределительным методом:


ВВПт = ОТ + (НПИ – СПИ) + ВПЭ,


где ОТ – оплата труда;

НПИ – налоги на производство и импорт;

СПИ – субсидии на производство и импорт;

ВПЭ – валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы.


ВВПт = 5047545 + (1725229 – 198997) + 4260394 = 10 834 171 млн. руб.


Методом использования дохода:


ВВПт = РКП + ВН + (Э – И) + СР,


где РКП – расходы на конечное потребление;

ВН – валовое накопление;

(Э – И) – чистый экспорт товаров и услуг;

СР – статистическое расхождение.


ВВПт = 7461243 + 2185955 + 114414 + 42833 = 10 834 171 млн. руб.

ВВП в текущих ценах в отчетном году.

Производственным методом:


ВВПт = 23089724 – 11385058 + (1787011 - 206436) = 13 285 241 млн. руб.


Распределительным методом:


ВВПт = 6132200 + (1991455 – 217681) + 5379267 = 13 285 241 млн. руб.


Методом использования дохода:


ВВПт = 8969328 + 2737471 + 1515233 + 63209 = 13 285 241 млн. руб.


Объем ВВП в сопоставимых ценах:


ВВПс = ВВПт / IВВП,


где IВВП – индекс-дефлятор ВВП.


ВВПс (баз.) = 10 834 171 / 1 = 10 834 171 млн. руб.

ВВПс (отч.) = 13 285 241 / 1,1 = 12 077 491,82 млн. руб.


Производство ВВП на душу населения в номинальном выражении:


ВВПДНн = ВВПт / Чн,


где Чн - среднегодовая численность населения.

Базисный год:


ВВПДНн = 10 834 171 / 145,2 = 74 615,50 руб./чел.


Отчетный год:


ВВПДНн = 13 285 241 / 145,0 = 91 622,35 руб./чел.


Производство ВВП на душу населения в реальном исчислении:


ВВПДНР = ВВПт / Чзэ,


где Чзэ - среднегодовая численность занятых в экономике.

Базисный год:


ВВПДНР = 10 834 171 000 / 655 858 = 16 519,08 руб./чел.


Отчетный год:


ВВПДНР = 13 285 241 / 666006 = 18 134,21 руб./чел.


Уровень производительности общественного труда:


ПОТ = ВПЭ / Чзэ.

ПОТ (баз.) = 4 260 394 000 / 655 858 = 6 495,91 руб./чел.

ПОТ (отч.) = 5 379 267 000 / 666 006 = 8 076,90 руб./чел.


Рассчитанные изменения всех показателей представлены в таблице.

Таблица 2.11

Абсолютные и относительные изменения показателей

№ Показатели Год Изменение


базисный отчетный абсолютное (+;-) относи-тельное, %
1 Выпуск в основных ценах 19012673 23089724 4077051 121,44
2 Налоги на продукты 1430348 1787011 356663 124,94
3 Субсидии на продукты (-) 189224 206436 17212 109,10
4 Промежуточное потребление 9419629 11385058 1965429 120,87
5 Оплата труда наемных работников 5047545 6132200 1084655 121,49
6 Налоги на производство и импорт 1725229 1991455 266226 115,43
7 Субсидии на производство и импорт 198997 217681 18684 109,39
8 Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 4260394 5379267 1118873 126,26
9 Расходы на конечное потребление 7461243 8969328 1508085 120,21
10 Валовое накопление 2185955 2737471 551516 125,23
11 Чистый экспорт товаров и услуг 1144140 1515233 371093 132,43
12 Статистическое расхождение 42833 63209 20376 147,57
13 Численность населения, млн. чел. 145,2 145,0 -0,2 99,86
14 Численность занятых в экономике, тыс. чел. 655858 666006 10148 101,55
15 Индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП), раз 1 1,1 0,1 110,00
16 ВВП в текущих ценах 10834171 13285241 2451070 122,62
17 ВВП в сопоставимых ценах 10834171 12077491,82 1243321 111,48
18 ВВП на душу населения (номин.) 74615,50 91622,35 17006,85 122,79
19 ВВП на душу населения (реальн.) 16519,08 18134,21 1615,13 109,78
20 Уровень производительности общественного труда 6495,91 8076,90 1580,99 124,34

Таким образом, расчеты показывают, что все показатели в отчетном году выросли, кроме общей численности населения – она уменьшилась на 0,14%. Но при этом численность занятых в экономике увеличилась на 1,55.

При этом номинальный ВВП на душу населения вырос на 22,79%, а реальный – на 9,78%.

ВВП в текущих ценах вырос в отчетном году на 22,62% по сравнению с базисным годом, в сопоставимых ценах – на 11,48%.

Уровень производительности общественного труда вырос на 24,34%.

Аналитическая часть


Постановка задачи


Все основные показатели в системе национальных счетов отражают результаты экономической деятельности за год, т.е. выражены в ценах данного года (в текущих ценах) и поэтому являются номинальными.

Номинальные показатели не позволяют проводить как межстрановые сравнения, так и сравнения уровня экономического развития одной и той же страны в различные периоды времени. Такие сравнения можно делать только с помощью реальных показателей (показателей реального объема производства и реального уровня дохода), которые выражены в неизменных (сопоставимых) ценах.

Поэтому важно различать номинальные и реальные (очищенные от влияния изменения уровня цен) показатели.

Номинальный ВВП – это ВВП, рассчитанный в текущих ценах, в ценах данного года. На величину номинального ВВП оказывают влияние два фактора:

- изменение реального объема производства;

- изменение уровня цен.

Реальный ВВП – это ВВП, измеренный в сопоставимых (неизменных) ценах, в ценах базового года. При этом, базовым годом может быть выбран любой год, хронологически как раньше, так и позже текущего. Последнее используется для исторических сравнений (например, для расчета реального ВВП 1980 года в ценах 1999 года, в этом случае 1999 год будет базовым, а 1980 год – текущим) [4, с. 264].

По данным Федеральной службы государственной статистики (табл. 3.1) проведем анализ номинального ВВП, или в текущих ценах, и индекса-дефлятора и рассчитаем реальный ВВП, или в сопоставимых ценах.

Таблица 3.1

Динамика номинального валового внутреннего продукта (ВВП в текущих ценах) и индекса-дефлятора по РФ за 2002-2009 гг.

Показатель 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
ВВП в текущих ценах, млрд. руб. 10819,2 13208,2 17027,2 21609,8 26917,2 33247,5 41428,6 39100,7
Индекс-дефлятор ВВП, % 115,5 113,8 120,3 119,3 115,2 113,8 118,4 102,5

Источник: Россия в цифрах // gks/.


Методика решения задачи


Чтобы измерить реальный ВВП, или ВВП в сопоставимых ценах, необходимо «очистить» номинальный ВНП от воздействия на него изменения уровня цен: Реальный ВВП = Номинальный ВВП / Индекс-дефлятор.


ВВПс = ВВПт / IВВП,


где ВВПс – ВВП в сопоставимых ценах;

ВВПт – ВВП в текущих ценах;

IВВП – индекс-дефлятор ВВП.

Таким образом, рассчитаем ВВП в сопоставимых ценах (реальные ВВП) в изучаемом периоде.


Технология выполнения компьютерных расчетов


Расчеты показателей выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel) представлено в табл. 3.2 и 3.3 на рис. 1 и 2.

Результаты расчетов приведены в табл. 3.3 (рис. 3).


Рис. 1. Лист Excel с исходными данными


Рис. 2. Лист Excel с исходными данными и расчетными формулами

Рис. 3. Результаты расчетов


Анализ результатов статистических компьютерных расчетов


Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Объем номинального ВВП увеличивался с 2002 г. по 2008 г. В 2009 г. наблюдается его снижение по сравнению с 2008 г.

При этом индекс-дефлятор ВВП менялся в рассматриваемом периоде неоднозначно – наблюдается его и рост, и снижение в разные годы.

В результате реальный ВВП возрастал с 2002 г. по 2009 г., т.е. во всем рассматриваемом периоде.

Это произошло из-за опережающего падения индекса-дефлятора в 2009 году по сравнению с падением объема номинального ВВП.

Заключение


По результатам исследования, проведенного в ходе написания курсовой работы, можно сделать следующие выводы.

Статистическая грамотность является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого экономиста, финансиста, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой и анализом данных статистического (массового) характера [9, с.7].

В настоящей курсовой работе были рассмотрены основные вопросы, раскрывающие сущность системы национальных счетов, основные макроэкономические показатели и методы их расчета.

При написании работы были поставлены задачи раскрыть содержание системы национальных счетов, ее структуры и влияние экономических показателей на национальную экономику; рассмотреть методы расчета ВВП и ВНП; определить роль системы национальных счетов на социально-экономическое развития общества.

В расчетной части курсовой работы была исследована структура предложенной совокупности, выявлена корреляционная связь между признаками, установлены направление связи и изменение ее тесноты, произведен расчет ошибки выборки.

Также по имеющимся данным рассчитан ВВП в текущих и сопоставимых ценах, на душу населения и уровень производительности общественного труда.

В аналитической части курсовой работы с помощью средств компьютерной техники был рассчитан реальный ВВП на основе данных о номинальном ВВП и индексе-дефляторе по РФ за 2002-2009 гг.

Список литературы:


Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006. – 472 с.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2007. – 416 с.

Ефимова М.Р., Рябцев В.М., Общая теория статистики: Учебник. -М.: Финансы и статистика, 2007. – 403 с.

Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / под ред. Назарова М.Г. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 467 с.

Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов вузов. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 224с.

Практикум по теории статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2007. – 394 с.

Самодурова М.Ф. Практикум по статистике: учебное пособие / М.Ф. Самодурова. – Липецк: ЛГТУ, 2005. – 102с.

Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов / Под ред. Б.И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 703 с.

Статистика: Учеб. пособие / А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368 с.

Статистика рынка товаров и услуг: учебник / И.К.Беляевский и др.- М.: Финансы и статистика, 2008. – 391 с.

Иванов Ю.Н. Применение международных стандартов в российской статистике / Вопросы экономики, 2001, №3.

Размещено на /

5