Зависимость уровня CD-антигена в крови от вида инфекции вызывающей РА

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Курсовая работа

«Зависимость уровня CD-антигена в крови от вида инфекции вызывающей РА»

Подготовил Студентка ПМ-ПУ 412 группы Варламова А.А.

Научный руководитель Шишкин В.И.

Санкт-Петербург

2006

Cодержание

1 Постановка задачи

2 Объект и предмет исследования

3 Используемые методы

4 Статистическая модель

Вывод

Литература

1 Постановка задачи

В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно: уровня СD-антигенов (CD8 и CD4/8) в крови больных реактивным артритом.

Больные разделены на 4 группы в зависимости от инфекций вызвавших заболевание.

1 группа – мочеполовые инфекции

2 группа - не уточненный

3 группа –постоперационными

4 группа – иерсиниями.

В целях полноты изложения приведем необходимое определение :

Реактивный артрит - термин, принятый для обозначения артритов, развивающихся после инфекций, но не обусловленных попаданием инфекционного агента в полость сустава. Обычно реактивные артриты носят иммунокомплексный характер, т. е. возникают вследствие нарушений иммунитета у генетически предрасположенных лиц из-за недостаточной утилизации комплексов антиген - антитела макрофагальной системой. Реактивные артриты могут развиваться после многих инфекций (бактериальных, вирусных и др.) независимо от их тяжести, но чаще - после энтероколитов, вызванных иерсиниями, и инфекций мочевых путей, обусловленных хламидиями.

2 Объект и предмет исследования

Объектом нашего исследования являются выборочные данные результатов измерений уровня CD-антигена в частности СD8 и CD4/8. Исследование проводиться в три этапа. На первом этапе мы изучаем достоверность различий показаний уровня CD-антигена в каждой из групп. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых лечение не проводилось, во втором пациент прошел полный курс лечения.

На втором этапе изучается достоверность различий показаний уровня CD-антигена между группами пациентов. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых уровень CD-антигенов у пациентов одной группы, во втором уровень CD-антигенов у пациентов второй группы.

Третий этап - изучение достоверность различий показаний уровня CD-антигена между группой женщин и мужчин. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых уровень CD-антигенов у пациентов одной группы, во втором уровень CD-антигенов у пациентов второй группы.

Предмет исследования определяем, как достоверность различий в уровнях CD-антигена в частности СD8 и CD4/8 в каждой из групп а также между группами пациентов.

3 Используемые методы

Метод интервальных оценок для нахождения показателя генеральной совокупности на основании данных выборочного исследования.

Интервальный метод оценивания параметров распределения случайных величин заключается в определении интервала (а не единичного значения), в котором с заданной степенью достоверности будет заключено значение оцениваемого параметра. Интервальная оценка характеризуется двумя числами – концами интервала, внутри которого предположительно находится истинное значение параметра. Иначе говоря, вместо отдельной точки для оцениваемого параметра можно установить интервал значений, одна из точек которого является своего рода "лучшей" оценкой. Интервальные оценки являются более полными и надежными по сравнению с точечными, они применяются как для больших, так и для малых выборок. Совокупность методов определения промежутка, в котором лежит значение параметра Т, получила название методов интервального оценивания. К их числу принадлежит метод Неймана.

Постановка задачи интервальной оценки параметров заключается в следующем .

Имеется: выборка наблюдений (x1, x2, …, xn) за случайной величиной Х. Объем выборки n фиксирован .

Необходимо с доверительной вероятностью =1– определить интервал

t0 – t1 (t0< t1),

который накрывает истинное значение неизвестного скалярного параметра Т (здесь, как и ранее, величина Т является постоянной, поэтому некорректно говорить, что значение Т попадает в заданный интервал).

Ограничения: выборка представительная, ее объем достаточен для оценки границ интервала.

Эта задача решается путем построения доверительного утверждения, которое состоит в том, что интервал от t0 до t1 накрывает истинное значение параметра Т с доверительной вероятностью не менее . Величины t0 и t1 называются нижней и верхней доверительными границами (НДГ и ВДГ соответственно). Доверительные границы интервала выбирают так, чтобы выполнялось условие

Для большинства медицинских исследований допускают вероятность равную 95%. В этом случае вероятность ошибки составляет 5% (выход результата выборочного исследования за границы доверительного интервала). В нашем случае мы будем находить интервальные оценки для выборочного среднего и среднеквадратичного отклонения.

Т-критерий для расчета достоверности различий обобщающих коэффициентов.

Общие принципы расчета достоверности различий обобщающих коэффициентов базируются на анализе нулевой гипотезы. Т.е. сначала предполагается что между совокупностями нет различий и они являются частями одной выборки. Статистический анализ должен привести или к отклонению нулевой гипотезы или к ее сохранению.

В медико-биологических исследованиях минимальным уровнем значимости является вероятность равная 5%. Т.е. Если уровень значимости больше 5% то Нулевая гипотеза признается верной, если меньше то с вероятностью в 95% можно сказать что различия между выборками достоверны.

4 Статистическая модель

Так как указанные выше методы работают только для нормальных совокупностей то для начала убедимся что все наши выборки имеют нормальное распределение. Для этого построим графики распределений.

Графики распределений График 1-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 1-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 1-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 1-группа СD4/8-2 Распределение является равномерным

Графики распределений График 2-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 2-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 2-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 2-группа СD4/8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 3-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 3-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 3-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 3-группа СD4/8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 4-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 4-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 4-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 4-группа СD4/8-2 Распределение является биноминальным

Теперь мы убедились что выборки производятся из нормальных совокупностей.

Дальнейшую работу разобьем на несколько этапов.

І этап:

1)Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в первой группе пациентов.

0,18	0,35		0,53	среднее СД8-0
0,55	0,37		0,38	среднее СД8-2
0,88	0,54
0,45	0,22
0,54	0,34
0,54	0,49		0,041833	дисп СД-0	0,20453	СКО СД-0
1,06	0,27		0,019873	дисп СД-2	0,140971	СКО СД-2
0,44	0,34		0,0431	испр дисп СД-0	0,207606	испр СКО СД-0
0,41	0,28		0,020475	испр дисп СД-2	0,143091	испр СКО СД-2
0,66	0,60		γ=	0,999
0,56	0,64		n=	34
0,19	0,28		q=	0,43
0,37	0,26		tγ=	3,502
0,45	0,31		t=	3,4
0,45	0,43		0,118335	<0,2045<	0,296876		доверительные интервалы
0,53	0,34		0,081562	<0,1409<	0,20462
0,54	0,17		0,402353	<0,53<	0,651765
0,70	0,36		0,293165	<0,38<	0,46507
0,31	0,33
0,82	0,50
0,32	0,33		по критерию t сравниваем средние значения выборок
0,44	0,36
0,41	0,29		m СД3-0=	0,035077	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,00123
0,74	0,47		m СД3-2=	0,024176				m^2 СД-2	0,000584
0,66	0,30
0,31	0,19							сумма	0,001815
0,74	0,64
0,54	0,31		t эмпир=	3,472701
0,28	0,37		t 0,05 =	1,996564
0,48	0,44
0,50	0,31		t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза отвергаеться
0,84	0,80
0,24	0,17			различия в совокупностях достоверны
0,79	0,49

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в первой группе пациентов.

1,14	1,03		0,209994	испр дисп СД-2	0,458251	испр СКО СД-2
1,20	1,50		γ=	0,999
1,52	1,70		n=	34
1,84	2,27		q=	0,43
1,25	1,87		tγ=	3,502
1,25	1,52		t=	3,4
1,64	2,00		0,186686	<0,3225<	0,468353		доверительные интервалы
1,60	2,92		0,261203	<0,4512<	0,655299
1,06	1,17		1,129021	<1,33<	1,522494
1,50	1,88		1,332311	<1,61<	1,882841
1,03	2,23
1,05	1,00
1,13	1,25		по критерию t сравниваем средние значения выборок
0,81	1,16
1,00	1,14		m СД3-0=	0,055312	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,003059
0,94	2,00		m СД3-2=	0,077389				m^2 СД-2	0,005989
1,45	1,88
0,94	1,03							сумма	0,009048
1,53	1,88
1,69	1,33		t эмпир=	2,962653
1,00	1,22		t 0,05 =	1,99773
1,96	1,85
1,31	1,32		t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза отвергаеться
1,64	2,07
1,07	1,38			различия в совокупностях достоверны

2) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена во второй группе пациентов.

1,05	0,35		0,57	среднее СД3-0
0,67	0,41		0,37	среднее СД3-2
0,60	0,61
0,93	0,22
0,21	0,17
0,60	0,39		0,060566	дисп СД-0	0,246102	СКО СД-0
0,70	0,44		0,032692	дисп СД-2	0,180808	СКО СД-2
0,20	0,21		0,064892	испр дисп СД-0	0,25474	испр СКО СД-0
0,37	0,28		0,035027	испр дисп СД-2	0,187154	испр СКО СД-2
0,29	0,15		γ=	0,999
0,85	0,75		n=	34
0,63	0,67		q=	0,43
0,35	0,17		tγ=	3,502
0,60	0,41		t=	3,4
0,51	0,30		0,145202	<0,2461<	0,364278		доверительные интервалы
			0,106678	<0,1808<	0,26763
			0,417648	<0,57<	0,723685
			0,256246	<0,37<	0,481088
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m СД3-0=	0,063543	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,004038
			m СД3-2=	0,046684				m^2 СД-2	0,002179
								сумма	0,006217
			t эмпир=	2,561855
			t 0,05 =	2,048407
			t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимаеться
				различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена во второй группе пациентов.

1,10	1,36		1,29	среднее СД3-0
1,21	1,48		1,58	среднее СД3-2
1,30	1,48
1,13	2,07
1,65	1,87
1,25	1,68		0,046093	дисп СД-0	0,214694	СКО СД-0
1,27	1,67		0,07354	дисп СД-2	0,271182	СКО СД-2
1,55	1,38		0,049386	испр дисп СД-0	0,222229	испр СКО СД-0
1,08	1,21		0,078792	испр дисп СД-2	0,2807	испр СКО СД-2
1,05	1,47		γ=	0,999
1,35	1,54		n=	34
1,00	1,21		q=	0,43
1,76	2,15		tγ=	3,502
1,40	1,70		t=	3,4
1,25	1,42		0,126671	<0,2146<	0,317787		доверительные интервалы
			0,159999	<0,2711<	0,401401
			1,15651	<1,29<	1,42349
			1,410721	<1,58<	1,747946
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m СД3-0=	0,055434	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,003073
			m СД3-2=	0,070019				m^2 СД-2	0,004903
								сумма	0,007976
			t эмпир=	3,239805
			t 0,05 =	2,048407
			t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимаеться
				различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

3) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в третьей группе пациентов.

0,57	0,51		0,50	среднее СД3-0
0,22	0,19		0,39	среднее СД3-2
0,51	0,44
0,73	0,51
0,39	0,18
0,48	0,26		0,018067	дисп СД-0	0,134412	СКО СД-0
0,57	0,48		0,016736	дисп СД-2	0,129367	СКО СД-2
0,58	0,41		0,020325	испр дисп СД-0	0,142566	испр СКО СД-0
0,45	0,49		0,018828	испр дисп СД-2	0,137214	испр СКО СД-2
			γ=	0,999
			n=	34
			q=	0,43
			tγ=	3,502
			t=	3,4
			0,081262	<0,1344<	0,203869		доверительные интервалы
			0,078212	<0,1293<	0,196217
			0,414363	<0,50<	0,585637
			0,303133	<0,39<	0,467978
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m СД3-0=	0,044804	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,002007
			m СД3-2=	0,043122				m^2 СД-2	0,00186
								сумма	0,003867
			t эмпир=	1,840395
			t 0,05 =	2,119905
			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
				различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в третьей группе пациентов.

1,37	1,55		1,24	среднее СД3-0
1,95	2,19		1,45	среднее СД3-2
1,16	1,33
1,00	1,25
1,07	1,55
1,43	1,72		0,085867	дисп СД-0	0,29303	СКО СД-0
0,97	1,15		0,114156	дисп СД-2	0,337869	СКО СД-2
1,14	1,34		0,0966	испр дисп СД-0	0,310805	испр СКО СД-0
1,04	0,97		0,128425	испр дисп СД-2	0,358364	испр СКО СД-2
			γ=	0,999
			n=	34
			q=	0,43
			tγ=	3,502
			t=	3,4
			0,177159	<0,293<	0,444452		доверительные интервалы
			0,204268	<0,3378<	0,512461
			1,04997	<1,24<	1,423363
			1,234736	<1,45<	1,665264
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m СД3-0=	0,097677	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,009541
			m СД3-2=	0,112623				m^2 СД-2	0,012684
								сумма	0,022225
			t эмпир=	1,431004
			t 0,05 =	2,119905
			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
				различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

4) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в четвертой группе пациентов.

0,41	0,48		0,41	среднее СД4/8-0
0,55	0,24		0,30	среднее СД4/8-2
0,33	0,21
0,47	0,35
0,30	0,26
0,51	0,40		0,007795	дисп СД-0	0,08829	СКО СД-0
0,45	0,19		0,008032	дисп СД-2	0,089622	СКО СД-2
0,36	0,32		0,008769	испр дисп СД-0	0,093645	испр СКО СД-0
0,29	0,26		0,009036	испр дисп СД-2	0,095058	испр СКО СД-2
			γ=	0,999
			n=	34
			q=	0,43
			tγ=	3,502
			t=	3,4
			0,053378	<0,0883<	0,133913		доверительные интервалы
			0,054183	<0,0896<	0,135934
			0,351526	<0,41<	0,464029
			0,244011	<0,30<	0,358211
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m СД3-0=	0,02943	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,000866
			m СД3-2=	0,029874				m^2 СД-2	0,000892
								сумма	0,001759
			t эмпир=	2,543598
			t 0,05 =	2,119905
			t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимаеться
				различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в четвертой группе пациентов.

1,06	1,10		1,22	среднее СД4/8-0
0,97	1,34		1,67	среднее СД4/8-2
1,26	1,69
1,03	1,73
0,96	1,80
0,96	1,10		0,101284	дисп СД-0	0,318251	СКО СД-0
1,71	2,22		0,155711	дисп СД-2	0,394602	СКО СД-2
1,86	2,22		0,113944	испр дисп СД-0	0,337557	испр СКО СД-0
1,19	1,80		0,175175	испр дисп СД-2	0,418539	испр СКО СД-2
			γ=	0,999
			n=	34
			q=	0,43
			tγ=	3,502
			t=	3,4
			0,192407	<0,3182<	0,482706		доверительные интервалы
			0,238567	<0,3946<	0,598511
			1,019457	<1,22<	1,424988
			1,415256	<1,67<	1,918077
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m СД3-0=	0,106084	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,011254
			m СД3-2=	0,131534				m^2 СД-2	0,017301
								сумма	0,028555
			t эмпир=	2,630125
			t 0,05 =	2,119905
			t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимается
				различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

ІІ этап:

1) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках первой и второй группах.

0,51	1,05		0,50	среднее 1группы
0,18	0,67		0,57	среднее 2группы
0,55	0,60
0,88	0,93
0,45	0,21
0,54	0,60		0,039576	дисп 1группы	0,198936	СКО 1группы
0,54	0,70		0,056787	дисп 2группы	0,238301	СКО 2группы
1,06	0,20		0,040475	испр дисп 1группы	0,201184	испр СКО 1группы
0,44	0,37		0,060573	испр дисп 2группы	0,246117	испр СКО 2группы
0,41	0,29		γ=	0,999
0,22	0,85		n=	34
0,80	0,56		q=	0,43
0,66	0,63		tγ=	3,502
0,56	0,35		t=	3,4
0,19	0,60		0,114675	<	0,198936	<	0,287693	доверительные интервалы
0,37	0,51		0,140286	<	0,238301	<	0,351947
0,45			0,378929	<	0,50	<	0,620626
0,45			0,422161	<	0,57	<	0,717839
0,32
0,53
0,54			по критерию t сравниваем средние значения выборок
0,70
0,27			m 1груп=	0,029656	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,000879
0,31			m 2груп=	0,059575				m^2 СД-2	0,003549
0,82
0,51								сумма	0,004429
0,32
0,42			t эмпир=	1,055207
0,44			t 0,05 =	2,000995
0,41
0,74			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
0,66
0,40				различия в совокупностях не достоверны
0,35
0,31
0,47
0,30
0,74
0,54
0,28
0,48
0,50
0,84
0,24
0,79

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках первой и второй группах.

1,26	1,10		1,34	среднее 1группы
1,33	1,21		1,28	среднее 2группы
1,48	1,30
1,02	1,13
1,81	1,65
1,36	1,25		0,092906	дисп 1группы	0,304805	СКО 1группы
2,00	1,27		0,046587	дисп 2группы	0,215841	СКО 2группы
0,94	1,55		0,095018	испр дисп 1группы	0,308249	испр СКО 1группы
1,52	1,08		0,049693	испр дисп 2группы	0,22292	испр СКО 2группы
1,07	1,05		γ=	0,999
1,50	1,35		n=	34
1,70	1,05		q=	0,43
1,14	1,00		tγ=	3,502
1,20	1,76		t=	3,4
1,52	1,40		0,175702	<	0,304805	<	0,440797	доверительные интервалы
1,84	1,25		0,127064	<	0,215841	<	0,318776
1,25			1,157061	<	1,34	<	1,527383
1,25			1,141095	<	1,28	<	1,408905
1,31
1,64
1,60			по критерию t сравниваем средние значения выборок
1,06
1,12			m 1груп=	0,045438	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,002065
1,50			m 2груп=	0,05396				m^2 СД-2	0,002912
1,03
2,00								сумма	0,004976
1,05
1,21			t эмпир=	0,952927
1,13			t 0,05 =	2,000995
0,81
1,00			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
0,94
1,30				различия в совокупностях не достоверны
1,25
1,45
1,15
1,52
0,94
1,53
1,69
1,00
1,96
1,31
1,64
1,07

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

2) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках первой и третьей группах.

0,51	0,57		0,50	среднее 1группы
0,18	0,28		0,47	среднее 3группы
0,55	0,32
0,88	0,47
0,45	0,22
0,54	0,51		0,039576	дисп 1группы	0,198936	СКО 1группы
0,54	0,51		0,016488	дисп 3группы	0,128407	СКО 3группы
1,06	0,73		0,040475	испр дисп 1группы	0,201184	испр СКО 1группы
0,44	0,39		0,017757	испр дисп 3группы	0,133254	испр СКО 3группы
0,41	0,48		γ=	0,999
0,22	0,47		n=	34
0,80	0,57		q=	0,43
0,66	0,58		tγ=	3,502
0,56	0,45		t=	3,4
0,19			0,114675	<	0,198936	<	0,287693	доверительные интервалы
0,37			0,075955	<	0,128407	<	0,190553
0,45			0,378929	<	0,50	<	0,620626
0,45			0,387813	<	0,47	<	0,547901
0,32
0,53
0,54			по критерию t сравниваем средние значения выборок
0,70
0,27			m 1груп=	0,029656	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,000879
0,31			m 2груп=	0,034318				m^2 СД-2	0,001178
0,82
0,51								сумма	0,002057
0,32
0,42			t эмпир=	0,703776
0,44			t 0,05 =	2,01174
0,41
0,74			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
0,66
0,40				различия в совокупностях не достоверны
0,35
0,31
0,47
0,30
0,74
0,54
0,28
0,48
0,50
0,84
0,24
0,79

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках первой и третьей группах.

1,26	1,37		1,34	среднее 1группы
1,33	1,20		1,23	среднее 3группы
1,48	1,77
1,02	0,95
1,81	1,95
1,36	1,21		0,092906	дисп 1группы	0,304805	СКО 1группы
2,00	1,16		0,087755	дисп 3группы	0,296235	СКО 3группы
0,94	1,00		0,095018	испр дисп 1группы	0,308249	испр СКО 1группы
1,52	1,07		0,094505	испр дисп 3группы	0,307417	испр СКО 3группы
1,07	1,43		γ=	0,999
1,50	0,94		n=	34
1,70	0,97		q=	0,43
1,14	1,14		tγ=	3,502
1,20	1,04		t=	3,4
1,52			0,175702	<	0,304805	<	0,440797	доверительные интервалы
1,84			0,175228	<	0,296235	<	0,439607
1,25			1,157061	<	1,34	<	1,527383
1,25			1,04391	<	1,23	<	1,413233
1,31
1,64
1,60			по критерию t сравниваем средние значения выборок
1,06
1,12			m 1груп=	0,045438	ошибка репрезентативности	m^2 СД-0	0,002065
1,50			m 2груп=	0,079172				m^2 СД-2	0,006268
1,03
2,00								сумма	0,008333
1,05
1,21			t эмпир=	1,245022
1,13			t 0,05 =	2,01174
0,81
1,00			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
0,94
1,30				различия в совокупностях не достоверны
1,25
1,45
1,15
1,52
0,94
1,53
1,69
1,00
1,96
1,31
1,64
1,07

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

3) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках первой и четвертой группах.

0,51	0,41		0,50	среднее 1группы
0,18	0,62		0,45	среднее 4группы
0,55	0,55
0,88	0,33
0,45	0,60
0,54	0,47		0,039576	дисп 1группы	0,198936	СКО 1группы
0,54	0,41		0,025411	дисп 4группы	0,159408	СКО 4группы
1,06	0,30		0,040475	испр дисп 1группы	0,201184	испр СКО 1группы
0,44	0,51		0,027105	испр дисп 4группы	0,164636	испр СКО 4группы
0,41	0,85		γ=	0,999
0,22	0,14		n=	34
0,80	0,52		q=	0,43
0,66	0,45		tγ=	3,502
0,56	0,36		t=	3,4
0,19	0,29		0,114675	<	0,198936	<	0,287693	доверительные интервалы
0,37	0,37		0,093842	<	0,159408	<	0,235429
0,45			0,378929	<	0,50	<	0,620626
0,45			0,349855	<	0,45	<	0,547645
0,32
0,53
0,54			по критерию t сравниваем средние значения выборок
0,70
0,27			m 1груп=	0,029656	ошибка репрезентативности	m^2 1груп	0,000879
0,31			m 2груп=	0,039852				m^2 4груп	0,001588
0,82
0,51								сумма	0,002468
0,32
0,42			t эмпир=	1,027226
0,44			t 0,05 =	2,000995
0,41
0,74			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
0,66
0,40				различия в совокупностях не достоверны
0,35
0,31
0,47
0,30
0,74
0,54
0,28
0,48
0,50
0,84
0,24
0,79

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках первой и четвертой группах.

1,26	1,06		1,34	среднее 1группы
1,33	1,11		1,30	среднее 4группы
1,48	0,97
1,02	1,26
1,81	1,29
1,36	1,03		0,092906	дисп 1группы	0,304805	СКО 1группы
2,00	1,26		0,11885	дисп 4группы	0,344746	СКО 4группы
0,94	0,96		0,095018	испр дисп 1группы	0,308249	испр СКО 1группы
1,52	0,96		0,126278	испр дисп 4группы	0,355356	испр СКО 4группы
1,07	1,41		γ=	0,999
1,50	1,69		n=	34
1,70	0,92		q=	0,43
1,14	1,71		tγ=	3,502
1,20	1,86		t=	3,4
1,52	1,19		0,175702	<	0,304805	<	0,440797	доверительные интервалы
1,84	1,25		0,202553	<	0,344746	<	0,508159
1,25	2,14		1,157061	<	1,34	<	1,527383
1,25			1,084778	<	1,30	<	1,511693
1,31
1,64
1,60			по критерию t сравниваем средние значения выборок
1,06
1,12			m 1груп=	0,045438	ошибка репрезентативности	m^2 1груп	0,002065
1,50			m 2груп=	0,083613				m^2 4груп	0,006991
1,03
2,00								сумма	0,009056
1,05
1,21			t эмпир=	0,462234
1,13			t 0,05 =	2,000298
0,81
1,00			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
0,94
1,30				различия в совокупностях не достоверны
1,25
1,45
1,15
1,52
0,94
1,53
1,69
1,00
1,96
1,31
1,64
1,07

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

4) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках второй и третьей группах.

1,05	0,57		0,57	среднее 2группы
0,67	0,28		0,47	среднее 3группы
0,60	0,32
0,93	0,47
0,21	0,22
0,60	0,51		0,056787	дисп 2группы	0,238301	СКО 1группы
0,70	0,51		0,016488	дисп 3группы	0,128407	СКО 2группы
0,20	0,73		0,060573	испр дисп 2группы	0,246117	испр СКО 2группы
0,37	0,39		0,017757	испр дисп 3группы	0,133254	испр СКО 3группы
0,29	0,48		γ=	0,999
0,85	0,47		n=	34
0,56	0,57		q=	0,43
0,63	0,58		tγ=	3,502
0,35	0,45		t=	3,4
0,60			0,140286	<	0,238301	<	0,351947	доверительные интервалы
0,51			0,075955	<	0,128407	<	0,190553
			0,422161	<	0,57	<	0,717839
			0,387813	<	0,47	<	0,547901
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m 1груп=	0,059575	ошибка репрезентативности	m^2 2груп	0,003549
			m 2груп=	0,034318				m^2 3груп	0,001178
								сумма	0,004727
			t эмпир=	1,485653
			t 0,05 =	2,048407
			t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться
				различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках второй и третьей группах.

1,10	1,37		1,28	среднее 2группы
1,21	1,20		1,23	среднее 3группы
1,30	1,77
1,13	0,95
1,65	1,95
1,25	1,21		0,046587	дисп 2группы	0,215841	СКО 1группы
1,27	1,16		0,087755	дисп 3группы	0,296235	СКО 2группы
1,55	1,00		0,049693	испр дисп 2группы	0,22292	испр СКО 2группы
1,08	1,07		0,094505	испр дисп 3группы	0,307417	испр СКО 3группы
1,05	1,43		γ=	0,999
1,35	0,94		n=	34
1,05	0,97		q=	0,43
1,00	1,14		tγ=	3,502
1,76	1,04		t=	3,4
1,40			0,127064	<	0,215841	<	0,318776	доверительные интервалы
1,25			0,175228	<	0,296235	<	0,439607
			1,141095	<	1,28	<	1,408905
			1,04391	<	1,23	<	1,413233
			по критерию t сравниваем средние значения выборок
			m 1груп=	0,05396	ошибка репрезентативности	m^2 2груп	0,002912
			m 2груп=	0,079172				m^2 3груп	0,006268