Уравнения с параметрами
а) –0,25≤а≤ 0 ; б) –0,25<а≤
0 ; в) –0,25<а< 0
При
каких значениях
параметра с
уравнение
имеет
2 корня?
а) с
(
- ∞ ; -1,5√3)U(1.5√3; +
∞); б) при с = ±1,5√3;
в) с(
- ∞ ; -1,5√3)
Вариант
II.
Решите
уравнение
2х( а+1)= 3а(х+1)+7 относительно
х.
а) при а=-2 корней
нет; при а
-2
;
б) при а-2
корней нет;
при а=-2
;
в) при а-2
и а-
корней нет;
при а=-2
.
Решите
уравнение (а
2 - 81)х = а2 + 7а - 18
относительно
х
а) при а=-9 х
R
; при а=9 корней
нет; при а-9
и а9
;
б) при а=9 х
R
; при а=-9 корней
нет; при а-9
и а9
;
в) при а= -9 х
R
; при а=9 корней
нет; при а-9
;
При
каких значениях
b уравнение
2+4х-bx=3+х имеет
отрицательное
решение?
а) b<3 ; б)
b<2 ; в) b>3
При
каких значениях
k уравнение
kx2 – (k
- 7)x + 9 =0 имеет
два равных
положительных
корня?
а) k=49, k=
1 ; б) k=1 ; в) k=49
.
При
каких значениях
а уравнение
ax2 - 6x+а
= 0 имеет два
различных
корня?
а) а(
- 3 ; 0)U(0; 3 ); б) при
а(
- 3 ; 3) ; в) с(
- ∞ ; - 3)U ( 3 ; +∞)
Решите
относительно
х уравнение
а)при а1,а2,25,
а-0,4,
;
а=2,25, а=-0,4,реш.нет;
при а=1 нет смысла;
б) при а2,25,
а-0,4,
;
а=2,25, а=-0,4,реш.нет;
при а=1 нет смысла;
в) при а1,
а-0,4,
;
а=-0,4,реш.нет; при
а=1 нет смысла.
При
каких значениях
параметра а
уравнение
имеет решение
?
а) а≥ 2/3 ; б) а≥ 2/3 √6 ;
в) а≤ 2/3 √6
При
каких значениях
а уравнение
имеет 2 корня?
а) а≥ 0 ; б) ни при
каких ; в) а≥ 1
При
каких значениях
параметра с
уравнение
имеет
2 корня?
а) с(
- ∞ ; -1,5√3)U(1.5√3; +
∞); б) при с = ±1,5√3;
в) с(
- ∞ ; -1,5√3)
Занятие
№5-6
Занятие
№7
Занятие
№8.
Вариант
I.
Решите
уравнение 3
cos x = 4b
+ 1 для всех значений
параметра.
а) при b
( -1; 0,5 ) х = ± arcos
;
при b(-∞;-1]U[0,5;+∞)
реш.нет;
б) при b
[ -1; 0,5 ] х = ± arcos
;
при b(-∞;-1)U(0,5;+∞)
реш.нет;
в) b(-∞;-1]U[0,5;+∞)
х = ± arcos
;
b
( -1; 0,5 ) при реш.нет;
Найдите
все действительные
значения параметра
а, при которых
уравнение
sin2 x
– 3sin x
+ a =0.
а) a
[ -4; 2 ] ; б) а
( -4 ; 2) ; в) а
[ - 4; 2 ).
При
каких значениях
а уравнение
cos4 x
+ sin4 x
= a имеет
корни?
а) a
[ 0,5; 1 ] ; б) а
[ -1 ; 0,5 ] ; в) а
[ - 0,5; 1 ).
Решите
уравнение
а) при
а ≤ 0 х
R
; при а > 0, а1
х = 2; при а = 1 не
имеет смысла.
б) при
а > 0 х
R
; при а = 1 х = 2; при
а ≤ 0 не имеет
смысла.
в) при
а = 1 х
R
; при а > 0, а1
х = 2; при а ≤ 0 не
имеет смысла.
При
каких значениях
параметра
уравнение 4х
– а2 х+1
– 3а2 + 4а = 0 имеет
единственное
решение?
а) 2; б) 1 ;
в) -1.
Решите
уравнение
log a
x 2 + 2 log
a ( x
+ 2) = 1.
а) при
а ≤ 1 х = 0,5( 2+
)
; при а =100 х = 1.
б) при
а > 100 реш. нет;
при 1<a<100
х = 0,5( 2+
);
при а =100 х = 1;
при
а ≤ 1 не имеет
смысла .
в) при
а > 100 реш.нет
; при 1<a<100
х = 0,5( 2+
)
;
при
а ≤ 1 не имеет
смысла .
Найдите
все значения
параметра,
для которых
данное уравнение
имеет только
один корень
1+ log 2 (ax)
= 2 log 2 (1 - x)
а)
а > 0, а = 2 ; б) а >
0, а = - 2 ; в) а < 0, а
= - 2 .
Решите
уравнение
а > 0, а1
а) а
;
; б) а2 ; -
; в ) а2 ;
Вариант
II.
Решите
уравнение
cos (3x
+1 ) = b для
всех значений
параметра.
а) при |b| ≤
1 х =
;
при |b| > 1
реш.нет;
б) при |b| ≤
1 и b=0 х =
;
при |b| > 1
реш.нет;
в) при |b|
> 1 х =
;
при |b| < 1
реш.нет;
Найдите
все действительные
значения параметра
а, при которых
уравнение
cos2 x +
asin x
=2 a -7.
а) a
( 2 ; 6 ) ; б) а
( 2 ; 4 ] ; в) а
[ 2 ; 6 ].
При
каких значениях
а уравнение
cos6 x
+ sin6 x
= a имеет
корни?
а) a
[ 0,25; 0,5 ] ; б) а
[ 0,25 ; 1 ] ; в) а
[ - 0,25; 1 ].
Решите
уравнение
а) при
а ≤ 0 х
R
; при а > 0, х =
1; при а = 1 не имеет
смысла.
б) при
а = 1 х
R
; при а > 0, а1
х = 1; при а ≤ 0
не имеет смысла.
в) при
а > 0х
R
; при а = 1 , х = 1;
при а ≤ 0 не имеет
смысла.
При
каких значениях
параметра
уравнение а(
2 х + 2-х
) = 5 имеет единственное
решение?
а) -2,5; 2,5 ; б) 2; 2,5
; в) –2,5.
Решите
уравнение 3
lg (x –
а) - 10 lg ( x
- а)+1 = 0.
а) х
= а + 1000, х = а + 3√10
;
б) х
= а - 3√10 , х = а
–1000 ;
в) х
= а - 3√10 , х = а
+ 1000 .
Найдите
все значения
параметра,
для которых
данное уравнение
имеет только
один корень
а)
4 ; б) -4 ; в)
- 2 .
Решите
уравнение
а > 0, а1