Триангуляция

Московский колледж геодезии и картографии

Работу выполнил Комосов Д.Ю.

Студент группы АГС – 41.

1.Исходные данные……………………………………………………………… 3

2.Решение треугольников……………………………………………… 5

3.Вычисление сферических избытков…………………… 5

4.Вычисление поправок за центрировку и редукцию……………………………………………………………………………………… 6

5.Список сферических треугольников………………… 7

6.Оценка точности измерений в сети………………… 7

7.Вычисление приближенных координат……………… 8

8.Вычислене поправок за редуцирование………… 9

Круглово

Севастьяново Прокатная

Каменка

Речица

Горнечки Лазорки

Вариант I.

№	Название пунктов	Координаты	Расстояние
Х	У
1	Каменка	6 239 843	5 376 563	18 675 м.
2	Лазорки	6 224 833	5 387 671

Название исходных пунктов

Название наблюдаемых пунктов

Уравненные значения измеренных направлений

Значение направлений приведённых к центрам знаков

Каменка

Lc = 0.021 m

c = 186^o31’

Lr = 0.008 m

r = 9^o38’

Речица

Лазорки

Горнечки

Севастьяново Круглово

Прокатная

0^о 00’ 00.00”

31^o17’ 36.64”

86^o39’ 32.25”

146^o03’ 16.98”

233^o01’ 53.80”

295^o38’ 59.70”

0^о 00’ 00.00”

31^o 17’ 38.08”

86^o 39’ 33.40”

146^o 03’ 18.18”

233^o 01’ 55.60”

295^o 39’ 01.71”

Лазорки

Lc = 0.074 m

c = 289^o26’

Lr = 0.007 m

r = 162^o 58’

Алеево

Горнечки

Каменка

Речица

0^о 00’ 00.00”

173^o 34’ 57.81”

228^o 23’ 14.01”

260^o 15’ 08.79”

0^o 00’ 00.00”

173^o 35’ 01.13”

228^o 23’ 17.73”

260^o 15’ 10.53”

Горнечки

Lc = 0

c = 0

Lr = 0.013 m

r =20^o 24’

Лазорки

Севастьяново

Каменка

0^о 00’ 00.00”

245^o 37’ 44.40”

290^o10’ 13.01”

0^о 00’ 00.00”

245^o 37’ 44.83”

290^o10’ 13.15”

Севастьяново

Lc = 0

c = 0

Lr = 0.032 m

r = 58^o 51’

Горнечки

Круглово

Каменка

0^о 00’ 00.00”

231^o 09’ 54.31”

283^o 56’ 13.55”

0^о 00’ 00.00”

231^o 09’ 54.64”

283^o 56’ 13.80”

Круглово

Lc = 0

c = 0

Lr = 0.019 m

r = 0^o 10’

Каменка

Севастьяново

Прокатная

0^о 00’ 00.00”

40^o 15’ 04.83”

307^o 33’ 14.34”

0^о 00’ 00.00”

40^o 15’ 04.59”

307^o 33’ 14.51”

Прокатная

Lc = 0.040 m

c = 328^o 52’

Lr = 0.011 m

r = 38^o52’

Речица

Каменка

Круглово

0^о 00’ 00.00”

51^o 37’ 13.42”

116^o 33’ 22.34”

0^о 00’ 00.00”

51^o 37’ 13.27”

116^o33’ 22.43”

Речица

Lc = 0,070 m

c = 116^о 00’

Lr = 0,114 m

r = 315^о 07’

Каменка

Прокатная

Лазорки

0^о 00’ 00.00”

64^o 01’ 51.55”

243^o 09’ 30.94”

0^о 00’ 00.00”

64^o 01’ 50.51”

243^o 09’ 29.81”

№

Название вершин

Углы

Sin

Углов

Длины сторон

Сфери-ческие избытки

Горнечки

Каменка

Лазорки

69^o 49’ 46.85”

55^o 21’ 55.61”

54^o 48’ 16.60”

179^o 59’ 59.06”

0.938671769

0.822793775

0.817191286

k=19895.1(3)

18 675.00

16 369.59

16 258.13

303.6201778

249.8171213

= 0.63”

Севастьяново Каменка Горнечки

76^o 03’ 46.19”

59^o 23’ 44.73”

44^o 32’ 28.32”

179^o 59’ 59.24”

0.970560446

0.860704339

0.701421966

k=16751.280

16 258.13

14 417.90

11 749.72

191.0284752

164.4190375

= 0.42”

Круглово

Каменка

Севастьяново

40^o 15’ 04.59”

86^o 58’ 36.81”

52^o 46’ 19.16”

180^o 00’ 00.57”

0.646140963

0.998608348

0.796234242

k=18184.453

11 749.72

18 159.15

14 479.08

170.1251359

169.8883890

= 0.43”

Речица

Каменка

Лазорки

116^o 50’ 29.06”

31^o 17’ 36.64”

31^o 51’ 52.80”

179^o 59’ 58.50”

0.892259752

0.519422339

0.527914687

k=20930.004

18 675.00

10 871.51

11 049.26

206.3449305

107.1801664

= 0.27”

Прокатная

Каменка

Речица

51^o 37’ 13.27”

64^o 21’ 00.29”

64^o 01’ 50.51”

180^o 00’ 04.08”

0.783914053

0.901455746

0.899028782

k=14094.989

11 049.26

12 706.01

12 671.80

140.0140129

126.2164384

= 0.32

Круглово

Каменка

Прокатная

52^o 26’ 45.48”

62^o 37’ 05.90”

64^o 56’ 09.16”

180^o 00’ 00.54”

0.792778890

0.887962370

0.905834248

k=15984.028

12 671.80

14 193.22

14 478.88

183.4734716

162.9175387

= 0.41”

№

(c + r)₀”

(c + r)”

r”

c”

K₁ = L₁ ^. 

Sin (M₁+_)

M₁ + _

M₁

_

L₁

K = L ^. 

Sin (M+)

M + 

Элементы

Формул

0.00”

-1.54”

-1.50”

-0.04”

23514.21

-0.705665493

315^o 07’

0^o 00’ 00.00”

315^o 07’

0.114

11 049.26

4331.565

-0.113492227

186^o 31’

0^o 00’ 00.00”

Речица

+1.44”

-0.10”

0.04”

-0.14”

14 43.855

+0.520322574

31^o 21’ 14.01”

228^o 23’ 14.01”

162^o 58’

0.007

18 675

4331.565

-0.613047403

217^o 48’ 36.64”

31^o 17’ 36.64”

Лазорки

+1.15”

-0.39”

-0.12”

-0.27”

2681.445

-0.759608763

310^o 34’ 13.01”

290^o 10’ 13.01”

20^o 24

0.013

16 258.13

4331.565

-0.998464421

273^o 10’ 32.25”

86^o 39’ 32.25”

Горнечки

+1.20”

-0.34”

-0.17”

6600.48

-0.295923167

342^o 47’ 13.55”

283^o 56’ 13.55”

58^o 51’

0.032

11 749.72

4331.565

-0.460643151

332^o 34’ 16.98”

146^o 03’ 16.98”

Севастья-ново

+1.80”

+0.26”

0.00”

+0.26”

3919.035

+0.002908877

0^o 10’ 00.00”

0^o 00’ 00.00”

0^o 10’

0.019

14 478.98

4331.565

+0.862056509

59^o 32’ 53.80”

233^o 01’ 53.80”

Круглово

+2.01”

+0.47”

+0.18”

+0.29”

2268.915

+0.999963867

90^o 29’ 13.43”

51^o 37’ 13.43”

38^o 52’

0.011

12 671.80

4331.565

+0.846503812

122^o 09’ 59.70”

259^o 38’ 59.70”

Прокатная

№	Название вершин	Сферические углы приведенные к центрам	W	W²	_
1	Горнечки Каменка Лазорки	69^o 49’ 46.85” 55^o 21’ 55.32” 54^o 48’ 16.60” 179^o 59’ 58.77” = + 0.63”	-0.60	0.36	0.14
2	Севастьяново Каменка Горнечки	76^o 03’ 46.19” 59^o 23’ 44.78” 44^o 32’ 28.32” 179^o59’ 59.30” = + 0.42”	-0.27	0.0729	0.06
3	Круглово Каменка Севастьяново	40^o 15’ 04.59” 86^o 58’ 37.42” 52^o 46’ 19.16” 180^o 00’ 01.17” = + 0.43”	+1.60	2.56	0.38
4	Прокатная Каменка Круглово	64^o 56’ 09.16” 62^o 37’ 06.11” 52^o 26’ 45.48” 180^o 00’ 00.76” = + 0.41”	+1.16	1.3456	0.27
5	Речица Каменка Прокатная	64^o 01’ 50.51” 64^o 20’ 58.29” 51^o 37’ 13.27” 180^o 00’ 02.07” = + 0.32”	+2.39	5.7121	0.56
6	Лазорки Каменка Речица	31^o 51’ 52.80” 31^o 17’ 38.08” 116^o 50’ 30.19” 180^o 00’ 01.07” = + 0.27”	+1.33	1.7689	0.31

Точность всей сети составляет _= 0,81

№

Название вершин

Сферические углы приведенные к центрам

X₁

X₂

X₃

Ctg₂

Ctg₁

Ctg2+ctg₁

Y₁

Y₂

Y₃

Лазорки

Каменка

Горнечки

54^o 48’ 16.60”

55^o 21’ 55.32”

69^o 49’ 46.85”

6 224 833

6 239 843

6 224 460

0.6974629400

0.7053018800

1.3960481750

5 387 671

5 376 563

5 371 307

Горнечки

Каменка

Севастьяново

44^o 32’ 28.32”

59^o 23’ 44.78”

76^o 03’ 46.19”

6 224 460

6 239 483

6 237 452

0.5914979520

1.0161447670

1.6076427190

5 371 307

5 376 563

5 365 060

Севастьяново

Каменка

Круглово

52^o 46’ 19.16”

86^o 58’ 37.42”

40^o 15’ 04.59”

6 237 452

6 239 483

6 253 843

0.0528092460

0.7598121530

0.8126214000

5 365 060

5 376 563

5 372 873

Каменка

Лазорки

Речица

31^o 17’ 38.08”

31^o 51’ 52.80”

116^o 50’ 30.19”

6 239 843

6 224 833

6 235 668

1.6087777530

1.6451048730

3.2538826260

5 376 563

5 387 671

5 386 792

Каменка

Речица

Прокатная

64^o 20’ 58.29”

64^o 01’ 50.51”

51^o 37’ 13.27”

6 239 483

6 235 668

6 248 345

0.4870695440

0.4802033620

0.9672729060

5 376 563

5 386 792

5 385 957

Каменка

Прокатная

Круглово

62^o 37’ 06.11”

64^o 56’ 09.16”

52^o 26’ 45.48”

6 239 483

6 235 668

6 253 842

0.4675708630

0.5179442050

0.9856615069

5 376 563

5 385 957

5 372 874

Название направлений

Х км

У км

Х₁– Х₂

2У₁+ У₂

У₁+ 2У₂

_”

_”

Каменка

Лазорки

Горнечки

Севастьяново

Круглово

Прокатная

Речица

6 239,843

6 224,833

6 224,460

6 237,452

6 253,842

6 248,345

6 235,668

-123,437

-112,329

-128,693

-134,940

-127,126

-114,043

-113,208

+15,010

+15,383

+02,391

-13,999

-08,502

+04,175

-359,203

-357,567

-381,814

-374,000

-360,917

-360,082

-348,095

-380,823

-393,317

-377,689

-351,523

-349,853

-4.55

-4.87

-0.77

+4.42

+2.59

-1.27

+4.41

+4.94

+0.79

-4.46

-2.52

+1.23

Лазорки

Горнечки

Речица

6 224,833

6 224,460

6 235,668

-112,329

-128,693

-113,208

+00,373

-10,835

-353,351

-337,866

-369,715

-338,745

-0.11

+3.09

+0.12

-3.10

Севастьяново

Круглово

Горнечки

6 237,452

6 253,842

6 224,460

-134,940

-127,126

-128,693

-16,390

+12,992

-397,006

-398,573

-389,192

-392,326

+5.49

-4.37

-5.38

+4.30

Прокатная

Речица

Круглово

6 248,345

6 235,668

6 253,842

-114,043

-113,208

-127,126

+12,677

-05,497

-341,294

-355,212

-340,459

-368,295

-3.65

+1.65

+3.64

-1.71

Круглово

Севастьяново Прокатная

Каменка

Речица

Горнечки Лазорки

Триангуляция

Вариант I.

Название

Расстояние

Каменка

Lc = 0.021 m

Речица

Севастьяново Круглово

Прокатная

Lc = 0.074 m

Lr = 0.013 m

Севастьяново

Горнечки

Круглово

Прокатная

Речица

Lr = 0,114 m

Каменка

X1

Ctg2

Y1

X₁

Ctg₂

Y₁