Статистические методы изучения цен и инфляции
и инфляции" width="214" height="69" align="BOTTOM" border="0" />=3,62
Расчет
дисперсии
Расчет коэффициента
вариации:
Vs
= (s/Хср)
100%=3,6222,4*100=16,2%
Таблица 7
Расчетная
таблица для
нахождения
характеристик
рада распределения
| группа
торговых точек
по цене за ед.
товара млн.
руб. |
середина
интервала,х |
число
предприятий,у |
х*у |
х-х
ср. |
|
(х-х
ср.)у |
|
|
|
|
|
|
|
| 16-20 |
18 |
10 |
180 |
-4,4 |
19,36 |
193,6 |
| 20-24 |
22 |
8 |
176 |
-0,4 |
0,16 |
1,28 |
| 24-28 |
26 |
11 |
286 |
3,6 |
12,96 |
142,56 |
| 28-32 |
30 |
1 |
30 |
7,6 |
57,76 |
57,76 |
| Итого |
|
30 |
672 |
|
|
395,2 |
г)По следующей
таблице из
четырех групп
найдем моду
и медиану.
Из таблицы
видно, что модой
является 3 группа
с наибольшим
числом предприятий
равным 11, медиана
входит в эту
же группу.
Мода Мо для
дискретного
ряда – это значение
признака, наиболее
часто встречающиеся
у единиц исследуемой
совокупности.
Конкретное
значение моды
для интервального
ряда рассчитывается
по формуле:
Мо = Хмо +
iмо*(fмо
– fмо-1)/((fмо
– fмо)+(fмо
– fмо+1))
= 24+4(
=24,92
Вывод: Для
рассматриваемой
совокупности
предприятий
наиболее
распространенной
ценой за единицу
изделия характеризуется
средней величиной
24,92 руб.
Медиана –
это значение
признака,
приходящаяся
на середину
ранжированного
ряда. По обе
стороны от
медианы находится
одинаково
количество
единиц совокупности.
Конкретное
значение медианы
для интервального
ряда распределения
рассчитывается
по формуле:
Ме = Хме +
Iме*(еf/2
– Sме-1)/fме
Для расчета
интервала
необходимо,
прежде всего
определить
медианный
интервал, для
чего используются
накопленные
частоты из
таблицы 3. так
как медиана
делит численность
ряда пополам,
она будит
располагаться
в том интервале,
где накопленная
частота впервые
равна полусумме
всех частот
или превышает
ее. В данном
примере медианный
интервал является
интервал 20-24 руб.
так как именно
в этом интервале
накопленная
частота впервые
превышает,
величину равную
половине численности
единиц совокупности
Ме = Хме +
Iме*(еf/2
– Sме-1)/fме
= 20+4
= 25,09 руб
Вывод: в
рассматриваемой
совокупности
предприятий
половина предприятий
имеют в среднем
цену за единицу
изделия не
более 25 руб., а
другая половина
не менее 25 руб.
Эти же
значения можно
получить в
Excel
с помощью
описательной
статистике
по двум столбцам:
цена за единицу
товара, количество
проданного
товара.
| Столбец1 |
Столбец1 |
|
|
|
|
| Среднее |
22,76666667 |
Среднее |
31,06666667 |
| Стандартная
ошибка |
0,763662279 |
Стандартная
ошибка |
1,452649845 |
| Медиана |
23 |
Медиана |
28,5 |
| Мода |
25 |
Мода |
26 |
| Стандартное
отклонение |
4,182750566 |
Стандартное
отклонение |
7,95649088 |
| Дисперсия
выборки |
17,4954023 |
Дисперсия
выборки |
63,30574713 |
| Эксцесс |
-0,767210447 |
Эксцесс |
-0,637429972 |
| Асимметричность |
0,063885093 |
Асимметричность |
0,672533402 |
| Интервал |
16 |
Интервал |
28 |
| Минимум |
16 |
Минимум |
20 |
| Максимум |
32 |
Максимум |
48 |
| Сумма |
683 |
Сумма |
932 |
| Счет |
30 |
Счет |
30 |
| Уровень
надежности(95,5%) |
1,600010092 |
Уровень
надежности(95,5%) |
3,043563202 |
Выводы по
заданию 1:
Анализ полученных
значений показателей
хср. и s
говорит о том,
что средняя
цена за единицу
товара составляет
22,4 руб., отклонение
от среднего
объема в ту или
иную сторону
составляет
в среднем 3,62 руб.
или 16,2 %, наиболее
характерное
значение цены
за ед. товара
находится в
пределах от
18,78 руб. до 26 рублей.
Значение
Vs= 16.2% не
превышает 33%,
следовательно,
вариация цены
за единицу
товара в исследуемой
совокупности
предприятий
незначительна
и совокупность
по данному
признаку качественно
однородна.
Расхождение
между значениями
х ср., Мо, Ме
незначительно(х
ср.-22,4 руб., Мо=24,92
руб., Ме=25,09руб.),
что подтверждает
вывод об однородности
совокупности
торговых точек
города. Таким
образом, найденное
среднее значение
цены за единицу
продукции
торговых точек
(22.4 руб.) является
типичной, надежной
характеристикой
исследуемой
совокупности
торговых точек.
Вычисление
средней арифметической
по исходным
данным.
Для расчета
применяется
формула средней
арифметической
простой:
Х ср.=
Задание 2
По исходным
данным:
1. Установить
наличие и характер
связи между
признаками
цена товара
и количество
проданного
товара методом
аналитической
группировки,
образовав
четыре группы
с равными интервалами
по факторному
признаку.
2.Измерьте
тесноту корреляционной
связи между
названными
признаками
с использованием
коэффициентов
детерминации
и эмпирического
корреляционного
отношения.
Сделайте
выводы по результатам
выполнения
задания.
Решение:
Целью выполнения
данного задания
выявления
наличия корреляционных
связей между
факторными
и результативными
признаками,
установления
направления
связи и оценки
ее тесноты.
По условию
задачи 2 факторным
является признак
цена за единицу
товара (Х), количество
проданного
товара (У)
2.1 Установление
наличия и характера
связи между
признаками
цена за единицу
товара и количество
проданного
товара методом
аналитической
группировки.
При использовании
метода аналитической
группировке
строится интервальный
ряд распределения
единиц совокупности
по факторному
признаку Х и
для каждой j
–й ряда определяется
среднегруповое
значение
результативного
признака Y/
Используя
разработочную
таблицу 5, строю
аналитическую
группировку,
характеризующую
зависимость
между факторным
признаком Х
и У. аналитическая
таблица имеет
следующий вид
(табл. 8)
Таблица 8
Зависимость
цены товара
от количества
проданного
товара.
| №
группы |
группа
торговых точек
по цене за ед.
товара млн.
руб. |
Число
предприятий |
Количество
проданного
товара, тыс.
шт. |
|
|
|
всего |
в
среднем на
одну торговую
точку |
| 1 |
16-20 |
10 |
376 |
37,6 |
| 2 |
20-24 |
8 |
228 |
28,5 |
| 3 |
24-28 |
11 |
300 |
27,27273 |
| 4 |
28-32 |
1 |
28 |
28 |
| Итого |
|
30 |
932 |
121,3727 |
Вывод:
Анализ
данных таблицы
8 показывает
что с увеличением
цены за единицу
товара, количество
проданных
товаров уменьшается,
что свидетельствует
о наличие прямой
корреляционной
связи между
исследуемыми
признаками.
2.2 Измерьте
тесноту корреляционной
связи между
названными
признаками
с использованием
коэффициентов
детерминации
и эмпирического
корреляционного
отношения
Для измерения
тесноты связи
между факторными
и результативными
признаками
рассчитываются
специальные
показатели
– эмпирический
коэффициент
детерминации
и эмпирический
коэффициент
отношение.
Эмпирический
коэффициент
детерминации
оценивает
на сколько
вариация
результативного
признака У
объясняется
вариацией
фактора Х.
где
общая
дисперсия
признака У;
межгрупповая
(факторная )
дисперсия
признака У.
Общая
дисперсия
характеризует
вариацию
результативного
признака ,
сложившуюся
под влиянием
всех действующих
на У факторов
и вычисляется
по формуле:
где
уi
– индивидуальное
значение
результативного
признака;
общее
среднее значение
результативного
признака;
n-
число единиц
совокупности.
Межгрупповая
дисперсия
измеряет
систематическую
вариацию
результативного
признака,
обусловленную
влиянием признака
фактора Х и
вычисляется
по формуле:
где
-
групповая
средняя ;
-
общая средняя;
-
число единиц
в j-й
группе;
k
– число групп.
Общая средняя,
вычисляется
как средняя
арифметическая
простая по всем
единицам
совокупности:
Значение
числителя и
знаменателя
этой формулы
имеются в 7 (графе
3 и 4)
=932/30=31
руб.
Для расчета
общей дисперсии
применяется
вспомогательная
таблица
9
Таблица 9
Вспомогательная
таблица для
расчета общей
дисперсии
| №
п/п |
Количество
проданного
товара, у |
уi-y
cр. |
(уi-y
cр.)^2 |
| 1 |
45 |
14,27 |
203,54 |
| 2 |
48 |
17,27 |
298,14 |
| 3 |
23 |
-7,73 |
59,80 |
| 4 |
35 |
4,27 |
18,20 |
| 5 |
28 |
-2,73 |
7,47 |
| 6 |
43 |
12,27 |
150,47 |
| 7 |
44 |
13,27 |
176,00 |
| 8 |
28 |
-2,73 |
7,47 |
| 9 |
33 |
2,27 |
5,14 |
| 10 |
39 |
8,27 |
68,34 |
| 11 |
28 |
-2,73 |
7,47 |
| 12 |
22 |
-8,73 |
76,27 |
| 13 |
44 |
13,27 |
176,00 |
| 14 |
26 |
-4,73 |
22,40 |
| 15 |
25 |
-5,73 |
32,87 |
| 16 |
31 |
0,27 |
0,07 |
| 17 |
26 |
-4,73 |
22,40 |
| 18 |
26 |
-4,73 |
22,40 |
| 19 |
31 |
0,27 |
0,07 |
| 20 |
29 |
-1,73 |
3,00 |
| 21 |
38 |
7,27 |
52,80 |
| 22 |
29 |
-1,73 |
3,00 |
| 23 |
22 |
-8,73 |
76,27 |
| 24 |
33 |
2,27 |
5,14 |
| 25 |
20 |
-10,73 |
115,20 |
| 26 |
26 |
-4,73 |
22,40 |
| 27 |
24 |
-6,73 |
45,34 |
| 28 |
27 |
-3,73 |
13,94 |
| 29 |
21 |
-9,73 |
94,74 |
| 30 |
28 |
-2,73 |
7,47 |
| сред.
Знач |
30,73333333 |
|
|
| сумма |
922 |
|
1793,87 |
Рассчитываю
общую дисперсию:
=1793,87/30=59,46
Для расчета
межгрупповой
дисперсии
строится
вспомогательная
таблица 10
Таблица 10
Вспомогательная
таблица для
расчета межгрупповой
дисперсии
| группа
торговых точек
по цене за ед.
товара млн.
руб. |
Число
предприятий |
Среднее
значение в
уi cр. в группе |
|
|
| 16-20 |
10 |
37,6 |
6,6 |
435,6 |
| 20-24 |
8 |
28,5 |
-2,5 |
50 |
| 24-28 |
11 |
27,27272727 |
-3,727272727 |
152,8181818 |
| 28-32 |
1 |
28 |
-3 |
9 |
|
30 |
|
|
647,4181818 |
=647,4130=21,58
Расчет эмпирического
коэффициента
детерминации:
=21,58/59,46=0,362
или 36,2 %
Вывод: 36,2% сумма
проданных
товаров торговых
точек обусловлено
вариацией цены
за единицу
проданного
товара, а 63,8 % - влиянием
прочих неучтенных
факторов.
Эмпирическое
корреляционное
отношение
оценивает
тесноту связи
между факторами
и результативным
признаком и
вычисляется
по формуле:
0,601
или 60,1 %
Вывод: согласно
шкале Чаддока
связь между
ценой и количеством
проданных
товаров является
заметной.
Задание 3
По результатам
выполнения
задания 1 с
вероятностью
0,954 определите:
Ошибку выборки
средней выручки
от продажи
продукции и
границы, в которых
она находится
в генеральной
совокупности.
Ошибку выборки
доли магазинов
со средней
ценой товара
до 20 рублей и
границы в которых
будит находится
генеральная
доля.
Решение:
Целью
выполнения
данного задания
является определение
для генеральной
совокупности
торговых точек
города границ
в которых будит
находится
средняя цена
за единицу
товара и доля
торговых точек
с ценой не менее
20 руб.
3.1. Применение
выборочного
метода наблюдения
всегда связана
с установлением
степени достоверности
оценки показателей
генеральной
совокупности.
Достоверность
этих оценок
зависит от
репрезентативности
выборки, т.е.
от того насколько
полно и адекватно
представлены
в выборке
статистические
свойства генеральной
совокупности.
Средняя
ошибка выборки
– это среднее
квадратическое
отклонение
всех возможных
значений выборочной
средней от
генеральной
средней.
Для собственно-
случайной и
механической
выборке с
бесповторным
способом подбора
средняя ошибка
выборки определяется
по формуле:
Предельная
ошибка выборки
определяет
границ, в пределах
которых будит
находится
генеральная
средняя:
где
- выборочная
средняя;
-генеральная
средняя.
Предельная
ошибка выборки
кратная средней
ошибки выборки
с коэффициентам
кратности t
При условии
задания 2 выборочная
совокупность
насчитывает
30 торговых точек
города, выборка
15% механическая,
следовательно
генеральная
доля включает
450 торговых точек.
Значение
параметров,
необходимых
для решения
задачи представлена
в таблице 11 .
Таблица 11
| Р |
t |
n |
N |
|
|
| 0.954 |
2 |
30 |
450 |
22.4 |
13.17 |
Расчет средней
ошибки выборке
:
=0,42руб.
Расчет предельной
ошибки выборки
по формуле:
=2*0,42=0,84
руб.
Определение
доверительного
интервала для
генеральной
средней:
22,4-0,84
22,4+0,84
21,56 руб.23,24
руб.
Вывод: на
основании
проведенного
выборочного
обследования
торговых точек
города с вероятность
0,954 можно утвердить,
что для генеральной
совокупности
предприятий
средняя цена
за единицу
товара находится
в пределах от
21,56 руб. до 23,24 руб.
3.2 для доли
выборочной
совокупности,
обладающим
тем или иным
заданным свойством,
выражается
формуле
m- число
единиц совокупности,
обладающих
заданным свойствам;
n
– общее число
единиц в совокупности
Для собственно-случайной
и механической
выборке с
бесповторным
способом отбора
предельная
ошибка выборки
доли единиц
рассчитывается
по формуле:
где w-
доля единиц
совокупности,
обладающих
заданным свойством;
(1-w)
– доля единиц
совокупности,
не обладающая
заданным свойствам;
N
– число единиц
в генеральной
совокупности;
n-
число единиц
в выборочной
совокупности.
По условию
задания 3 исследуемым
свойством
является равенство
или превышение
цены за единицу
продукции
величины 20 руб.[6,c
12]
Число
предприятий
с заданной
совокупностью
определяется
из табл. 3 графы
3 m=20
Расчет выборочной
доли по формуле
=20/30=0,66
Расчет предельной
ошибки выборке
для доли по
формуле
=2
=0,161
Определяю
доверительный
интервал генеральной
доли:
0,66-0,161
0,66+0,161
0,5 руб.
0,8
руб.
50%80
%
Вывод: С
вероятностью
0,954 можно утвердить,
что в генеральной
совокупности
торговых точек
города доля
торговых точек
с ценой товара
20 руб. и выше будит
находятся в
пределах от
50% до 80 %
Задание 4
Имеются
следующие
данные о продажи
товара А на
рынке города
Таблица 12
| рынок |
Базисный
период |
Отчетный
период |
|
Цена,
руб./кг. |
Объем
продаж,т |
Цена,
руб./кг |
Объем
продаж, т |
| I |
31,9 |
32 |
36,8 |
35 |
| II |
34,8 |
24 |
36,5 |
36 |
| III |
28,3 |
61 |
33,3 |
36 |
Определить:
Общий индекс
цен переменного,
постоянного
состава, структурных
сдвигов.
Абсолютное
изменение
средней цены
под влиянием
отдельных
факторов.
Решение:
1.Для определения
динамики цен
однородной
продукции
исчисляется
индекс цен
переменного
состава:
где q,p-
объемы продукции
и цены на нее
в отчетных и
базисных периодах
соответственно;
pq-
выручка от
продажи или
товарооборот.
Таблица 13
|
Базисный
период |
Отчетный
период |
|
|
|
|
p0 |
q0 |
p1 |
q1 |
p1q1 |
p0q0 |
p0q1 |
|
31,9 |
32 |
36,8 |
35 |
1288 |
1020,8 |
1116,5 |
|
34,8 |
24 |
36,5 |
36 |
1314 |
835,2 |
1252,8 |
|
28,3 |
61 |
33,3 |
36 |
1198,8 |
1726,3 |
1018,8 |
| ∑ |
95 |
117 |
106,6 |
107 |
3800,8 |
3582,3 |
3388,1 |
=
1,160153=116
%
Вывод: Т.е.
цена повысилась
на 16 % за счет
изменения цены
и защет изменения
в структуре
продажи.
Чтобы изучить
структурные
особенности
цен, используется
индекс структурных
сдвигов:
=
=
1,034181=103,4%
Вывод: в результате
структурных
сдвигов в реализации
продукции, цена
повысилась
на 3,4%, т.е. повышение
цены произошло
в отчетном
периоде, за
счет увеличения
продаж.
Деление
индекса переменного
состава на
индекс структурных
сдвигов дает
индекс цен
постоянного
состава, или
обычный агрегатный
индекс цен:
=
1,121809=112%
Вывод: цена
увеличится
на 12 % за счет
изменения
уровня цен.
2. Средняя
цена определяется
по формуле
средней арифметической
взвешенной
В отчетном
периоде средняя
цена будит
составлять:
=3800,8/107=35,52рубля
В базисном
периоде средняя
цена будит
составлять:
=3582,3/117=30
рубля
Полученные
индексы различаются
между собой
из-за влияния
на них различных
факторов:- на
индекс цен
переменного
состава оказывает
влияние два
фактора: изменение
уровня цен на
продукцию;
изменение в
структуре
продаж;
-на индекс
постоянного
состава влияет
только один
фактор – изменение
уровня цен на
продукцию;
-на индекс
структурных
сдвигов влияет
также один
фактор – изменение
в структуре
продаж. Общее
абсолютное
изменение
средней цены:
Dp=Sp1q1/Sq1-Sp0q0/Sq0
Dp=3800,64/107-3510/117=5,52( руб.)
Разложим
общее абсолютное
изменение
средней по
факторам цены:
Dpp=Sp1q1/Sq1-Sp0q1/Sq1.
Dpp=35,52-30=5,52 ( руб.) –
изменение
средней цены
за счет изменения
уровня цен;
Dpq=Sp0q1/Sq1-Sp0q0/Sq0 Dpq=30-30=0 ( руб.)
– изменение
средней цены
за счет изменения
структуры
продаж .
Общее абсолютное
изменение
средней цены
в отчетном
периоде по
сравнению с
базисным:
Dp=5,52-0=5,52 т. е.
Средняя цена
в отчетном
периоде по
сравнению с
базисным увеличилась
на 5,52 руб. Ее изменение
было вызвано
изменениями
в структуре
продаж (средняя
цена возросла
на 5,52 руб.) Таким
образом, на
изменение цен
может оказывать
влияние несколько
факторов. В
данном случае
изменение
уровня цен на
продукцию
оказалось
решающим.
3. Аналитическая
часть
Уже более
десяти лет в
России осуществляется
т.н. радикальная
экономическая
реформа. Одним
из сопутствующих
эффектов этой
реформы является
изменение
сложившейся
к 1991 г. системы
цен на все товары,
услуги, труд
(рабочую силу).
Эти изменения
цен приобрели
ярко выраженный
инфляционный
характер.
В качестве
примера взят
статистический
отчет «Сведения
о торговой
деятельности
за 2007 год» с места
работы, приложение
к форме 1-торг(частично).
По сведениям
о торговой
деятельности
, представленным
в таблице № 11
, проведем
корреляционно-регрессионный
анализ зависимости
количества
проданного
товара от суммы
, для чего рассчитаем
следующие
показатели:
линейный
коэффициент
корреляции;
уравнение
регрессии;
эмпирическое
корреляционное
отношение.
И проведем
корреляционно-регрессионный
анализ:
установим
факт наличия
связи;
определим
направление
связи и эмпирическую
оценку ее тесноты;
экономическая
интерпретация
регрессионной
модели связи.
Таблица 14
| Номер
строки |
Товары
группы и товарные |
Единица
измерения |
Продано
товаров предприятия
с начала отчетного
периода |
|
|
|
количество |
сумма,
тыс. руб. |
|
I
продовольственные
товары |
|
|
|
| 1 |
Мясо
и птица |
тонн |
3,7 |
278341 |
| 2 |
Колбасные
изделия и
копчености |
тонн |
4,4 |
550446 |
| 3 |
Консервы
мясные |
усл.
Б. |
383 |
9194 |
| 4 |
рыба
и морепродукты |
тонн |
5,2 |
284853 |
| 5 |
консервы
и присерва
рыбная |
усл.
Б. |
2209 |
50817 |
| 6 |
масло
животное |
тонн |
1 |
83388 |
| 7 |
сыры |
тонн |
0,7 |
104751 |
| 8 |
масло
растительное |
тонн |
2 |
82613 |
| 9 |
цельномолочные
продукты |
тыс.
руб |
|
166484 |
| 10 |
яйцо |
тыс.
шт |
30 |
65883 |
| 11 |
сахар |
тонн |
1,9 |
42892 |
| 12 |
кондитерские
изделия |
тонн |
8,6 |
605085 |
| 13 |
чай
натуральный |
ц |
4,7 |
81961 |
| 14 |
соль |
тонн |
3,8 |
26795 |
| 15 |
мука |
тонн |
0,6 |
6931 |
| 16 |
крупа
и бобовые |
тонн |
0,6 |
6931 |
| 17 |
макаронные
изделия |
тонн |
6,1 |
98020 |
| 18 |
маргариновая
продукция |
тонн |
1,4 |
10845 |
| 19 |
хлеб
и хлебобулочные
изделия |
тонн |
27,4 |
492407 |
| 20 |
картофель |
тонн |
0,1 |
20508 |
| 21 |
овощи |
тонн |
2,4 |
121432 |
| 22 |
плоды |
тонн |
6,9 |
333046 |
| 23 |
водка
и ликероводочные
изделия |
дкл |
503,5 |
759926 |
| 24 |
вино |
дкл |
59,7 |
57864 |
| 25 |
шампанское |
дкл |
4,5 |
6968 |
| 26 |
коньяк |
дкл |
9,6 |
8268 |
| 27 |
пиво |
дкл |
242 |
597075 |
Методика
решения задачи
Расчет показателей
осуществим
по формулам,
представленным
в таблицах №
12, 13 , 14 .
Таблица 15
Формулы
расчета показателей
линейного
коэффициента
корреляции
| Показатель |
Обозначение |
Формула
расчета |
| Дисперсия
по Х |
Дх |
((еХ^2/n)
– Xср^2 |
| Дисперсия
по Y |
Ду |
((еY^2)/Y)
–Yср^2 |
| Среднее
квадратическое
отклонение
по Х |
sх |
ЦДх |
| Среднее
квадратическое
отклонение
по Y |
sу |
ЦДу |
| Линейный
коэффициент
корреляции |
r |
(ХсрYср
– Хср*Ycр)/(sх*sу) |
Таблица 16
Формулы
расчета уравнения
регрессии
| Показатель |
Обозначение |
Формула
расчета |
| начальное
значение |
а1 |
(ХсрYср
– Хср*Ycр)/(sх) |
| коэффициент
регрессии |
а0 |
Yср
– а0*Хср |
| Y
= а0 + а1*Хi |
Таблица 17
Формулы
расчета эмпирического
корреляционного
отношения
| Показатель |
Обозначение |
Формула
расчета |
| Общая
дисперсия |
Добщ |
(еYi
– Yср)^2/n |
| Факторная
дисперсия |
Дф |
(еYтеор–
Yср)^2/n |
| Остаточная
дисперсия |
Дост |
(еYi
– Yтеор)^2/n |
| Коэффициент
детерминации |
h^2 |
Дф/Добщ |
| Эмпирическое
корреляционное
отношение |
h |
Цh^2 |
Технология
выполнения
компьютерных
расчетов
Расчеты
показателей
корреляционно-регрессионного
анализа связи
инфляции и
стоимости
потребительской
корзины с применением
пакета прикладных
программ обработки
электронных
таблиц MS
EXCEL, надстройки
Анализ данных®Регрессия
и Анализ данных®Корреляция
в среде Windows.
Расположение
на рабочем
листе Excel
исходных данных
(табл. № ) и расчетных
формул ( в формате
Excel) представлено
в таблице № 15
Таблица №18
| Количество |
сумма |
X^2 |
Y^2 |
XY |
Yтеор=
a+b хi |
Общая
дисперсия
(Yi-Yср)^2 |
Факторная
дисперсия
(Yтеор-Yср)^2 |
Остаточная
дисперсия
(Yi-Yтеор)^2 |
|
|
=C2*C2 |
=D2*D2 |
=C2*D2 |
56859196 |
=(D2-$C$44)^2 |
=(H2-$C$44)^2 |
=(D2-H2)^2 |
Результаты
расчетов приведены
в таблице № 19
Таблица
19
| Дх
= |
180904,16 |
|
| Ду
= |
48275629524,71 |
219717,2 |
|
|
|
|
|
|
| V
х= |
325,99 |
|
| Vy
= |
119,76 |
|
| Найдем
коэффициенты
регрессии |
| b
= |
((ху)ср
-хсруср)/Дх |
6,1 |
| а
= |
уср
- b хср |
|
183340,79 |
|
|
|
|
| Вычислим
коээфициент
детерминации |
|
| R^2
= |
Sф/Sобщ |
0,000149 |
|
| Вычислим
эмпирическое
корреляционное
отношение |
| r
= |
0,012 |
|
|
| вычислим
тесноту и
направление
связи |
|
| r
= |
((ху)ср
- хср уср)/(сред
квадратич от
х - сред квадратич
от у) |
0,011823166 |
Рассчитаю
описательные
параметры
выборочной
и генеральной
совокупности
с использованием
инструмента
описательной
статистики.
Таблица
20
| Столбец1 |
Столбец1 |
|
|
|
|
| Среднее |
130,4740741 |
Среднее |
183471,2593 |
| Стандартная
ошибка |
83,41374233 |
Стандартная
ошибка |
43090,07985 |
| Медиана |
4,5 |
Медиана |
82613 |
| Мода |
0,6 |
Мода |
6931 |
| Стандартное
отклонение |
433,4305193 |
Стандартное
отклонение |
223902,6228 |
| Дисперсия
выборки |
187862,0151 |
Дисперсия
выборки |
50132384506 |
| Эксцесс |
22,28944487 |
Эксцесс |
0,625888213 |
| Асимметричность |
4,594163417 |
Асимметричность |
1,360939902 |
| Интервал |
2209 |
Интервал |
752995 |
| Минимум |
0 |
Минимум |
6931 |
| Максимум |
2209 |
Максимум |
759926 |
| Сумма |
3522,8 |
Сумма |
4953724 |
| Счет |
27 |
Счет |
27 |
| Наибольший(1) |
2209 |
Наибольший(1) |
759926 |
| Наименьший(1) |
0 |
Наименьший(1) |
6931 |
| Уровень
надежности(95,0%) |
171,4595153 |
Уровень
надежности(95,0%) |
88572,98569 |
На рис. 4
представлено
графически
сведение о
торговой деятельности
за 2007 г в зависимости
наименования
товара от проданного
товара.
Рис. 5
На рис представлен
график зависимости
наименования
товара от проданного
товара
Рис.6
Рис.
7 Круговая диаграммы
по торговой
деятельности
за 2007 г.
Анализ результатов
статистических
компьютерных
расчетов
Результаты
проведенных
расчетов позволяют
сделать следующие
выводы.
1.Мода
равна 0,6 для
рассматриваемого
магазина наиболее
распространенное
количество
проданных
товаров характеризуется
средней величиной
0,6 .
Для
рассматриваемого
магазина наиболее
распространенная
сумма проданных
товаров характеризуется
средней величиной
6931 руб.
2.В
рассматриваемом
магазине половина
товара имеют
в среднем количество
проданного
товара не более
82,613 руб, а другая
половина не
менее 82,613 руб.
3.Анализ
прилученных
значений показателей
среднее значение
и дисперсия
говорит о том,
что среднее
количество
проданных
товаров составлянт
83,4 ед; а среднее
количество
суммы проданного
товара составляет
183481 руб. Коэффициент
вариации превышает
33%, следовательно
вариация количества
и суммы проданных
товаров значительна,
совокупность
по данному
признаку однородна.
4.Линейный
коэффициент
корреляции
r =
0,02– это значит,
что между количеством
и суммой проданных
товаров имеется
обратная связь,
по шкале Чэддока
(0,1-0,3)слабая связь.
Факторная
дисперсия
показывает,
что с изменением
количества
проданной
товаров и сумма
проданных
товаров изменяется
на Д=43,44 млрд. руб.
Изменение
количества
проданных
продуктов под
влиянием других
факторов составит
Д=6 млн. руб. При
этом общее
изменение
затрат составит
48 млрд.руб. под
влиянием всех
факторов. На
основе этих
данных коэффициент
детерминации
R^2=
0,002- это значит,
что количество
проданного
товара на 0,2%
зависит от
суммы проданы
товаров а