Расчет и проектирование привода лебедки

alt="Расчет и проектирование привода лебедки" width="61" height="30" align="BOTTOM" border="0" />зуба.

Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам [1,c.37]:

;

; .

Уточняем фактическое передаточное число

;

Отклонения передаточного числа от номинального нет.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.11):

; мм;

; мм.

Проверяем межосевое расстояние

; мм.

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам (2.10)

; ;

; ; ;

мм;

; мм;

; мм; принимаем b2=80мм;

; мм;

; мм

; мм;

; мм.

Проверяем соблюдение условия (т.к. Ψba<0,4)

;

; ;

0,315>0,056

Значит, условие выполняется.

Определяем окружные скорости колес

; м/с;

;

; м/с;

Принимаем для расчетов м/с.

Определяем силы в зацеплении

- окружная

; ; Н;

- радиальная

; ; Н;

- осевого усилия нет.

Принимаем 9-ую степень точности изготовления колес [1,табл.4.5].

Принимаем коэффициенты динамической нагрузки: KHV=1,2 (Н≤350HB); КFV=1,02 [1,табл. 4.13]. Принимаем коэффициенты формы зуба некорригированного зацепления: для шестерни z1 = 16, YF1 = 4,4; а для колеса z2 = 72, YF2 = 3,61. Проверяем зубья колеса по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба:

Расчетное контактное напряжение:

;

Определяем ∆σН

;

; недогрузки, что допускается.

Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни:

;

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается

Все вычисленные параметры заносим в табл.3.

Параметры закрытой шевронной передачи Таблица 3

Параметр	Шестерня	Колесо
mn,мм	4
z	16	72
βє	45є
ha,мм	4
hf,мм	5
h,мм	10
с, мм	0,5
d,мм	90,5	409,5
dа,мм	98,5	422,5
df,мм	80,5	399,6
b, мм	80	62
ω, рад	18,2	4
аW,мм	250
v, м/с	0,8
Т, Нм	388	1964
Ft, Н	9593
Fr, Н	4938

4. Расчет валов редуктора

По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора. Для этого мысленно расцепим шестерню и колесо редуктора. По закону равенства действия и противодействия:

Fa1= Fa2= Fa1;

Ft1= Ft2= Ft1;

Fr1= Fr2= Fr1;

Ft3= Ft4= Ft2;

Fr3= Fr4= Fr2.

Схема усилий приведена на рис.3.

Так как на валу промежуточного вала находится 3 зубчатых колеса, этот вал будет определяющим для внутренней ширины корпуса редуктора и расчет валов начнем с него.

4.1 Расчет промежуточного вала

Исходные данные выбираем из табл.1,3 с округлением до целых чисел:

Схема усилий действующих на валы редуктора

Fa1= Fa2= Fa1=251Нм;

Ft1= Ft2 =Ft1= 2906Нм;

Fr1= Fr2= Fr1= 1086Нм;

Ft3= Ft4= Ft2=9592Нм;

Fr3= Fr4= Fr2=4938Нм;

Нм;

Нм.

Рис.4 Схема усилий, действующих на валы редуктора

d1=53мм;

d2=267мм;

d3=90,5мм;

Т1=81Н;

Т2=388Н;

b1=54мм;

b2=50мм;

b3=82мм;

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4]

σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.

Определяем диаметр выходного конца вала под подшипником из расчёта на чистое кручение

где [τк]=(10…20)Мпа [1,c.161]

Принимаем [τк]=30Мпа.

; мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа40:

мм.

Намечаем приближенную конструкцию промежуточного вала редуктора (рис.4), уменьшая диаметр ступеней вала на 5…6мм

Рис.5 Приближенная конструкция промежуточного вала

dв=52мм;

Lст1=в1=54мм;

Lст3=в3=82мм;

х=8мм;

W=50мм;

r=2,5мм;

f=1,2мм;

dст= dв-3f=48мм;

dп≥ dст-3r=40мм;

l=2Lст1+Lст3+4х+W=326мм.

Так как осевые силы от двух косозубых колес взаимно компенсируются, их можно не учитывать в расчетах, поэтому предварительно назначаем предварительно подшипники шариковые радиальнные однорядные средней серии по мм подшипник №308, у которого Dп=90мм; Вп=23мм [1,c.394, табл.П3].

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

mа=[FaЧd/2]:

mа=251·267Ч10-3/2;

mа=33,5НЧм2.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1еmFу=0

-RКу·0,272-Ft1·0,0,06+Ft3·0,06+ mа –Ft1·0,212=0

RКy=(4938·0,06-1086·0,212-1086·0,0,06)/ 0,272;

RКy==60Н

Учитывая симметричность нагрузок:

RFy =60Н

Назначаем характерные точки 1, 2, 3, 4 и 5 и определяем в них изгибающие моменты:

М1у=0;

М2у(слева)=-RFy·0,06;

М2у(слева)=-3,5

М2у(справа)= М2у -mа;

М2у=-37;

М3у=-Fr3·0,076;

М3у=-412,5Нм2;

М4у(слева)= М2у(справа) =-37;

М4у(справа)= М2у(слева)=-3,5;

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.6)

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

1еmFх=0

RКх·0,272-Fr1·0,0,06- mа+Fr3·0,06+ mа -Fr1·0,212=0

RКх=(-4938·0,06+1086·0,212+1086·0,06)/ 0,272;

RКх==34,5Н

Рис.6 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.

Учитывая симметричность нагрузок: RFх =34,5Н

Назначаем характерные точки 1, 2, 3, 4 и 5 и определяем в них изгибающие моменты:

М1у=0;

М2у=-Т2/2;

М3у=-Fr3·0,076;

М3у=-194Нм2;

М4у=-Т2;

М4у=-388;

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.6)

Крутящий момент

Т1-1=0;

Т2-2=-T2/2=-194Нм2;

Т3-3(слева)=-T2/2=-194Нм2;

Т3-3(справа)=T2/2=194Нм2;

Т4-4=T2/2=194Нм2;

Т5-5=0.

В соответствии с рис.6 наиболее опасным является сечение 3-3, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

М3х= 388Нм2;

М3у=412,5Нм2;

Т3-3=388Нм2;

d=52мм;

в=16мм – ширина шпонки,

t=6мм – глубина шпоночного паза,

l=45мм – длина шпонки.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Определяем результирующий изгибающий момент:

Нм2.

Эквивалентный момент:

Нм2.

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ-1]и=60МПа:

мм.

Условие соблюдается.

Определяем напряжения изгиба:

σи=Ми/W;

где W – момент сопротивлению изгибу. По [1,табл.22.1]:

мм3

σи=627000/7611=53,7Н/мм2.

При симметричном цикле его амплитуда равна:

σа= σи =53,7Н/мм2.

Определяем напряжения кручения:

τк=Т3-3/Wк;

где Wк – момент сопротивлению кручению. По [1,табл.22.1]:

мм3

τк=338000/16557=13,2Н/мм2.

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

τа= τк /2=13,2/2=6,6 Н/мм2.

Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) Кσ/Кν=3,9; Кτ/Кd=2,8.

По табл. 0.3…0.4 [3]: КF=1,0 – для шлифованной посадочной поверхности; Кν=1,0 – поверхность вала не упрочняется.

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(Кσ)D=( Кσ/Кν+ КF-1)/ Кν=(3,9+1-1)/1=3,9;

(Кτ)D=( Кτ/Кν+ КF-1)/ Кν=(2,8+1-1)/1=2,8.

Определяем пределы выносливости вала:

(σ-1)D=σ-1/(Кσ)D=370/3,9=94,9 Н/мм2;

(τ-1)D=τ-1/(Кτ)D=200/2,8=71,4 Н/мм2.

Определяем коэффициенты запаса прочности:

sσ=(σ-1)D/ σа=94,9/53,7=1,8;

sτ=(τ-1)D/ τа=71,4/6,6=10,8.

Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет вала на жесткость не проводим.

4.3 Расчет ведомого вала редуктора

Исходные данные выбираем из табл.1,3 с округлением до целых чисел:

Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.3

Ft4= 9592Н;

Fr4=4938Н;

d4=267мм;

Т4=1964Н;

b4=82мм;

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение

где [τк]=(20…25)Мпа [1,c.161]

Принимаем [τк]=20Мпа.

; мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа40:

мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.

Рис.7 Приближенная конструкция ведомого вала

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр под колесо;

мм – диаметр буртика.

Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии по мм подшипник №318, у которого Dп=190мм; Вп=43мм [1,c.394, табл.П3].

Из расчета промежуточного вала принимаем l=326мм, остальные размеры:

W=65мм;

lм=105мм (длина полумуфты МУВП на момент 2000Нм;

l1=35мм.

Определим размеры для расчетов:

l/2=163мм;

с=W/2+ l1+ lм/2=170мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет ведомого вала на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

-RЕy·0,326+Fr4·0,163=0

RЕy= 4938·0,163/ 0,326;

RЕy= RСy=2469Н

Рис.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала

Назначаем характерные точки 1,2 и 3 и определяем в них изгибающие моменты:

М1у=0;

М2у= -RСy·0,168;

М2у =-400Нм2;

М3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2 (рис.8)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1еmЕх=0;

-RСх·0,336+ Ft·a=0;

RСх=(5540·0,476+9592·0,168)/0,11;

RСх=38622Н

2еmСх=0;

-RЕх·0,336+Ft·0,168+FМ2·0,140= 0;

RЕх=(9592Ч0,0,168+5540Ч0,14)/0,336;

RЕх=7104Н

Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М1х=0;

М2х= - FМ2·0,14

М2х=-7104·0,14;

М2х=994Нм;

М3х=-RСх ·0,168;

М3х=38622·0,168;

М3х=6488Нм

М4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.

Крутящий момент

Т1-1= Т2-2= Т3-3= T1=1964Нм;

T4-4=0.

Исходные данные выбираем из табл.1,3 с округлением до целых чисел:

Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.3

Ft1= 2906Н;

Fr1=1086Н;

Fа1=250,7Н;

d1=267мм;

Т1=80,7Н;

b1=54мм;

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение

где [τк]=(20…25)Мпа [1,c.161]

Принимаем [τк]=20Мпа.

; мм.

Диаметр выходного конца двигателя по произведенному расчету в п.1равен 38мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа40:

мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведущего вала редуктора (рис.9), с учетом того, что уже известны межосевые расстояния между подшипниками и между шестернями.

Рис.9 Приближенная конструкция ведущего вала

dв=32мм;

Lст1=в1=54мм;

х=8мм;

W=50мм;

r=2,5мм;

f=1,2мм;

dу=35мм-ближайшее большее стандартное значение диаметра под уплотнение

dп≥ dу принимаем ближайшее большее стандартное значение диаметра под подшипник dп =40мм;

d3= dп+2r=50мм;

Примем dст =d1=50мм, облегчение прохода шестерни через диметр d1 при сборке обеспечим заданием допуска d10(-0,08/-018) на размер d1.

dст= d3+5f=63мм;

l=2Lст1+Lст3+4х+W=326мм.

lм =58мм – принимаем для муфты МУВП с диметрами отверстий 32 и 36 мм;

l1=52мм – принимаем предварительно.

Так как осевые силы от двух косозубых колес взаимно компенсируются, их можно не учитывать в расчетах, поэтому предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии по dп =40мм подшипник №308, у которого Dп=90мм; Вп=23мм [1,c.394, табл.П3].

Производим расчет ведущего вала на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1еmАу=0

RBy·0,172-Fr·0,06-Fr·0,212 =0

RBy=1086·0,384 /0,172;

RBy=2224Н

RАy = RBy=2224Н

Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М1у=0;

М2у= RАy·а;

М2у=2224·0,06;

М2у =133,5Нм;

М3у= М2у =133,5Нм;

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.10)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1еmАх=0;

FМ1·0,327-RВх·0,272-Ft·0,06-Ft·0,212=0;

RВх=(2906(0,272+0,212)-718·0,327)/0,272;

RВх»1019Н

2еmВх=0;

RАх·0,272-Ft·0,212-Ft·0,06+FМ1·0,055= 0;

RАх=(2906(0,212+0,06)-718·0,055)/0,272;

RАх»395Н

Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала

Назначаем характерные точки 1,2, 3, 4, 5 и определяем в них изгибающие моменты:

М1х=0;

М2х= -RАх·0,06;

М2х=-395·0,06;

М2х=-23,7Нм;

М3х= -RБх·0,06;

М3х= -1019·0,06=-61,1Нм;

М4х=FМ1 ·0,055;

М4х=-718·0,055=-39,5Нм;

М5х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.

Крутящий момент

Т1-1=0;

Т1-1=T1/2=80,7/2=40,35Нм;

Т2-5= T1=80,7Нм.

5. Расчет и конструирование подшипниковых узлов

Предварительно выбранные подшипниками с действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.5.

Таблица 5. Параметры выбранных подшипников

	Ведущий вал	Промежуточный вал	Ведомый вал
№	308	308	318
d, мм	40	40	80
D, мм	90	90	190
С, кН	41	41	143
Со, кН	22,4	22,4	99
RАх, Н	395	34,5	36612
RАу, Н	1019	34,5	7104
RБх, Н	2224	60	2469
RБу, Н	2224	60	2469
Fr, Н	251	267	4938

Подшипники устанавливаем по схеме «враспор». Определяем долговечность подшипников ведомого вала, имеющего наибольшую радиальную нагрузку.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку

Fэ=(ХVЧFrА+YЧFаА) KdЧKτ; [1,c.212];

где Kd - коэффициент безопасности;

Kd =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];

принимаем Kd =1,3;

FаА=0;

Х=1 для шариковых подшипников;

V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1

Kτ – температурный коэффициент;

Kτ =1 (до 100єС) [1,c.214, табл.9.20];

Fэ=1х1х4938х1,3х1=6,4кН<C=143кН

Определяем номинальную долговечность подшипников в часах

[1,c.211];

; ч.

Долговечность обеспечена.

6. Подбор и проверочный расчет шпонок

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [3]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.11.

Рис.11 Сечение вала по шпонке

6.1 Шпонки ведущего вала

Для выходного конца быстроходного вала при d=32 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=10x8 мм2 при t=5мм (рис.11).

При длине ступицы шкива lш=58 мм выбираем длину шпонки l=50мм.

Материал шпонки – сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

(7.1)

где Т – передаваемый момент, НЧмм; Т1=80700 НЧмм.

lр – рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b,мм;

[s]см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]см=110…190 Н/мм2) вычисляем:

Условие выполняется.

Для шестерен быстроходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5,5мм, t1=3,8мм (рис.10).

При длине ступицы шестерни lш=54 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (10.1):

Проверим толщину тела шестерни между впадиной зуба и пазом для шпонки (см. рис.12). Для изготовления шестерни отдельно от вала должно соблюдаться условие:

s≥2,5m, где m – модуль зубчатой передачи.

Рис.11 Схема для проверки возможности изготовления отдельной шестерни

s=[df – (dк + 2t1)]/2=[48 – (50+2х3,3)]/2=-8,6<0,

т.е. шестерню невозможно изготовить отдельно, необходимо изготовление вала-шестерни.

6.2 Шпонки промежуточного вала

Для зубчатых колес промежуточного вала при d=48 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5мм, t1=3,3мм (рис.10).

При длине ступицы шестерни lш=54 мм выбираем длину шпонки l=45мм. Т2=388Нм=388000Нмм. С учетом того, что на промежуточном валу устанавливаются шестерни из стали 45 ([s]см=170…190 Н/мм2) вычисляем по формуле (7.1):

Для шевронной шестерни вала при d=52 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5мм, t1=3,3мм (рис.11).

При длине ступицы шестерни lш=82 мм выбираем длину шпонки l=70мм.