Технология строительства промышленного здания с использованием железобетонных конструкций

= 180000 МПа;

Арматура A – III Rs = Rsc =365 МПа; Es = 200000 МПа.


Таблица 6.1

Усилия в элементах фермы (кН)

Элемент № от постоянной нагрузки от кратковременного действия снеговой от длительного действия снеговой от постоянной и кратковременной снеговой от постоянной и длительной снеговой
Нижний пояс 1 469,132 164,89 49,47 634,03 518,6

2 625,5468 216,01 64,8 830,55 679,35

3 625,5 219,85 66 845,35 691,45

4 595,96 209,47 62,84 805,44 658,8

5 625,5 219,85 66 845,35 691,45

6 614,55 216,01 64,8 830,55 679,35

7 469,13 164,89 49,47 634,03 518,6
Верхний пояс 8 -496,57 -174,54 -52,36 -671,11 -548,93

0 -475,602 -167,17 -50,15 -642,77 -525,75

2 -647,34 -227,533 -68,26 -874,87 -715,59

5 -644,175 -226,421 -67,93 -870,59 -712,1

8 -631,039 -221,804 -66,54 -852,84 -697,58

2 -631,039 -221,804 -66,54 -852,84 -697,58

3 -644,175 -226,421 -67,93 -870,59 -712,1

5 -647,34 -227,533 -68,26 -874,87 -715,59

6 -475,602 -167,17 -50,15 -642,77 -525,75

7 -496,57 -174,54 -52,36 -671,11 -548,93
Раскосы 1 -172,124 -60,5 -18,15 -232,62 -190,274

3 28,41 9,99 3 38,4 31,41

7 17,81 6,26 1,88 24,06 19,68

9 66,07 23,22 6,97 89,29 73,03

0 66,07 23,22 6,97 89,29 73,03

1 17,81 6,26 1,88 24,06 19,68

0 28,41 9,99 3 38,4 31,41

8 -172,124 -60,5 -18,15 -232,62 -190,274
Стойки 9 51,27 18,02 5,41 69,3 56,68

4 -27,39 -9,63 -2,89 -37,02 -30,28

6 -59,06 -20,76 -6,23 -79,82 -65,29

1 -59,06 -20,76 -6,23 -79,82 -65,29

4 -27,39 -9,63 -2,89 -37,02 -30,28

9 51,27 18,02 5,41 69,3 56,68

6.3 Расчет нижнего пояса


Максимальное расчетное усилие N = 845 кН.

Определяем площадь сечения арматуры

γs6 = 1,15

Аsp = N/Rs·γs6 = 845000/108000·1,15 = 6,8 см2.

Принимаем 5Ж15 К-7 с Аsp = 5,66 см2.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится к 3-й категории. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре ssp при Ds=0,05ssp назначаем из условия ssp+Ds<Rs,ser; ssp+0.05ssp<1300Мпа; ssp=1300/1.05=1238 Мпа. Принято ssp=1200Мпа.

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при gsp=1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре


s1 = (0,22(ssp/Rs,ser) – 0,1) ·ssp = (0.22(1200/1300) - 0,1) ·1200=123,7МПа


б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Dt=65)


s2 = 1,25Dt = 1,25·65 = 81,25Мпа


в) от деформации анкеров (при l = 2мм)


s3 = Es·l/l = 1,8·105·0,2/2500 = 14,5 Мпа

г) от быстронатекающей ползучести бетона при

sbp/Rbp = 8,78/28 = 0,313 < a = 0,75

s6 = 40·0,85·sbp/Rbp = 40·0,85·0,313 = 11Мпа,


где


sbp = P1/Ared = 879,09 Н/ см2.


Приведенная площадь сечения


Ared = A + еAsi*n = 20·30 + 5,66·5,54 = 631,36 см2.

n=Es/Eb=5,54,

Р1=Аs(ssp-s1-s2-s3)=5,66(1200-123,7-81.25-14,5)(100)=555019,6H=555,0196 kH


Первые потери составляют


slos1 = s1 + s2 + s3 + s6 = 123,7 + 81,2 + 14,5 +11= 230,4Мпа


Вторые потери

а) от усадки бетона класса В40, подвергнутый тепловой обработки, s8=50Мпа

б) от ползучести бетона при

P1 = 5,66(1200-230,4)(100) = 548793,6H,

sbp = 548,7936(1000)/631,36 = = 8,69 МПа

sbp/Rbp = 8,69/28 = 0,31 < a = 0.75


s9 = 150·0,85·sbp/Rbp = 150·0,85·0,31 = 39,6 МПа


Вторые потери составляют slos2 = s8 + s9 = 50 + 39,6 = 89,6 МПа

Полные потери


slos = s los1 + s los2 = 230,4 + 89,6 = 320 МПа


Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимается равным:



где


Dssp = 0,05ssp, np = 5 (5Ж15 К-7 ).


Так как Dgsp = 0,036 < 0,1, то окончательно принимаем Dgs p= 0,1.

Сила обжатия при

gsp = 1 - Dgsp = 1 – 0,1 = 0,9;


P = As(ssp - slos)gsp = 5,66 (1200 - 320)0,9 = 4482 кН.


Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:


Ncrc = gi(Rbt,ser(A + 2nAs) + P) = 0,85(2,1(10-1 )(20·30+2·5,54·5,66) + +4482 = 392,8кН,


где gI = 0,85 - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы. Так как Ncrc < Nn, то условие трещиностойкости не соблюдается, т.е.необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов gi=1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки


ss = (Nn - P)/As = 845 - 155 /5,66 = 121 МПа,


где


P = gsp(ssp - slos)As = 1·(1200 - 320)5,66 = 155 кH


Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки



d - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов 1,2;

jl - коэффициент, принимаемый при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, 1,5 кратковременных и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок равным 1;

h = 1,2 для канатов;


m = As/b·h = 5,66/20·30=0,009;


d = 16 мм - диаметр К-7.

Тогда acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3 = 0,143 – 0 + 0 = 0,143 < (0,15мм)

6.4 Расчет верхнего пояса


Nmax= 874,87кН;

b x h = 20 х 20 см;

l = 300 см;

Расчетная длина

l0 = 0,9·300 = 270 см;


l0/b = l0/h = 13,5 < 20.


Пояс рассчитывается на внецентренное сжатие с учетом только случайных эксцентриситетов

ea = 1 см;


ea і (1/30)·h = (1/30)·20 = 0,66 см;


ea і l/600 = 300/600 = 0,5 см;

ea і 1 см.

Проверяем несущую способность сечения при e0 Ј ea


N Ј n·j[RbA + Rsc(As + A’s)]


где


j = jв + 2(jr - jв)v


Предварительно задаемся по конструктивным соображениям процентом армирования m = 1% и вычисляем


As + A’s = mА = 0,01·20·20 = 4 см2.

Что соответствует 4Ж12 A-III с Аs = 4,52 см2


;


N1e / N = 647,34/874,87 = 0,74;

jв = 0,902; jr = 0,91

Тогда

j = 0,902 + 2(0,91 – 0,902)·0,21 = 0,905.

Подставляем полученные значения:

874870 Ј 0,905[1980·400 + 36500·4,52] = 896067 Н – условие удовлетворяется.

Определяем



I = 20·203/12 = 13333,33 см4;


α = Es/Eb = 2·105/0,325·105 = 6,154;


m = 0,01;


Is = m·b·h0·(0,5h – a)2 = 0,01·20·16·(0,5·20 - 4)2 = 115,2 см4;

М1ld = Мld + Nld(h0 – a)/2 = 0 + 647,34(16 - 4)/2 = 3884,04 кН·см;


М1 = 0 + 874,87(16 - 4)/2 = 5249,22 кН·см;


jl = 1 + β·М1ld/М1 = 1 + 1·3884,04/5249,22 = 1,74;

δl = e0/h = 0,01/0,2 = 0,05;


δl,min = 0,5 – 0,01·270/20 – 0,01·0,9·22 = 0,167.

Принимаем δl = δl,min = 0,167.


e = e0·h + 0,5·h – a = 0,01·2,86 + 0,5·0,2 – 0,04 = 0,0,886 м = 8,86 см.


Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона



ω = 0,85 – 0,008 γb2Rb = 0,85 – 0,008·0,9·22 = 0,692

Относительная продольная сила


δ1 = а/h0 = 4/16 = 0,25


Следовательно, при принятом сечении 20 х 20, арматура не требуется. Оставляем размер сечения верхнего пояса одинаковым с нижним поясом и армирование 5Ж12 A-III с Аs = 4,66 см2

6.5 Расчет элементов решетки


Рассмотрим растянутый раскос №20

Nmax = 89,29 кН;


Аs = N/Rs = 89290/365·100 = 2,45 см2.


Принимаем 4Ж10 А-III с Аs = 3,14 см2.

Коэффициент армирования


m = Аs/А = 3,14/10·20 = 0,016 = 1,6% > mmin = 0,1%.


Остальные растянутые раскосы и стойки армируем конструктивно

4Ж8 А-III с Аs = 2,01 см2.


m = Аs/А = 2,01/10·20 = 0,01= 1% > mmin = 0,1%.


Несущая способность


Nc = Rs·Аs = 365·100·2,01= 73,37 кН.


Стойки №9, №29 армируются также, как и раскосы №19 и №20 - 4Ж10 А-III с Аs = 3,14 см2.

Рассмотрим сжатый раскос №11

Nmax = - 232,62 кН;

l = 3,55 м;

l0 = 0,9∙355 = 319,5 см;


ea = h/30 = 0,33 см;

ea = l0/600 = 319,5/600 = 0,53 см, но не менее 1 см. Принимаем

ea = 1 см;

l0/h = 319,5/10 = 31,95 > 20.



где


e = e0η + h/2 – a = 1·1 + 10/2 – 3,5 = 2,5 см;

s0 = 0,5bh2 = 0,5·20·102 = 1000 см3.


Принимаем из конструктивных соображений Ж8 А-III с Аs = 2,01 см2.


m = Аs/А = 2,01/10·20 = 0,01 = 1% > mmin = 0,1%.


Аналогично армируем все остальные сжатые элементы решетки, так как усилия в них меньше чем для рассчитанного раскоса.


6.6 Конструирование элементов фермы


Расчет узлов

Опорный узел (рис. 8.1, а)

В опорном узле подбираются:

- дополнительная продольная ненапрягаемая арматура, компенсирующая понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре из-за недостаточной анкеровки последней в узле;

- поперечные стержни, обеспечивающие прочность по наклонным сечениям.

Рис. 6.1. К расчёту узлов фермы: а – опорного узла; б – промежуточного узла


Требуемая площадь дополнительной ненапрягаемой арматуры



Принимаем 4Ж12 А-III с Аs = 4,52 см2.

Требуемая длина анкеровки ненапрягаемой арматуры


lan = 35d = 35·12 = 420 мм, меньше ее фактической длины


Расчет на отрыв по наклонному сечению АВ

Принимаем в опорном узле два каркаса, располагая их у противоположных граней узла; шаг поперечных стержней в каркасе 100 мм. Тогда наклонное сечение пересекает

n = 2·8 = 16 стержней

Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня


где


Nsp = RspAspl’p/lp = 1080·566·580/1500 = 236,36 кН;

Ns = RsAsl1а/lar = 365·452·1 = 165 кН.


Принимаем Ж6 А-III с Аs = 0,28 см2.

Расчет на изгиб по наклонному сечению АВ



где β – угол наклона приопорной панели верхнего пояса tg β=145/290=0.5 и β=26,36°, sin β=0,448;



l = 1150 мм – длина опорного узла;

zsw = (l2 - 100)/2 = (850 - 100)/2 = 375 мм – расстояние от центра тяжести сжатой зоны до равнодействующей усилий в поперечной арматуре узла;

а = 150 мм – расстояние от торца до центра опорного узла;

l2 = l – 300 = 1150 – 300 = 850 мм;


h0p = hsup – 0,5·h = 800 – 0,5·300 = 650 мм.

.

Принимаем Ж6 А-III с Аs = 0,28 см2.

Промежуточный узел нижнего пояса (рис. 6.1, б)

Фактическая длина заделки

l1 = 280 мм;

Длина линии отрыва

l2 = 645 мм;

Принимаем шаг поперечных стержней 100 мм.

Количество поперечных стержней

n = 645·2/100 – 2 = 12 шт.

Требуемая площадь сечения одного поперечного стержня



где k2 = 1,1 – для данного узла нижнего пояса;

j = 63,24°;


а = 3·d = 3·10 = 30 мм;


lan = 35·d = 35·10 = 350 мм;


.


Объединяем стержни в каркас с помощью цельноугольного окаймляющего стержня площадью сечения



Принимаем окаймляющий стержень Ж10 А-III с Аs = 0,785 см2.

Расчет монтажного узла

Две части фермы соединяются накладками с помощью сварки. Расчет заключается в определении длины накладки из условий размещения сварного шва.

Длина шва



Np = N/n – число сварных швов


Np = 805.44/4 = 201.4 кН.

Принимаем длину накладки 7 см.

Верхний пояс и элементы решётки армируются пространственными каркасами, собранными из плоских с применением контактной точечной сварки. Диаметры продольных стержней принимаются в соответствии с расчётом не менее 10 мм, поперечные и соединительные стержни диаметром мм класса А-I с шагом не более 20d и не менее 500 мм (для сжатых элементов фермы). Узлы ферм армируются пространственными каркасами, которые образуются за счёт перегиба поперечных стержней плоских каркасов. Окаймляющие стержни этих каркасов выполняются цельногнутыми диаметром не менее 10 мм и стыкуются у верхних граней опорного и промежуточных узлов верхнего пояса и нижних граней промежуточных узлов нижнего пояса. В опорных узлах применяется дополнительное армирование в виде анкерных стержней закладных деталей, хомутов и сеток косвенного армирования Ш6 с шагом 100 мм на длине не менее 200 мм от торца фермы. Длина заделки арматуры растянутых элементов решётки в пределы вута и пояса должна быть не менее k1·40d и не менее 300 мм, а сжатых – не менее 15d (K1 = σs/Rs, d – диаметр стержней). Усиленная анкеровка растянутой арматуры решётки достигается приваркой арматурных коротышей длиной 6d или петель. Напрягаемая арматура распределяется по сечению нижнего пояса равномерно с соблюдением минимальных расстояний между осями стержней (60 …80 мм в зависимости от диаметра стержня или каната). По длине нижнего пояса вокруг напрягаемой арматуры устанавливаются замкнутые хомуты с шагом не более 500 мм. Обычно это достигается установкой двух встречных П-образных каркасов. Длина каркасов принимается сравнительно небольшой с тем, чтобы они не препятствовали укорочению нижнего пояса при его обжатии усилием в напрягаемой арматуре.


Список литературы


В.Н.Байков, Э.Е.Сигалов Железобетонные конструкции: Общий курс – Учебник для вузов. – изд. 4-е., перераб. М: Стройиздат, 1985. – 728с.

Горев В.В. Металлические конструкции – изд.2-е, т.2.М: Высшая школа, 2002. – 527с.

СниП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.

СНиП 2.03.01 -84* Бетонные и железобетонные конструкции