Технология строительства промышленного здания с использованием железобетонных конструкций

β·|M1l/M1| = 1 + 1·240,16/139,88 =2,72;

M1l = Ml + Nl·(0,5·h – a) =18,88 +643,51·(0,38·0,6 – 0,04) =138,86 кН·м;

M1 = M + N·(0,5·h – a) =36,59+892,83∙0,29=240,16 кН·м.

φsp – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жёсткость элемента в предельном состоянии, принимаем равным 1 т.к. нет предварительного обжатия.

Определяем моменты инерции сечения:

Условная критическая сила

Определяем коэффициент увеличения начального эксцентриситета по формуле:

η=1/(1 – N/Ncr), (IV.18[1])

η = 1/(1 –892,83/7190) =1,14

Определяем высоту сжатой зоны сечения, из уравнения (3.2.4).

N=Rb∙b∙x +RscAs/ - RsAs (3.2.4)

Т.к. колонна имеет симметричное армирование, т.е. As = As/ и Rsc =Rs, то из уравнения (3.2.4), высота сжатой зоны сечения:

х = N/ Rb∙b, (3.2.5)

х=892,83/(1,1∙11500∙0,5)=14,1∙10-2м=14,1см

Относительная высота сжатой зоны: ξ=х/h0=14,1/56 =0,25.

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны:

, (II.42[1])

где w =0,85 -0,008 Rb =0,85 – 0,008∙1,1∙11,5=0,749- коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене её условной прямоугольной эпюрой; σsc,u =400 МПа т.к. γb2>1; σSR=Rs =365 МПа.

ξR =0.749/[1+365/400(1 – 0,749/1,1)]=0,58>ξ=0,211

Определение требуемой площади сечения поперечной арматуры

Требуемая площадь сечения продольной арматуры при симметричном армировании определяется по следующей формуле:

, (IV.38[1])

где, е – расчётный эксцентриситет продольной силы, определяемый по формуле:

е=е0 η +h/2 – а =4,1∙1,11 +30 – 4=30,55 см

Т.к. Аs<0, то площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям Аs =0,002bh0 =0,002∙38∙57=4,33см2. Принимаем 3d16A-III c As=6,03см2 по прил.VI.[1]; μ1=2∙6,03/(60∙38)= 0,004 для определения Ncrc ,было принято μ1=0,01 перерасчет не производим из-за небольшой разности в значениях μ1 и по причине конструктивного принятия сечения арматуры.

Проверку достаточности сечения арматуры не производим по остальным сочетаниям т.к. различие в продольной силе не значительны и они не могут существенно повлиять на сечения арматуры.

Расчёт из плоскости изгиба

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h = b =380 мм. Расчётная длина надкрановой части из плоскости составляет

l0= ψ·H1= 1,5·5,7=8,55 м (табл. XIII.1[1]).

Расчёт сечения колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба не производим, т.л. гибкость из плоскости

l0//iу=855/10,97 =77,93< λ=l0/i=48,5, где .

4.3 Расчёт прочности подкрановой части колонны

Т.к. подкрановая часть колонны имеет сплошное сечение, то расчёт выполняем аналогично расчету надкрановой части.

Размеры прямоугольного сечения: b = 500 мм; h = h1 = 900 мм; для продольной арматуры принимаем а = а' = 50 мм, тогда рабочая высота сечения h0 = h – а = 900 – 50 = 850 мм.

Комбинации усилий для надкрановой части колонны Таблица №6

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Mmax	Mmin	Nmax
M, кН·м	330,19	545,43	348,29
N, кН	2261,28	1663,61	2510,6
Q, кН	20,99	55,68	106,03

Усилия от всех нагрузок без учёта крановых и ветровых (см. табл.№5):

M' = -7,81 кН·м; N' =1441,69 кН Q′=2,27 кН

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок:

Ml = -12,2кН·м; Nl =1164,67кН Q=3,31 кН

Расчет производим по третьему сочетанию нагрузок (Nmax ).

Расчётное сопротивление Rb принимаем с коэффициентом γb2 = 1,1, т.к. в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки.

Расчёт в плоскости изгиба

Расчётная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. XIII.1 [1]; при учёте крановых нагрузок l0 = 1,5H1; l0 =1,5·12,3 =18,45 м.

Определяем гибкость надкрановой части колонны по формуле:

λ=l0/i, (3.2.1)

где i – радиус инерции сечения, м;

Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба λ=l0/i =18,45/43,3=42,49>14, то необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Случайные эксцентриситеты:

еа1 = l0/600 = 18,45/600 = 0,03 м =30 мм;

ea2 = h/30 = 1,5/30 =0,05=50 мм;

Эксцентриситет приложения нагрузки е0 = |M|/N =34829/2510,6=13,87> >еа2= 25мм, следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η по формуле (IV.19[1]).

δ = е0/h = 13,87/1500=0,009< δе,

min = 0,5 – 0,01· l0/h – 0,01· Rb γb2 =0,5-0,132-0,01∙11,5∙1,1 =0,242. Принимаем δ= 0,242.

α =Es/Eb =200/24 =8,33

Принимаем коэффициент армирования равным μ=0,01

Определяем моменты инерции сечения:

;

β – коэффициент принимаемый согласно табл. IV.2[1], принимаем β=1.

Моменты М и МI одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:

φl = 1 + β·|M1l/M1| = 1 + 1·803,1/1001,37=1,8;

M1l = Ml + Nl·(0,5·h – a) = -12,2+1164,67·(0,5·1,5–0,05) =803,1 кН·м;

M1 = M + N·(0,5·h – a) = -7,81+1441,69∙0,7=1001,37 кН·м.

Определяем моменты инерции сечения:

Условная критическая сила

Определяем коэффициент увеличения начального эксцентриситета по формуле:

η=1/(1 – N/Ncr), (IV.18[1])

η = 1/(1 –2510,6/9720) = 1,35

Определяем высоту сжатой зоны сечения, из уравнения (3.2.4).

N=Rb∙b∙x +RscAs/ - RsAs (3.2.4)

Т.к. колонна имеет симметричное армирование, т.е. As = As/ и Rsc =Rs, то из уравнения (3.2.4), высота сжатой зоны сечения:

х = N/ Rb∙b, (3.2.5)

х=2510,6/(1,1∙11500∙0,5)=22,8∙10-2м=22,8см

Относительная высота сжатой зоны: ξ=х/h0=22,65/150 =0,151.

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны по формуле (II.42[1]):

ξR =0,749/[1+365/400(1 – 0,749/1,1)]=0,58>ξ=0,324

w =0,85 -0,008 Rb =0,85 – 0,008∙1,1∙11,5=0,749σsc,u =400 МПа т.к. γb2>1;

σSR=Rs =365 МПа

ξR =0.749/[1+365/400(1 – 0,749/1,1)]=0,58>ξ=0,211

Определение требуемой площади сечения поперечной арматуры

, (IV.38[1])

где, е – расчётный эксцентриситет продольной силы, определяемый по формуле: е=е0 η +h/2 – а = 37,78∙1,17 +40 – 5=72,78 см

Т.к. Аs<0, то площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям Аs =0,002bh0 =0,002∙50∙150=15 см2. Принимаем 3d18A-III c As=7,63см2 по прил.VI.[1]; μ1=2∙7,63/(75∙50)= 0,004 для определения Ncrc ,было принято μ1=0,01 перерасчет не производим из-за небольшой разности в значениях μ1 и по причине конструктивного принятия сечения арматуры.

Расчёт из плоскости изгиба

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h = b = 500 мм. Расчётная длина надкрановой части из плоскости составляет l0= ψ·H1= 0,8·12,3 =9,84 м (табл. XIII.1[1]).

Расчёт сечения колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба не производим, т.л. гибкость из плоскости l0//iу= 9,84/14,43 =6,8< λ=l0/i=48,5, где .

4.4 Расчёт крановой консоли

На крановую консоль колонны действует сосредоточенная сила от веса подкрановой балки и вертикального давления кранов

Qc = (Gп + Dmax) = 120,2 +1218,46 =1338,66 кН.

Размеры консоли по рис. 3.4.: hc = 1000 мм; lc = 500мм; а = 40мм; h0 = 960мм. Подкрановые балки с шириной опорной площадки 300 мм опирается поперёк консоли, тогда lоп = 300 мм; ll = 300 мм. Так как на консоль действуют нагрузки малой суммарной продолжительности, то расчётные сопротивления бетона принимаем с коэффициентом γb2 = 1,1; Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа.

Так как Qc =1338,66 кН < 2,5· Rbt·b·h0 = 2,5·990·0,5·1,0 =1437,5 кН, прочность бетонного сечения консоли достаточна и поперечное армирование её выполняется по конструктивным требованиям. При hс=1000 мм >2,5·s = 625мм поперечное армирование принимаем в виде горизонтальных хомутов из стержней Ш6 A-III с шагом 150 мм по высоте консоли.

Т.к. усилие от подкрановой балки передается на консоль колонны не по всей площади то необходимо проверить прочность бетона консоли под опорной площадкой .

Прочность консоли под опорой плитой подкрановой балки на местное сжатие (смятие) определяется по формуле

N < Rb,loc·Aloc, (3.4.1)

где, Aloc – площадь смятия,

A loc = b·lоп = 50·30 = 1500 смІ;

Rb,loc - расчётное сопротивление бетона местному смятию, определяется по формуле (IV.69[1]).

Rb,loc = φb· Rb∙γb2, (3.4.2)

φb – коэффициент, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном смятии, принимаемый согласно эмпирической зависимости:

, (IV.70[1])

А1 – площадь опорной поверхности консоли, А1 =k∙b =65∙50 =3250 см2

Rb,loc = 1,3∙11,5∙1,1 =16,45 МПа

Проверяем условие прочности:

N = Qc =1338,66 кН < Rb,loc·A loc = 16450·15·10-2 =2467,5 кН,

следовательно, смятие бетона консоли не происходит.

Определяем требуемую площадь сечения продольной арматуры консоли

Площадь сечения продольной арматуры определяем по изгибающему моменту у грани колонны, увеличенному на 25%, принимаем ν=0,9:

As=1,25М/(Rsνh0), (XI.21[1])

где

М=Q∙s=1338,66∙0,25=334,67кН∙м

– изгибающий момент консоли у грани колонны, согласно формуле (XI.22[1]).

As=1,25∙1338,67/(365∙103∙0,9∙0,96)=5,61∙10-4м2 =5,61см2.

Принимаем 2d20 A-III с As=6,28 см2.

Конструирование арматуры консоли

Т.к. данная консоль является короткой (h=100см> 2,5s=62,5см), то армирование выполняем посредством горизонтальных хомутов и отогнутых стержней. Суммарное сечение отгибов пересекающих верхнюю половину отрезка lw: Аi=0,002bh0 =0,002∙50∙96=9,6 см2 принимаем 3d22 A-III с As=11,4 см2.

Горизонтальные хомуты принимаем d6 А-I, с шагом 100 мм.

Для надёжной анкеровки продольной арматуры, она должна быть заведена за грань колонны на длину не менее чем lan = 12·d = 12·20 = 240 мм. Принимаем lan = h1 = 250 мм.

4.5 Конструирование арматуры колонны

Схема армирования колонны показана на рис.3.5.1. Надкрановая часть колонны армируется пространственным каркасом образованным из двух плоских каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре рабочей продольной арматуры d16 мм принимаем из условия свариваемости арматуры по прил.XI[1] d8мм A-III c шагом s=300мм, что менее 20d=20∙16=320мм. Т.к расстояние в цвету между продольной арматурой в большем сечении колонны превосходит минимально допустимое расстояние в свету между стержнями, то необходимо между ними конструктивно установить дополнительные стержни. Диаметр таких стержней для надкрановой и подкрановой части принимаем равным 12мм.

Аналогично производим армирование подкрановой части колонны. В качестве поперечной арматуры принимаем арматуру класса A-III d8, установленную с шагом s=300мм < 20 20d=20∙18=360мм.

5. Расчет и конструирование фундамента

Данные для проектирования. Расчетное сопротивление грунта R0 = 3,6 *10-1 (МПа); бетон тяжелый класса B12,5; Rbt = 0,66 (МПа); арматура из горячекатаной стали класса A-300, RS = 280 (МПа); вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах (кН/м3).

Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию усилий: M = 348,29(кНм); N = 2510,6 (кН); Q =106,03 (кН). Нормативное значения усилий определяем делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке . Mn = 302,86 (кНм); Nn = 2183,13 (кН); Qn = 92,75 (кН).

5.1 Определение геометрических размеров фундамента

Глубину стакана фундамента принимаем 90 см, что не менее значений:

(м);

(см),

где d – диаметр продольной арматуры колонны. Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принимаем 250 (мм). Полная высота фундамента H = 900 + 250 = 1150 (мм) принимаем 1200 (мм), что кратно 300 (мм). Определяем глубину заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 (мм) H1 = 1200 + 150 = 1350 (мм) = 1,35 (м). Принимаем фундамент трехступенчатым, высоту ступеней 40 (см).

Определяем предварительную площадь подошвы фундамента:

(м2),

где 1,05 – коэффициент, учитывающий наличие момента.

Назначаем отношение сторон b/a = 0,8; получаем (м); (м).

Окончательно размеры подошвы фундамента принимаем 3,6 х 3,2 (м).

A = 11,52 (м2); W = 6,9 (м3).

Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности на продавливание по формуле:

где h – высота сечения колонны; bcol – ширина сечения колонны;

(кН/м2);

(МПа):

(м).

Полная высота фундамента H = 0,25 + 0,05 = 0,30 (м) < 1,2 (м). Следовательно принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий момент в уровне подошвы:

(кНм).

Определяем нормативную нагрузку от веса фундамента и грунта на его обрезах

(кН).

При условии, что:

(м);

(кН/м2);

(кН/м2).

5.2 Расчет и конструирование арматуры фундамента

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны a без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

(кН/м2);

(кНм);

(кН/м2).

Определяем расчетные изгибающие моменты:

в сечении I-I

где

(м);

;

(кН/м2);

(кНм);

в сечении II-II

(кНм);

(кН/м2);

в сечении III-III

(кНм);

(кН/м2).

Определяем площадь сечения арматуры:

(см2);

(см2).

Принимаем 17Ж14 A-300 с AS = 26,16 (см2). Процент армирования:

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибающему моменту в сечении IV-IV:

(кН/м2);

(кНм);

(см2);

Принимаем 20Ж14 A-300 с AS = 58,6 (см2). Процент армирования:

6. Расчет и проектирование сегментной железобетонной фермы

6.1 Данные для проектирования

Требуется запроектировать сегментную ферму пролетом – 27 м; высота фермы в середине пролета –l/9=3 м; ширина сечения поясов b = 200 мм; сечение раскосов b x h = 200 х 100 мм.

6.2 Сбор нагрузок

Постоянная распределенная нагрузка 3,35 кН/м2.

Fn = 3,35·3·0,95·12 = 48.65 кН.

Временная снеговая 1 кН/м2.

Fск = 1,8·0,95·4,5·12= 92,34 кН – кратковременная

Fск(30%) = 0,3·0,95·4,5·12 = 15,36 кН – длительная.

Собственный вес фермы 136,08 кН, а на 1 м длины

136,18/27 = 5,04 кН/м.

Fф = 15,36·0,95·4,5 = 65,79 кН.

Расчет выполняется с помощью программы SCAD. Определяются усилия от единичной нагрузки. Усилия от нагрузок получаются умножением единичных усилий на значения узловых нагрузок Fi.

Характеристики бетона и арматуры

Бетон В40; γb2 = 0,9; Rb = 0,9·22 = 19,8 МПа;

Rbt = 0,9·1,4 = 1,26 МПа; Rbt,ser = 2,1 МПа; Eb = 32500 МПа;

Канаты класса К-7 d = 15 мм Rs = 1080 МПа;

Rs,ser = Rs,n = 1295 МПа; Es