Анализ производства и реализация товаров предприятия

что составляет 37,8% от объема выпуска за полгода. Одинаковое количество дней, а именно 11 (в удельном весе 9,1%) производилось полотно в интервале 1612,5-3225,0м2 и 11287,5-12900,0м2 за день. Очевидно, что выпуская ежедневно 11287,5-12900,0м2, что в среднем составляет 12626,6м2, было произведено 138892,5м2 или 19,3%, что несравнимо больше, чем 27400,0м2 (в удельном весе 3,8%), которые изготавливались такое же количество дней, но в среднем по 2490,9м2 за день или в пределах 1612,5-3225,0м2. Изготовление продукции в пределах 9675,0-11287,5м2 за день не производилась вообще. Наименьшее количество дней, а именно 8 (или 6,6%), выпуская в среднем 9172,6м2, было произведено 73381,0м2, что является достаточно высоким показателем, т.к. составляет в удельном весе 10,2%. При этом производя 10 дней продукцию в объеме до 1612,5м2 или 270,5м2 в среднем в день, было изготовлено наименьшее количество продукции – 2705,0м2 или 0,4% от выпуска продукции за полгода. Выпуская 20 дней продукцию в интервале 4837,5-6450,0м2 или в среднем 5391,7м2 за день, было изготовлено 107834,9м2 полотна, что больше чем 98101,1м2, которые были произведены в течение 24 дней, но с ежедневным выпуском в 4087,5м2.


3.2 Показатели динамических процессов


3.2.1 Основные показатели динамики

Из таблицы 1 приложения А возьмем данные по выпуску продукции по месяцам и на их основе рассчитаем показатели динамических процессов. Для расчета показателей воспользуемся формулами (1.2.1.1-1.2.1.4). Полученные данные занесем в таблицу 3.2.1.1.


Таблица 3.2.1.1 – Расчетные данные для показателей динамики.

Месяц Выпуск продукции, м2 ∆У, м2 Тр,%


∆Уц ∆Уб Трц Трб
1 2 3 4 5 6
Январь 76044,5 - - - -
Фераль 87216,0 11171,5 11171,5 114,7 114,7
Март 93859,1 6643,1 17814,6 107,6 123,4
Апрель 155311,6 61452,5 79267,1 165,5 204,2
Май 178634,9 23323,3 102590,4 115,0 234,9
Июнь 130040,0 - 48594,9 53995,5 72,8 171,0
Итого 721106,1 53995,5 - 171,0 -

Продолжение таблицы 3.2.1.1

Месяц Тп, % А1%

Тпц Тпб
1 7 8 9
Январь - - -
Февраль 14,7 14,7 760,4
Март 7,6 23,4 872,2
Апрель 65,5 104,2 938,6
Май 15,0 134,9 1553,1
Июнь -27,2 71,0 1786,3
Итого 71,0 - 760,4

Проведя расчеты основных показателей динамики можно сделать вывод, что производство продукции в конце полугодия по сравнению с выпуском в начале года выросло на 53995,5м2, или на 71,0%. В апреле резко возрос выпуск продукции. По сравнению с мартом он увеличился на 65,5%, а по сравнению с январем более чем в 2 раза, или на 79267,1м2, и составил 155311,6м2. В мае наблюдается самый большой объем выпуска за полгода, который составил 178634,9м2, что в 2,3 раза (или на 102590,4м2) больше чем 76044,5м2, которые были изготовлены за январь и являются наименьшим объемом выпуска. Однако в июне уже было произведено продукции меньше по сравнению с маем на 48594,9м2 (или на 27,2%), что составило 130040,0м2, хотя при этом объем выпуска по сравнению с январем увеличился на 71,0%.

В среднем на каждый процент прироста приходится 760,4м2. Наибольшее содержание одного процента прироста приходится на июнь и составляет 1786,3м2.

Ярко выраженную сезонность можно объяснить тем, что полотно выпускаемое ООО «Полилайн» используют при укладке дорог, строительных работах и т.д., т.е. увеличение заказов в апреле и мае связано с начинающимся сезоном строительных работ у заказчиков.


3.2.2 Средние показатели динамики

Среднемесячный выпуск продукции вычислим по формуле (1.2.2.1а):


м2.


Вычислим средний абсолютный прирост на основе цепных приростов по формуле (1.2.2.2):


м2.


Вычислим средний темп роста по формуле (1.2.2.3):


.


Рассчитаем средний темп прироста по формуле (1.2.2.4):


.


Среднемесячный выпуск продукции в 1 полугодии 2010 года составил 120184,4м2. Исходя из рисунка 3.2.2.1 можно сделать вывод, что в 1 квартал продукция производилась в объемах меньших, чем средний выпуск, а во 2й квартал в больших. Ежемесячное увеличение выпуска составило 10799,1м2, т.е. объем производства увеличивался на 11,3% каждый месяц, а средний темп роста составил 1,113.



Рисунок 3.2.2.1 – Графическое отображение выпуска продукции по месяцам и среднего выпуска продукции


3.2.3 Сглаживание колеблемости в рядах динамики

Проведем сглаживание колеблемости на основе данных из таблицы 1 приложения А. Возьмем данные о суммарном выпуске продукции за 31 день в течение первого полугодия и занесем их в таблицу 1 приложения Б.


Метод укрупнения интервалов.

Проведем сглаживание колеблемости методом укрупнения интервалов, преобразуя данные, суммируя их по 10-дневкам. В результате получим таблицу 3.2.3.2.


Таблица 3.2.3.2 – Выпуск продукции за полгода по 10-дневкам.

10 дневки Выпуск продукции, м2
1 259697,1
2 259953,1
3 201455,9

Полученные данные представим графически на рисунке 3.2.3.1.

Рисунок 3.2.3.1 – Выпуск продукции по 10-дневкам в 1 полугодии 2010 года


Метод скользящей средней.

Проведем сглаживание на основе таблицы 1 приложения Б методом скользящей средней на основе 10-дневок, т.е. на основе 10 уровней ряда. Воспользуемся формулой (1.2.3.1) и полученные данные занесем в таблицу 2 приложения Б. Полученные данные отобразим графически на рисунке 3.2.3.2.


Рисунок 3.2.3.2 – Графическое отображение сглаживания уровней


Аналитическое выравнивание ряда.

Проведем аналитическое выравнивание ряда на основе таблицы 1 приложения Б различными функциями.

Рассмотрим выравнивание по прямой. Т.к. количество уровней нечетное, то значения t возьмем от –15 до 15, включая 0. Заполним таблицу 1 приложения В. На основании формул (1.2.3.3а, б) рассчитаем параметры а0 и а1:


; .


В результате, используя формулу (1.2.3.2) получим уравнение:


.


На его основе заполнена графа в таблице 1 приложения В.

Полученные данные отобразим графически на рисунке 3.2.3.3.


Рисунок 3.2.3.3 – Графическое отображение выравнивания по прямой


Рассмотрим сглаживание по параболе второй степени. Для этого заполним таблицу 2 приложения В. На основании формул (1.2.3.5а, б) вычислим значения параметров:

;


Решив систему уравнений получим а0=25448,2; а2=–27,3. В результате, используя формулу (1.2.3.4) получаем уравнение параболы, на основании которого заполняется таблица:



Отобразим полученные данные графически на рисунке 3.2.3.4.


Рисунок 3.2.3.4 – Графическое отображение выравнивания по параболе


Рассмотрим выравнивание с помощью логарифмической функции. Для этого заполним таблицу 3 приложения В. На основании формул (1.2.3.7а, б) вычислим значения параметров:


; .

Используя формулу (1.2.3.6) получаем уравнение логарифмической функции, на основании которой заполняется таблица:



Для нахождения необходимо пропотенцировать полученные значения функции. Полученные данные отобразим графически на рисунке 3.2.3.5.


Рисунок 3.2.3.5 – Графическое отображение выравнивания с помощью логарифмической функции


Для выбора оптимальной функции из рассчитанных, воспользуемся формулой ошибки аппроксимации (1.2.3.8):


м2;

м2;

м2.

Полученные значения означают отклонение фактических уровней ряда, от выравненных (расчетных). Очевидно, что самым оптимальным является выравнивание по параболе, т.к. оно имеет минимальное отклонение по сравнению с остальными функциями.

На основании проведенного аналитического выравнивания различными методами и функциями можно сделать вывод об общей динамике в производстве продукции по дням. Выравнивание 3 методами показало, что наибольший выпуск наблюдается в середине месяца и последующим спадом к концу месяца. Т.к. оптимальной является параболическая функция из-за наименьшей ошибки аппроксимации, то средний выпуск ежедневно составляет 5959,6±4523,7м2.


3.2.4 Показатели сезонности

На основании данных таблицы 1 приложения Б построим сезонную волну. Т.к. ряд не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычислим по формуле (1.2.4.2):


,


где вычислим по формуле (1.2.2.1а), где n=6. Полученные данные занесем в таблицу 3.2.4.1. и на ее основе отобразим графически сезонную волну на рисунке 3.2.4.1.


Таблица 3.2.4.1 – Расчетные данные для построения сезонной волны

День Выпуск продукции, y

Is,%
1 22274,5 3 712,4 93,2
2 31412,6 5 235,4 131,4
3 24230,0 4 038,3 101,4
4 24510,0 4 085,0 102,5
5 36323,0 6 053,8 152,0
6 28910,0 4 818,3 120,9
7 27240,5 4 540,1 114,0
8 14842,5 2 473,8 62,1
9 29850,5 4 975,1 124,9
10 20103,5 3 350,6 84,1
11 27593,6 4 598,9 115,4
12 31389,0 5 231,5 131,3
13 26680,0 4 446,7 111,6
14 24575,0 4 095,8 102,8
15 23477,0 3 912,8 98,2
16 23259,0 3 876,5 97,3
17 22425,5 3 737,6 93,8
18 22604,0 3 767,3 94,6
19 32810,0 5 468,3 137,3
20 25140,0 4 190,0 105,2
21 24690,0 4 115,0 103,3
22 21175,0 3 529,2 88,6
23 20985,0 3 497,5 87,8
24 18375,0 3 062,5 76,9
25 15795,0 2 632,5 66,1
26 21262,4 3 543,7 88,9
27 19242,5 3 207,1 80,5
28 20405,0 3 400,8 85,4
29 19698,0 3 283,0 82,4
30 16173,0 3 234,6 81,2
31 3655,0 1 827,5 45,9
Итого 721106,1 3 984,0 100,0





В результате проведенного исследования сезонных колебаний можно сделать вывод, минимальное значение на 45,9% сезонная волна принимает 31 числа, это очевидно, т.к. за полгода 31 число встречается лишь в марте и мае. Если не брать в расчет это значение, то за минимальное значение можно принять 62,1% 8го числа и 66,1% 25го. В течение всего периода прослеживаются резкие скачки, особенно в начале месяца. Наибольшее значение сезонная волна принимает на уровне 152,0% 5го числа. Во второй половине сезонная волна имеет тенденцию к постоянному снижению, и после 137,3% 19 числа значения сезонной волны не поднимаются выше 100,0%.


3.3 Показатели вариации


Произведем расчет показателей вариации на основании двух таблиц. Сначала рассчитаем показатели вариации на основе таблицы 2 приложения А для выпуска продукции по каждому наименованию полотна1. Заполним таблицу 1 приложения Г заранее проведя ранжировку ряда. Среднее значение рассчитаем по формуле (1.2.2.1а):


м2.


Рассчитаем размах вариации по формуле (1.3.1):


м2.


Среднее линейное отклонение рассчитаем по формуле (1.3.2а):


м2.

Дисперсию рассчитаем по формуле (1.3.3а):



Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле (1.3.4):

м2.


Рассчитаем коэффициенты вариации по формулам (1.3.5а, б):


; .


Коэффициент осцилляции рассчитаем по формуле (1.3.11):


.


Для расчета асимметрии вычислим момент третьего порядка по формуле (1.3.13а):


.


Тогда асимметрия по формуле (1.3.12) , а средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:


.

Для расчета эксцесса вычислим момент четвертого порядка по формуле (1.3.16а):


.

Тогда эксцесс по формуле (1.3.15) , средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:


.


Т.к. мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемых явлениях, то модой будет являться ИП–215–350, т.к. оно наиболее часто выпускалось, т.е. в больших количествах. Медианой же будет являться значение, находящееся между 10 и 11 полотном в ранжированном ряду, т.е.:


м2.


На основании расчетов показателей вариации можно сделать вывод, что средний выпуск каждого из видов полотна равен 36055,3м2. Половина полотен выпускается в объеме большем 15800,0м2, а вторая половина в меньшем объеме. Наибольшее количество, а именно 133043,0м2 производят полотна ИП-215-350. Наименьший объем за полгода выпустили полотна ИП-170-600 в количестве 204,0м2 и ИП-170-450 в объеме 340,м2. Возможно, это связано с индивидуальными заказами. Разница между максимальным и минимальным значением объема производства конкретного вида продукции составляет 132839,0м2, что является значительным показателем. Средняя величина колеблемости объема производства продукции одного наименования полотна составляет по линейному отклонению 33621,3м2, а по среднему квадратному отклонению 38558,8м2, т.е. выпуск в среднем каждого полотна составляет 36055,3 ± 38558,8м2. Разница между крайними значениями объема производства больше среднего значения в 3,6 раза. Относительное линейное отклонение 93,2% характеризуют неоднородность, что подтверждает коэффициент вариации, который равен 106,9%, что больше 33%. Асимметрия и эксцесс являются несущественными, т.к. (|As|/σas=1,8)<3, а (|Ex|/σex=0,3)<3. Распределение плосковершинно (Ех=-0,27)<0, а асимметрия правосторонняя (As=0,93)>0.

Наибольший интерес представляют расчеты показателей вариации для интервального ряда. Возьмем данные ранее проведенной группировки из таблицы 3.1З.1. Заполним таблицу 2 приложения Г.

Среднее значение рассчитаем по формуле (1.2.2.1б):


м2.


Рассчитаем размах вариации по формуле (1.3.1):


м2.


Среднее линейное отклонение рассчитаем по формуле (1.3.2б):


м2.


Дисперсию рассчитаем по формуле (1.3.3б):



Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле (1.3.4):


м2.


Рассчитаем коэффициенты вариации по формулам (1.3.5а, б):

; .


Коэффициент осцилляции рассчитаем по формуле (1.3.11):


.


Для расчета асимметрии вычислим момент третьего порядка по формуле (1.3.13а):


.


Тогда асимметрия по формуле (1.3.12) , а средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:


.


Для расчета эксцесса вычислим момент четвертого порядка по формуле (1.3.16а):


.


Тогда эксцесс по формуле (1.3.15) , средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:

.


Вычислим моду по формуле (1.3.6):


м2,


где модальным будет интервал 6450,0–8062,5, т.к. он имеет наибольшую частоту (37).

Для более полной характеристики структуры рассчитаем квартили по формулам (1.3.8):


м2;

м2;

м2.

Рассчитаем квартильное отклонение по формуле (1.3.9):

м2.


Относительный показатель квартильной вариации рассчитаем по формуле (1.3.10):


.

На основании расчетов показателей вариации можно сделать вывод, что средний ежедневный выпуск продукции составляет 5923,6м2. В наибольшее количество дней, а именно 37, ежедневный выпуск продукции составил 6450,0-8062,5м2, а чаще всего встречающийся ежедневный выпуск продукции составляет 6505,6м2. В половину из проработанных дней выпуск составил более 60872,0м2, а в другую половину менее этой величины. При этом в 14 из дней выпуск был менее 3846,5м2, а в другую 1/4 более 7572,2м2. Размах вариации свидетельствует о том, что разница между максимальным и минимальным значением составляет 12900,0м2. Квартильное отклонение равное 1862,9м2 свидетельствует об умеренной асимметрии распределения, т.к. Q ≈ 2/3σ = 1953,0м2. Средняя величина колеблемости ежедневного выпуска продукции составляет по линейному отклонению 2326,3м2, а по среднему квадратному отклонению 2929,5м2, т.е. ежедневное производство полотна составляет 5923,6 ± 2929,5м2. Разница между крайними значениями выпуска продукции превышает среднее значение в 2,2 раза. Относительное линейное отклонение 39,3% характеризуют неоднородность, что подтверждает коэффициент вариации, который равен 49,5%, что больше 33%. Асимметрия и эксцесс являются несущественными, т.к. (|As|/σas=1,3)<3, а (|Ex|/σex=0,2)<3. Распределение плосковершинно (Ех=-0,1), а асимметрия правосторонняя (As=0,3).


3.4 Индексы


Рассчитаем индексы на основе данных таблицы 3 приложения А. Для расчета индексов цепными и базисными методами создадим таблицу 3.4.1.


Таблица 3.4.1 – Производство продукции и себестоимость полотна
ИП-170-350 за 1 квартал 2010 года

Полотно Январь Февраль Март

Всего выпуск, м2, q0 С/ст 1м2, руб, p0 Всего выпуск, м2, q1 С/ст 1м2, руб, p1 Всего выпуск, м2, q2 С/ст 1м2, руб, p2
ИП-170-350 13 002,0 14,57444 850,0 14,67439 18 958,6 14,91322

На основе данной таблицы по формуле (1.4.1а, б) рассчитаем индексы себестоимости цепным методом:


;

.

Базисным методом:

;

.


На основе данной таблицы по формуле (1.4.2а, б) рассчитаем индексы объема производства цепным методом:


;

.


Базисным методом:


;

.

Рассчитаем индивидуальный индекс затрат на производство на базисной и цепной основе по формулам (1.4.3а, б):


;

;

.


В результате полученных данных можно сделать вывод, что затраты на производство ИП-170-350 в феврале по сравнению с январем снизились на 93,4%. Это произошло из-за резкого сокращения производства данного полотна на 93,5% на фоне повышения себестоимости 0,7%. Затраты на производство в марте по сравнению с февралем увеличились в 22,7 раза. Это произошло из-за резкого увеличения объемов производства данного полотна в 22,3 раза, на фоне незначительного повышения себестоимости на 1,6%. Такой резкий скачок может быть связан с заказом на данный вид полотна. Затраты же на производство в марте по сравнению с январем увеличились на 49,2% из-за увеличения объемов производства на 45,8% и себестоимости на 2,3%.

Для расчета агрегатных индексов создадим таблицу 3.4.2.


Таблица 3.4.2 – Расчетные данные для выпуска продукции за 2 месяца

Полотно Февраль Март

Всего выпуск, м2, q0 С/ст 1м2, руб, z0 Всего выпуск, м2, q1 С/ст 1м2, руб, p1
А 1 2 3 4
ИП-170-200 170,0 9,14332 2 040,0 11,22106
ИП-170-250 3 740,0 10,98701 23 120,0 13,11845
ИП-215-350 11 180,0 14,67439 33 283,0 14,91322
Итого 15 090,0
58 443,0

Продолжение таблицы 3.4.2

Полотно Z1Q1 Z0Q1 Z0Q0
А 5 6 7
ИП-170-200 22891,0 18652,4 1554,4
ИП-170-250 303298,6 254019,7 41091,4
ИП-215-350 496356,7 488407,7 164059,7
Итого 822546,2 761079,8 206705,5

На основе формулы (1.4.4) рассчитаем агрегатный индекс затрат на производство:


.


На основе формулы (1.4.5) рассчитаем агрегатный индекс себестоимости продукции:


.


На основе формулы (1.4.6) рассчитаем агрегатный индекс физического объема продукции:


.


Индекс переменного состава рассчитаем по