Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна

Зміст

Вступ Error: Reference source not found

Вихідні дані Error: Reference source not found

Розділ 1. Предмет, завдання і система показників ефективності сільськогосподарського виробництва. Error: Reference source not found

1.1 Предмет і завдання статистики виробництва льоноволокна. Error: Reference source not found

1.2 Система показників статистики виробництва льоноволокна. Error: Reference source not found

Розділ 2. Статистична оцінка показників виробництва льоноволокна. Error: Reference source not found

2.1 Ряди розподілу вибіркової сукупності, їх характеристика, графічне зображення. Error: Reference source not found

2.2 Статистична оцінка показників вибіркової і генеральної сукупності. Error: Reference source not found

2.3 Перевірка статистичної гіпотези про відповідність емпіричного ряду розподілу нормальному. Error: Reference source not found

Розділ 3. Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна. Error: Reference source not found

3.1 Проста прямолінійна кореляція Error: Reference source not found

3.2 Криволінійна кореляція. Error: Reference source not found

3.3 Множинна кореляція Error: Reference source not found

3.4 Непараметрична кореляція. Error: Reference source not found

Висновки Error: Reference source not found

Література Error: Reference source not found

Вступ

Широке розповсюдження в економічному аналізі мають методи математичної статистики. Ці методи застосовуються в тих випадках, коли зміну аналізованих показників можна представити як випадковий процес. Статистичні методи, будучи основним засобом вивчення масових явищ, що повторюються, грають важливу роль в прогнозуванні поведінки економічних показників. Коли зв'язок між аналізованими характеристиками не детермінований, а стохастичний, то статистичні і імовірнісні методи - це практично єдиний інструмент дослідження. Найбільше розповсюдження з математико-статистических методів в економічному аналізі отримали методи множинного і парного кореляційного аналізу.

Для вивчення одновимірних статистичних совокупностей використовуються: варіаційний ряд, закони розподілу, вибірковий метод. Для вивчення багатовимірних статистичних совокупностей застосовують кореляції, регресії, дисперсійний, коваріационний, спектральний, компонентний, факторний види аналізу, статистики, що вивчаються в курсах теорії.

Економетрічеськие методи будуються на синтезі трьох галузей знань: економіки, математики і статистики. Основою економетрії є економічна модель, під якою розуміється схематичне представлення економічного явища або процесу за допомогою наукової абстракції, віддзеркалення їх характерних рис.

Метою даної курсової роботи є статистичне дослідження даних, які характеризують виробництво льнас метою виявлення взаємозв'язку між досліджуваними показниками.

Вихідні дані

Урожайність льоноволокна, ц/га	Якість льонотрести, номер	Витрати праці на 1 центнер трести, люд/год
7,8	0,85	6,9
6,6	0,5	3,33
10,7	1,23	3,97
11,8	0,77	3,24
5,9	0,56	6,67
3,7	0,6	1,43
9,8	0,54	2,66
5,6	0,58	3,59
8,7	0,65	3,28
5,1	0,63	7,85
7,2	0,7	5,75
3,7	0,64	3,94
6	0,72	6,63
5,7	0,5	4,74
9,8	0,97	4,05
7,5	0,88	7,25
5,2	0,65	5,52
4,3	0,5	2,33
7,6	0,6	5,4
6,3	0,78	2,32
10,9	0,72	6,68
12,1	0,88	10,38
13,1	1,37	3,81
3,7	0,56	4,51
13,4	1,46	3,23

Розділ 1. Предмет, завдання і система показників ефективності сільськогосподарського виробництва

1.1 Предмет і завдання статистики виробництва льоноволокна

Величезне значення в народному господарстві України має така культура як льон.

Льон є одним з найголовніших сировинних ресурсів текстильної промисловості. Велике застосування отримало використання цієї культури і в медичних цілях, особливо цінним є насіння льону.

Основні завдання статистики виробництва льону - збір, обробка і аналіз статистичних даних, що характеризують стан, розвиток галузі і виконання виробничих планів. Ці дані використовуються для складання річних і перспективних планів виробництва льону . Інформаційними джерелами статистики виробництва льону служать: періодична звітність і річні звіти колгоспів, радгоспів і ін. державних і кооперативних з.-х. підприємств, засновані на даних первинного бухгалтерського і виробничого обліку в цих господарствах; переписи; вибіркові обстеження. У статистиці виробництва льону застосовується наступна система основних показників: розмір земельної площі і угідь, склад і розподіл їх по землекористувачах; посівні площі і сортові посіви; валові збори і врожайність культури; чисельність і використання робочої сили, оплата праці, продуктивність праці; розміри основних фондів, їх структура, фондовооруженность і енергоозброєність праці, собівартість продукції, рентабельність виробництва окремих продуктів і всього господарства і ін.

1.2 Система показників статистики виробництва льоноволокна

Для обліку і планування вироблюваної промислової продукції застосовуються натуральні, умовно-натуральні і вартісні показники. Вказані показники широко застосовуються в статистичній звітності підприємств за підсумками своєї діяльності.

Натуральні показники продукції виражаються в певних натуральних одиницях, об'єднуючих певними фізичними властивостями, вимірювані вагою, об'ємом, завдовжки відповідними мірами ваги, об'єм, довжина і тому подібне (кг, т., кубометри, метри, кілометри і так далі).

Облік продукції в натуральному виразі не може дати повного уявлення про величину проведеної продукції. У натуральних показниках неможливо визначити в одному показнику підсумкову величину виробництва за наявності багатообразного асортименту проведеної продукції, не можна також виразити і величину незавершеного виробництва.

Умовно-натуральні показники близько стоять до натуральних показників з тією тільки різницею, що різні види продуктів, виробів виражаються в одиницях одного певного продукту за допомогою перекладних коефіцієнтів. Ці коефіцієнти можуть бути побудовані або на основі споживчого значення продукту, або на основі трудомісткості, або на основі витрат на виробництво і так далі

Умовно-натуральному методу обліку продукції властиві недоліки натурального методу. Умовно-натуральні показники використовуються для отримання узагальнювальних показників об'єму більш менш однорідної продукції.

Вартісні (ціннісні) показники є прийнятнішими як узагальнювальні показники величини, об'єму проведеної продукції на даному підприємстві або галузі в цілому, а також і по всьому народному господарству.

Умножаючи кількість проведених продуктів на їх ціни і підсумовуючи отримані твори, отримують узагальнювальний показник кількості проведеної продукції в ціннісному виразі. За допомогою даного показника враховуються також об'єми проведених напівфабрикатів, незавершеного виробництва і інші види виконаної роботи промисловими підприємствами. Оцінка у вартісних показниках роботи промислових підприємств припускає фіксацію результатів діяльності виробничих структур на певну дату або в рамках певного відрізання часу.

При виборі оцінного показника у вартісному виразі необхідно також користуватися одними і тими ж різновидами цін, і саме, цінами оптом, роздрібними, цінами підприємств або цінами промисловості даної галузі. Проте і в цьому сенсі ціни повинні характеризуватися одними і тими ж принципами їх формування.

Особливості статистики сільськогосподарського виробництва пов'язані із специфікою даної галузі виробництва. Головні особливості сільськогосподарського виробництва пояснюються сезонним характером відтворення сільськогосподарської продукції. Завдяки сезонності сільськогосподарського виробництва його продукція, що складається з продуктів землеробства і тваринництва може повною мірою врахована тільки в рамках річного періоду.

Річна продукція підраховується у всіх господарствах з різними формами власності.

Для отримання сумарних об'ємів створеної продукції проводять її оцінку у вартісних показниках, про що мова піде в наступному параграфі.

Загальний об'єм того або іншого продукту землеробства, проведеного за вегетаційний період, - період від проростання рослини до їх прибирання, зміряний у вагових одиницях, називається валовим збором або урожаєм.

Середня величина цього ж продукту, отримана з розрахунку на одиницю земляної пощади, зайнятою даною культурою, носить назву врожайності.

Валовий збір кожної культури дорівнює твору врожайності на посівну площу зайнятою даною культурою.

В зв'язку з цим важливе значення надається обліку площ, придатних для вирощування відповідних сільськогосподарських культур. У зв'язку з цими в статистиці існує декілька категорій посівних площ:

1. обсіменена (тобто засіяна);

2. весняна продуктивна;

3. прибиральна;

4. фактично прибрана;

5. зайнята під посів.

1. Обсіменена площа - це площа. на якій проведені витрати насіння, праці, пального, тяглової сили і тому подібне Ця площа підраховується в двох варіантах:

а) площа, обсіменена під урожай даного року, яка включає озимі посіви восени минулого року і ярини - весною поточного року. Причому площі всіх ділянок, де насіння висєєвалісь кілька разів, стільки ж раз включаються в загальний підсумок даного показника;

б) площа, обсіменена в даному році, відрізняється від попереднього показника тільки тим, що замість озимих посівів минулого року в неї входять озимі посіви поточного. Знання величини обсімененої площі дозволяє підрахувати трудові і матеріальні витрати пов'язані з даним посівом.

2. Весняна продуктивна площа - це площа, зайнята посівами до кінця весняної сівби. Весняна продуктивна площа є основною категорією посівних площ. Саме ця категорія використовується для розрахунку врожайності, для аналізу структури і динаміки посівних площ.

3. Прибиральна площа - це площа, на якій повинні бути організовані прибиральні роботи. Для її підрахунку з весняної продуктивної площі необхідно відняти літню загибель посівів, посіви багаторічних трав, які в даному році не забиратимуться і не додадуть площі, де урожай зніматиметься двічі за сезон. Ця категорія посівної площі використовується для визначення витрат, пов'язаних із збиранням врожаю.

4. Фактично прибрана площа відрізняється від прибиральної на величину площ, на яких прибирання по тих або інших причинах не проводилося, хоча урожай був отриманий.

5. Площа зайнята під посів - це фізична площа, на якій були проведені посіви. Вони більше весняної продуктивної на величину площі осінньо-зимової загибелі озимини. Відношення площі, зайнятої під посів, до загальної площі ріллі утворює коефіцієнт використання ріллі.

Зведення про стан посівних площ по самих різних сільськогосподарських культурах збирається статистичними організаціями щорічно як в ході посівних робіт, так і після його закінчення в господарствах з різними формами власності: колгоспи, радгоспи, фермерські і індивідуальні господарства.

Врожайність, валовий збір найважливіших культур враховується статистикою в ході завершення робіт за підсумками сільськогосподарського року. У звітах, що представляються в кінці осіннього періоду (до 1 листопада) і в річному звіті повідомляються відомості про весняну продуктивну площу, валовому зборі за підсумками приймання збору і врожайності з 1 гектара весняної продуктивної площі. Там же наводяться дані про площі, зайняті багаторічними насадженнями по видах, і про валовий збір ягід, винограду, плодів, з виділенням насіннячок, кісточкових, горіхоплодних і субтропічних. Розміри валового збору з присадибних господарств визначаються розрахунковим способом на основі даних про посівні площі і врожайність, відомості про яку отримують з вибіркового бюджетного обстеження приватних господарств.

Всі перераховані показники діяльності сільськогосподарських підприємств мають величезне значення в аналітичній роботі з метою з'ясування динаміки змін врожайності, валового збору кожної культури. При цьому, вирівнюючи динамічні ряди з використанням раніше представленими статистичними методами, виявляють закономірності їх розвитку за тривалі періоди часу, а також чинники, що впливають на їх зміну.

При порівнянні даних про валовий збір і врожайність за два періоди широко використовують індексний метод. Індивідуальний індекс врожайності по одному господарству для кожної окремої культури обчислюється як відношення її врожайності в звітному році (Y1) до її врожайності в базисному році (Y0).

Для вимірювання ж динаміки врожайності по декількох господарствах з різним рівнем врожайності або по групі однорідних культур, валовий збір яких можна підсумовувати (наприклад, по групі зернових), необхідно будувати загальні індекси врожайності. Зміну середній врожайності можна зміряти за допомогою індексу змінного складу по формулі:

де Jnс - індекс врожайності змінного складу (змінними величинами є врожайність і площа);

y0, y1 - середня врожайність по групі господарств або по групі однорідних культур в поточному і базисному періодах відповідно;

S0, S1 - посівні площі в кожному господарстві (по кожній культурі) в поточному і базисному періоді відповідно.

Крім того, можна використовувати показники середньої врожайності по всіх господарствах в їх динаміці, тобто будувати індекс фіксованого складу по формулі

де Jф.с. - індекс врожайності фіксованого складу, решта позначень ті ж, що і в попередній формулі.

Відомо, що середня врожайність може змінюватися як за рахунок зміни врожайності, так і за рахунок зміни структури площ.

Оцінка сільськогосподарської продукції в натуральному виразі має велике значення у визначенні стану роботи тих або інших економічних структур. Проте обмежуватися цим при оцінці результатів роботи окремих господарств по територіях і формах власності неможливо у зв'язку з різноманітністю видів продукції, вироблюваних в кожному господарстві і неможливо їх підсумовувати в натуральному виразі.

Узагальнювальними показниками роботи підприємств матеріальних галузей виробництва повною мірою стають сумірними при вартісній, грошовій їх оцінці.

Стосовно сільського господарства основними вартісними показниками є валова, товарна, реалізована, чиста продукція.

Валова продукція сільського господарства обчислюється як сума валових продукций землеробства і тваринництва. Їх питома вага у валовій продукції сільського господарства приблизно однаково. Валова продукція землеробства складається з наступних складових: вартості валових зборів всіх сільськогосподарських культур урожаю поточного року, включаючи і такі побічні продукти як солома, вартості продукції вирощування багаторічних насаджень, приросту вартості незавершеного виробництва (озимих посівів, пари, зяб і тому подібне).

Товарна продукція сільського господарства є величиною вартості продукції виробленій в даному році, реалізованій по роздрібних цінах.

У товарну продукцію включаються наступні види проведених робіт.

1. Вартість всіх продуктів, проданих державі в порядку реалізації укладених контрактів.

2. Вартість всіх продуктів, реалізованих своїм робочим і службовцем або використаних на потреби громадського харчування.

3. Вартість всіх інших реалізованих продуктів.

Показник товарності окремих сільськогосподарських підприємств розраховуються як приватне від ділення товарної продукції сільського господарства на валову продукцію за той же період в одних і тих же цінах. При цьому ні в товарну, ні у валову продукцію не включають малотоварні продукти, якими є силос, солома, відходи виробництва і тому подібне При цьому з валової продукції виключають вартість вирощування багаторічних насаджень і незавершене виробництво.

Показник товарності визначається не тільки в цілому по сільськогосподарській продукції даного підприємства (колгосп, радгосп, фермерське господарство і тому подібне), але і по окремих найважливіших продуктах даного господарства.

Окрім товарної продукції в сільськогосподарському виробництві ведеться облік реалізованої продукції, тобто вартості продукції, яка була продана за ринковою ціною в поточному періоді часу (місяць, квартал, рік).

Одним з найважливіших вартісних показників, що відображають стан господарської діяльності сільськогосподарського підприємства є чиста продукція, яка характеризує знов створену вартість, тобто той дохід, який формує фонд оплати праці і накопичення даного господарства.

Величину чистої продукції сільського господарства підраховують шляхом віднімання з річної валової продукції у вартісному виразі суму матеріальних виробничих витрат того ж року.

До матеріальних витрат відноситься вартість насіння і посадочних матеріалів, кормів, підстилки, добрив, хімікатів, медикаментів, палива, горючих і змащувальних матеріалів, матеріалів використовуваних для поточного ремонту сільськогосподарських споруд, а також вартість амортизації основних виробничих сільськогосподарських фондів.

Провести оцінку господарської діяльності сільськогосподарського підприємства за підсумками поточного (звітного) року значно важче, ніж це робиться на промислових підприємствах. Це пояснюється тим, що, по-перше, одна і та ж продукція даного сільськогосподарського підприємства реалізується по різних цінах залежно від того, де і кому була продана продукція. По-друге, значна частина продукції взагалі не реалізується, а залишається в господарстві для використання на виробничі потреби усередині даного підприємства (колгосп, радгосп, фермерське господарство). Ці обставини вимушують шукати інші форми оцінок роботи в сільському господарстві. В даному випадку в практиці удаються до розмежування і відповідної оцінки товарної і нетоварної частин вироблюваної продукції.

Товарна частина оцінюється по фактичних цінах реалізації, а нетоварна частина оцінюється за собівартістю.

Валова, товарна і чиста продукція в сільськогосподарському секторі виробництва оцінюється як в поточних цінах даного року, так і в незмінних, зіставних цінах. Це робиться для отримання економічної інформації на підставі якої можна буде визначити не тільки загальні показники що характеризують діяльність трудівників аграрного сектора, але і бачити ці показники в розвитку. Крім того, на базі цих показників можна буде визначати безліч інших якісних показників, таких як продуктивність, ефективність праці і тому подібне

Періодичний перегляд зіставних незмінних цін необхідний, оскільки з часом міняється номенклатура продукції, умови її виробництва, що викликає застарівання співвідношення цін, встановлених в зіставних цінах певного року.

Розділ 2. Статистична оцінка показників виробництва льоноволокна

2.1 Ряди розподілу вибіркової сукупності, їх характеристика, графічне зображення

В результаті статистичного спостереження отримують велику кількість різноманітних відомостей про кожну одиницю досліджуваної сукупності. Проте, щоб на основі цих відомостей можна було зробити певні висновки, потрібно всю масу окремих даних привести до відповідного порядку, систематизувати, обробити і на цій основі дати зведену характеристику всієї сукупності фактів за допомогою узагальнюючих статистичних показників. Цього досягають на другому етапі статистичного дослідження, який називається зведенням і групуванням статистичних матеріалів.

Отже, статистичним зведенням називається наукова обробка первинних даних статистичного спостереження з метою отримання узагальнюючих характеристик досліджуваного явища чи процесу за рядом суттєвих для них ознак.

Статистические ряды распределения являются одним из наиболее важных элементов статистики. Они представляют собой составную часть метода статистических сводок и группировок, но, по сути, ни одно из статистических исследований невозможно произвести, не представив первоначально полученную в результате статистического наблюдения информацию в виде статистических рядов распределения.

Основною умовою для одержання правильних висновків при аналізі рядів динаміки є порівнянність його елементів.

Ряди динаміки формуються в результаті зведення й угруповання матеріалів статистичного спостереження. Повторювані в часі (по звітних періодах) значення однойменних показників у ході статистичного зведення систематизуються в хронологічній послідовності.

При цьому кожний ряд динаміки охоплює окремі відособлені періоди, у яких можуть відбуватися зміни, що приводять до непорівнянності звітних даних з даними інших періодів. Тому для аналізу ряду динаміки необхідний приведення всіх складових його елементів до порівнянного виду. Для цього відповідно до завдань дослідження встановлюються причини, що обумовили непорівнянність аналізованої інформації, і застосовується відповідна обробка, що дозволяє робити порівняння рівнів ряду динаміки.

Результати зведення і угрупування матеріалів статистичного спостереження оформляються у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичні ряди розподілу є впорядкованим розподілом одиниць сукупності, що вивчається, на групи за группіровочному (що варіює) ознакою. Вони характеризують склад (структуру) явища, що вивчається, дозволяють судити про однорідність сукупності, межі її зміни, закономірності розвитку спостережуваного об'єкту. Залежно від ознаки статистичні ряди розподілу діляться на:

- атрибутивні (якісні);

- варіаційні (кількісні)

а) дискретні;

б) інтервальні.

Атрибутивні ряди утворюються по якісних ознаках, якими можуть виступати посада працівників торгівлі, професія, пів, освіта і так далі

Варіаційні ряди будуються на основі кількісної группіровочного ознаки. Варіаційні ряди складаються з двох елементів: варіант і частот.

Варіанту - це окреме значення варійованої ознаки, яке він приймає у ряді розподілу. Вони можуть бути позитивними і негативними, абсолютними і відносними. Частота - це чисельність окремих варіант або кожної групи варіаційного ряду. Частоти, виражені в долях одиниці або у відсотках до підсумку, називаються частостямі. Сума частот називається об'ємом сукупності і визначає число елементів всієї сукупності.

Частості - це частоти, виражені у вигляді відносних величин (долях одиниць або відсотках). Сума частостей дорівнює одиниці або 100 %. Заміна частот частостямі дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень.

Варіаційні ряди залежно від характеру варіації підрозділяються на дискретних (переривчасті) і інтервальних (безперервні). Дискретні ряди розподілу засновані на дискретних (переривчастих) ознаках, що мають тільки цілі значення.

Інтервальні ряди розподілу базуються на значенні ознаки, що безперервно змінюється, приймає будь-які (у тому числі і дроби) кількісні вирази, тобто значення ознак таких рядах задається у вигляді інтервалу.

За наявності достатньо великої кількості варіантів значень ознаки первинний ряд є труднообозрімим, і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності. Тому першим кроком у впорядкуванні первинного ряду є його ранжирування - розташування всіх варіантів в зростаючому (що убуває) порядку.

Для побудови дискретного ряду з невеликим числом варіантів виписуються варіанти значень ознаки, що все зустрічаються, а потім підраховується частота повторення варіанту . Ряд розподілу прийнято оформляти у вигляді таблиці, що складається з двох колонок (або рядків), в одній з яких представлені варіанти, а в іншій - частоти.

Для побудови ряду розподілу ознак, що безперервно змінюються, або дискретних, представлених у вигляді інтервалів, необхідно встановити оптимальне число груп (інтервалів), на які слід розбити всі одиниці сукупності, що вивчається.

Ряди розподілу зручно вивчати за допомогою графічного методу.

Статистичний графік - це креслення, на якому статистичні сукупності, такі, що характеризуються певними показниками, описуються за допомогою умовних геометричних образів або знаків. Представлення даних таблиць у вигляді графіка справляє сильніше враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх тлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, проте, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання про предмет дослідження, будучи методом узагальнення початкової інформації.

Значення графічного методу в аналізі і узагальненні даних велике. Графічне зображення дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, представлені на графіці, вони яскравіше показують наявні неточності, пов'язані або з наявністю помилок спостереження, або з суттю явища, що вивчається. За допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість уловити наявність причинних залежностей, в той же час їх графічне зображення сприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у разі встановлення первинних гіпотез, що підлягають потім подальшій розробці. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни в часі і розміщення в просторі. У них виразніше виявляються порівняльні характеристики і виразно види основні тенденції розвитку і взаємозв'язку, властиві явищу, що вивчається, або процесу.

Для зображення і внесення думок про розвиток явища в часі і складі сукупності разом з графіками будуються діаграми.

Використовуються діаграми: стовпчикові, стрічкові, квадратні, круги, лінійні, радикальні і ін. Вибір виду діаграми залежить в основному від особливостей початкових даних, мети дослідження.

Проаналізуємо наявну інформацію.

1) проведемо групування і складемо ряд розподілу, вибравши в якості ознаки групування ознаку показник «Урожайність льоноволокна ».

Візначаємо ширину інтервалу за формулою:

Визначаємо границі інтервалів:

Визначаємо кількість статистичних одиниць, які потрапляють у кожний інтервал розподілу:

Визначаємо відносні частоти статистичних одиниць, які потрапляють у кожний інтервал розподілу:

Будуємо гістограму ряду розподілу:

Будуємо полігон ряду розподілу:

Будуємо кумуляту ряду розподілу:

2) проведемо групування і складемо ряд розподілу, вибравши в якості ознаки групування ознаку показник «Якість льонотрести».

Візначаємо ширину інтервалу за формулою:

Визначаємо границі інтервалів:

Визначаємо кількість статистичних одиниць, які потрапляють у кожний інтервал розподілу:

Визначаємо відносні частоти статистичних одиниць, які потрапляють у кожний інтервал розподілу:

Будуємо гістограму ряду розподілу:

Будуємо полігон ряду розподілу:

Будуємо кумуляту ряду розподілу:

3) проведемо групування і складемо ряд розподілу, вибравши в якості ознаки групування ознаку показник «Витрати праці на 1 центнер трести».

Візначаємо ширину інтервалу за формулою:

Визначаємо границі інтервалів:

Визначаємо кількість статистичних одиниць, які потрапляють у кожний інтервал розподілу:

Визначаємо відносні частоти статистичних одиниць, які потрапляють у кожний інтервал розподілу:

Будуємо гістограму ряду розподілу:

Будуємо полігон ряду розподілу:

Будуємо кумуляту ряду розподілу:

Виконаємо комбінаційне групування за ознаками «Урожайність льоноволокна» та «Якість льонотрести»:

Урожайність льоноволокна, ц/га	Якість льонотрести, номер	Разом
	0,5-0,74	0,74-0,98	0,98-1,22	1,22-1,46
3,7-6,15	10				10
6,15-8,6		6			6
8,6-11,05	3		2		5
11,05-13,7		2		2	4
Разом	13	8	2	2

Аналіз комбінаційного групування вказує на існування прямого зв’язку між урожайністю льоноволокна та якістю льонотрести.

Виконаємо комбінаційне групування за ознаками «Урожайність льоноволокна» та «Витрати праці на 1 центнер трести, люд/год»:

Урожайність льоноволокна, ц/га	Витрати праці на 1 центнер трести, люд/год	Разом
	1,43-3,67	3,67-5,91	5,91-8,15	8,15-10,38
3,7-6,15	3	4	3		10
6,15-8,6	2	2	2		6
8,6-11,05	2	2	1		5
11,05-13,7	2	1		1	4
Разом	9	9	6	1

Аналіз комбінаційного групування вказує на відсутність прямого зв’язку між урожайністю льоноволокна та витратами праці на 1 центнер трести.

Виконаємо комбінаційне групування за ознаками «Якість льонотрести» та «Витрати праці на 1 центнер трести»:

Якість льонотрести, номер	Витрати праці на 1 центнер трести, люд/год	Разом
	1,43-3,67	3,67-5,91	5,91-8,15	8,15-10,38
0,5-0,74	6	6	2		14
0,74-0,98	2	1	4	1	8
0,98-1,22					0
1,22-1,46		3			3
Разом	8	10	6	1

Аналіз комбінаційного групування вказує на наявність певного прямого зв’язку між якістю льонотрести та витратами праці на 1 центнер трести.

2.2 Статистична оцінка показників вибіркової і генеральної сукупності

Вибірковим називається таке статистичне дослідження, при якому узагальнювальні показники сукупності, що вивчається, встановлюються по деякій її частині, сформованій на основі положень випадкового відбору.

У основі вибіркового дослідження лежить несуцільне спостереження, при якому обстежуються не всі одиниці сукупності, а лише певна їх частина.

Вибіркове дослідження широко застосовується на практиці, оскільки володіє істотними перевагами в порівнянні з іншими методами отримання статистичних даних. До них відносяться:

Достатньо висока точність результатів обстеження завдяки використанню більш кваліфікованих кадрів, що приводить до скорочення помилок реєстрації;

Економія часу і засобів в результаті скорочення об'єму роботи, велика оперативність в отриманні даних про результати обстеження;

Можливість дослідження дуже великих статистичних совокупностей;

Вибірковий метод є єдино можливим, якщо збір інформації пов'язаний з руйнуванням або втратою одиниць спостереження, наприклад, при органалітічеськом контролі якості продукції;

Можливість дослідження повністю недоступних совокупностей. При вибірковому дослідженні вивчається порівняно невелика частина статистичної сукупності (5-10%, рідше 20-25% об'єму її одиниць).

Проведення вибіркового дослідження є достатньо складним процесом, виконання якого включає:

обгрунтування доцільності застосування вибіркового методу в даному дослідженні;

складання програми дослідження;

встановлення об'єму вибірки - n;

обгрунтування способу формування вибірки;

відбір одиниць з Генеральної сукупності ( формування вибірки);

вимірювання ознак, що вивчаються, у окремих одиниць;

обробка отриманої інформації і розрахунок характеристик вибірки;

визначення помилки вибірки;

розповсюдження вибіркових характеристик на Генеральну сукупність.

Для постановки завдання вибіркового дослідження необхідно ввести наступні поняття:

- Генеральна сукупність - сукупність, що вивчається, з якої проводиться відбір одиниць, що підлягають вивченню, вона може бути кінцевою (N) або нескінченною (н).

- Вибіркова сукупність ( вибірка) - частина одиниць генеральної сукупності, відібрана для вивчення (n). Якість результатів вибіркового дослідження залежить від того, наскільки склад вибірки представляє генеральну сукупність, інакше кажучи, наскільки вибірка репрезентативна.

Під репрезентативністю вибірки розуміється відповідність її властивостей і структури властивостям і структурі генеральної сукупності. Репрезентативність вибірки може бути забезпечена тільки при об'єктивності відбору даних, що гарантується принципами випадковості відбору одиниць.

Принцип випадковості припускає, що на включення або виключення статистичної одиниці з вибірки не може вплинути ніякій інший чинник, окрім випадку. Цей принцип лежить в основі методів випадкового відбору, за допомогою яких формується вибірка.

Використання методів випадкового відбору при формуванні вибірки дозволяє надалі при обробці використовувати апарат теорії вірогідності.

Найчастіше за допомогою вибіркового дослідження визначаються наступні характеристики генеральної сукупності:

Середнє значення ознаки в сукупності - X, розраховується як середня арифметична.

Частка альтернативної ознаки в сукупності - d . Альтернативною вважається ознака, що набуває два значення. Якщо одне з них змінюється як задане, то частка альтернативної ознаки характеризуватиме питому вагу статистичних одиниць, що володіють заданим значенням альтернативної ознаки, наприклад, частка браку у виготовленій партії продукції;

Дисперсія ознаки в сукупності -