Курсовая работа: Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання
Название: Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання Раздел: Рефераты по коммуникации и связи Тип: курсовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Міністерство транспорту та зв’язку України Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова Кафедра інформатизації та управління КУРСОВА РОБОТА з дисципліни “Теорія автоматичного керування ” Виконала: студентка 3-го курсу групи КТ-3.09 Лузіна Т.А. варіант №14 Керівники: Кушнiр I. C. Харабет О. М. Одеса 2010 Зміст 1. Визначення перехідної функції об’єкта керування 2. Побудова кривої розгону об’єкту 3. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об’єкта 4. Побудова межі cтiйкостi АСР 5. Обчислення оптимальних параметрів регулятора 6. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання. Визначення запасу сталості за модулем і фазою 7. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. Кона 8. Вибір налаштувань ПІ - регулятора за методикою А.П. Копеловича Висновки Список літератури Вихідні дані: KM =3.2 од. T1 =45 c T2 =11 c t = 7 c ΔN=50 од. збурення m=0,37 кореневий показник коливальності. 1. Визначення перехідної функції об’єкта керуванняПобудова кривої розгону. Математичний опис діючого об’єкта керування в АСР у вигляді диференційного рівняння: Розв’язання цього рівняння зручно виконувати зі застосовуванням способу операторного перетворення Лапласа. Відповідно до цього передатна функція об’єкта по каналу збурення: Для переходу від зображення вихідної функції до її оригіналу ∆x (t) можна застосовувати метод О. Хевісайда. Формула Хевісайда: Якщо корені характеристичного рівняння p2 , p3 - речовинні і уявні, розв’язання: 2. Побудова кривої розгону об’єктуKm: =3.2 τ: =7 T1: =45 T2: =11 m: =0.37 ΔN: =50 P2: = - 0.024 P3: = - 0.348 Крива розгону ПІ - регулятора наведена на рис.1: Рисунок 1. Крива розгону на виході об’єкта. 3. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об’єктаПеревід задачі в частотну область здійснюється шляхом формальної заміни повною комплексною незалежною змінною s її чисто комплексною частиною ωj: Дійсну і уявну частини КЧХ об’єкта по каналу регулювання можна визначити формулами: Для побудови КЧХ об’єкта без запізнення використовувались формули На рис.2. наведені КЧХ об’єкту без запізнення та з запізненням. Рисунок 2. - КЧХ об’єкту: a) з запізненням (суцільний); б) без запізнення (пунктирний). 4. Побудова межі cтiйкостi АСРВирази для визначення настройок, відповідних межі сталості АСР: Кожному значенню колової частоти відповідає пара значень параметрів настройок Кр і Кр/ Тu . Для даної АСР межа області сталості повинна розташовуватися у верхній площині параметрів. Після побудови межі стiйкості визначаємо значення точки максимуму: Межа стiйкості наведена на рис.3.
5. Обчислення оптимальних параметрів регулятораВизначенню підлягають налаштування, що найкраще забезпечують заданий ступінь коливальності для ПП або ступінь загасання ПП: Виконавши формальну заміну s на Для побудови розширеної КЧХ об’єкту: за дійсною та фіктивною частинами. Рисунок 4. - РКЧХ об’єкту при m=0,37 З графіку ми бачимо, що оптимальними настройками для даної АСР буде Кр=1.6; Кр/Тu=0.12; Тu=13.3с. 6. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання.Визначення запасу сталості за модулем і фазоюЯк і раніше, дана КЧХ - Wpc ( Або з урахуванням КЧХ ПІ-регулятора. Звідси отримуємо: Рисунок 5- Побудова КЧХ розімкненої системи АСР З цього графіку знайдені параметри С та g - запаси сталості за модулем та фазою відповідно: С=0.3; γ = o . Рисунок 6 - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом РКЧХ). З рисунку 5 знайдемо: ΔХ1=1.1; ΔХ3=0.25; Tp=400c; Ψ=0.77; γ= 0 ; C=0.3; Всi розрахунки зведенi до таблицi 1. 7. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. КонаВідокремлюваною особливістю методики є апроксимація складного об’єкта ланцюгом простих інерційних ланок 1-го порядку. Рисунок 7. Обробка кривої розгону об’єкту регулювання Та=56с τ =7с а= τ / Та =0.12 m=0.37 q=2 Знайдемо із показників с=2.12 і к= 1.09 значення Кр і Тu: Тu=7*2.12=14.84с, Кр=1.09/3.2=0.34. Рисунок 8. - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом Кона) Рисунок 9- Побудова КЧХ розімкненої системи АСР З рисунку 8 знайдемо: ΔХ1=1.1; ΔХ3=0.35; Tp=400c; Ψ=0.68; γ= 0 ; C=0.6 m=0.18 Всi розрахунки зведенi до таблицi 1. 8. Вибір налаштувань ПІ - регулятора за методикою А.П. КопеловичаМетодика Копеловича дає можливість задовольнити вимогу до якості ПП регулювання шляхом попереднього вибору типу регулятора. В практиці часто бувають обмежені максимальні динамічні відхилення регульованих величин від заданого значення З нормограмми для вибору налаштувань ПI та- регулятора з рис.3 обираємо свої параметри: t/Тu =0.12; Знайдемо, що Kp=2.18; Тu =24.5c. Рисунок 10. - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом Копеловича) Рисунок 11 - Побудова КЧХ розімкненої системи АСР З рисунку 10 знайдемо: ΔХ1 = 0.8; ΔХ3 = 0.3; Tp = 400c; Ψ = 0.63; γ =; C = 0.6; m = 0.16; Всi розрахунки зведенi до таблицi 1. Таблиця 1. - Зведена таблиця основних результатів курсової роботи
ВисновкиПри виконанні курсової роботи були закріплені одержанні знання з теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання. За результатами обчислення координат була побудована крива розгону об’єкта; обчислені координати і побудована КЧХ обיєкта з запізненням та без запізнення; побудована межа тривалості АСР в координатах КР - КР /Tи ; були визначені оптимальні настройки ПІ - регулятора різними методами; побудована КЧХ розімкненої АСР. Порівнюючи налаштування, отримані за методиками Кона, Копеловича, з налаштуванням, отриманими з точки максимуму, зробили висновок: метод Копеловича не досить точний, тому що в ньому застосовуються номограми, по яким визначалися налаштування, допускають допускають велику похибку (в тому числі через те, що в них використовується логарифмічна шкала). Перехідний процес при настройках, вибраних по методикам Кона, дає найбільш прийнятний результат ніж інші. Але ні один з методів не являється досить добрим, у кожного є свої переваги й недоліки, тому їх потрібно обирати в конкретній ситуації вже інженеру-наладчику АСР самостійно. Список літератури1. Методические указания и таблицы для выбора настроек ПИ- и П - регуляторов в одноконтурных системах регулирования тепловых объектов с запаздыванием. / Л.И. Кон. - Одесса: ОПИ, 1975 2. Климовицкий М.Д., Копелович А.П. Автоматический контроль и регулирование в чёрной металлургии: Справочник. - М.: Металлургия, 1967. - с.372-378; 417-425. 3. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник для вищих технічних закладів освіти. - К.: Либідь, 1997. |