Контрольная работа: Управление многомерными автоматическими системами
Название: Управление многомерными автоматическими системами Раздел: Рефераты по коммуникации и связи Тип: контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕТРОНИКИ Контрольная работа по управлению многомерными автоматическими системами Выполнила: Ратникова С.А. Заочная форма обучения Курс V Специальность 210100 № зачетной книжки 6001053 Проверил преподаватель: Работа сдана ____________________ Подпись лица, принявшего работу ____ Подпись студента ______________ Волоколамск 2004 г. Исходные данные Структурная схема объекта управления – система автоматического управления второго порядка с одномерным вектором ū-входных воздействий и одномерным вектором y-выходных переменных приведена на рисунке:
R α11 = 18 α12 = 5 α21 = – 3 α22 = 12 β1 = 1 β2 = – 2 c1 = – 1 c2 = 9 Задание1. Записать уравнение объекта в векторной форме; 2. Исследовать объект управления на устойчивость; 3. Исследовать объект управления на управляемость; 4. Исследовать объект управления на наблюдаемость. Выполнение работы
ū ν Ä – Sxy
R Уравнение объекта в векторной формеν = ν1 • u ν2 – 2u x = x1 x2 ν = 1 • u – 2 S = ν – R x = ⌠Sdt R = 18 5 – 3 12 y = (– 1 9) • x = (– 1 9) • x1 = – x1 + 9x2 x2 dx/dt = SS = 1 • u – 18 5 • x – 2 – 3 12 dx/dt = Ax + Du – уравнение объекта Y = Cx + Du – уравнение выходных переменных D = 0 u = u1 x = x1 y = y1 x2 A = 18 5 B = 1 C = (– 1 9) – 3 12 – 2 Исследование объекта управления на устойчивостьdet (A – pE) = 0 18 5 – p 0 = 18 – p 5 – 3 12 0 p – 3 12 – p 18 – p 5 – 3 12 – p = (18 – p) (12 – p) – 5 • (– 3) = 216 – 18p – 12p + p2 + 15 = p2 – 30p + 231 p2 – 30p + 231 = 0 p1 = (900 + √–24) / 2 = 15 + √6 j p2 = (900 – √–24 ) / 2 = 15 – √6 j Rep1 > 0 Rep2 > 0, следовательно система неустойчива. Исследование объекта управления на управляемостьdx/dt = Ax + Bu Порядок n = 2 Матрица управляемости: R = (BAB) A • B = 18 5 • 1 = 18 • 1 + 5 • (– 2) = 8 – 3 12 – 2 – 3 • 1 + 12 • (– 2) – 2 R = 1 8 – 2 – 27 1 8 = 1 • (–27) – 8 • (– 2) = – 27 + 16 = – 11≠ 0 – 2 – 27 Следовательно r =2 = n Объект управляем. Исследование на наблюдаемостьHT = C CA C • A = (– 1 9) • 18 5 = –1•18+9•(–3) –1•5+9•12 = (– 45 103) – 3 12 HT = – 1 9 – 45 103 – 1 9 = – 103 + 405 = 302 ≠ 0, следовательно r = 2 = n – 45 103 Система наблюдаема. |