Южно-Уральский государственный университет
Заочный инженерно - экономический факультет
Семестровое задание №3,4
по Теоретическим основам электротехники
Выполнил студент - заочник 3го курса
Зайцев Игорь Петрович
Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Вариант 331 Задача №1
Постановка задачи
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений;
Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение;
Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз;
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи;
Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность;
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи.
Дано:
 |
UЛ =220 В
 = 5 + j2Ом
 = –j 15Ом
 = 8 + j2Ом
|
Решение:
1. Укажем положительные направления токов линий и фаз. Так как все нейтральные точки источника (0) и нагрузок (0¢ и 0²) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их проводом с нулевым сопротивлением. После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода. В связи с этим они не будут оказывать
влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности. 2. Выделяем фазу A.
Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения:
Напряжение каждой фазы будет:
 В.
(Расчеты в MathCad приведены в приложении1)
Принимаем начальную фазу напряжения  равной нулю, то есть
 В
Фазный и линейный ток
 10,35ej16A
Остальные токи и напряжения:
 106,4e – j9B
 7,1 ej81A
 9,7 e – j25A
 80,3e – j11B
3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение;
 1264 – 362,338 i
 1264 – 362,338 i
4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения.
 220 ej30 B
 184 ej21 B
 139 ej18 B
 28 ej38 B
 26 e - j3 B
А токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120°.
| Фаза "А" |
Фаза "В" = "А" - 1200
 ; 
|
Фаза "С" = "А" + 1200
 ; 
|
 127В |
 127 e–j120 В |
 127 ej120 В |
 10,4e j16А |
 10,35e– j104А |
 10,35e j136А |
 7,1 e j81А |
 7,1 e–j39А |
 7,1 e j201А |
 9,7 e – j25А |
 9,7 e –j145А |
 9,7 e j95А |
 106,4e – j9В |
 106,4e - j129В |
 106,4e – j111В |
 80,3e – j11В |
 80,3e - j131В |
 80,3e – j109В |
 220 ej30 В |
 220 e - j90 В |
 220 ej150 В |
 184 ej21 В |
 184 e–j99 В |
 184 ej141 В |
 139 ej19 В |
 139 e - j101 В |
 139 ej139 В |
 28 ej38 В |
 28 e–j82 В |
 28 ej158 В |
 26 e –j3В |
 26 e – j123В |
 26 ej117 В |
5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи.
В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы. И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой:
соответственно получаем:
 ВА;
 ВА;
 Вт.
6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.
Величина  может быть замерена ваттметром  , а величина  – ваттметром  , включенными, как показано на рисунке.
 |
Из векторной диаграммы следует
 
|
7. Топографическая диаграмма напряжений:
Векторная диаграмма токов.
Семестровое задание № 3
"Расчет трехфазных цепей"
Задача №2
Постановка задачи:
Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи.
Содержание работы
Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз;
Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть);
Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение;
Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи.
Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи;
Рассчитать симметричные составляющие линейных напряжений на нагрузке ( ,  ,  ) и построить их векторные диаграммы.
Дано:
 |
UЛ = 220 В
= 5 + j2Ом
= –j 15Ом
|
Решение:
1. Схема замещения электрической цепи. Положительные направления токов линий и фаз;
Схема замещения электрической цепи
|
Преобразование схемы замещения
|
2. Линейные, фазные токи и напряжения
| Фаза "А" |
Фаза "В" |
Фаза "С" |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
3. Уравнение баланса мощностей и проверка
Мощность нагрузок
Мощность источников
Топографическая диаграмма напряжений
Векторная диаграмма токов
|