МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теплофизики

Курсовая работа

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по теплотехнике

на тему:

«Расчёт металлургической печи»

Липецк 2001

Аннотация

С. 36, рис. 6, табл. 3, прил. 2, библ. 8 назв.

В данной работе рассчитывается методическая печь с двусторонним обогревом, предназначенная для нагрева изделий из углеродистой стали Ст20 размерами 230´850´9200. Производительность рассчитываемой печи составляет 155 т/ч. Печь обогревается продуктами сгорания смеси природно-доменного газа.

Содержание.

1. Расчёт горения топлива……………………………………….….…4

2. Расчёт нагрева металла……………………………………..……...10

2.1. Расчёт основных размеров рабочей камеры и

параметров внешнего теплообмена…………………………….…….10

2.2. 1-я ступень нагрева – методическая зона …………………11

2.3. 2-я ступень нагрева – сварочная зона ……………………….……..14

2.4. 3-я ступень нагрева – томильная зона..……………………….….…17

3. Тепловой баланс методической печи….……………………...…..19

4. Расчёт керамического рекуператора …….……………………….30

4.1.Определение коэффициента теплоотдачи

продуктов сгорания……………………………………………………...31

4.2. Определение требуемой поверхности теплообмена……………...31

4.3. Определение размеров рекуператора……………………………...33

4.4. Окончательные размеры рекуператора……………………………34

4.5. Расчет аэродинамического сопротивления воздушного тракта…35

4.6. Расчет аэродинамического сопротивления тракта продуктов сгорания……………………………………………………………………...…...36

5. Выбор горелочных устройств …….………………………..…….37

6. Расчет газового, воздушного и дымового

трактов нагревательных печей………………...…………….…………...38

6.1. Определение размеров газо- и воздухопроводов …………40

6.2. Расчет дымового тракта…………………………………….40

6.3.Аэродинамический расчёт дымового тракта……………...……..41

Библиографический список….………….…….………………………….42

Приложения………………………..…….………………………….…….45

1. Расчёт горения топлива.

Производим расчет горения смеси природно-доменного газа с теплотой сгорания Q^p _н =8100 кДж/м³ в нагревательном колодце для нагрева слитков до 1230^о С.

В нагревательных колодцах применяют горелки без предварительного смешения газа с воздухом, поэтому принимаем коэффициент расхода воздуха a=1,1.

Из справочной литературы берем состав сухих газов.

Таблица 1

Состав сухих газов

Принимаем влажность газов:

- доменного W₁ =30 г/м³ ,

- природного W₂ =10 г/м³ .

Определяем содержание влаги во влажном газе:

доменном

Н₂ О=100×W₁ /(803,6+ W₁ )=3,598 %,

природном

Н₂ О=100×W₂ /(803,6+ W₂ )= 1,229 %.

Пересчитаем состав сухих газов на влажные.

Доменный газ.

Содержание СО₂ во влажном газе:

=9,64 %.

Аналогично находим содержание других компонентов во влажном доменном газе.

Химический состав влажного доменного газа, %:

СО₂ ^Р СО^Р СН₄ ^Р Н₂ ^Р N₂ ^Р Н₂ О Всего

9,64 26,41 0,867 3,18 56,29 3,598 100

Таким же путем определяем состав влажного природного газа:

СН₄ ^Р С₂ Н₆ ^Р N₂ ^Р С₄ Н₁₀ ^Р Н₂ О Всего

91,06 0,79 5,926 0,987 1,229 100

Определяем низшую теплоту сгорания газов:

- доменного

Q_н ^Р =126,45×СО+107,6×Н₂ +358×СН₄ =3992,712 кДж/м³

- природного

Q_н ^Р =358×СН₄ +635× С₂ Н₆ +1253,36× С₄ Н₁₀ =34340,34 кДж/м³

Находим долю доменного газа в смеси:

=0,864

Доля природного газа (1-)=0,135.

Определяем состав смеси влажного газа:

Х=×Х₁ +(1-)×Х₂ ,

где Х₁ -содержание данного компонента (например СО₂ ,% ) в доменном газе;

Х₂ -то же, в природном газе.

Находим содержание СО₂ в смешанном газе:

=0,864×9,64+0=8,329 %

Аналогично определяем содержание других компонентов смешанного газа и получаем его состав, %:

СО₂ СО СН₄ Н₂ N₂ С₂ Н₆ С₄ Н₁₀ Н₂ О Всего

8,329 22,82 13,07 2,748 49,44 0,106 0,133 3,27 100

Для проверки точности расчета определяем теплоту сгорания смешанного газа:

Q_н ^Р =126,45×СО+107,6×Н₂ +358×СН₄ +635× С₂ Н₆ +1253,36×С₄ Н₁₀ =8095,6кДж/м³

Определяем ошибку теплоты сгорания:

dQ=×100=5,4×10^-4 %<0,5%.

Разность между расчетной и заданной теплотой сгорания смешанного газа не превышает ± 0,5 %.

Табличным способом рассчитываем удельное теоретическое количество воздуха и продуктов горения (табл. 2)

Таблица 2

Расчет горения топлива

Используя данные табл.2, определяем удельное действительное количество воздуха, количество и состав продуктов горения для принятого коэффициента расхода воздуха a=1,1.

Удельное количество воздуха:

V_В =V_В ⁰ +(a-1)×V_В ⁰ =1,1×1,911=2,102 м³

Удельное количество продуктов горения:

V_п = V_п ⁰ +(a-1)×V_В ⁰ =2,785+0,1×1,911=2,976 м³ /м³ .

Удельное количество азота:

V_N = V_N ⁰ +(a-1)×V_{N В} ⁰ =2,005+0,151=2,155 м³ /м³ .

Удельное количество кислорода:

V_О = (a-1)×V_ОВ ⁰ =0,0401 м³ /м³ .

Удельное количество других компонентов продуктов горения (табл. 2):

=0,4497 м³ /м³

=0,3315 м³ /м³ .

Состав продуктов горения:

СО₂ = /V_п ×100%=15,11%,

N₂ =V_{N 2} /V_п ×100%=72,41%,

Н₂ О=/V_п ×100%=11,14%,

О₂ =V_О2 / V_п ×100%=1,34%.

Плотность среды:

+ +m _Н2О ×Н₂ О/(100×22,4)=2674,381/2240=1,194 кг/м³ .

r _во =1,293 кг/м³ - плотность воздуха.

Плотность продуктов сгорания:

=2936,026/2240=1,31 кг/м³ .

Точность расчета проверяем составлением материального баланса горения на 1 м³ газа. Поступило:

- газа r _ГО ×V_Г =1,194×1=1,194 кг;

- воздуха r _во ×V_В =2,102×1,293=2,718 кг.

Всего: М_у =1,194+2,718=3,912 кг.

Получено продуктов сгорания:

М_п =r _по ×V_п =2,976×1,310=3,9 кг.

Баланс выполнен, если невязка меньше 0,5%:

.

Расчет калориметрической температуры горения.

Энтальпия продуктов горения:

i _п =Q^p _н /V_п =8095,6/2,976=2720,295 кДж/м³ .

Предварительно принимаем температуру t ₁ =1700°C и находим энтальпию продуктов горения:

=(4087,1×15,11+2486,28×72,4++2632,09×11,139+3203,05×1,347)×10^-2 =2754,3 кДж/м³ .

Так как i ₁ >i _п , то действительная калориметрическая температура горения меньше 1700°C.

Повторно принимаем t ₂ =1600°C.

Энтальпия продуктов горения при t ₂ =1600°C:

i ₂ = (3815,86×15,11+2328,65×72,4+2463,97×11,139+2979,13×1,347)×10^-2 = =2577,427 кДж/м³ .

Имеем i₂ < i_n < i₁ , следовательно, t₂ <t_k <t₁ .

Интерполяцией находим:

=1700 – 19,225=1680,775°С.

Требуемая калориметрическая температура:

=(1230+100)/0,7=1900°С,

где t_М =1230 – температура нагрева сляба,

Dt=100 – т.к. методическая печь с трех ступенчатым режимом нагрева,

h=0,7 – т.к. методическая печь.

Т.к. t_k < t_k ^ТР , то необходим подогрев воздуха.

Энтальпию продуктов горения при t_k ^ТР =1900°С находим экстраполяцией:

=3105,035 кДж/м³ .

Определяем минимальную необходимую температуру подогрева воздуха:

кДж/м³ .

Принимаем при t¢₁ =400°Ci¢₁ =532,08кДж/м³ и при t¢₂ =500°Ci¢₂ =672,01кДж/м³ ,

а затем интерполяцией находим:

=454,34°С.

Следовательно, для получения температуры печи 1330°С температура подогрева воздуха должна быть 454°С.

2. Расчёт нагрева металла.

2.1 Расчёт основных размеров рабочей камеры и параметров

теплообмена.

Примем напряжённость рабочего пода P=600

Площадь рабочего пода:

Длина рабочего пода:

где l – длина заготовки, м.

Допускаемая длина рабочего пода:

где в - толщина заготовки, м;

k – коэффициент, характеризующий наклон пода к горизонтали [2. стр.27].

Так как L_p <L_пр , принимаем однорядную укладку заготовок, n_р =1.

Ширина пода при e=0,2 м:

где е – промежуток между стенкой печи и металлом и между рядами заготовок.

Размеры нагреваемого сляба: d×B×l=230´850´9200 (мм).

Посад холодный, температура нагрева Ме – 1230 °С.

Производительность печи: 155 т/ч.

Состав стали: С=0,3%; Si=0,15%; Mn=0,3 %.

Теплопроводность углеродистой стали при 0°С:

l=70-10,1×С-16,8×Mn-33,8×Si=70-10,1×0,3-33,8×0,15=56,86 Вт/(м² ×К).

Метод нагрева в печи принимается двусторонний. Коэффициент несимметричности нагрева m=0,55 при двустороннем нагреве на поду из водо-охлаждаемых труб. Подогреваемая толщина изделия:

S=m×d=0,55×0,23=126,5 мм.

Максимальная рабочая температура газов (печи) - t_п =1330°С.

2.2 1-я ступень нагрева – методическая зона.

Начальные температуры металла: поверхности t_ми =0°С

середины t_см =0°С .

Конечная температура середины заготовки – t_ск =600°С .

Разность температур между поверхностью и серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура поверхности заготовки – t_мк =690°С. Средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×56,86=51,174 Вт/(м² ×К).

Конечная средняя по массе температура металла:

`t_к =( t_ск + t_мк )/2=(600+690)/2=645°С.

Конечное теплосодержание металла при 645°С принимаю:

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 0°С до конечной 640°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср =l/(С×r)=51,174/(0,5826×10³ ×7800)=0,011259×10^-3 м² /с.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H₀ =1 м.

Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1100°С степень черноты а поправка для

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается e _м =0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀ =5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t₀ =1000°C, t_п =0°C) и конечное значение - (при t₀ =1330°C, t_п =690°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается a _КОН =15 Вт/(м² ×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для середины заготовки:

.

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3304 и q=0,4849; критерий Фурье равен Fo=2,8.

Время нагрева металла в методической зоне печи определяется как:

.

При значениях Bi=0,3304 и Fo=2,8 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий q_п =0,42. Откуда:

=1165-1165×0,42=675,7°С.

Ранее была принята =690°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 14,3°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

2.3 2-я ступень нагрева – сварочная зона.

Температура металла начальная:

t_{c н} =600°С и t_пн =675°С, t_м =1230°С .

Конечная температура середины металла - t_{c к} =1165°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₉₁₃ =0,68×l₀ =0,68×56,86=38,664 Вт/(м² ×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

t_{c р} =(600+675)/2=637,5°С.

Начальное теплосодержание металла при 637,5°С [2, прил.3]:

.

Конечная средняя по массе температура металла:

t_{c р} =(1230+1165)/2=1197,5°С.

Конечное теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:

.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H₀ =1,7 м.

Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1330°С степень черноты а поправка для - [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается e _м =0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С₀ =5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср =l₉₁₃ /(С₆₃₇ ×r)=38,664 /(×10³ ×7800)= 5,9291×10^-6 м² /с.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t₀ =1330°C, t_п =675°C) и конечное значение - (при t₀ =1330°C, t_п =1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается a _КОН =15 Вт/(м² ×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.

Время нагрева металла в сварочной зоне печи определяется как:

.

При значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовкиq_с =0,21. Откуда:

=1330-1330×0,21=1176°С.

Ранее была принята =1165°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

При нагреве заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dt_м =(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dt_мк =30°C.

2.4 3-я ступень нагрева – томильная зона.

Температуры металла:

- начальные t_мн =1230°С , t_{c н} =1176°С;

- конечные t_мк =1230°С , t_{c к} =1200°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l₁₂₀₉ =0,72×l₀ =0,72×56,86=40,939 Вт/(м² ×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

t_{c р} =(1230+1176)/2=1203°С.

Конечная средняя по массе температура металла:

t_{c р} =(1230+1200)/2=1215°С.

Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.

Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср =l₁₂₀₉ /(С×r)=40,939 /(0,7×10³ ×7800)= 7,498×10^-6 м² /с.

Степень выравнивания температур:

,

где = t _МН – t _СН =1230 – 1176=54°С.

По графику [2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:

.

Продолжительность выдержки металла в томильной зоне:

.

Общее время нагрева металла в печи:

S t = t ₁ + t ₂ + t ₃ = 1,105+1,949+0,414=3,469ч

3. Тепловой баланс методической печи.

Приход тепла.

1)Определим химическое тепло топлива:

где В(м³ /с) – расход газа подаваемого па печь.

2)Физическое тепло воздуха:

где i_В – энтальпия воздуха при t_В =454 ^о С [3. стр.37].

3)Тепло экзотермических реакций:

где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];

5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа, [3. стр.8];

G=155 т/ч – производительность печи.

Общий приход тепла:

Расход тепла.

1) Расход тепла на нагрев металла:

где i_к =861(кДж/кг) и i_н =0(кДж/кг) - энтальпия металла в конце и начале нагрева.

2) Потери тепла на нагрев окалины:

где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38

С₀ – теплоёмкость окалины, С₀ =1

t_м =1503(К) и t_н - температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.

3) Потери тепла с уходящими газами:

Энтальпия уходящих газов:

4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.

Стены печи двухслойные выполненные:

- внутренний слой – ША h=348 мм;

- внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.

Под печи трехслойный:

- первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый кирпич;

- второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса Б);

- третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый кирпич.

Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ШБ 300 мм.

Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:

Шамотный кирпич ША:

Хромомагнезитовый кирпич:

Шамотный кирпич ШБ :

Диатомовый кирпич Д-500:

Каолиновый кирпич:

где - средняя по толщине температура слоя.

а)Расчет стены печи:

Рис.1 Схема стенок печи.

Расчёт ведётся методом последовательных приближений.

Первое приближение.

Предварительно находим тепловое сопротивление кладки при температуре ,где - на границе слоев (ШБ) и - наружных слоев.

Тепловое сопротивление слоя:

Принимаем коэффициент теплоотдачи равным a₀ =15, .

Внешнее тепловое сопротивление:

Общее тепловое сопротивление:

Плотность теплового потока при t_п =1330^о С и t_в =20^о С:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями

q> 5%,расчет необходимо повторить.

Второе приближение.

Находим температуру на границах слоев кладки:

Средняя температура слоя:

Теплопроводность слоя:

Тепловое сопротивления слоя:

Коэффициент теплоотдачи:

Внешнее тепловое сопротивление:

Общее тепловое сопротивление:

Плотность теплового потока при t_к =1330^о С и t_в =20^о С:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет

необходимо повторить: dq=|q¢-q₀ |/ q¢×100%=(1341-896)/1341×100%=33,18%.

Третье приближение.

Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём только его результаты:

t¢=922,3^о С; t_н =124,4^о С; `t<sub>1</sub> = 1126,1<sup>о</sup> C; `t₂ =523,379^о C;

R₁ =0,305 (м² ×К)/Вт; R₂ =0,598 (м² ×К)/Вт;

a=15,31 Вт/(м² ×К); R_н =0,065 (м² ×К)/Вт;

R₀ =0,968 (м² ×К)/Вт; q²=1353, 305

Так как разность q¢ и q² меньше ±5%, пересчёта не требуется.

Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:

q_{n . n} =0,75×q_{c т} =0,75×1353,305=1015 Вт/м² .

б)Потери тепла через кладку свода.

Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: t_н =183,9^о С, a=52, R₀ =0,144 , q=9087,81 .

Рис.2 Схема свода печи.

Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:

где - плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);

- расчетная поверхность i-го элемента кладки, м² .

Расчётная поверхность пода:

где В_п =9,6 (м) – ширина печи,

L – длина пода при торцевой загрузке:

L=L^расч ×1,045=1,045×.

Расчётная поверхность свода:

где `H_м =H₀ +d=1,23 м,

H_св =H¢₀ +d=1,93 м,

H_т =1,5+d=1,73 м.

Определение активной длины пода по зонам:

методическая – L_м = L×t₁ /St=34,03×1,105/3,469=10,84 м;

сварочная – L_св = L×t₂ /St=34,03×1,949/3,469=19,12 м;

методическая – L_т = L×t₃ /St=34,03×0,414/3,469=4,07 м.

Конструктивно принимаем две сварочные зоны с L_св =9,56м.

Следовательно потери тепла через кладку:

5) Потери тепла через окна:

Принимаем, что окно посада открыто всё время (j₁ =1) на h₀ =2×d=0,46 м

Площадь открытия окна посада:

Толщина кладки стен d_ст =0,464 м.

Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].

Температура газов:

- у окна задачи =1273К;

- у окна выдачи =1533К.

Потери тепла через окно задачи:

Потери тепла через окно выдачи:

Общие потери тепла излучением:

6) Потери тепла с охлаждающей водой.

В табл.1 [4] указаны водо-охлаждаемые элементы методических печей и потери в них.

Расчётом определяем только потери в продольных и поперечных трубах, так как это составляет 80-90% от всех потерь. Остальные потери учитываются увеличением полученных потерь в трубах на 10-20%.

Максимальное расстояние между продольными трубами:

С учётом запаса прочности расстояние между трубами принимаем на 20-30% меньше максимального:

Диаметр и толщина подовых труб: 127´22 мм.

Количество продольных труб:

где l_з – длина заготовки, м.

Свешивание заготовки:

Общая длина продольных труб:

Поверхность нагрева продольных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной q_пр =100 [3.табл.1].

Потери тепла с охлаждающей водой продольных труб:

Принимаем конструкцию сдвоенных по высоте поперечных труб. По длине сварочной зоны и 1/3 методической расстояние между поперечными трубами принимаем равным =2,32 м. На остальной части длины методической зоны продольные трубы опираются на продольные стенки.

Количество сдвоенных поперечных труб:

Общая длина поперечных труб:

Поверхность нагрева поперечных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной [3.табл.1]:

q_пп =150 .

Потери тепла с охлаждающей водой поперечных труб:

Общие потери с охлаждающей водой подовых труб:

а потери тепла с теплоизоляцией:

Потери тепла с охлаждающей водой всех водо-охлаждаемых элементов печи без теплоизоляции подовых труб:

а с теплоизоляцией подовых труб:

7)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы статей Q_к +Q_п +Q_в :

Общий расход тепла:

Приравнивая расход тепла к приходу, получим уравнение теплового баланса:

или

, тогда расход топлива с термоизоляцией

Выбираем трубы без изоляции.

Таблица 3

Тепловой баланс печи

Всего 126734,6 100 126735,03 100

Невязка составляет – 0,00033%

Определим другие показатели.

Коэффициент полезного действия печи:

Удельный расход тепла:

Удельный расход условного топлива:

где Q_у =29300 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.

Для дальнейших расчетов:

- расход воздуха:

- расход продуктов горения:

4. Расчёт керамического рекуператора.

Расход продуктов сгорания через рекуператор ; расход воздуха ; температура воздуха на входе и на выходе соответственно и ; температура продуктов сгорания на входе .

Тепловой поток через поверхность теплообмена:

где k – коэффициент теплоотдачи;

Dt – средне логарифмическая разность температур между воздухом и продуктами сгорания;

F – поверхность теплообмена.

Уравнение теплового баланса с учётом утечек воздуха

,

где h=0,95– коэффициент учёта потерь тепла в окружающую среду;

n=0,2 – доля утечки воздуха.

Из этого уравнения выражаем температуру продуктов сгорания на выходе из рекуператора:

где

- концентрация воздуха, =1,334 (кДж)/(м³ ×К).

По формуле получим .

Определение коэффициента теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху.

Согласно рекомендации [4] скорость продуктов сгорания и скорость воздуха при нормальных условиях равны соответственно и .

Продукты сгорания движутся внутри рекуператорных труб.

4.1Определение коэффициента теплоотдачи продуктов сгорания.

Теплоотдача конвекцией.

Температура, средняя по длине поверхности теплообмена:

.

Число Рейнольдса:

,

где -скорость продуктов сгорания при 957,5°С;

n-коэффициент кинематической вязкости при 957,5 °С;

d_Э –характерный геометрический параметр пространства, в котором происходит движение продуктов сгорания. При движении внутри рекуператорных труб d_Э = 0.144 м.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией по рис.2.2[4]:

,

Теплоотдача излучением.

Средняя температура стенки для входа по продуктам сгорания:

.

Средняя температура стенки для выхода по продуктам сгорания:

.

В рекуператоре прямоточное движение сред.

Эффективная длина луча:

.

Эффективная степень черноты стенок труб рекуператора:

,

где e_СТ =0,8 – степень черноты шамотного огнеупора.

Парциальные давления газов численно равны их объёмным содержаниям: .

Произведения парциальных давлений на эффективную длину луча:

.

Степени черноты газов определяем по графикам [4]:

1. Для входа, при 1000 °С: ;

2. Для выхода, при 915 °С: ;

3. Поправочный коэффициент: .

Значения коэффициента теплоотдачи:

1. Вход:

2. Выход:

Средний коэффициент теплоотдачи излучением:

.

Суммарный коэффициент теплоотдачи:

.

Определение коэффициента теплоотдачи воздуха.

Коэффициент теплоотдачи a_В =f(w_{B , O} ;t_B ) при t_B =0,5×( + )=237°С по рис.2.4[4]:

.

Средняя температура стенки:

.

Теплопроводность стенки при 597°С:

.

Толщина стенки трубы: .

Коэффициент теплопередачи:

.

4.2 Определение требуемой поверхности теплообмена.

Для определения величины поверхности теплообмена F необходимо использовать графическую зависимость Е=f(m,q) рис.2.1[4].Относительная температура воздуха q вычисляется по формуле:

,

а комплекс m как:

,

где С²³⁷ _В =С₂₀₀ +1,31+0,01×(1,32-1,31)×37=1,3137 кДж/(м² ×К) – теплоемкость воздуха при t_В =237°С [4].

Из графика Е=0,5, тогда с учетом утечек воздуха поверхность теплообмена вычисляется:

.

4.3 Определение размеров рекуператора.

Суммарная площадь проходного сечения труб:

,

где a=1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения продуктов сгорания по трубам рекуператора.

Площадь насадки рекуператора в горизонтальной плоскости:

,

где S_ПС – проходное сечение одной трубы, отнесённое к 1м² площади сечения насадки.

Ширина насадки рекуператора В=В_П – 1=9,6 – 1=8,6 м.

Число рядов труб в направлении, перпендикулярном движению воздуха:

,

где S₁ =0,305 м – шаг размещения трубы по ширине печи.

Высот насадки рекуператора:

,

где P=8,5 м³ /м³ – поверхность теплообмена на 1м³ насадки для керамических рекуператоров.

Площадь проходного сечения для движения воздуха:

.

Площадь проходного сечения воздуха по высоте одного ряда труб:

.

Количество рядов труб по высоте одного горизонтального прохода:

.

Число горизонтальных проходов по пути движения воздуха:

,

где h=0,42м – высота трубного элемента с учетом межфланцевого торцевого зазора.

4.4 Окончательные размеры рекуператора.

Число рядов труб по ширине рекуператора:

.

Число рядов труб по высоте рекуператора с учётом возможности увеличения высоты последнего прохода на 1 трубу:

.

Ширина насадки рекуператора:

.

Число рядов труб по длине рекуператора:

,

где S₂ =0,304м – шаг труб по длине рекуператора.

Длина насадки рекуператора:

.

Высота насадки рекуператора:

.

Действительная поверхность теплообмена.

.

4.5 Расчет аэродинамического сопротивления воздушного тракта.

где l _Т – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);

N=1 – число горизонтальных проходов;

d _э – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114м);

b =1/273- коэффициент объемного расширения газов;

g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

w_В,О =1,5 м/с; r_Во =1,293 кг/м³ ;

коэффициенты местных сопротивлений:

x ₁ =0,5;

x ₂ =0,3;

x ₄ =1,2;

x ₇ =к×(S₂ /S₁ ×n_p ×a+b)=1,4×(304/305×54×0,1+2)=10,335 ,

где к – коэффициент учитывающий турбулентность движения газа;

n_p =М₁ – 1=54 – число межрядных проходовпо длине горизонтальных каналов;

a,b – коэффициенты зависящие от S₂ и диаметра труб (a=0,1;b=2).

4.6Расчет аэродинамического сопротивления тракта продуктов сгорания.

где l_Т – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);

d_э – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114);

x₅ , x₆ – коэффициенты местных сопротивлений (0,5; 0,6);

r_Псо , r_во – плотность продуктов сгорания и воздуха;

b - коэффициент объемного расширения газов.

5. Выбор горелочных устройств.

Для данной методической печи используем горелки типа “труба в трубе”.

Примем следующее распределение тепла по зонам печи [8]:

- томильная зона – 15%;

- первая сварочная зона:

- верхняя – 20%;

- нижняя – 22,5%;

- вторая сварочная зона:

- верхняя – 20%;

- нижняя – 22,5%.

Число горелок в каждой зоне:

где S_г – шаг горелок [8], м;

k – число рядов горелок.

Пропускная способность одной горелки по газу:

.

Давление газа перед горелкой принимаем 4 кПа, для воздуха – 0,5 кПа.

Первая сварочная зона.

Теплота сгорания топлива: Q_H ^P =8095,6 кДж/м³ .

Газ холодный (20°С): r_ГО =1,194 кг/м³ .

Температура подогрева воздуха: t_В =454°С.

Удельный расход воздуха: V_В =2,1021 м³ /м³ .

Расход воздуха на горелку:

Расчётный расход воздуха при подогреве его до 454^о С:

где k =1,56 – коэффициент определяется по рис.5а [8].

По рис.5а [8], по расчётному расходу воздуха и давлению перед горелкой 0,5 кПа определяем тип горелок: ДНБ-275/d_Г .

Расчётный расход газа:

где k_t – определяется из рис.6 [8];

k_p =1,31 кг/м³ – определяется из рис.7 [8].

При давлении 4 кПа и расчётном расходе газа V^Г _рас =0,405 м³ /с диаметр газового сопла – d_Г =85 мм.

Проверим скорости в характерных сечениях горелки. По рис.8[8] найдём скорости W_г ²⁰ =65 м/с и воздуха– W_в ²⁰ =20 м/c на выходе из горелки при t=20 ^о С.

Действительные скорости сред:

Отношение скоростей:

Отношение скоростей находится в пределах допустимого [8]. По табл.4 [8] определяем размеры горелки ДНБ-275/85 (см. прил 1.).

Скорость газовой смеси на выходе из носика горелки:

Скорости движения сред в подводящих трубопроводах:

6. Расчет газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей.

6.1 Определение размеров газо- и воздухопроводов.

Участок 1 диаметром d₁ (D₁ ) и длиной l₁ (L₁ ) соединяет каждую горелку с раздаточным коллектором.

l₁ = 6 м – газопровод; L₁ =3 м – воздухопровод;d₁ =D₅ , aD₁ = D₂

Участок 2 (зонный коллектор) диаметром d₂ (D₂ ) и длиной l₂ (L₂ ) обеспечивает равномерное распределение газа(воздуха) на группу горелок данной зоны отопления.

Задаемся рациональными скоростями движения газа и воздуха:

w^Г ₂ =15 м/с; w^В ₂ =8 м/с.

Площадь проходного сечения трубы для газа:

, где V₂ =B^Б ×0,225=2,971 м³ /с.

Отсюда диаметр трубы:

;

Площадь проходного сечения трубы для воздуха:

, где V₂ =B^Б ×0,225=2,971 м³ /с.

Отсюда диаметр трубы:

.

Длина l₂ =L₂ =B_n +2=11,6 м.

Участок 3 диаметром d₃ (D₃ ) и длиной l₃ (L₃ ) соединяет зонный коллектор с печным. На нем размещают дроссельный клапан для плавного регулирования расхода газа(воздуха) на группу горелок зоны и измерительную диафрагму для контроля расхода газа (воздуха) на зону отопления.

l₃ =L₃ =12 м; d₃ =d₂ =0,56154 м; D₃ =D₂ =0,76892 м.

Участок 4 диаметром d₄ (D₄ ) и длиной l₄ (L₄ ) обеспечивает подвод газа (воздуха) к печи из цехового газопровода (воздухопровода) и раздачу его по зонам коллектора.

Диаметр трубы газа:

;

Диаметр трубы под воздух:

.

Общая длина l₄ =L₄ =35 м.

6.2 Расчёт дымового тракта.

Дымовой тракт представляет собой систему каналов - боровов, обеспечивающих движение продуктов горения из печи к дымовой трубе. Расчет ведем в соответствии с типовой схемой дымового тракта методической печи. Скорость продуктов горения w₀₂ =2,5 м/с [6].

1) Соединение печи с рекуператором.

Проходное сечение борова f₁ =a´b=2,9×9,6=27,84 м² , а длина l₁ =5,5 м. Тогда:

2) горизонтальный участок – рекуператор с дымовой трубой.

Длина l₂ =40 м. Проходное сечение борова:

Выбираем боров с проходным сечением f_Б =21 м² (см. рис.4), [6,прил.6].

Размеры борова: В=3944 (мм) и Н=5681 (мм).

Реальная скорость дымовых газов:

Схема дымового тракта представлена в прил. 2.

Рис.4. Дымовой боров.

6.3 Аэродинамический расчёт дымового тракта.

Потери давления на трение па первом участке (при `t₁ =1000°C) :

где

Для кирпичных каналов l=0,05 Вт/(м×К).

Плотность дымовых газов r_ПС,0 =1,31 кг/м³ .

Средняя температура газов на втором участке:

Потери давления на трение па 2-ом участке (при `t₂ =875°C) :

где

Суммарные потери на трение:

Расчет потерь давления на местных сопротивлениях.

Участок 1 : при значениях b¢/ b=1,16 и h/ b¢=3,31 по приложению 8 [6] принимаем коэффициент местного сопротивления x₁ =0,9, а при b¢/ b=2,2 и h/ b¢=1,47 - x₂ =0,75.

Потери давления находят по формуле:

Участок 2 : при значении j=25° - угол открытия дросельного клапана в прямоугольном канале [6, прил.8] принимаем коэффициент местного сопротивления x₄ =2, а при L/H=0,75 (задвижка – шибер в прямоугольном сечении) - x₅ =0,6 и принимаем что x₃ =1,4.Так как труба круглая h/ b¢=1 и b¢/ b=1,3 следовательно коэффициент местного сопротивления x₆ =1.

Тогда потери давления находят по формуле:

Суммарные потери на местных сопротивлениях :

Изменение геометрического напора, зависящее от вертикальных участков борова, рассчитывается по формуле:

где H – высота опускания продуктов в дымовом тракте,(5,5 м).

Расчет аэродинамического сопротивления рекуператора см. пункт 4.6.

Для дымового тракта разряжение, создаваемое дымовой трубой (с 50% запасом):

Библиографический список.

1. Соломенцев. С.Л. Расчёт горения топлива. –Липецк: ЛПИ, 1980. – 38с.

2. Лукоянов Б. И. Учебное пособие для расчета металлургических печей. – Воронеж: ВПИ, 1976. - 110с.

3. Соломенцев. С.Л. Тепловой баланс печи. –Липецк: ЛПИ, 1981. – 26с.

4. Наумкин В. А. Выбор конструкции и расчет керамических рекуператоров. –Липецк: ЛПИ, 1983. – 32с.

5. Соломенцев. С.Л. Методические указания по курсовому проектированию металлургических печей. –Липецк: ЛПИ, 1981.

6. Наумкин В. А. Расчёт газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей. –Воронеж: ВПИ, 1989. –56с.

7. Кривандин В. А., Марков Б. Л. Металлургические печи. –М.: Маталлургия, 1997. –463с.

8. Щапов Г. А., Карамышева Е. П. Выбор устройств для сжигания топлива в печах. Горелки типа “труба в трубе”. –Липецк: ЛПИ, 1985.