Реферат: Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью
Название: Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью Раздел: Рефераты по физике Тип: реферат |
Академия России Кафедра Физики Реферат: «Связанные контуры с ёмкостной и индуктивной связью» Орел 2009 Содержание Вступительная часть Виды связи между контурами Общее выражение АЧХ связных контуров с индуктивной связью Общее выражение АЧХ связных контуров с емкостной связью Заключение Литература Вступительная часть Одним из важнейших радиотехнических цепей являются одиночные и связанные контуры. Основное назначение этих цепей состоит в том, чтобы из состава сложного колебания выделить необходимые частотные составляющие, т.е. названные цепи используются в качестве электрических фильтров. Фильтрующие системы различаются по виду связи между контурами. Чаще всего применяются связанные контуры с индуктивной или емкостной связью. ВИДЫ СВЯЗИ МЕЖДУ КОНТУРАМИ Для более четкого разделения колебаний различных частот, т.е. для улучшения избирательности, что связано с ростом крутизны резонансных кривых, в радиотехнических устройствах наряду с одиночными КК применяются связанные контуры. Связанными контурами принято называть электрические цепи, состоящие из двух чаще всего одинаковых КК, между которыми существует индуктивная или электрическая связь. Основное преимущество связанных контуров гораздо меньший по величине В практике нашли применение следующие виды связи между контурами: - индуктивная (трансформаторная); - автотрансформаторная; - внутриемкостная; - внешнеемкостная; - емкостная с неполным включением контуров. Приведем соответствующие схемы (рис. 1): а) индуктивная связь (трансформаторная) б) автотрансформаторная связь в) внутриемкостная связь г) внешнеемкостная связь д) емкостная связь с неполным включением контуров Рис. 1 Вывод : В радиоприемных устройствах наиболее широко применяются схемы с внешнеемкостной связью, когда оба контура имеют одинаковые параметры. Проанализируем частотные свойства таких связанных контуров. ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ АЧХ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ С ИНДУКТИВНОЙ СВЯЗЬЮ Схема системы связанных контуров при индуктивной связи между ними изображена на рис. 2. Рис. 2 Поставим задачу – найти КПФ (
Из 2-го уравнения определим
Отсюда:
Для выражения, заключенного в квадратные скобки, произведем преобразования, которые выполнялись для одиночного колебательного контура. Тогда:
где
Если частотную характеристику рассматривать в относительно узкой полосе частот (вблизи резонансной), то можно пренебречь частотной зависимостью Тогда
Обозначим Окончательное выражение КПФ связанных контуров имеет вид:
Взяв модуль от КПФ, получим выражение для АЧХ:
Вывод
: Это общее выражение для АЧХ содержит фактор связи
ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ АЧХ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ С ЁМКОСТНОЙ СВЯЗЬЮ В большинстве случаев связанные КК включаются в каскадах избирательных усилителей в качестве нагрузки лампы или транзистора. Схема замещения связанных контуров с емкостной связью имеет вид (рис. 2). Рис. 2. В этой схеме: – – – Поскольку параметры контуров одинаковы, то
На практике чаще всего интересуются АЧХ в виде:
т.е. частотной характеристикой напряжения на выходном контуре. Для этого необходимо найти КПФ вида:
Используя метод узловых напряжений, составим уравнения для 1 и 2 узлов, приняв узел 3 в качестве базисного: Определим из 2-го уравнения
КПФ имеет вид
Выражение для АЧХ связанных контуров будем исследовать в относительно узкой полосе частот, расположенных вблизи от резонансной частоты контуров (обе резонансных частоты одинаковы). Для этого преобразуем знаменатель полученной КПФ: Введем обозначения:
В полосе частот, прилежащих к
КПФ теперь можно записать таким образом:
Обозначим Отметим, что то параметр связи зависит от добротности контура и может изменяться емкостью связи Окончательное выражение КПФ связанных контуров имеет вид:
Взяв модуль от КПФ, получим выражение для АЧХ:
Из формулы видно, что в зависимости от обобщенной расстройки АЧХ имеет сложный характер. Следовательно, функцию
Вывод
: Как видно из анализа, экстремальные значения функции, т.е. АЧХ, зависят от параметра связи – при – при – при Расположение и количество экстремумов функции зависят от значения параметра ЗАКЛЮЧЕНИЕ Связанные контуры, подобно колебательным контурам, используются для селекции колебаний по частоте. Анализ частотных характеристик связанных контуров с индуктивной связью имеет много общего с аналогичной задачей для связанных контуров с емкостной связью, начиная с того, что для этих цепей практически важны одни и те же частотные характеристики. Литература 1.Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986. 2.Бакалов В. П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998; 3.Качанов Н. С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974; 4. В. П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000. |