Определение диаметра труб дюкера. Построение напорной и пьезометрической линии. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала
Курсовая работа Еронько Ирины 3016/I группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский Государственный технический университет
Гидротехнический факультет, кафедра гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Cодержание
1. Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера)
2. Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера )
3. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы дюкера )
Литература
1. Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .
Свяжем уравнением Бернулли сечения 1-1 и 2-2 нашей системы . В общем виде оно выглядит следующим образом :
 , ( 1.1 )
где  ,  - превышения над плоскостью сравнения 0-0 сечения 1-1 и 2-2 соответственно , м ; ,  - гидродинамические давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , Па ; - удельный вес жидкости , Н/м3 ; , - коэффициенты ( коррективы ) кинетической энергии ( коэффициенты Буссинеска ) для сечения 1-1 и 2-2 соответственно ;  ,  - средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , м/с ; - ускорение свободного падения , м/с2 ; - полная потеря напора , м .
В нашем случае отдельные члены , входящие в это уравнение имеют следующие значения :  ;  ;  ;  ,
где  - наибольшая допустимая разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала , м .
Подставляя наши данные в уравнение ( 1.1 ) , получаем :
 ( 1.2 )
Полная потеря напора  может быть выражена иначе :
 , ( 1.3 )
где  - полный коэффициент сопротивления трубы;  - скорость в трубе, м/с .
Подставим в выражение ( 1.2 ) выражение ( 1.3 ) , имеем :
 ( 1.4 )
и , следовательно ,
 , ( 1.5 )
откуда
 w , ( 1.6 )
где  - расход жидкости в трубе , м3/с ; - коэффициент расхода ; w - площадь поперечного сечения трубы , м2 .
Полный коэффициент сопротивления трубы равен :
 , ( 1.7 )
где  - сумма местных коэффициентов сопротивления;  - коэффициент сопротивления по длине .
В нашем случае имеют место следующие местные коэффициенты сопротивления :
 , ( 1.8 )
где  - коэффициент сопротивления входной решетки ;  - коэффициент сопротивления при резком повороте ;  - коэффициент сопротивления выхода .
Коэффициент сопротивления по длине равен :
 , ( 1.9 )
где  - коэффициент гидравлического трения ;  - длина трубы , м ; - диаметр поперечного сечения трубы , м .
Подставляем формулы ( 1.8 ) и ( 1.9 ) в выражение ( 1.7 ) , имеем :
 ( 1.10 )
Найдем значения местных коэффициентов сопротивления :
а) коэффициент сопротивления входной решетки ищем по формуле Киршмера :
 , ( 1.11 )
где - средняя скорость перед решеткой , м/с ;  - потеря напора решетки , м ;  - коэффициент, принимаемый по таблице 4-22 /1, с.202/ , в зависимости от формы поперечного сечения стержней решетки ( принимаем тип стержней - №1 , соответствующее ему значение = 2.34 ) ;  , - толщина стержней и ширина просвета между ними соответственно ( принимаем  =1 ) ;  - угол наклона стержней решетки к горизонту ( принимаем = 90° ) .
По формуле ( 1.11 ) получаем :
 ;
б) коэффициент сопротивления при резком повороте ищется по формуле :
 , ( 1.12 )
где  и  - эмпирические коэффициенты , принимаемые по таблице 4-6 и 4-7 /1, с.196/ , в зависимости от угла поворота трубы ( для заданного в задании угла поворота трубы  = 45° ,= 1.87 и = 0.17 ) .
По формуле ( 1.12 ) получаем :
 ;
в) коэффициент сопротивления выхода принимаем равным 1 :
 .
Диаметрпоперечного сечения трубы находится графическим способом , поскольку от величинызависят : площадь живого сечения w ; коэффициент гидравлического трения  , ReD )
( где - относительная шероховатость  и число Рейнольдса ReD =v (  - кинематический коэффициент вязкости , м2/с )) , а также некоторые коэффициенты местных сопротивлений . График зависимости диаметра поперечного сечения трубы от известного произведения строится по результатам вычислений , выполненных в таблице 1.1 .
Таблица 1.1 “ Параметры трубопровода “
| D ,м |
w ,м2 |
v ,м/с |
ReD |
|
l |
zl |
åzj |
mT |
mT w ,м2 |
| 0.3 |
0.071 |
39.43 |
9.06 .106 |
0.0100 |
0.0435 |
6.96 |
4.61 |
0.294 |
0.021 |
| 0.6 |
0.283 |
9.89 |
4.54 .106 |
0.0050 |
0.0300 |
2.40 |
4.61 |
0.378 |
0.107 |
| 0.9 |
0.636 |
4.40 |
3.03 .106 |
0.0033 |
0.0265 |
1.41 |
4.61 |
0.408 |
0.260 |
| 1.2 |
1.131 |
2.48 |
2.28 .106 |
0.0025 |
0.0250 |
1.00 |
4.61 |
0.422 |
0.477 |
| 1.5 |
1.767 |
1.58 |
1.81 .106 |
0.0020 |
0.0235 |
0.75 |
4.61 |
0.432 |
0.763 |
Пример расчета одной строки таблицы ( для  м ):
а) площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле :
w =  м2 ; ( 1.13 )
б) средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле :
 , ( 1.14 )
где Q - расчетный расход дюкера ( из задания Q = 2.8 м3/ с ) ;
в) число Рейнольдса считается по формуле :
ReD= , ( 1.15 )
где - кинематический коэффициент вязкости , принимаемый по таблице 4-1 /1, с.138/ в зависимости от температуры жидкости , м2/с ( принимаем температуру воды t°=10°C , соответствующее этой температуре значение  ) ;
г) относительную шероховатость считаем по формуле :
 , ( 1.16 )
где  - шероховатость трубы , принимаемая по таблице 4-2 /1, с.166/ в зависимости от качества трубы , м ( принимаем качество трубы “ грубое ” , соответствующее значение ).
д) коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу Рейнольдса ReD= = и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения  ;
е) коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
 ;
ж) cумму местных коэффициентов потери напора ищется по формуле ( 1.8 ) , применяя значения , найденные выше :
 ;
з) коэффициент расхода ищем по формуле :
 , ( 1.17 )
где полный коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :
 ;
и) произведение коэффициента расхода и площади поперечного сечения находим :
 w =  м2 ;
По данным таблицы 1.1 строим график зависимости произведения коэффициента расхода и пло-щади поперечного сечения от величины диаметра поперечного сечения ( рис.1.1 ) .
По данным в задании величинам расхода жидкости и допустимой разности уровней можем найти необходимое значение произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения :
(w)необх= = ( 1.18 )
По графику , изображенному на рисунке 1.1 , необходимому значению произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения соответствует значение диаметра поперечного сечения трубы  .
2. Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .
Прежде чем строить напорную и пьезометрическую линии следует отметить , что найденное в результате расчета в п.1 значение диаметра трубы следует округлить до ближайшего большего сортаментного значения ( поскольку трубы выпускаются промышленностью только сортаментных диаметров ) . По таблице 6-2 /1, с.260/ принимаем ближайшее большее сортаментное значение -  .
Так как мы приняли значение диаметра по сортаменту ( больший , чем требовалось по расчету ) , мы соответственно увеличиваем пропускную способность трубы . Это означает , что эта труба будет пропускать заданный расход , но при разности уровней , меньшей , чем заданная . Поэтому нужно рассчитать действительную разность уровней воды Zдейств по формуле :
 ( 2.1 )
для нахождения площади поперечного сечения и коэффициента расхода производим расчеты , аналогичные выполненным в таблице 1.1 , для диаметра поперечного сечения  м :
а) площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле ( 1.13 ) :
w =  м2 ;
б) средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле ( 1.14 ) :
в) число Рейнольдса считается по формуле ( 1.15 ) :
ReD = ;
г) относительную шероховатость считаем по формуле ( 1.16 ) :
 ;
д) коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу Рейнольдса ReD= = и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения  ;
е) коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :
 ;
ж) cумма местных коэффициентов потери напора была найдена в п.1 по формуле ( 1.8 )
 ;
з) полный коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :
 ;
и) коэффициент расхода ищем по формуле ( 1.17 ) :
 .
Указанная выше величина будет равна :
Zдейств=
Для построения пьезометрической и напорной линий вычисляем все потери напора .
Потери напора по длине вычисляются по формуле :
 , ( 2.2 )
где lj - длина j-ого участка трубопровода , м .
Из задания :
Потери напора по длине на выше указанных участках будут равны :
Потеря напора на резкий поворот вычисляется по формуле :
 ( 2.3 )
Потеря напора на вход рассчитывается по формуле :
 ( 2.4 )
Потеря напора на выход рассчитывается по формуле :
 ( 2.5 )
Найденные величины потерь напора откладываются в масштабе и строится напорная линия Е-Е , которая начинается на уровне воды в питающем баке ( сечение 1-1 ) и заканчивается на уровне воды в нижнем бьефе ( сечение 2-2 ) . Пьезометрическая линия P-P всюду отстоит от напорной на величину скоростного напора ( рис. 2.1 ).
Величина скоростного напора ищется по формуле :
 ( 2.6 )
3. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы дюкера ) .
Разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала находим по формуле ( 2.1 ) , учитывая , что в этом случае площадью поперечного сечения будет две площади поперечного сечения трубы :
Z = 
Список литературы
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.
2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-грвфических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.
|