ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Архангельске

Кафедра экономико-математических методов и моделей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «эконометрика»

Вариант №5

Выполнила студентка

3 курса группы №2 «периферия»

специальности «финансы и кредит»

№ л/д:07ФФД10522

Лукина Мария Александровна

Проверил преподаватель

Бан Татьяна Михайловна

Архангельск – 2010

Постановка задачи

Наименование задачи : анализ предприятий одной отрасли РФ – 1.

Цель задачи – проанализировать экономическую деятельность предприятий.

Условие задачи : имеются данные (см. таб. 1) об экономической деятельности предприятий одной отрасли РФ в 1997г.:

Y – прибыль от реализации продукции, млн. руб.;

X₁ – численность промышленно – производственного персонала, чел.;

X₃ – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.;

X₄ – электровооружённость, кВт∙ч;

X₅ – техническая вооружённость одного рабочего, млн. руб.

Таб.1. Исходные данные

Задание

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.

3. Отобрать информативные факторы в модель по t – критерию для коэффициентов регрессии. Построить модель только с информативными факторами и оценить её параметры. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ – коэффициентов.

4. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

1. Рассчитаем параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, используя инструмент «регрессия» пакета анализа. В массив «входной интервал Y» вводим диапазон ячеек, содержащих значения результата Y – B2:B27; в массив «входной интервал X» вводим диапазон ячеек, содержащих значения фактора X – C2:D27, активизируем флажки «метки», «новый рабочий лист» и «остатки», затем нажимаем клавишу «ок».

В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:

2а. Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия. Фактор x_j является статистически значимым, если параметр a_j при этом факторе значим. Для проверки значимости параметра a_j используем столбец «t – статистка» таблицы 4 дисперсионного анализа приложения 2.

Имеем:

Сравним расчётные значения t – критерия с табличным значением t_табл. =2,064.

, значит, параметр a₀ незначим.

, значит, параметр a₁ значим, и фактор x₁ при данном параметре является статистически значимым, его следует включить в модель.

, значит, параметр a₃ значим и фактор x₃

, значит, параметр a₄ незначим, и фактор x₄ при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.

, значит, параметр a₄ незначим, и фактор x₄ при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.

2б. Проверим нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05). Для этого находим расчётное значение данного критерия с помощью функции «FРАСПОБР» мастера функций Excel: в массив «вероятность» вводим значение уровня значимости α=0,05, в массив «число степеней свободы1» вводим значение k₁ =m=2 (т.к. в модели 2 фактора: х ₁ и х ₃ ), в массив «число степеней свободы2» вводим значение k₂ =n-m-1=25-2-1=24. Затем полученное расчётное значение Fрасч.=3,403 сравниваем с табличным значением Fтабл.=80,419, которое берём из столбца «F» таблицы 4 дисперсионного анализа.

3,403<80,419, значит, уравнение регрессии незначимо.

2в. Проверим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации по следующей формуле по данным таблицы 7(см. приложение 3):

,

значит, построенная линейная модель множественной регрессии точная, а значит, и качественная.

3а. Отобранные информативные факторы в модель по t - критерию для коэффициентов регрессии представлены в таблице 6 приложения 3. Построим модель только с информативными факторами x₁ и x₃ , используя инструмент «регрессия» пакета анализа данных (см. приложение 5).

В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:

.

3б. Оценим влияние значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов. Вычислим коэффициент эластичности для фактора х1 последующей формуле:

-

если фактор х₁ увеличить на 1%, то результат y увеличится на 50%.

Аналогично находим коэффициент эластичности для фактора х₃ :

-

если фактор х₃ увеличить на 1%, то результат y увеличится на 42%.

Находим β-коэффициенты. Для этого сначала вычислим СКО x₁ и x₃ , используя функцию СТАНДОТКЛОН мастера функций Excel. В ячейку С32 вводим формулу:

= СТАНДОТКЛОН (С7:С31).

Аналогичную формулу вводим в ячейку D32 для нахождения СКО для фактора х₃ :

= СТАНДОТКЛОН(D7: D31).

Полученные значения Sx_j подставим в формулы (*) и (**). В ячейку С35 вводим формулу:

=G35*C32/B32.

В ячейку D35 вводим формулу:

=H35*D32/B32.

(*)

.(**)

Получаем:

Если фактор х₁ увеличить на Sx₁ =12994,033, то результат y изменится на

Если фактор х₃ увеличить на Sx₃ =422015,64, то результат изменится на

Для нахождения Δ-коэффициента вычислим сначала коэффициент парной корелляции, используя инструмент «корелляция» пакета анализа данных, затем его значения подставляем в формулу:

.

В ячейку С36 вводим формулу:

=0,956*С35/0,935.

Получаем: , значит, 50% влияния оказывает фактор х₁ .

Аналогично находим Δ-коэффициент для фактора х₃ . В ячейку D36 вводим формулу:

=0,954*D35/0,935.

Получаем: , значит, 47% влияния оказывает фактор х₃ .

4. Найдём прогнозные значения результата y, если прогнозные значения факторов x составляют 80% от их максимальных значений.

- интервальный прогноз.

- средняя квадратическая ошибка прогноза.

- точечный прогноз.